Bremselængde for en cykel

Side 1

Fysikrapport

En cykels bremselængde

Jonathan Høstgaard-Brene, 1.u

STX 1.g

Forsøg udført i samarbejde med [navn fjernet] og [navn fjernet]

Forsøg udført tirsdag d. 26. august på Gladsaxe Gymnasium

Side 2

Forsøgets formål

Formålet med forsøget var at vise en sammenhæng imellem hastighed og bremselængde. Ved at udføre nogle opbremsninger på en cykel ville vi påvise at fart influerer bremselængden.

Teori

                             2                            2
Formlen for bremselængde er y = ax , hvilket fysisk set svarer til s = kv , hvor k er en

konstant og v er hastighed. For at kunne identificerer bremselængden i forhold til hastigheden foretages en dimensionsanalyse:

     ⎡
       m
      ⎛
[ ] m ? ⋅=
       s
      ⎝

⎢ ⎜ ⎟ ⎥

⎢ | ⎥
⎢ | ⎥
⎢ | ⎥
⎣ | ⎦
⎡ | ⎤

⎝ ⎠

⎛ ⎞^{2}

? =

⎢ ⎥

⎢ ⎜ ⎟ ⎥

⎣ ⎦

⎤

⎠

⎞^{2}

= kvs^{2}

s m m

Fysisk betyder overstående følgende:

v^{2}

v^{2} v^{2}

s kv^{2}

= kvs^{2}

s

k =

=

Konstanten skulle altså i teorien være lig med bremselængden divideret med kvadratet af hastighed.

Udstyr og opstilling

Til forsøget er følgende materialer blevet benyttet:

- et kridt

- et stopur

- et målebånd

- to cykler med henholdsvis en god bremse(cykel-a) og en dårlig bremse(cykel-b)

-

Der afmærkes to kridtstreger med et mellemrum på fire meter. For at undgå at cyklens fart nedsættes skal forsøget udføres et sted, hvor det hælder en smule, dog uden at det resulterer i at cyklens fart øges.

Forsøgsgang

Side 3

Efter at have opstillet forsøget, som beskrevet, startede vi med at køre cykel-a fra første til anden afmærkning i en uændret fart, hvorefter vi bremsede så hårdt som muligt.

Under kørslen fra første til anden afmærkning tog vi tid med stopuret, hvorefter vi skrev resultatet ind i et skema; vi målte derefter længden fra anden afmærkning til cyklen, hvilket vi også indskrev. Dette gjorde vi yderligere to gange med cykel-a, dog hver gang men en øget hastighed. Derefter gjorde vi det samme med cykel-b, også med øget hastighed hver gang, og skrev ligesom før resultaterne ind i skemaet.

Resultater

De opnåede resultater er her indskrevet i en tabel:

Datasæt Tid fra første til anden Bremselængde fra anden afmærkning, målt i sek. afmærkning til cykel, målt i m.

a-1 | 1,54 | 1,55
a-2 | 0,97 | 2,03
a-3 | 0,69 | 2,69
b-1 | 1,49 | 3,81
b-2 | 1,11 | 4,19
b-3 | 0,83 | 6,57

Datasæt angiver, hvilken cykel der var i brug samt nummeret på kørslen for den pågældende cykel.

Databehandling

For at kunne afbilde en sammenhæng imellem bremselængde s og hastighed v, er det nødvendigt at udregne hastigheden og bremsekonstanten k.

Ved at benytte formelen, antal meter divideret med antal sekunder, vil vi få følgende resultater:

Datasæt | Udregning | Resultat

a-1 4 m 2,50 m/s

54,1 sek

a-2 4 m 4,12 m/s

97,0 sek

a-3 4 m 5,70 m/s

69,0 sek

b-1 4 m 2,60 m/s

49,1 sek

b-2 4 m 3,60 m/s

11,1 sek

b-3 4 m 4,80 m/s

83,0 sek

Side 4

For at udregne konstanten bruges samme formel som nævntes i teoriafsnittet, nemlig

    s
k =   . I følgende tabel kan resultaterne for alle seks konstanter ses:
     2
   v

Datasæt Udregning

Resultat, måles i^{m}_{2}

⎜ ⎟

⎝ ⎠

⎛ ⎞ s m a-1 55,1 m 0,248

( ) /50,2 sm^{2}

a-2 | 03,2 | m | 0,110

( ) /12,4 sm^{2}

a-3 | 69,2 | m | 0,820

( ) /70,5 sm^{2}

b-1 81,3 m 0,564

( ) /60,2 sm^{2}

b-2 19,4 m 0,323

( ) /60,3 sm^{2}

b-3 | 57,6 | m | 0,285

( ) /80,4 sm^{2}

Efter udregningerne af konstanterne er det da muligt at afbilde sammenhængen imellem bremselængde og hastighed. I den følgende tabel kan kordinaterne for disse to linier læses(se også bilag):

x 2,50 m/s 4,12 m/s 5,70 m/s 2,60 m/s 3,60 m/s 4,80 m/s
y = ax^{2} 1,55 m 1,87 m 26,64 m 3,81 m 4,19 m 6,57 m

Bemærk at a eller k som den blev nævnt tidligere er forskellig for hver x-værdi.

Konklusion

Som forventet øges bremselængden som funktion af øget hastighed, dog ses der ikke en entydig sammenhæng idet der kunne forventes at bremselængden steg kvadratisk i forhold til hastighed.

Evaluering

K er specifikt for en bestemt bremsekraft, vindstyrke, dæk og andet, men da alle disse forhold, med undtagelse af bremsekraft har været de samme igennem målingerne er det kun det der er variabelt. Dette medfører at konstanten, trods dens navn, bliver forskellig fra måling til måling hvilket bør anses for en fejlkilde. I et optimalt forsøg skulle bremsekraften være ens ved alle kørslerne, da det ville betyde at konstanten ville have samme værdi hver gang.