Optik: Øjet og linser - Eksamensprojekt i fysik

Side 1

Fysik B

Øjet og optisk fysik

2. HTX - EKSAMEN 2011

HTX 2. år

Side 2

Afleveres d. 13/5-2011

CELF Nakskov – HTX 2.a

Fysik B – Eksamen 2011

Side 2 af 13

Indholdsfortegnelse

Formål .................................................................................................................................................. 3 Teori ..................................................................................................................................................... 3 Øjets basale anatomi ....................................................................................................................... 3 Øjets samspil med hjernen .............................................................................................................. 4 Teorien bag samle- og spredelinser ................................................................................................. 5 Synligt lys og lysbølger ..................................................................................................................... 6 Materialer ............................................................................................................................................ 8 Forsøg med øje og laser ................................................................................................................... 8 Forsøg med øjets indvirkning på billede .......................................................................................... 8 Forsøg med farvedeling af hvidt lys ................................................................................................. 8 Arbejdsgang ......................................................................................................................................... 9 Øjets billede ..................................................................................................................................... 9 Øje og laser ...................................................................................................................................... 9 Fra hvidt lys til farvet ..................................................................................................................... 10 Resultater og resultatsbehandling ..................................................................................................... 10 Resultater til forsøg med øjet ........................................................................................................ 10 Fejlkilder og usikkerheder .................................................................................................................. 11 Forsøg 1 .......................................................................................................................................... 11 Forsøg 2 .......................................................................................................................................... 12 Forsøg 3 .......................................................................................................................................... 12 Konklusion .......................................................................................................................................... 12

Side 3

Afleveres d. 13/5-2011

CELF Nakskov – HTX 2.a

Fysik B – Eksamen 2011

Side 3 af 13

Problemformulering

Vi vil komme ind på optik med samlelinser og spredelinser. Vi vil undersøge, om vi kan lave et forsøg, som viser linsers påvirkning af øjet og lyset brydning.

Vi vil undersøge øjets opbygning, hvordan man definerer linsestyrke og beregning af dette.

Vi vil undersøge, om vi kan lave en farvespredning af hvidt lys, og i den forbindelse også lave en beskrivelse af, hvilket lys, der er synligt for menneskets øje. Vi vil her komme ind på lysbølger.

Formål

Formålet med disse forsøg er at undersøge og finde ud af, hvordan øjet ser og virker. Desuden vil vi også finde ud af en måde at sprede hvidt lys på således, at der kommer alle de synlige farver til syne.

Teori

Øjets basale anatomi

Øjet er menneskets måde at opfange visuelle udtryk på. Øjet er basalt set en lyscensor, som mennesket bruger til at opfange lys, og projektere ind til de rette modtagere i hjernen, som behandler disse lysindtryk ved at omdanne disse til billeder. Dette gøres ved at indtrykkene projicerer via en linse på stave og tappe i nethinden, som omsætter disse signaler til impulser i synsnerven.

Øjet er en meget kompleks biomekanisme, som indeholder utrolig mange bevægelige dele og meget komplekse dele, og derfor er der en chance for, at øjet kan fungere på andre måder end optimalt. Dette kan for eksempel resultere i, at et individ kan være lang- eller nærsynet. Når lyset strømmer ind af pupillen, rammer det linsen. Når øjets linse (Cristalino) enten krummer for meget, eller for lidt, bliver man enten nærsynet eller langsynet. Hvis den krummer for meget, vil øjets fokuspunkt ligge for langt fremme i forhold til der, hvor det skal. Hvis den buer for lidt, vil fokuspunktet ligge for langt tilbage, og du vil være langsynet.

Den gule plet

Side 4

Afleveres d. 13/5-2011

CELF Nakskov – HTX 2.a

Fysik B – Eksamen 2011

Side 4 af 13

Den gule plet (macula lutea) sidder meget centralt på nethinden, og den fungerer som filmen i et kamera. Lyset bliver projekteret over på den bagerste del af nethinden, og det er i den gule plet, man fokuserer. Når man læser, er det i den gule plet, fokus ligger. Den kan opfatte flere detaljer end resten af øjet, grundet det store antal af Tapceller, som er gode til at opfatte detaljer og farver.

Øjets samspil med hjernen

Menneskets øje er en meget spøjs konstruktion. F.eks. vender din verden på hovedet de første to uger af dit liv, da det lys, som kommer ind gennem øjet, vendes på hovedet. Dette er illustreret herunder;

Hjernen er så smart nok til, at efter to uger, hvor mennesket har oplevet verden på hovedet, vender hjernen simpelthen billedet om for dig, sådan så du ser normalt. Du kan faktisk snyde hjernen således, at du får billedet til at vende på hovedet igen, hvis du er kreativ. [1]

Dette er en utrolig spændende og fascinerende tanke, at man kan manipulere med hjernen og øjets samspil på denne forholdsvis lette måde. Du tager et par briller på, som vender hele din verden på hovedet. Hvis du holder disse på i op mod to uger, vil din verden, som ses gennem brillerne, blive rettet op til normal igen! Når du så tager brillerne af, vil der rent faktisk gå noget tid før, at hjernen vender tingene tilbage til normal igen.

