Eksamensprojekt om historien om lyd i Fysik B

Side 1

OTG – 2.F Fysik B - eksamensprojekt

Lyd

Side 1 af 15

Lyd og bølger

HTX 2. år

Skole: Odense Tekniske Gymnasium

Klasse: 2.F

Fag: Fysik B - eksamen

HTX 2. år

Emne: Lyd

HTX 2. år

Side 2

OTG – 2.F Fysik B - eksamensprojekt

Lyd

Side 2 af 15

Indholdsfortegnelse

Projektbeskrivelse ................................................................................................................................ 3 Formål .................................................................................................................................................. 3 Historie ................................................................................................................................................. 4 Teori ..................................................................................................................................................... 5 Bølgelære ......................................................................................................................................... 5 Lydbølger .......................................................................................................................................... 6 Stående snor-bølger ......................................................................................................................... 6 Rubens flammerør ............................................................................................................................ 7 Materialer ............................................................................................................................................ 8 Stående snor-bølger ......................................................................................................................... 8 Apparatur ..................................................................................................................................... 8 Udstyr ........................................................................................................................................... 8 Rubens flammerør ............................................................................................................................ 8 Apparatur ..................................................................................................................................... 8 Udstyr ........................................................................................................................................... 8 Fremgangsmåde ................................................................................................................................... 9 Stående snor-bølger ......................................................................................................................... 9 Rubens flammerør ............................................................................................................................ 9 Resultater ........................................................................................................................................... 11 Stående snor-bølger ....................................................................................................................... 11 Aflæste data ............................................................................................................................... 11 Bearbejdede data ....................................................................................................................... 11 Rubens flammerør .......................................................................................................................... 13 Aflæste data ............................................................................................................................... 13 Bearbejdede data ....................................................................................................................... 13 Diskussion........................................................................................................................................... 14 Fejlkilder ......................................................................................................................................... 14 Konklusion .......................................................................................................................................... 14 Perspektivering .................................................................................................................................. 14 Litteratur ............................................................................................................................................ 15 Bøger og artikler ............................................................................................................................. 15 Internet ........................................................................................................................................... 15

Side 3

OTG – 2.F Fysik B - eksamensprojekt

Lyd

Side 3 af 15

Projektbeskrivelse

Lyd er det fascinerende fænomen, som man ikke kan se, men kun høre. Det gør at lyd ikke er lige så håndgribeligt, som mange andre fysiske emner. Men med den rette viden og de rette forsøg, er det muligt at gøre lyd mindst lige så håndgribeligt som andre fysiske emner. Derfor vil der i løbet af dette projekt blive undersøgt lyd igennem to forskellige forsøg. De to forsøg bekræfter to vigtige individuelle emneområder indenfor området lyd. Det er henholdsvis lydbølger og lydtryk.

Fysisk er lyd nemlig en bevægelse af bølger, som udbredes under tryk, det vil sige lydbølger udbredes som trykbølger. Fænomenet er et af de mest interessante områder indenfor fysikkens verden, da det bruges overalt. Lige fra menneskets egen kommunikation ved hjælp af talen, til den nyeste teknologi i højtalersystemer, endvidere arbejdes der meget med støjreducering. Dette gør emnet både aktuelt og nyttigt.

De to forsøg som vil blive gennemgået i løbet af denne rapport er følgende.

• Stående snor-bølger

Lyd udbredes i såkaldte længdebølger. Men med dette forsøg kan lyd afmåles og arbejdes med ved hjælp af stående bølger. Det bliver ligefrem muligt at iagttage stående bølger på en snor.

• Rubens flammerør

Formålet med forsøget er at påvise at lyd udbreder sig i trykbølger. Forsøget demonstrerer det perfekt, samtidig med at det er muligt at få lyden til at skabe stående bølger inde i røret. Dette går i forlængelse af forrige forsøg.

Forsøgene vil blive gennemgået med efterfølgende bearbejdelse af de målte resultater i henhold til teorien beskrevet i teoriafsnittet.

