Atomers fingeraftryk - Rapport i Fysik

Side 1

Anne van de Looij, 2.l Fysikrapport 23-01-09

Side 1 af 4

Formål

Identifikation af to ”ukendte” gasser i hver deres gasudladningsrør ved udregning af emissionsspek-trets forskellige bølgelængder for den pågældende gas.

Teori

Når man lader elektroner strømme gennem en gas ved at sætte denne under højspænding, vil elek-tronerne, som løber fra minus til plus i et gasudladningsrør, støde sammen med elektronerne i gas-sens atomer. På denne måde vil atomet få tilført energi og i mange tilfælde ioniseres dvs. at en elek-tron helt frigør sig fra kernen. I nogle tilfælde vil atomet i stedet excitere, dvs. at en elektron ”sprin-ger” en bane frem, hvilket medfører, at atomet vil få en højere energi end i grundtilstanden. Når atomet efterfølgende deexciterer, dvs. at elektronen igen ”springer” en bane tilbage og derved igen befinder sig i grundtilstanden, vil atomet frigive en foton, dvs. en hvis mængde energi og på den måde udsende lys. Lyset kan brydes i et optisk gitter og på den måde opdeles i spektrallinjer, hvil-ket kaldes et linjespektrum. For at forklare elektronernes ”spring” mellem banerne og deres medføl-gende energier, bruges Bohrs postulater:

1) En atom kan eksistere i en række stationære tilstande (stationær = stillestående, varig). I

hver stationær tilstand har atomet en bestemt energi

2) Ved overgange mellem to stationære tilstande med energierne E og E kan atomet absorbe-n m

re (optage) eller emittere (udsende) en foton med energien: E = E – E = h ꞏ f”^{1}

foton m n

Ved absorption vil en elektron altså flytte sig fra en bane tæt på kernen til en bane længere væk fra kernen, og derved optager atomet en foton, altså vil atomet excitere. Når atomet igen deexciterer flytter elektronen sig fra den ydre bane tilbage til en indre bane, hvorved atomet udsender en foton og derved mister energi. Forskellige gasser vil udsende forskelligt lys, fordi atomerne i den pågæl-dende gas udsender fotoner med forskellige energier, da der hører en bestemt energi til hver til-

1

FysikABbogen 2 s. 67

Side 2

Anne van de Looij, 2.l Fysikrapport 23-01-09

Side 2 af 4

stand/bane. Da fotonernes energi afhænger af bølgelængden, hvis de bevæger sig indenfor det

samme stof, kan man vha. et optisk gitter splitte lyset fra gassen op i spektrallinjer og derefter be-stemme, hvilken gas, der er tale om, da hver gas udsender sit eget særprægede lys. De spektrallinjer lyset bliver delt i fortæller altså præcis, hvilken gas, der er tale om, da de ”viser” hver sin bølge-længde i de forskellige ordener.

Klare spektrallinjer for 4 udvalgte gasser

Gas Farve Bølgelængde i nm Gas Farve Bølgelængde i nm

Hydrogen Violet 434,05 Kviksølv violet 435,83

Blå 486,13 grøn 546,07

Rød 656,28 gul 576,96 gul 579,07 orange 614,95

Rød 671,64

Helium Violet 447,15 Cadmium violet 441,56

Blå 471,31 blå 480

blå/grøn 492,19 grøn 508,58
Grøn 501,57 grøn/gul 533,75
Gul 587,56 grøn/gul 537,81

Rød 667,82 rød 643,85

Fremgangsmåde

Vi tilsluttede til at starte med gasudladningsrøret til en speciel spændingskilde, som ville skabe høj-spænding over elektroderne i røret. Derefter stillede vi spektrometret op foran gasudladningsrøret med kollimatoren (samlelinsen) vendende mod røret og med det optiske gitter i en holder mellem kollimatoren og kikkerten. Derefter indstillede vi spalten i kollimatoren, så den var smal, men dog lod en tydelig lysstribe skinne igennem, for så at stille skarpt på lysstriben og lade kikkertens tråd-kors stå midt i den. Vi kunne herefter stille skarpt på gassens spektrallinjer en af gangen og med den grad inddelte drejebod måle afbøjningsvinklen for den pågældende bølgelængde i 3 ordener, hvilket blev gjort både til højre og til venstre for at kunne bruge middelværdierne af vinklerne i vores sene-re udregninger. Da drejeboden var med nonius kunne vi måle afbøjningsvinklerne med meget stor

præcision (1/10 grads nøjagtighed). Vi kunne derefter beregne bølgelængderne ud fra bølgeformlen

og på den måde sammenligne vores resultater med ovenstående skema.