1

http://www.madsci.org/posts/archives/1997-03/1.Ns.r.html

Side 5

Afleveres d. 13/5-2011

CELF Nakskov – HTX 2.a

Fysik B – Eksamen 2011

Side 5 af 13

Hjernens samspil med øjet er, som læseren nok kan konkludere, meget avanceret. Der er en masse ting, som kan gå galt, og konsekvenserne kan variere fra små synsproblemer til blindhed.

Øjets ydre

Øjets ydre består af et ret omfattende beskyttelsessystem. Dette består af følgende;

• Øjenbryn

• Øjenlåg

• Øjenvipper

• Væske fra tårekanalerne

Teorien bag samle- og spredelinser

Hvis folk har problemer med synet kan et brilleglas eller en kontaktlinse hjælpe på problemet. Der findes to former for dårligt syn; nærsynet og langsynet. Derfor findes der også to former for linser:

En samlelinse hjælper folk, som er langsynet. Den anden linse kaldes en spredelinse og hjælper personer, som er nærsynet. Når den rigtige linse placeres foran øjet, vil der dannes et skarpt billede på nethinden.

Samlelinsen virker på følgende måde: Lyset sendes i parallelle stråler hen imod linsen. Idet lysstrålerne passerer linsen, vil de brydes to gange. Bag linsen vil alle lysstrålerne samles i ét punkt. Dette punkt kaldes for fokus- eller brændpunkt. En samlelinse er tykkest på midten.

Årsagen til dette er, at lysstrålerne vil bremses/forsinkes mere på midten end ved kanterne, og på

den måde når lysstrålerne brændpunktet på samme tid.

Linser, som benyttes af langsynede, betegnes også som plusglas. Derudover er brændvidden (f) positiv for samlelinser. Brændvidden er afstanden fra linsen og ud til punktet. Linsestyrken og brændvidden hænger sammen på den måde, at jo kortere brændvidden er, jo større er linsestyrke.

                                             f
Linsestyrken D kan beregnes med følgende formel:

D

1

D står for dioptrier, som enheden for brillestyrke.

Side 6

Afleveres d. 13/5-2011

CELF Nakskov – HTX 2.a

Fysik B – Eksamen 2011

Side 6 af 13

Spredelinsen virker på modsatte måde end samlelinsen. Hvis øjets egen linse samler lysstrålerne for tidligt, så brændpunktet ikke ligger på nethinden, kan spredelinsen sprede lysstrålerne og dermed rykke brændpunktet tilbage på nethinden. Alene vil spredelinsen ikke lave et brændpunkt, men sammen med øjets naturlige linse dannes et brændpunkt på nethinden. En spredelinse er tykkest ved kanterne, dette er for at lysstrålerne forsinkes mindst på midten.

Linser, som benyttes af nærsynede, betegnes også som minusglas. Brændvidden er negativ.

Linsestyrken kan beregnes med samme formel som med samlelinsen.

Hvis man kender linsestyrken, kan man benytte samme formel til at beregne brændvidden.

                                                  D
Så skal man bare isolere f, og så bliver formel i stedet for:

f

1

Grunden til at linsen kan bryde lysstrålerne er, at strålerne går fra et medium til et andet med forskelligt brydningsindeks. Brydningsindekset gennem linsen kan beregnes med følgende formel:

Forholdet kaldes brydningsforholdet mellem materiale 1 og 2. V’erne står for hastighederne, som lyset bevæger sig med gennem materialerne. Lyset fart gennem forskellige materialer kan slås op i vores grundbog Orbit 2 side 75.

Synligt lys og lysbølger n

1.2 v

1 v

2

Side 7

Afleveres d. 13/5-2011

CELF Nakskov – HTX 2.a

Fysik B – Eksamen 2011

Side 7 af 13

Lys er elektromagnetisk stråling, som er synlige for mennesker. Elektromagnetisk stråling er svingende elektriske og magnetiske felter.

Elektromagnetisk stråling er bølger, som bliver sendt med lysets fart.

Gammabølger, mikrobølger og synligt lys er for eksempel elektromagnetiske bølger. Det er disse bølgers længde, der afgører, om vi kan se det eller ej.

Synligt lys har en bølgelængde i intervallet fra ca.

380 nm til ca. 740 nm.

