Bevægelse i tyngdefelt ved brug af golfbold | Fysik B

Side 1

ENERGIOMDANNELSE

BEVÆGELSE I TYNGDEFELTET (STANGSPRING)

Formål

At undersøge energiomsætningen mellem potentiel- og kinetisk energi i et lodret opspring og fald

(model for bevægelsen i det ideelle stangspring). Specielt undersøges om den mekaniske energi er bevaret.

Baggrund:

Et rent mekanisk system er et fysisk system, hvor der kun omsættes energi mellem de to mekaniske energiformer: potentiel energi (beliggenhedsenergi) og kinetisk energi

(bevægelsesenergi). Den mekaniske energi er pr. definition summen af den potentielle og den kinetiske energi, og fås ved formlen:

           2
   1
+=+=     v·m·h·g·mEEE

2 kinpotmek

hvor m er genstandens masse, g er tyngdeaccelerationen = 9,82 m/s^{2}, h er højden af genstandens

tyngdepunkt målt fra et selvvalgt nulpunkt (eksempelvis over gulvet) og v er farten af genstandens tyngdepunkt.

Den potentielle energi skyldes massetiltrækningen mellem jorden og genstanden i det mekaniske system.

I et rent mekanisk system er den mekaniske energi bevaret, E = konstant, hvoraf følger at

mek ændringen i mekanisk energi er 0 J:

EEE_{kinpotmek} J 0=Δ+Δ=Δ

Side 2

Metode:

Vi starter med at veje golfbolden til 45,78 g – denne masse bruges i vores konstruktion af grafer. Herefter taber vi golfbolden lodret og boldens øjeblikkelige position fra en sensor måles ved hjælp af ultralydssensoren ”Go Motion”.

Ultralydssensoren måler vha. ultralyd. Lydpulser med høj frekvens

>50 kHz udsendes mod genstanden (golfbolden). Ved at måle tidsforskellen mellem den udsendte lydpuls og dens ekko fra genstanden (bolden) bestemmes afstanden til genstanden ved at gange med lydens hastighed i luft.

Loggerpro- programmet, der styrer sensoren, beregner tillige farten, v, af bolden i afstanden s.

Egentlig er det en gennemsnitsfart bestemt ud fra boldens afstandsændring, Δs, mellem sensor og

bold, i løbet af det næstfølgende kendte tidsinterval, Δt, altså v = Δs/Δt, men vi vælger at anvende

det som boldens øjeblikkelige fart, selvom det er en tilnærmelse.

Den potentielle energi skyldes massetiltrækningen mellem jorden og genstanden i det mekaniske system.

Forsøgsresultater og databehandling

På denne graf ser man boldens bevægelse fra man slipper bolden og de følgende hop. Dette er rådata. Den viser hvor langt fra ultralydssensoren, golfbolden er, under hoppene.

Side 3

Man kan på grafen se, at boldens afstand fra måleren stiger fra 0-3 sek.

Når grafen topper, så rammer bolden jorden – dvs. i dette øjeblik er bolden længst væk fra ultralydssensoren.

På denne graf ser vi boldens hastighed, når den hopper. Denne graf er rådata, som ”Logger pro” har registreret under vores forsøg. Vi ser at boldens hastighed er højest, når den falder mod gulvet.

Hastigheden aftager, da bolden når den rammer gulvet selv må ”skubbe” sig op igen, og derved mister den efterhånden fart.

Denne graf viser boldens højde over gulvet. Højden er aftagende, som det ses på grafen.

Side 4

Denne graf illustrerer den potentielle, kinetiske og mekaniske energi, og hvordan energien omdannes fra en energi form til en anden.

Som man kan se på grafen, falder den potentielle energi, når bolden falder mod jorden, og er højest når bolden er på sit højeste i opspringet. samtidig bliver den kinetiske energi da større når bolden er i bevægelse. Energien omdannes til potentiel, når bolden er på sit højeste punkt i opspringet og da er den kinetiske energi meget lav, da denne også kendes som ”bevægelsesenergi” og når Der er meget potentiel energi, vil bolden ligge stille.