Formål

Formålet er at få en bedre forståelse for lyd ved at gennemgå teori om lyd, herunder især lydbølger. Endvidere er formålet at opstille forsøg med lyd, lave forsøgene og efterfølgende beregne på resultaterne. Beregninger skal bestemme hastigheden af lyd igennem henholdsvis snoren og igennem gas. Endvidere skal en sammenhæng mellem lyd, bølger og tryk påvises.

Side 4

OTG – 2.F Fysik B - eksamensprojekt

Lyd

Side 4 af 15

Historie

Lyd er et fysisk element, som altid har eksisteret. Det er en faktor som har haft stor betydning for dyrelivet. Fx benytter flagermus sig af ultralyd til at navigere og til at fange andre dyr. [1] Men også mennesket benyttede lyd. Mennesket brugte evnen til at lave lyde som kommunikationsmiddel. Det vi i dag kender som daglig tale.

Talen kunne også bruges til advarselsskrig, som andre dyr også benyttede sig af. Senere fik lyd også kulturel betydning for mennesket. Med sange og musik blev stammer rykket tættere sammen, alt imens forskellige instrumenter blev udviklet overalt i verden. en fri Commons licens.

Men lyd blev i fysikkens verden først interessant noget senere. Nemlig da man begyndte at arbejde videnskabeligt med lyd. Et af de mest revolutionerende forsøg der er lavet med lyd, er skabt af Édouard-Léon Scott de Martinville i 1857. Med sit forsøg opfandt han fonautografen. Et stykke teknologi som kun var ment til at undersøge lyd, gjorde det muligt at indspille lyd. [2]

Fonautografen opfangede den indgående lyd i et tragtformet horn, hvorefter den overførte lyden til en membran udstyret med et stift svinehår. Svinehåret overførte så bevægelserne til en roterende sværtet cylinder. I cylinderen var der derved tegnet et billede af lyden. [3] Dette var forløberen til den velkendte grammofon, og begyndelsen på musikindustrien. Den banede nemlig vejen til moderne lydoptagelse og afspilning af lyd, herunder musik. Samtidig begyndte de økonomiske investeringerne i teknologi med lyd her. Siden er de utroligste teknologier opfundet, herunder hovedtelefoner som lukker støj ude, døde rum uden rumklang, grammofonen, højtaleren og mere teknologi er stadig på vej. Samtidig har forskningen omkring lyd været intensiveret igennem de sidste hundred år, da der har været en økonomisk interesse i hvad lyd kan gøre og klare. Ikke bare musik, men også nye alternative behandlingsmetoder benytter lyd som et redskab til behandling. [4] Mange interessante forsøg har derfor været gennemført i løbet af de sidste mange år. Forskningen i det fysiske begreb lyd, har efterladt adskillige forsøg som har øget forståelsen for lyd. Af de forsøg gennemgås to i denne rapport.

1

Per Holck, Jens Kraaer og Birgitte Merci Lund, Orbit B HTX, side 233.

2

http://en.wikipedia.org/wiki/Phonautograph

3

Illustreret videnskab, Historie nr. 2/2007, side 52-53

4

http://www.lydbehandling.dk/Forside

Figur 1. En fonautograf. Billedet er fra Wikipedia.org, og er under

Side 5

OTG – 2.F Fysik B - eksamensprojekt

Lyd

Side 5 af 15

Teori

Herunder følger teori omkring lyd, centreret omkring de to forsøg beskrevet i projektbeskrivelsen.

Dog gennemgås også generel teori omkring lyd, som er nødvendig for at opnå en forståelse for hvordan lyd virker og reagerer.

Bølgelære

En vigtig del af forståelsen for lyd, er bølgelære. Bølgebevægelser sker omkring adskillige fysiske emner, herunder både lys, vandbølger og lyd. En viden omkring bølger er derfor central viden for lyd, såvel som de andre emner. Bølger kan beskrives med begreberne amplitude, frekvens, periode, bølgelængde og hastighed.

En bølge kan kendes ved at den har en bølgedal og en bølgetop. Bølgelængden 𝜆 er længden fra en bølgetop til den næste bølgetop, mens A er bølgens amplitude. Amplitude kan sammenlignes med bølgens styrke eller højde. På figur 2 ses en visuel bølge med begreber. [5]

Sammenhængen mellem bølgens hastighed v, frekvens f og bølgelængden 𝜆 er givet ved følgende.