Rødt lys har de længste lysbølger, mens de blåvi olett e har de korteste lysbølger, når det gælder synligt lys.

Man kan se det farvede lys, fordi de bliver brudt forskelligt i øjets linse.

Gammastråling er meget korte bølger, på ca. 10fm til

10pm, hvorimod radiobølger ligger på 0,5-10 meter.

Bølgelængden er den længde, der er mellem to bølgetoppe.

Jo mindre bølgelængderne er, jo mere energi kan de indeholde. De mest skadelige bølger, er dem, der indeholder mest energi. Derfor er gammastråling f.eks. skadelig for os.

Bølgelængdeinterval måles i frekvens, som forkortes Hz. Hz er et mål for, hvor hurtigt regelmæssige bølger forekommer. Hz er antal svingninger pr. sekund.

Farve vakuumbølgelængde i nm frekvens i THz

rød | 625-740 | 480-405
orange | 590-625 | 510-480
gul | 565-590 | 530-510
grøn | 520-565 | 580-530
cyan | 500-520 | 600-580
blå | 450-500 | 670-600
indigo | 430-450 | 700-670
violet | 380-430 | 790-700

Side 8

Afleveres d. 13/5-2011

CELF Nakskov – HTX 2.a

Fysik B – Eksamen 2011

Side 8 af 13

Synligt lys har en frekvens på ca. 400 til 790 alt efter hvilken farve lys, der er tale om.

Man kan spalte hvidt lys i alle farverne, hvis man har et prisme. Grunden til at man kan se de enkelte farver er, at lyset går fra et materiale til et andet. Derved har de forskellige hastigheder i prismet, og farverne bliver delt efter det ovenstående farvespektrum.

Materialer

Forsøg med øje og laser

- 5 Lasere

- 5 linser

- Magnettavle

- Et billede af et øje.

Forsøg med øjets indvirkning på billede

- Fyrfadslys

- Linse

- Hvid baggrund

Forsøg med farvedeling af hvidt lys

- Strømforsyning

- Ledninger

- Pære + fatning

- Filter, der viser lysets farver

Side 9

Afleveres d. 13/5-2011

CELF Nakskov – HTX 2.a

Fysik B – Eksamen 2011

Side 9 af 13

Arbejdsgang

Øjets billede

I dette forsøg, hvor vi prøvede at bevise, at øjets linse vender alt på hovedet, brugte vi følgende materialer:

• Linse

• Fyrfadslys

• Glasskærm

Vi satte lyset på den ene side af linsen, og på den anden side havde vi den skærm, den omvendte flamme skulle vises på. Først fandt vi et rum uden vinduer, som kunne mørklægges fuldstændig, da dette var essentielt for forsøget. Vi satte forsøget op på en sådan måde, at lyset var på højde med linsen. Vi slukkede al lys i lokalet og prøvede at flytte både linse og flamme frem og tilbage i forhold til hinanden, så vi kunne få det klareste billede frem på glasskærmen.

Øje og laser

Vi startede med at finde vores materialer og tændte for strømmen, så der blev udsendt 5 laserstråler hen over papiret med det tegnede øje på.

Først satte vi linse nr. 1 på, som viste øjets naturlige linse, som fungerer korrekt, altså således at alle laserstrålerne blev samlet i brændpunktet på nethinden.

Derefter udskiftede vi linse 1 med nr. 2. Når denne linse var på, blev laserstrålerne samlet for tidligt i forhold til nethinden. Dette kunne vi rette op på ved at placere linse nr. 5 foran nr. 2. linse.

Nr. 5 er nemlig en spredelinse.

Vi fjernede begge linser og lagde i stedet for nr. 3 på papiret. Strålerne blev nu samlet for sent og brændpunktet lå bag nethinden. For at give skarpt syn lagde vi linse nr. 4 foran. Denne linse var en samlelinse, hvilket gjorde at brændpunktet lagde sig på nethinden.

Side 10

Afleveres d. 13/5-2011

CELF Nakskov – HTX 2.a

Fysik B – Eksamen 2011

Side 10 af 13

Fra hvidt lys til farvet

En af vores klassekammerater havde taget et filter med i skole, som vi måtte låne.

Hvis man satte filteret op til øjet og kiggede på noget lys som f.eks. solen eller en glødepære, kunne man se de forskellige farver i lyset.

Vi skulle eftersigende kunne se en regnbue, men vi kunne kun se en masse farvede streger, da vi kiggede mod solen.

Derfor gik vi ind i et mørkt rum og tændte en lille pære, i den forhåbning at en regnbue ville vise sig i filteret. Desværre fik vi kun de farvede streger at se igen.

Man kan dog stadig se, at hvidt lys kan brydes, så man kan se alle farverne.

