Nernst-ligningen | Kemi A

Side 1

STX 2.g

Kemi: Nernst lov Side 1 af 10

Nernst lov

Formål: ................................................................................................................................. 2 Apparatur: ............................................................................................................................ 2 Kemikalier: ........................................................................................................................... 2 Fremgangsmetode: .............................................................................................................. 2 Teori:.................................................................................................................................... 3 Nernsts ligning: ................................................................................................................ 5 Resultatsbehandling: ........................................................................................................... 7 Eksempel 1: ..................................................................................................................... 8 Eksempel 2: ..................................................................................................................... 8 Fejlkilder: ............................................................................................................................. 9 Konklusion: ........................................................................................................................ 10

Side 2

Kemi: Nernst lov Side 2 af 10

Formål:

Formålet ved forsøget var at eftervise Nernst lov for elektrokemiske celler. Dette blev gjort ud fra målinger på cellerne..

Apparatur:

• Brøndplade med 24 brønde

• Automatpipetter 1-5ml, 200-1000yl

• Filterpapir, saks og pincet

• Digitalvolmeter, Impo pH eller Elma 2732

• Ledninger med krokodillenæb

• Petriskål, elektrodeholder

Kemikalier:

• Kobbertråd

• Sølvtråd

• Ståluld

• 1,00M CuSO (aq)

4

• 0,100M AgNO (aq)

3

• 10% NH NH (aq) - Fremstilling af 25ml

4 3

Fremgangsmetode:

1. Digitalvolmeteret forbandt vi med ledningerne, og i krokodilenæbene satte vi kobber i den ene, sølv i den anden (sølv til plus og kobber til minus, da kobber er den oxiderende og sølv den reducerende). Voltmeteret indstillede vi til DC og mindste måleområde. Elektroder renset med ståluld.

2. Med en automatpipette fyldte vi 1,5 ml CuSO

4 i hver brønd hul i en hel række

(se også figur1). Vi lavede 6 forskellige saltbroer, ved at tage noget filerpapir

Side 3

Kemi: Nernst lov Side 3 af 10 og klippe en lille strimmel. For at fungere som saltbro skal de vædes i

NH NO opløsning, da saltbroen så indeholder ioner, som gør opløsningen

4 3 elektrisk ledende.

3. I brønd 1a fyldes 1,5ml 0,100M agNO3. I brønd 2a-6a fyldes 1,0ml ionbyttet vand. Der skal nu laves forskellige fortyndinger af sølv koncentrationen. I brønd 2a fyldes 0,5ml 0,100M AgNO3. Der blandes og overføres 0,5ml fra brønd 2a til 3a. Dette gøres hele rækken igennem. Det er vigtigt at blande.

4. Saltbroerne placeres og hvilespændingen måles. Metaltrådene måtte IKKE røre plastvæggen eller saltbroen, da dette ville give fejlmålinger.

Teori:

En elektrokemisk celle består af to halvceller. En venstre halvcelle og en højre halvcelle.

Mellem disse to halvceller foregår der en elektrontransport gennem en ydre ledning og dermed en elektrisk strøm.

Cu(s) | Cu^{2+} (aq, 1,0M) || Ag^{+} (aq) | Ag(s)

Mellem de to celler er der placeret en saltbro, som forbinder systemet. Hvis saltbroen ikke var der, ville der ikke kunne gå en strøm, da systemet ikke vil være lukket. Her er en figur over vores forsøgsopstilling:

Det voltmeter, som var tilkoblet vores system, tager selvfølgelig en strøm. Vi havde dog husket at tage et voltmeter med en stor resistans (10Mohm), da dette vi give en meget lille strømstyrke, som vi ikke antager for en fejlkilde:

U R I=⋅

Side 4

Kemi: Nernst lov Side 4 af 10

U

I =

R

           − 7
IA ==    10
     6

1 V

10 Ω

Den reaktion, som der sker i venstrehalvcelle:

2 +−

+ 2 ( )Cu e Cu s

Den reaktion, som der sker i højrehalvcelle:

+ ()Ag e Ag s

+−

Kobber er den oxiderende del af systemet. Det skyldes at den har et mindre elektrodepotentiale end Sølv (dette slås op i Databogen side 30). Elektrodepotentialet er et tal, som beskriver hvor modtagelig en metal-ion er overfor elektroner. Jo højere elektrodepotentiale er, jo mere modtagelig er metal-ionen for elektroner. Det stof som man har taget som nulpunkt er Hydrogen. Elektrodeligevægten

gHeaqH ↔+)(2)(2

2

−+ har standardpotential 0 V ved 298 K

Ved beregning af et elements hvilespænding skal man også bruge elektrodepotentialet.