Side 3

Anne van de Looij, 2.l Fysikrapport 23-01-09

Side 3 af 4

Måledata

Linjer udmålt i spektrallampe nr.: 2 HELIUM

Orden nr. Farve Vinkel venstre Vinkel højre Vinkel middel Bølgelængde i nm

1 lilla 7,60 7,80 7,70 446,62

1 mørkegrøn 8,40 8,60 8,50 492,70

1 lysegrøn 8,50 8,70 8,60 498,45

1 | gul | 10,00 | 10,30 | 10,15 | 587,42
1 | rød | 11,40 | 11,60 | 11,50 | 664,56
2 | lilla | 15,50 | 15,60 | 15,55 | 446,80

2 mørkegrøn 17,00 17,30 17,15 491,46

2 lysegrøn 17,40 17,60 17,50 501,18

2 | gul | 20,50 | 20,60 | 20,55 | 585,04
2 | rød | 23,40 | 23,50 | 23,45 | 663,25
3 | lilla | 23,60 | 23,70 | 23,65 | 445,72

3 mørkegrøn 26,30 26,00 26,15 489,69

3 lysegrøn 26,80 26,60 26,70 499,24

3 | gul | 32,00 | 31,50 | 31,75 | 584,68
3 | rød | 37,00 | 36,40 | 36,70 | 664,03

Farve Målt Tabelværdi Afvigelse gennemsnit helium i %

lilla | 446,38 | 447,15 | -0,172209

mørkegrøn 491,28 492,19 -0,184409 lysegrøn 499,62 501,57 -0,388061

gul | 585,71 | 587,56 | -0,314149
rød | 663,95 | 667,82 | -0,580224

Linjer udmålt i spektrallampe nr.: 4 KVIKSØLV

Orden nr. Farve Vinkel venstre Vinkel højre Vinkel middel Bølgelængde i nm

1 lilla 6,90 7,00 6,95 403,34

1 blå 7,30 7,60 7,45 432,20

1 lysegrøn 9,30 9,50 9,40 544,42

1 gul 9,90 10,00 9,95 575,96

2 lilla 13,90 14,00 13,95 401,79

2 | blå | 15,00 | 15,20 | 15,10 | 434,17

2 lysegrøn 19,00 19,20 19,10 545,36

2 | gul | 20,20 | 20,30 | 20,25 | 576,86

3 lilla 21,30 21,60 21,45 406,32

3 | blå | 22,10 | 23,30 | 22,70 | 428,78

3 lysegrøn 29,50 29,60 29,55 547,98

3 | gul | 31,30 | 31,30 | 31,30 | 577,24

Farve Målt Tabelværdi Afvigelse gennemsnit kviksølv i % lilla 403,82 404,66 -0,207843 blå 431,72 435,83 -0,942889 lysegrøn 545,92 546,07 -0,027222 gul 576,69 576,96 -0,046938

Side 4

Anne van de Looij, 2.l Fysikrapport 23-01-09

Side 4 af 4

Udregninger

Udregning af den lilla bølgelængden, orden 1, for det første emissionsspektrum, dvs. lampe 2. For at udregne den lilla bølgelængde finder man først gennemsnittet af de to aflæste gradtal for omtalte bølgelængde:

(7,60º + 7,80º)/2 = 7,70º

Dernæst kan man vha. følgende formel beregne bølgelængden:

λ = (1/300mm) ꞏ sin(7,70º)/1 ⬄ λ = 446,62 nm

Samme udregning foretager man for hver bølgelængde i alle de målte ordener, hvorefter man regner gennemsnittet:

(446,62 nm + 446,80 nm + 445,72 nm)/3 = 446,38 nm

Man regner på samme måde bølgelængderne i resten emissionsspektret for lampe 2 og for lampe 4.

Konklusion

Da det med meget stor præcision er lykkedes os at bestemme, hvilken gas der befandt sig i gasud-ladningsrørene, må forsøget betragtes som meget succesfuldt. Ved sammenligning fandt vi, at gas-sen i spektrallampe nr. 2 var helium, og at den i nr. 4 var kviksølv – de relative afvigelser var små nok til at fastslå dette meget nøjagtigt. Med spektrallampe nr. 4 måtte vi dog gå lidt på kompromis med farveangivelsen og faktum, at vi manglede 3 ud af 6 bølgelængder i skemaet og havde fundet en, der ikke var opgivet i skemaet, men ved at sammenligne med værdierne i databogen, blev det tydeligt, at det var kviksølv, der var tale om. Vi har altså tilladt os i vores endelige skema at angive nogle af farverne anderledes og kun tage dem med, vi selv fandt.

λ = d · sin(θ)/n
λ = bølgelængde
d = gitterkonstant
n = orden