Et eksempel fra STX 3.g
SRP om Farver og Lineær Algebra i Kemi og Matematik
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 3.g i SRP, Kemi A, Matematik A og fylder 30 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- Resume
- Indledning
- Skriv kapiteltitel (niveau 3)
- Matrix
- Fremstilling af en matrix
- Regneregler for matricer
- Lineære Ligningssystemer
- Cramers formel
- Centrale begreber; Organisk kemi
- Orbitaler
Uddrag fra opgaven
Indledning
I opgaven har jeg valgt at beskæftige mig med farver indenfor kemi, og lineær algebra anvendelse både indenfor matematikkens - og kemiens verden. Det er interessant at vide, hvilke elementer eller fænomener der er med til at påvirke en farvet forbindelse. Derfor vil jeg komme ind på farvestoffernes kemiske strukturer som de er afhængige af, og jeg vil benytte den viden til at eksperimentere med farvestofferne og observere om der er nogle kendetegn ved farvestofferne som f.eks. er synlige. Jeg vil eksperimentere med bl. a. blandinger af farvestoffer ved ukendte koncentrationer og finde metoder hvorpå man kan bestemme de ukendte koncentrationer. Her vil jeg komme ind på viden om lineære ligningssystemer, hvor man kan finde løsninger til sådanne ligninger. Det er jo nemt nok at taste 3 ligninger med 3 ubekendte (eller flere) på en lommeregner, som gør alt arbejdet og finder et resultat som du nok ville bruge en del mere tid på. Men det er spændene at vide hvordan disse beregninger bliver gjort. Derfor vil jeg fortælle om matricer, eftersom det viser sig at regnemodellen for disse er de samme gældende for f.eks. vektorer og determinanter. Hvis man i et kemisk system ønsker at bestemme f.eks. en koncentration, ud fra en måling som kan give en noget information, som har en sammenhæng med koncentrationen, kan man benytte disse lineære ligningssystemer til at udnytte koefficienterne, til at løse de ubekendte og dermed bestemme koncentrationen.
Matrix
Før jeg går i gang med at redegøre for hvordan man regner med matricer, vil jeg forklare hvad en matrix er. Da det umiddelbart er et talsystem som kan fremstilles af lineære vektorfunktioner, vil jeg komme med et eksempel herpå så vi kan se hvor betegnelserne stammer fra. På den måde er det lettere at forstå deres betydning. Desuden er der stor sammenhæng mellem matrix-regning og Vi kan ud fra ligning 1 se at vi kan bestemme billedet til u hvis vi kender f(i), f(j) og f(k), som svarer til billederne af basisvektorerne i V.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.