Formlen for beregning af hvilespændingen U:

0

0 højre venstre

U e e=−

Hvis vi skal have standard hvilespænding ser formlen sådan ud:

0 højre venstre

U e e =−

Θ Θ Θ

Da vi kun havde 20

C° ved vores forsøg, kunne vi ikke bruge de tal, som stod i

Databogen, da de var ved 25

C°

. Der skulle så en omregning til, for at finde elektrodepotentialerne. For at omregne brugte vi denne formel:

ox red ox red / / 0 0

 ΘΘ
e T e T T T ( ) ( ) ( ) = + ⋅ −

de^{Θ}

dT

Side 5

Kemi: Nernst lov Side 5 af 10

Nernsts ligning:

Den strømgivende reaktion for vores forsøg:

        ++       2
( ) 2 ( ) ( ) 2 ( )Cu s Ag aq Cu aq Ag s + → +

sker indtil der er ligevægt:

        ++        2
( ) 2 ( ) ( ) 2 ( )Cu s Ag aq Cu aq Ag s ++

Den størrelse af den elektriske energi, som systemet kan afgive, bestemmes ved hjælp af hvor langt systemet er i ligevægtstilstanden. For heterogene ligevægt er betingelsen:

[ ]^{2}

[ ]

   2 +
⎡⎤ Cu aq Ag s ( ) ( ) ⋅

         2
    +
⎡⎤ Ag aq Cu s ( ) ( ) ⋅

K_{c} =

⎣⎦

⎣⎦

I vores forsøg indgår der rene faste stoffer som indgår med molbrøken 1:

   2 +
⎡⎤ Cu aq ()

2

   +
⎡⎤ Ag aq ()

K_{c} =

⎣⎦

⎣⎦

Da systemet kan afgive strøm er der ikke opnået en ligevægt og reaktionsbrøken vil så være:

   2 +
⎡⎤ Cu aq ()

2

   +
⎡⎤ Ag aq ()

YK_{cc} =<

⎣⎦

⎣⎦ elementets tab i Gibbs-energi bestemmes ved:

Δ = Δ + ⋅ ⋅ G G R T Y^{Θ} ln( )_{c}

R= gaskonstanten 8,31

J mol K⋅

T= den absolutte temperatur i kelvingrader

Da G z F U−Δ = ⋅ ⋅_{0}, kan vi ved sammensætning af disse to formler:

− ⋅ ⋅ = Δ + ⋅ ⋅ z F U G R T Y_{0}^{Θ} ln( )_{c}
z= antal overførte elektroner
F= Faradays konstant

Isolering af hvilespændingen:

UY_{0} = − − ⋅ ln( )_{c}

Δ⋅ G R T^{Θ}

z F z F ⋅⋅

Side 6

Kemi: Nernst lov Side 6 af 10

Standard hvilespændingen er givet ved udtrykket

U_{0}^{Θ} =−

Δ G^{Θ}

zF ⋅

Jeg har nu hermed vist, hvordan man kommer frem til Nernsts ligning:

U U Y_{00} = − ⋅^{Θ} ln( )_{c}

RT ⋅ zF ⋅

Formlen giver en sammenhæng mellem temperaturen, Y_{c} og U_{0}^{Θ}. Dengang hvor formlen

blev udledt, havde man ikke nutidens hjælpemidler, såsom grafregnere, så man måtte finde en nemmere måde at regne dette ud på, da det var svært at tage ln til noget dengang. Da der er en sammenhæng mellem ln(x) og log(x) omskrev man formlen fra ln til

log, nemlig ln( ) ln(10) log( ) YY=⋅ :
              cc

U U Y_{00} = − ⋅ ⋅^{Θ} 2,30 log( )_{c}
2 9,65 10^{4} ⋅⋅

8,31 293 ⋅ K

J mol K ⋅

C mol

Reaktionsbrøken skrives sådan:

⎡⎤ Cu^{2}^{+}

                                  +
log( ) log( ) 2 log = = − ⋅   ⎡⎤ Ag
         22

1

    ++
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ Ag Ag

⎣⎦

⎣⎦

⎣ ⎦ ⎣ ⎦

Under hele forsøget benyttede vi standardbetingelse for ⎡⎤ Cu^{2}^{+} dvs. at ⎡⎤ Cu^{2}^{+} =1 M,

⎣⎦ ⎣⎦ derfor bliver :

⎡⎤ Cu^{2}^{+}
log( ) log( )_{22} =

1

    ++
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ Ag Ag

⎣⎦

⎣ ⎦ ⎣ ⎦

Ud fra disse informationer får vi:

00

= − ⋅− ⋅^{Θ+} 0,029 2 logU U V Ag ⎡⎤

⎣⎦

00

= + ⋅^{Θ+} 0,058 logU U V Ag ⎡⎤

⎣⎦

Side 7

Kemi: Nernst lov Side 7 af 10

Denne ligning blev omregnet ved 25

C°

, men da vi i vores forsøg kun have 20

C°

, har jeg

omskrevet den ved 20 C°. En afbildning af U_{0}^{Θ} som funktion af log Ag ⎡⎤^{+} vil give en ret

⎣⎦

linie, da U_{0}^{Θ} er vores b og log Ag ⎡⎤^{+} er vores variabel x i ligningen Y = b + ax.

⎣⎦

Resultatsbehandling:

Ud fra vores resultater lavede vi en afbildning af U_{0}^{Θ} som funktion af log Ag ⎡⎤^{+}.