𝑣=𝜆∗ 𝑓

Men lyd kan skabe interferens og derved opnå en anderledes amplitude. Det sker fordi lyden består af bølger, og såfremt to bølger møder hindanden skabes der konstruktiv interferens. Derved forstærker bølgerne hinanden. Modsat sker der destruktiv interferens såfremt to bakkedale

mødes.^{6}

5

Per Holck, Jens Kraaer og Birgitte Merci Lund, Orbit B HTX, side 222.

6

Morten Severinsen, Grib fysikken B, side 133-134.

Figur 2. En bølge. Billedet er fra Wikipedia.org, og er under en fri Commons licens.

Side 6

OTG – 2.F Fysik B - eksamensprojekt

Lyd

Side 6 af 15

Lydbølger

En lydbølge består af trykbølger. Lyd er en bølgebevægelse som udbredes som en trykbølge fra en kilde til en modtager. Det kunne være fra en højtaler til en lytter. Således bevæger lyd sig igennem stofdele som lydbølgerne skubber i bevægelse. Det kunne fx være luft. Derved er lydens hastighed afhængig af materialet det bevæger sig i. Dette er givet ved følgende. [7]

𝑣_{𝑙𝑦𝑑} =331∗ 𝑚/𝑠

√

𝑇

273 𝐾

Stående snor-bølger

I stående snor-bølgeforsøget bliver det demonstreret visuelt hvordan konstruktiv interferens kan skabe større amplitude. Det sker ved at en snor er spændt fast. Snoren udsættes for en vibrator som sender bølger igennem snoren. Når en bølge når enden af snoren, reflekteres den tilbage.

Hvis den reflekterende bølge svinger i takt med den oprindelige bølge, skabes konstruktiv interferens. Dette ses tydeligt ved at der skabes knudepunkter, hvor snoren ikke bevæger sig.

Ligeledes skabes der bug, hvor der er en maksimal amplitude. [8]

Figur 3. Knudepunkter er markeret med K, mens bug er markeret med B. Billedet er lånt fra FysikABbogen 1 af Torben

Benoni og Finn Elvekjær.

Snorens hastighed kan beregnes med metoden beskrevet under bølgelære, men kendes massen af snoren, den kraft F som spænder snoren ud, samt snorens længde L, kan hastigheden også beregnes på følgende måde.

𝑣_{𝑠𝑛𝑜𝑟} = √

𝐹∗ 𝐿

𝑚_{𝑠𝑛𝑜𝑟}

7

Per Holck, Jens Kraaer og Birgitte Merci Lund, Orbit B HTX, side 225.

8

Finn Elvekjær og Børge Degn Nielsen, Fysikkens verden 2 – mekanik, bølger, atom- og kernefysik.

Side 7

OTG – 2.F Fysik B - eksamensprojekt

Lyd

Side 7 af 15

Rubens flammerør

Rubens flammerør har en kompliceret mekanisme. Det betyder at flammerøret ved en fast frekvens og en fast lydstyrke skaber de højeste flammer ved den stående bølges bug. Dette virker logisk nok. Men reduceres gastrykket, vil forholdet ændre sig således at flammerne ved knudepunkterne er højst. En høj lydstyrke resulterer ligeledes i høje flammer ved knudepunkterne.9

Gasstrømmen ud af et hul har en sammenhæng mellem gasstrøm, gastryk og lydtryk, og er givet

ved følgende.^{9}

√ 𝑃 + 𝑃 ∗ sin (𝜔𝑡)

𝑔𝑎𝑠 𝑙𝑦𝑑

Da man ikke kender til hverken lydtryk eller gastryk under forsøget, er det ikke muligt at lave beregninger på. Til gengæld kan der simpelt beregnes hastigheden af lyden gennem gassen i røret

ved at måle bølgelængder og frekvenser. Udregningen var givet ved 𝑣=𝜆 ∗ 𝑓.

Vigtigere er det dog at Rubens flammerør demonstrerer at lyd består af trykbølger, da lyden fra højtaleren skubber gassen i røret op igennem hullerne.

