Biler og Vejgreb - Teori og Forsøg i Fysik

Side 1

Selvstændigt eksamens projekt – om glatte veje

Fysik B

Mikki – 2. Bio, CPHwest

Side 2

Indhold

Formål ................................................................................................................................................................ 3 Teori ................................................................................................................................................................... 3 Klods på skråplan ........................................................................................................................................... 3 Bil på skråplan................................................................................................................................................ 5 Centripetalkraft ......................................................................................................................................... 5 Centrifugalkraft – den fiktive kraft ............................................................................................................ 6 Hypotese ............................................................................................................................................................ 7

Materiale/metode ............................................................................................................................................. 7

Materialer ...................................................................................................................................................... 7 Metode .......................................................................................................................................................... 7 Resultater .......................................................................................................................................................... 8 Dynamisk gnidningskraft ............................................................................................................................... 8 Velourbelagt overflade .............................................................................................................................. 9 Isbelagt overflade .................................................................................................................................... 10

Side 3

Formål

Formålet er at se hvorfor en isbelagt overflade er så meget glattere end asfalt, og hvorfor det er lettere for en bil at glide på is i forhold til asfalt. Jeg vil besvare spørgsmålet: ”Hvorfor kan en bil glide ud på en glat vej, og hvorfor bliver passagererne påvirket af det?”

Teori

Jeg har beregnet gnidningskoefficenterne i mit forsøg.

For at forstå dette forsøg er der nogle formler man skal kende inden man går i gang. Èn af dem er:

Klods på skråplan

𝜇 =

𝑔 ∙ sin 𝛼 − 𝑎

𝑔 ∙ cos 𝛼

Vi kan her se at formlen at g repræsenterer tyngdeaccelerationen, sin α repræsenterer hvor mange grader der skal til at klodsen lige præcis står stille. a står for accelerationen der er på vej ned at det underliggende legeme.

Jeg skal før jeg kan bruge denne formel finde ud af hvad accelerationen er og det kan jeg i følgende formel:

𝑎 =

2 ∙ 𝑠

𝑡^{2}

                                                        2
Vi ser her for at finde accelerationen skal vi have s = strækningen og t = forløbet multipliceret med sig selv.

𝐹_{𝑚𝑎𝑠𝑠𝑒𝑛}

Side 4

Her ser vi en tegning der demonstrere de kræfter der påvirker en klods på et skråt plan

Som vi ser her på tegningen er der nogle forskellige kræfter der spiller ind. Vi har 𝐹 som står for
                                                                   𝜇

gnidningskoefficenten 𝐹 , 𝐹 som er tyngdeaccelerationen, 𝐹 som er massens acceleration 𝐹 Som
                   𝑁  𝑡                          𝑚𝑎𝑠𝑠𝑒𝑛                        𝑟𝑒𝑠

er den resulterende kraft for Tyngdeaccelerationen og massen acceleration, vi kan finde den resulterende kraft ved at tegne kræfternes parallelogram.

𝐹_{𝑁}

∝

𝐹_{𝑟𝑒𝑠}

𝐹_{𝜇}

𝐹_{𝑡}

Side 5

Bil på skråplan

Centripetalkraft

Det vi ser på dette billede er af hvilke kræfter en bil på skråplan vil blive udsat for, som gør at den holder sin cirkelbane. Det vi igen ser, er at der er en normalkraft og en tyngdeacceleration. Tilsammen ud fra disse 2 kraftvektorer kan vi tegne kræfternes parallelogram og derved finde ud af i hvilken retning centripetalkraften virker. For at regne hvad centripetalkraften yder, kan vi bruge formlen:

𝐹_{𝑐} = 𝑚𝑔 ∙ tan 𝛼

Det vi ser på denne formel er at man ved hjælp af at lave en retvinklet trekant kan regne centripetalkraften.

F centripetalkraften

𝐹_{𝑡} = 𝑚 ∙ 𝑔

𝐹_{𝑛}

Side 6

Centrifugalkraft – den fiktive kraft

Så det vi kan konkludere ud fra disse to tegninger er at klodsen vil fortsætte med samme hastighed som den havde før. Og det samme ser vi i en cirkelbevægelse. ”Centrifugal kraften” vil såkaldt prøve at hive bilen ud af svinget. Men det kan friktionskraften i de fleste tilfælde ophæve og det vil være centripetalkraften. Den sørger for at enheden forbliver i en fast cirkelbevægelse.