Mens energien omdannes til potentiel energi og derfor den kinetiske energi bliver mindre, vil den

mekaniske energi, idet mekanisk energi = potentiel energi + kinetisk energi, tilnærmelsesvis være konstant,

da energien ved opspring både vil være kinetisk og potentiel (se graf)

Vi har undersøgt om der er en lineær tilpasning for den mekaniske energi, da man kan se på grafen at der dannes en meget lige linje for mekanisk energi.

Side 5

Fejlkilder

Ultralydssensoren måler tiden det tager for lyden at komme frem og tilbage fra det der rammes.

Den beregner tid = Δt.
Beregner afstanden = position S= v(lyd) ∙Δt : v(lyd) = lyd hastighed i luft v(lyd) afhænger af dels

temperatur og dels luftfugtighed.

Ændinger u temperatur/luftfugtighed under målinger giver forkerte resultater.

Hvis lyden fra senoren rammer andre objekter eller lyd fra andre kilder modtages, så er der en risiko for fejlmålinger.

Ses fx når afstanden pludselig springer i værdi. Loggerpro programmet beregner farten ud fra boldens position (ultralydssensorens data) Loggerpro MÅLER ikke men BEREGNER Formel for

kinetisk energi Ekin = ½* m*v^2 v= boldens øjebliksfart ≠ gennemsnitsfarten v(avg) = stræning Δs
/ tid Δt loggerpro anvender gennemsnitsfarten v(avg) son øjebliksfarten + mange målinger før og

efter en aktuel position.

Det betyder fejl i bestemmelsen af hastigheden især lige før og lige efter at gulvet rammes. Det ses ved de uklare områder på graferne, eks næstsidste og sidste graf. Det medfører at vurderingen af om mekanisk energi i opspring er bevaret skal ske et stykke efter og før jorden rammes.

Konklusion

Kommenter hvad graferne viser, som opsummering på forsøgsresultaterne.

Se kommentarer under hver graf.

Hjælpespørgsmål til konklusionen:

Hvad viser graferne for den opspringene golfbolds energiomsætning?

Bolden har potentiel energi når den er på sit højeste, og bolden har høj kinetisk energi når den er i bevægelse. Bolden har mekanisk energi ved fx opspring, da den potentielle stiger, da den nærmer sig toppen af springet, og den har kinetisk pga. den er i bevægelse – derved mekanisk energi.

Er den mekaniske energi tilnærmelsesvis bevaret under et opspring og fald, og hvordan ses det på grafen?

Ja, da vi på grafen kan se at den mekaniske energi er illustreret ved en næsten konstant lige linje.

Side 6

Forsøget er en model for et stangspring, hvor på graferne starter opspringet, hvor nås den maksimale højde og hvor er springet afsluttet?

Ved et stangspring, vil samme energiomdannelse, som ved boldens spring og fald, forekomme. Ved tilløb vil den kinetiske energi være høj, ved spring vil den kinetiske være faldende, samtidig med at

den potentielle vil være voksende og her vil den mekaniske energi være høj, da mekanisk energi =
kinetisk energi + potentiel energi.

Et rent mekanisk system er et fysisk system, hvor der kun omsættes energi mellem de to mekanisk

energiformer: potentiel energi (= beliggenheds energi) og kinetisk energi (= bevægelses- energi).

Er forsøgets formål opnået?

Forsøgets formål er opnået, da vi har undersøgt og vist energiomsætningen i grafer. Vi har vist at sammenhængen mellem kinetisk og potentiel energiomsætning. Vi har også formået at vise på vores graf, at den mekaniske energi er tilnærmelsesvis bevaret, da den på grafen ses som en næsten konstant lige linje. Denne sker fordi den mekaniske energi både ved spring og fald vil være høj, da det er ved spring er den potentielle energi der er voksende og den kinetiske energi der er faldende.

Omvendt er det ved fald, den kinetiske energi der er voksende (pga. bevægelse) og den potentielle energi der er faldende.