9

http://www.fysikbasen.dk/index.php?page=Vis&id=6

Side 8

OTG – 2.F Fysik B - eksamensprojekt

Lyd

Side 8 af 15

Materialer

Herunder vil det blive gennemgået hvilke materialer som er nødvendige for at kunne skabe henholdsvis forsøget med stående bølger og forsøget med Rubens flammerør.

Stående snor-bølger

Apparatur

• Vibrator

• Frekvensgenerator

• Vægt

Udstyr

• Snor

• Forskellige lodder med individuel masse

• Målebånd

• Stativ m. trisse

Rubens flammerør

Apparatur

• Højtaler

• Frekvensgenerator

• Gasbrænder

Udstyr

• Flammerør med huller. Åben i begge ender

• En rund træplade med hul til slange, passende til flammerørets diameter

• Gummiprop eller gaffatape

• Ballon eller gummihandske til membran

• Evt. målebånd

• Lighter eller tændstikker

Side 9

OTG – 2.F Fysik B - eksamensprojekt

Lyd

Side 9 af 15

Fremgangsmåde

Stående snor-bølger

Vibratoren stilles på et bord. Ligeledes stilles et stativ med en afstand til højtaleren på omkring én til to meter. Stativet skal stå ved bordkanten. Snoren bindes fast til vibratoren. Snoren føres gennem trissen på stativet, således at den falder ud over bordkanten. Herefter kan et lod bindes fast til snoren, så at snoren er udtrukket. Vibratoren forbindes med frekvensgeneratoren.

Forsøg nu at ramme de frekvenser hvor der dannes stående bølger. Ved stående bølger noteres antallet af bølger ned. Frekvens noteres ned, snorens længde fra vibrator til trisse, samt loddets vægt.

Figur 4. Opstilling til forsøg. Billedet er hentet fra emu.dk.

Rubens flammerør

Er man ikke i besiddelse af et metalrør med huller, følger herunder en vejledning som eksempel på hvordan man selv kan lave ét.

Anskaf et metalrør i jern. Røret skal være én meter langt, og have en diameter på ni centimeter. I røret bores omkring 67 huller i en lang række hen langs røret. Hullerne kan have en bredde på 1,4 mm.

Nu hvor røret er anskaffet, skal placeringen bestemmes. Placer røret hvor der ikke er brandfarlige materialer i nærheden. Vær også opmærksom på om der kan gå ild i loftet. Efter en sikker placering er valg, bruges enten en ballon eller en gummihandske til at lave en membran i den ene ende af røret. Membranen kan holdes fast med fx gaffatape. I den anden ende sættes træpladen for. Træpladen tapes fast med gaffatape. Herefter sættes slangen til gasbrænderen ind i træpladens hul. Dette tapes også fast. Dobbelttjek for at der ikke er nogen utætheder! Sæt nu en højtaler hen foran membranen på røret. Højtaleren forbindes til frekvensgeneratoren. Nu er røret klar. Luk gas ind i røret i nogle sekunder. Lugt til hullerne hvornår gassen kommer op. Derefter antændes gassen med fx en lighter. Antænd hvert hul, såfremt de ikke antænder sig selv.

Frekvensgeneratoren sættes til en frekvens, og rørets flammer reagerer nu på dette. Forsøg at skabe stående bølge. Er det svært at frembringe en flot bølge, juster da eventuelt på gastryk, lydstyrke eller frekvens. Vær opmærksom på at røret kan blive meget varmt.

Side 10

OTG – 2.F Fysik B - eksamensprojekt

Lyd

Side 10 af 15

Figur 5. Opstilling til forsøg. Billedet er hentet fra fysikbasen.dk.

Når forsøget er færdigt, er en ordentlig oprydning dog af væsentlig betydning for sikkerheden.

Sluk for gassen. Vent på flammerne går ud. Lad røret køle ned. Flyt røret, eventuelt med handsker, hen til et vindue. Lad enden med membranen vende ud mod vinduet, og gerne helt ud ad vinduet.

Den modsatte ende lukkes helt. Prik nu hul på membranen, således at gassen kan sive ud. Dette kan tage lang tid. Brug lugtesansen for at finde frem til hvornår gassen er væk. Røret vil dog efter kort tid være sikkert, da det meste gas som regel kun kan antændes ved en koncentration på cirka

8 % i blandingsforholdet med luft.