Det vi ser i denne cirkel bevægelse er hastigheden først er i harmoni med centripetalkraften. Det kunne symbolisere et perfekt sving i på en buet vej. Men det vi ser på næste måling kunne f.eks. være en vej hvor overfladen var asfalt der skifter til én vej hvor overfladen er belagt med is. Det vi ser, er at der kommer

F acceleration

F F fiktiv fiktiv

F deacceleration

Vi forestiller os at taget på bilen er spejlglat dvs. at der ikke er nogen friktion mellem kasse og bil. Kassen bliver ikke holdt fast men står stille på taget

Her ser vi at kassen ønsker at blive på samme sted som den hele tiden har været. Og da der derfor ikke er nogen kraft der presser den fremad med bilen kan man ikke flytte kassen

Her ser vi at kassen er accelereret op til en bestemt hastighed. Nu stopper bilen igen og kassen fortsætter fremad. Det gør den fordi der ikke er nogen kraft der deaccelererer den.

𝑣 = ℎ𝑎𝑠𝑡𝑖𝑔ℎ𝑒𝑑𝑒𝑛

𝐹_{𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑝𝑒𝑡𝑎𝑙}

𝑣 = ℎ𝑎𝑠𝑡𝑖𝑔ℎ𝑒𝑑𝑒𝑛

𝐹_{𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑝𝑒𝑡𝑎𝑙}

Side 7

mindre friktion på vejen og det resulterer i at radius på cirklen bliver større. Dette kan på en vej resultere i at en bil kører enten i de modkørendes bane, eller at bilen glider ud i rabatten.

Hypotese

Jeg regner med at gnidningskoefficenten viser sig større på velourfladen og mindre på Isfladen. Dvs. at jeg regner med at Isfladen vil klodsens normalkraft hurtigere ophæve gnidningskoefficenten og på velourfladen vil det tage længere tid før normalkraften ophæver gnidningskoefficenten.

Materiale/metode

Materialer

- Klods

- Stopur

- Bakke - med is nedsmeltet til én lige overflade

- Velourbelagt overflade

- Vinkelmåler

Metode

Jeg bruger først den Velourbelagte overflade til at lave forsøgene på. Jeg sørger for at lave 2 x 6 forsøg. De første 6 forsøg skal jeg huske at se ved hvilken vinkel klodsen lige præcis står stille på. Dette vil resultere i at jeg får den statiske gnidningskraft. Dvs. jeg får den gnidningskraft der er når klodsen står stille.

Derefter foretager jeg endnu 6 forsøg hvor jeg lader vinkel stige lige tilstrækkeligt til at klodsen vil glide ned. Og jeg husker også at tage tid ved alle 12 forsøg!

Og husker også at måle alle overflader i længden og lader klodsen glide helt til bunden hver gang.

Side 8

Resultater

Dynamisk gnidningskraft

Målinger:

Forsøg (Velourbelagt overflade) Vinkel i grader Tid om tilbagelagt strækning i sek.

1 | 23 | 0,6
2 | 30 | 0,5
3 | 20 | 0,8
4 | 24 | 0,7
5 | 23 | 0,7
6 | 36 | 0,4

Gennemsnit 26 0,6166

Forsøg (Tiliset overflade)

1 43 2

2 | 42 | 2,1
3 | 42 | 2,1
4 | 45 | 1,9
5 | 41 | 2,2
6 | 41 | 2,1

Gennemsnit 42,333 2,7

Nu har vi alle målingerne og derfor kan vi regne os til resten:

                   𝑔∙sin 𝛼−𝑎
Vi skal bruge formlen:    .
                    𝑔∙cos 𝛼

For at kunne bruge denne formel mangler vi én oplysning, og det er Massens acceleration. Det kan vi gøre

                    2∙𝑠
ved følgende udtryk: =
                     2
                    𝑡

Side 9

Velourbelagt overflade

𝜇 =

𝑔 ∙ sin 𝛼 − 𝑎

𝑔 ∙ cos 𝛼

𝜇 =

9,82 𝑚/𝑠^{2} ∙ sin 42,333° − 𝑎
9,82 𝑚/𝑠^{2} ∙ cos 42,333°

Jeg kan her se at massens acceleration mangler.