Resultater og resultatsbehandling

Resultater til forsøg med øjet

Vores resultater består hovedsageligt af billeder, som viser forskellen og virkningen med de forskellige linser. Billederne viser, hvordan man hjælper henholdsvis nærsynede (-) og langsynede

(+) personer.

Alm. øje Nærsynet øje Langsynet Langsynet med

Nærsynet med spredelinse samlelinse

Side 11

Afleveres d. 13/5-2011

CELF Nakskov – HTX 2.a

Fysik B – Eksamen 2011

Side 11 af 13

Med formlen for dioptrier, som vi forklarede om tidligere, kan vi beregne nogle forskellige linsestyrker, dog ud fra vores fiktive tal i brændvidden.

Beregningseksempel når brændvidden er 1,7 cm:

Dette betyder, at vi har en person med 58,8 dioptrier. Normalt skal ens syn ligge på 60 dioptriere.

Derfor ved vi nu. at personen er langsynet, og vi retter personens syn til med briller eller

kontaktlinser ved at give personen en linse med +1,8 dioptrier.

Beregningseksempel når brændvidden er 1,6 cm:

I dette eksempel har vi med en nærsynet person at gøre. Vi retter personen syn med en linse med linsestyrken -2,5 dioptriere.

Beregning af brydningsindeks i brilleglas

Vi regner ud fra, at brilleglas er lavet med rudeglas:

Fejlkilder og usikkerheder

Forsøg 1

Dette forsøg illustrerede, hvordan øjet vender alle billeder på hovedet, og derfor benyttede vi en linse, som fungerede på samme måde som øjets egen linse gør.

Fejlkilder i dette forsøg kan have været både rummet, som muligvis ikke var mørklagt nok.

Derudover har det helt klart været skærmen, hvor billedet af lyset skulle have været projekteret

1

0.017

58.824=

60 58.2− 1.8=

1

0.016

62.5=

3.00 10 ⋅

8

1.99 10 ⋅

8

1.508=

Side 12

Afleveres d. 13/5-2011

CELF Nakskov – HTX 2.a

Fysik B – Eksamen 2011

Side 12 af 13 over på. Den fungerede simpelthen bare ikke særlig godt, og derfor blev forsøgets kvalitet også derefter.

Forsøg 2

Dette forsøg omhandlede øjets måde at absorbere lysstråler på, og om linsens bøjning, som har indflydelse på, hvor lyset mødes inde i øjet.

Fejlkilder kan have været selve linsen, da denne var af ældre dato, og samtidig skulle placeres manuelt, med et par streger som eneste pejlemærke.

Forsøg 3

I dette forsøg illustrerede vi, hvordan hvidt lyset bøjes forskelligt, og de forskellige farver adskilles fra hinanden, som man f.eks. ser det i en regnbue.

Fejlkilder i dette forsøg kan have været selve pæren, som muligvis fik for mange volt.

Det filter vi brugte, kunne også have været deffekt.

Konklusion

Forsøg med omvendt billede: Dette lykkedes halvt. Man kunne godt se antydningen af den omvendte flamme og på den facon, var det jo en succes. Når det så er sagt, var det billede, der kom frem meget utydeligt! Man kunne virkelig kun skimte flammen, hvis man stod helt rigtigt i forhold til linsen og skærmen.

Forsøget var derfor en begrænset succes, og vi konstaterede i samspil med vores underviser, at forsøget ikke var specielt godt til at illustrere, at øjets linse vender alt på hovedet.

Forsøg med laser: Dette forsøg var nemt at gå til. Det lykkedes os at få nogle synlige resultater på tavlen, men ikke direkte noget, vi kunne beregne på. Derfor valgte vi at bruge fiktive tal, for at

                                                                              f
bevise metoden til beregning af linsestyrken. Linsestyrken er målt i dioptrier og formlen er:

D

1

Side 13

Afleveres d. 13/5-2011

CELF Nakskov – HTX 2.a

Fysik B – Eksamen 2011

Side 13 af 13

Forsøget hjalp os dog til at forstå, hvad en samlelinse og en spredelinse kan gøre for at forbedre synet hos henholdsvis nærsynede og langsynede mennesker.

Forsøg med spredning af lys: I det tredje forsøg, som vi udførte, fik vi ikke helt det ønskede resultat. Vi ved, at det er muligt at spalte hvidt lys til farvet lys. Vi brugte et specielt filter, så vi kunne se farverne. Vi kunne ikke se den regnbue, der var beskrevet i den tilhørende bog, men vi så nogle farvede streger, så man kunne godt ane, at det kan lade sig gøre at spalte hvidt lys.

Vi har skrevet teori omkring synligt lys og lysbølger.