Side 11

OTG – 2.F Fysik B - eksamensprojekt

Lyd

Side 11 af 15

Resultater

Herunder følger resultaterne fra de to forsøg.

Stående snor-bølger

Aflæste data

Forsøget blev lavet med tre forskellige lod. Herunder ses resultaterne for forsøget.

Snor længde på 0,845 m Lod af 85 gram

0,5 bølgelængde | 26 Hz
1 bølgelængde | 54 Hz
1,5 bølgelængde | 79 Hz
2 bølgelængde | 101 Hz

Snor længde på 0,845 m Lod af 28 gram

0,5 bølgelængde | 15,5 Hz
1 bølgelængde | 31 Hz
1,5 bølgelængde | 47 Hz
2 bølgelængde | 61 Hz
2,5 bølgelængde | 75 Hz
3 bølgelængde | 90 Hz

Snor længde på 0,77 m Lod af 574 gram

0,5 bølgelængde | 54 Hz
1 bølgelængde | 108 Hz
1,5 bølgelængde | 160 Hz
2 bølgelængde | 205 Hz

Bearbejdede data

Herunder er et eksempel på bestemmelsen af hastigheden lyden tilskynder gennem snoren. Først beregnes bølgelængden.

𝜆=

𝐿 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑏ø𝑙𝑔𝑒𝑙æ𝑛𝑔𝑑𝑒𝑟

𝜆=

0.845 𝑚

0.5

𝜆=1.69 𝑚

Herefter kan hastigheden bestemmes.

𝑣=𝜆∗ 𝑓
𝑣=1.69 𝑚∗ 26 𝐻𝑧
𝑣=43.94 𝑚/𝑠

Side 12

OTG – 2.F Fysik B - eksamensprojekt

Lyd

Side 12 af 15

Med beregning af hastigheden ses resultaterne herunder.

Snor længde på 0,845 m Lod af 85 gram Hastigheden v

0,5 bølgelængde 26 Hz 43,940 m/s
1 bølgelængde 54 Hz 45,630 m/s
1,5 bølgelængde 79 Hz 44,503 m/s
2 bølgelængde 101 Hz 42,673 m/s

Snor længde på 0,845 m Lod af 28 gram Hastigheden v

0,5 bølgelængde 15,5 Hz 26,195 m/s
1 bølgelængde 31 Hz 26,195 m/s
1,5 bølgelængde 47 Hz 26,478 m/s
2 bølgelængde 61 Hz 25,773 m/s
2,5 bølgelængde 75 Hz 25,350 m/s
3 bølgelængde 90 Hz 25,350 m/s

Snor længde på 0,77 m Lod af 574 gram Hastigheden v

0,5 bølgelængde 54 Hz 83,160 m/s
1 bølgelængde 108 Hz 83,160 m/s
1,5 bølgelængde 160 Hz 82,133 m/s
2 bølgelængde 205 Hz 78,925 m/s

Hastigheden ser ud til at være stigende, jo tungere massen af loddet er. Dette vises i det følgende diagram. Diagrammets data er ved 1 bølgelængde med ét punkt fra hvert at de tre forsøg.

0

100

200

300

400

500

600

700

0 90

Masse af lod i gram

Hastighed i m/s

Hastighed sammenlignet med masse af lod

Side 13

OTG – 2.F Fysik B - eksamensprojekt

Lyd

Side 13 af 15

Rubens flammerør

Rubens flammerør reagerede som forventet. Det blev påvist at lyd består af trykbølger. Det lykkedes ligeledes at skabe bølger ved forskellige frekvenser.

Aflæste data

De aflæste og målte data er ført ind i følgende skema.

Første forsøg Andet forsøg Tredje forsøg

Temperatur 28^{o} C 40,1^{o} C 28^{o} C

Frekvens | 110 | 180 | 540
Antal bølger | 2 til 3 | 3 | 5
Bølgetop | 15 cm | 20 cm | Ikke målt
Bølgebund | 8 cm | 5 cm | Ikke målt
Bølgelængde | 1 m | 1,54 m | 0,5 m

Bearbejdede data

Herunder bestemmes den hastighed, som lyden udbreder sig igennem gastypen butan som blev benyttet i flammerøret.