⎣⎦

-3,2-3,4 -2,8 -2,6 -2,4 -2,2 -2 -1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1

0,26

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4 log[Ag+]

U/V
f(log[Ag+])=0,0612*log[Ag+]+0,4762

Man kan tydeligvis se, at der har været nogle fejlkilder ved vores forsøg, da vores R^{2} ikke
er så godt fordi nogle punkter ligger et stykke fra den rette linje.^{2} 0,9896R = dette er dog
et OK R^{2}.

Den hældningskoefficient, som vi fik, skulle være

Δ y Δ U_{0}^{Θ}
Δ x ⎡⎤^{+}

. Dette er lig med

Δ log Ag

⎣⎦

Side 8

Kemi: Nernst lov Side 8 af 10

Eksempel 1:

                                          Θ+
Ifølge vores udledning af denne formel: = + ⋅ 0,058 logU U V Ag ⎡⎤ , skal
                                     00

⎣⎦ hældningskoefficienten være 0,058 V.

Beregning af afvigelsesprocent:

= x %

teo prak − teo

0,058 0,0605 −

= 4,3%

0,058

Ud fra grafen, kan man også se U_{0}^{Θ} -værdien. Det er simpelthen bare vores b værdi, altså

skæringen med y-aksen: Den værdi vil jeg sammenligne med den teoretiske værdi af U_{0}^{Θ}

Eksempel 2:

Ved at bruge formlen U e e =−, kan jeg komme frem til den teoretiske U_{0}^{Θ} -

0 højre venstre

Θ Θ Θ værdi. Jeg skal dog bare huske, at temperaturen ikke var 25

C°

, så jeg skal først beregne nogle nye elektropotentialer ud. Det gør jeg ved hjælp af formlen:

ox red ox red / / 0 0

 ΘΘ
e T e T T T ( ) ( ) ( ) = + ⋅ −

de^{Θ}

dT

Beregning af e^{Θ}_{højre}:

1 mV

 Θ
e mV K V = − − = 800 ( 5 ) 0,805
  højre

K

Beregning af e^{Θ}_{venstre}:

0,008 mV

 Θ
e mV K mV mV = + − = ≈ 340 ( 5 ) 340,04 340
  højre

K

Beregning af U_{0}^{Θ}:

0

= − = 0,805 0,340 0,465U V mV V

Θ

Beregning af afvigelsesprocent:

Side 9

Kemi: Nernst lov Side 9 af 10

0,465 0,4766 −

= 2,5%

0,465

For at beregne ligevægtskonstant K, skal jeg sige:

0

0U =

[ ]

0 0,029 log V U V K = − ⋅_{0}^{Θ}

c

U_{0}^{Θ}
log( ) K_{c} =

0,029 V

U_{0}^{Θ}
K_{c} = 10^{0,029}

V

0,465 V

16

      0,029 V
K  = = ⋅ 10 1,08 10
 c

1

M

Den store ligevægtskonstant viser, at den strømgivende reaktion vil løbe langt mod højre.

Fejlkilder:

• Hvis man har kommet til at røre saltbroen eller siderne i brønden med kobberstangen eller sølvstangen vil hvilespændingen vise et forkert tal, og vores graf ville afvige fra de teoretiske værdier

• Hvis fortyndingen og blandingen ikke var helt præcis. Dette kunne give fejlpunkter på grafen, da vores x-koordinat ikke ville passe helt til den y-værdi, som vi aflæste

• Hvis temperaturen inde i lokalet ikke var de 20

C°

, men måske højere eller lavere.

Dette ville indvirke på elektrodepotentialet for sølv og for kobber. Kobbers

korrektionstal er +0,008mV per grad. Dette er dog et meget lille tal, som ikke

ændrer så meget på elektrodepotentialet i forhold til den temperaturafvigelse, som vi kunne have haft under forsøget. Sølv har et korrektionstal på -1mV per grad, så dens elektrodepotentiale ændrer sig i forhold til temperaturen.

Side 10

Kemi: Nernst lov Side 10 af 10

Konklusion:

Ud fra dette forsøg har jeg bevist at Nernsts lov er funktionel. Jeg synes at resultaterne giver os en god ide omkring strøm. Jeg har lært noget nyt omkring strøm og kan derfor have en bedre perspektivering, når man snakker om strøm. Jeg har også fået en ny viden omkring batterier og hvordan de fungerer. Der er en stor industri indenfor dette område, da næsten alle, hvis ikke alle ens bærbare ting bruger batterier. Ud fra elektronpotentialet kan man få det metal som er mest villig til at få elektroner. Det metal, som har den største elektronpotentiale er Litium og ved kigge på mit genopladelige batteri i min telefon, kan jeg se, at batteriet indeholder Litium. Jeg har også fundet ud af hvordan et batteri fungerer og hvad der sker, når man genoplader det.

Jeg vil mene at dette forsøg er vellykket, da mine afvigelsesprocenter ikke er så store, og min viden omkring elektricitet er blevet udvidet. Dette forsøg har været meget lærerigt.

HC

Jeg kan ikke se dine ligevægtspile på min PC

Din forståelse ser ud til at være god.

Dit skriftlige dansk kunne godt blive bedre

Et STORT tital denne gang