𝑎 =

2 ∙ 𝑠

𝑡^{2}

Derfor bruger jeg nu ovennævnte formel:

𝑎 = = 0,2903 𝑚/𝑠^{2}

2 ∙ 0,30 𝑚

2,0666667^{2}

𝜇 = = 0,870993679

9,82 𝑚/𝑠^{2} ∙ sin 42,333° − 0,2903 𝑚/𝑠^{2}
9,82 𝑚/𝑠^{2} ∙ cos 42,333°

Side 10

Isbelagt overflade

𝜇 =

𝑔 ∙ sin 𝛼 − 𝑎

𝑔 ∙ cos 𝛼

𝜇 =

9,82 𝑚/𝑠^{2} ∙ sin 26° − 𝑎
9,82 𝑚/𝑠^{2} ∙ cos 26°

Jeg kan her se at massens acceleration mangler.

Derfor bruger jeg nu ovennævnte formel:

𝑎 =

2 ∙ 𝑠

𝑡^{2}

𝑎 = = 1,604437464 𝑚/𝑠^{2}

2 ∙ 0,305 𝑚

0,6166^{2}

𝜇 = = 0,306

9,82 𝑚/𝑠^{2} ∙ sin 26° − 1,604437464 𝑚/𝑠^{2}
9,82 𝑚/𝑠^{2} ∙ cos 26°

Side 11

Diskussion

Velourbelagtoverflade

Vi så på denne klods at der gik længere tid for den at komme i bund af klodsen. Men hvad vigtigere er at vi ser at vinklen på klodsen skal være meget stor før man kan få klodsen til at glide ned af overfladen. Så det vi ser, er at gnidningskoefficenten holder længere fast på klodsen på den velour belagte overflade end den gør på den is belagte overflade.

Fejlkilder

Nogle af de fejlkilder er alle menneskelige faktorer. Det kan f.eks. være at man hæver overfladen på klodsen vinkel for hurtigt. Dette kan medføre at man ikke får præcis det sted hvor klodsen begyndte at rulle. Det kan også være at jeg ikke har aflæst ordentligt på vinkelmåleren, eller personen som har taget tid da klodsen slap overfladen.

Jeg kan se på alle mine resultater at der ikke er nogen stor afvigelse af resultaterne og derfor regner jeg med at de er rigtige.

Isbelagtoverflade

Vi ser på denne klods at den falder hurtigt ned fra toppen. Og det beviser selvfølgelig at gnidningskoefficenten er mindre. Det gør det fordi friktionen på isen er mindre en det er på den anden klods. Derfor har de andre kræfter meget let ved at ophæve gnidningskoefficenten. Igen ser vi at afvigelsen i hverken vinkel eller hastighed.

Fejlkilder

Jeg vil gerne igen fremhæve de ovennævnte fejlkilder. Men dette forsøg har sin helt egen mulige fejlkilde.

Det er nemlig at klodsen fryser fast på den isede overflade. Det gør den fordi den er varmere end overfladen og fordi den leverer et arbejde i det den rammer isen og trykker oven på den. Det gør at den ikke fryser, men smelter sig ned i isen, og det vil så skabe en kant der kan være i vejen når klodsen skal glide.

Side 12

Konklusion

Jeg kan konkludere at jeg svarer på mit spørgsmål i hypotesen. Jeg svarer på det ved at regne ud hvor glat is er i forhold til andre genstande. Men jeg svarer også på det i min teori hvor jeg skriver om hvad cirkelbevægelser er og hvorfor en bil skrider og hvorfor passagererne bliver påvirket af ”centrifugalkraften”.

Jeg kan også konkludere at mine resultater er korrekte. Jeg kan se at som jeg regnede med er gnidningskoefficenten mindre på is end den er på en velourbelagt overflade. Jeg kan konkludere at mine resultater er korrekte fordi afvigelsen ikke er særlig stor, og at gennemsnittet er et meget godt mål for hvilken vinkel og hvor lang tid klodsen glider på.