𝑣=𝜆∗ 𝑓
𝑣=1 𝑚∗ 110 𝐻𝑧
𝑣=110 𝑚/𝑠

Til sammenligning er hastigheden anført i nedenstående tabel.

Hastigheden v

Første forsøg 110 m/s
Andet forsøg 277,2 m/s
Tredje forsøg 270 m/s
Den rigtige hastighed af lyd igennem butan^{10} 216 m/s

10

http://www.engineeringtoolbox.com/butane-d_1415.html

Side 14

OTG – 2.F Fysik B - eksamensprojekt

Lyd

Side 14 af 15

Diskussion

Hastighederne som er udregnede ligger utrolig godt i stående snor-bølger forsøget. Hastigheden er endvidere tydeligvis stigende, jo tungere loddet er.

Rubens flammerør bevidste glimrende at lyd består af trykbølger. Dog var forøget ikke opstillet godt nok til at være egnet som forsøg til beregninger.

Fejlkilder

Der blev ikke taget højde for massen af snoren ved stående snor-bølgeforsøget. Massen af snoren har indflydelse på hastigheden. Udregninger hvor massen af snoren benyttes er derfor udeladt.

Ved Rubens flammerør var det problematisk at afmåle præcise resultater. Især bølgelængder og bølgeantal var problematiske at afmåle. Dette ses også ved den enorme forskel i hastigheden der er fra første forsøg til tredje forsøg. Desuden er der ikke taget højde for temperaturens indflydelse på hastigheden.

Konklusion

Det lykkedes at opstille to forsøg med lyd, herunder stående snor-bølgeforsøg samt Rubens flammerør. Lydens hastighed udbredt gennem snoren bliver bestemt. Det påvises at hastigheden er afhængig af hvor stort et træk der er i snoren. Hastigheden gennem gassen butan forbliver dog ikke påvist tilfredsstillende, da afmåling af resultater på et Rubens flammerør viste sig for kompliceret. Til gengæld fik Rubens flammerør påvist at lyd består af trykbølger.

Perspektivering

Lydbølger udnyttes i dag i moderne teknologi. Især teknologi som kan udsende ultralyd, som er lydbølger med en frekvens på over 20 kHz. Det benyttes blandt andet til bestemmelse af vanddybder under et skib, samt ultralydsscanninger. Ultralydsscanninger er en type scanninger som benyttes stadig mere hyppigt, da den, foruden scanning af gravide, kan benyttes til at scanne for andre sygdomme. [11] Fremtiden for benyttelse af lyd i teknologi ser lys ud. Et andet eksempel på brugen af bølger i teknologi, er i selskabet Bose´s hovedtelefoner. De udsender bølger med en bestemt bølgelængde og frekvens, således at der opstår destruktiv interferens med de lydbølger

som rammer hovedtelefonen. Derved sænkes lydniveauet uden om hovedtelefonen.^{,} [12] [13]

11

Per Holck, Jens Kraaer og Birgitte Merci Lund, Orbit B HTX, side 233-234

12

http://en.wikipedia.org/wiki/Active_noise_control

13

http://www.bose.dk/DK/da/home-and-personal-audio/headphones-and-headsets/acoustic-noise-cancelling-

headphones/

Side 15

OTG – 2.F Fysik B - eksamensprojekt

Lyd

Side 15 af 15

Litteratur

Bøger og artikler

Per Holck, Jens Kraaer og Birgitte Merci Lund, Orbit B HTX

Morten Severinsen, Grib fysikken B

Finn Elvekjær og Børge Degn Nielsen, Fysikkens verden 2 – mekanik, bølger, atom- og kernefysik

Illustreret videnskab, Historie nr. 2/2007

Internet

http://en.wikipedia.org/wiki/Phonautograph
http://www.lydbehandling.dk/Forside
http://www.fysikbasen.dk/index.php?page=Vis&id=6
http://www.engineeringtoolbox.com/butane-d_1415.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Active_noise_control
http://www.bose.dk/DK/da/home-and-personal-audio/headphones-and-headsets/acoustic-noise-

cancelling-headphones/