Varmeoverføringskoefficient for flamingokasse

Side 1

STX 1.g

⮚ Formål:

Formålet med dette forsøg er at bestemme varmeoverføringskoefficienten k-værdien for flamin-gosiderne i en flamingokasse, ved hjælp af dens varmekonduktivitet og vores resultater fra forsø-get.

⮚ Teori:

Hvis man vil varmeisolere et område, er det en god ide at sørge for området er godt omsluttet med et materiale, hvor varmestrømmen helst skal være så lille som mulig. En god varmeisolering kendes ved, at den termiske energi bliver forøget i et område af materialet, som vanskeligt for-planter sig til den øvrige del af materialet. Fx, kan stillestående luft være en god varmeisolator, hvis man fremstiller luften så det bedst mulig kun består af meget lidt stof med en masse små luft-fyldte hulrum. Et dårligt varmeisolator er glas, men man har forøget vinduers isoleringsevne, ved at fremstille glasset det med to eller tre lag, i stedet for et, hvor der så er stillestående luft imellem glas lagene.

Der er intet materiale, som kan varmeisolere fuldstændig, men hvis man vælger det rigtige mate-riale, kan man mindske varmestrømme. I dette forsøg vil vi prøve at beskrive varmetransporten gennem en væg eller lignede, hvor vi har et varmt område T

2 1 og et koldt område T

. Det kan om-handle flere ting, fx en væg, et gulv eller en af siderne i et køleskab. Vi vil gerne finde udtrykket for den varmemængde, som er Q, der strømmer gennem væggen i et tidsrum Δt. Varmemængden Q er proportional med temperaturfaldet T

2 1

-T

. Varmemængden er også proportional med væggens areal a og den tid Δt, hvor varmetransporten sker.

Derfor ved vi at der gælder: Q = k*a*Δt*(T -T). K kaldes konstanten, som er væggens k-værdi.

2 1

Side 2

[navn fjernet] SSG Fysik-øvelse nr. 2

1.V 10. oktober 2016 Side 2 af 6

⮚ Skitse:

1) Kassen indvendig med resistor 2) opstilling over den målte temperatur

Side 3

[navn fjernet] SSG Fysik-øvelse nr. 2

1.V 10. oktober 2016 Side 3 af 6

⮚ Forsøgsbeskrivelse:

1) Først starter vi med at måle temperaturen i lokalet, som er: 25°C (T) lok

2) Dernæst måler vi kassens indre mål:

- Længde: 31cm

- Bredde: 15 cm

- Højde: 16,5 cm

- Tykkelse: 2,5 cm

3) Derefter forbinder vi resistoren i flamingokassen til en strømforsyning. Imellem kassen og strømforsyningen vil vi tilslutte et Watt-meter, som holder styr på hvor meget energi re-sistoren tilføres hvert sekund.

4) Så forbinder vi strømforsyningen til ”supply” på Watt-meteret og ledningerne fra flamingo-kassen sættes til ”load” på Watt-meteret.

5) Vi sætter et termometer igennem et hul i kassen, så vi hele tiden kan observere tempera-turens stigning.

6) Vi indstiller strømforsyningen på 10V og venter derefter til at temperaturen er stabiliseret i flamingokassen.

7) Da flamingokassens temperatur er stabiliseret, indstiller vi strømforsyningen på 12V og venter til den nye temperatur igen er stabiliseret.

8) Derefter indstiller vi strømforsyningen på 14V og igen venter på at temperaturen er stabili-seret.

Spændings fald U

~ 10V ~ 12V ~ 14V

Sluttemperatur T 40,2°C 46,2°C 49°C slut

Tilført effekt P 5,0W 7,2W 9,9W res

Side 4

[navn fjernet] SSG Fysik-øvelse nr. 2

1.V 10. oktober 2016 Side 4 af 6

⮚ Databehandling:

Da vi havde målt alle kassens indre mål, kunne vi derfor også regne kassens overfladeareal ud:

Overfladeareal:

- Den lille side: 0,165 · 0,15 = 0,02475m^{2} (1stk)
- Den store side: 0,31 · 0,15 = 0,0465m^{2} (1stk)
- Bund+top: 0,31 · 0,165 = 0,05115m^{2} (1stk)
- I alt: 0,02475m^{2} *2+0,0465m^{2} *2+0,05115m^{2} *2 = 0,2448m^{2}

Udtrykket for varmetransmissionen er: Q =k*A*Δt*(T -T). Når vi har sluttemperaturen, ved vi

slut lok at den effekt resistoren modtager (P res

), er det samme som den varme der strømmer ud af kassen

(P). Det vil sige, at når temperaturen er konstant, er kassens termiske energi også konstant.

udstr

Derfor kan vi sige at kassens varmetransport ud gennem væggene, er blevet ligeså stor som re-sistorens energitilførsel. Så hvis der i tidsrummet Δt strømmer varmen Q ud, kan vi derfor skrive;

           𝑄
P  = P   =  . Efter det kommer udtrykket for varmetransmissionen til at lyde: P = k*A*(T -
           𝛥𝑡

res udstr res slut

T).

lok

Ud fra denne formel kan vi beregne k-værdien:

P = k*A*(T -T).

res slut lok

⇕

Pres

A*(Tslut-Tlok)

= k

                                          5,0W
                                                                     2
⯎ Ved indsættelses fås (forsøg med 10V) :         = k ⟺ k = 1,343 W/(m *K)
                                         2
                                    0,2448m *(40,2°C-25°C)

                                          7,2W
                                                                     2
⯎ Ved indsættelses fås (forsøg med 12V) :         = k ⟺ k = 1,387 W/(m *K)
                                         2
                                    0,2448m *(46,2°C-25°C)

                                         9,9W
                                                                    2
⯎ Ved indsættelses fås (forsøg med 14V) :        = k ⟺ k = 1,685 W/(m *K)
                                         2
                                    0,2448m *(49°C-25°C)

Jeg vil også lave en lineær regression på Texas TI-89 (Tslut-Tlok; Pres) og bestemme en værdi for varmeoverføringskoefficienten.

~ 10V ~ 12V ~ 14V

T 40,2°C 46,2°C 49°C slut

T 25°C 25°C 25°C lok

T -T; P 15,2°C 21,2°C 24°C slut lok res

Hvis vi satte punkterne ind i et koordinatsystem (bilag vedlagt), kan vi se at det er en lineær sam-menhæng, da punkterne med god tilnærmelse ligger på en ret linje. Vi ved derfor at ligningen for

lineær sammenhæng er y = ax+b, og derfor svare k til hældningskoffiecienten.

Når jeg har tastet punkter ind på lommeregnerne, spytter den dette tal ud:

a = 0,526 = k-værdien

Side 5

[navn fjernet] SSG Fysik-øvelse nr. 2

1.V 10. oktober 2016 Side 5 af 6

Ud fra databogen får vi oplyst flamingos varmekonduktivitet λ, som er; 0,035W/(m*K), hvor jeg så

vil beregne den teoretiske værdi for varmeoverføringskoefficienten k. Det vil jeg gøre ved hjælp af denne formel:

λ = k*h, hvor h er materialets tykkelse.

⇕

k =

λ h

⇕

k =

0,035w/(m*K)

0,025m

⇕

k = 1,4W/(m *K)

2

Hvis jeg sammenligner disse tal, stemmer de ikke helt overens med hinanden. K-værdien ud fra ligningen stemmer rimelig godt over med den teoretiske, men k-værdien ud fra lineær regression er mindre.

Da jeg både har den målte ud fra lommeregneren, formlen og den teoretiske værdi for varmeover-føringskoefficienten k, vil jeg dernæst finde afvigelsen i procent.

                                 Målt-Tabelværdi  0,526-1,4
⯎ Den teoretiske og lineær regression:     *100% =      *100% = 62,4%
                                   Tabelværdi       1,4

                               Målt-Tabelværdi  1,343-1,4
⯎ Den teoretiske og ligningen (10V):     *100% =      *100% = 4,07%
                                 Tabelværdi       1,4

                               Målt-Tabelværdi  1,387-1,4
⯎ Den teoretiske og ligningen (12V):     *100% =      *100% = 0,92%
                                 Tabelværdi       1,4

                               Målt-Tabelværdi  1,685-1,4
⯎ Den teoretiske og ligningen (14V):     *100% =      *100% = 20,3%
                                 Tabelværdi       1,4

Side 6

[navn fjernet] SSG Fysik-øvelse nr. 2

1.V 10. oktober 2016 Side 6 af 6

⮚ Fejlkilder:

Fejlkilderne i dette forsøg, kan være at temperaturen ikke er målt præcist, da den ikke rigtigt nåe-de at stabilisere sig, som den skulle, inden vi gik videre. Vi hastede derfor en smule, så vi kunne nå tre målinger.

En anden fejlkilde kan også være, at vi ikke har til stoppet alle huller i flamingokassen, så varme nemmere kunne strømme ud fra kassen. Temperaturen i lokalet (T lok

), kan også have ændret igen-nem forsøget, da døren blev åbnet til lokalet halvvejs i forsøget, hvor derefter rummet blev kolde-re end hvad vi havde målt temperaturen til.

⮚ Konklusion:

I forsøget har vi fundet frem til flamingos varmeoverføringskoefficient, ved hjælp af to muligheder.

Den ene ud fra databogen og tykkelsen af materialet og den anden ud fra TI-89erne. Ud fra forsø-get kan vi se, at nogle mere nøjagtige svar og målinger, ville have givet et andet resultat, da vi er langt fra den teoretiske k-værdi.

Resultatet overrasker mig ikke, da jeg ved at vi skyndte os igennem opgaven, for at få flest mulige volt målinger med og derfor opnåede vi ikke den samme temperaturmåling, som vi kunne have gjort. Dog havde jeg ikke forventet at afvigelsen ville ligge på 62,4%, men tallet kan forklares ved usikker arbejde under forsøget. Sammenligningen fra formlen, gav et bedre tal, hvilket jeg var me-get overrasket over, da jeg ikke havde forventet at være så tæt på den teoretiske, med en bagtan-ke om hurtigt arbejde.

Vi har lært, at man kan bestemme en k-værdi ud fra et materiale som der er godt til at isolere. Blot ved at have en resistor inde i kassen, som får tilført energi, da derefter får kassens termiske energi til at vokse. Ved stining af den termiske energi, betyder at temperaturen også stiger, hvor vi deref-ter kan finde k-værdien. Enten ved hjælp af lommeregneren eller det oplyste tal fra databogen.

Derfor kan vi konkludere at flamingo er et godt materiale til at isolere.