Isens specifikke smeltevarme

Side 1

[navn fjernet] 2.k Fysikrapport: Isens smeltevarme 25-09-09

1

Isens smeltevarme

[navn fjernet] 2.k

2.G, fysik C-niveau

Hold:

25-09-09

Side 2

[navn fjernet] 2.k Fysikrapport: Isens smeltevarme 25-09-09

2

Formål

Formålet med forsøget er at bestemme isens smeltevarme i den udførte forsøgsopstilling. Ved hjælp af nogle kendte energiformler, kan vi ud fra vores data beregne smeltevarmen.

Teori

Det essentielle i tanken bag forsøget er, at man har en mængde afgivet energi, som også bliver modtaget samme sted. Og det er præcis den samme mængde energi, som bliver afgivet og modtaget, hvis vi havde et isoleret system. Netop pga. et isoleret system så vil der ikke gå nogen energi tabt eller forsvinde ud af beholderen, og derfor er det ensbetydende med, at:

𝐴𝑓𝑔𝑖𝑣𝑛𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 = 𝑚𝑜𝑑𝑡𝑎𝑔𝑛𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖

Det er dog kun i teorien, men det er dog den teori vi arbejder ud fra, når vi regner på vores forsøgsdata. Da vi går ud fra at vores beholder er et isoleret system, kan vi benytte denne teori.

Man har altså en bestemt mængde vand og isklumperne. Det fungerer på den måde, at vandet indeholder en bestemt energi, som afgives til isklumperne, som modtager energien og derfor opvarmes de. Vi kender energiligninger for hhv. vandet, isklumpen og isvandet.

Vand: Δ𝐸_{𝑣} = 𝑚_{𝑣} ∗ 𝑐 ∗ (𝑇_{2} − 𝑇_{1})
Isklump: Δ𝐸_{𝑖𝑠} = 𝑚_{𝑖𝑠} ∗ 𝐿_{𝑠}
Isvand: Δ𝐸_{𝑖𝑠𝑣𝑎𝑛𝑑} = 𝑚_{𝑖𝑠} ∗ 𝑐 ∗ (𝑇_{2} − 0)

Da det er T

2 1

-0, er fordi at isklumpen (T

) fra start er 0 grader. Derfor måler man efter sluttemperaturen, og derfor ganger man bare med sluttemperaturen. Jeg ved fra tabelværdien, at c (varmekapaciteten) for vand er 4180.

Da jeg ved, at den modtagne energi er lig med den afgivne, så kan jeg altså lægge mine tre energiværdier sammen, også burde det i teorien give 0, fordi vi arbejder ud fra et lukket system.

Altså fordi at der præcist vil være ligeså meget afgivet energi, som der vil blive modtaget.

Så sætter jeg ligningen op og isolerer 𝐿_{𝑠}.

Side 3

[navn fjernet] 2.k Fysikrapport: Isens smeltevarme 25-09-09

3

𝑚_{𝑖𝑠} ∗ 𝐿_{𝑠} + 𝑚_{𝑣} ∗ 𝑐_{𝑣} ∗ ( 𝑇_{2} − 𝑇_{1}) + 𝑚_{𝑖𝑠} ∗ 𝑐_{𝑣} ∗ 𝑇_{2} = 0

⬄

𝑚_{𝑖𝑠} ∗ 𝐿_{𝑠} + 𝑚_{𝑖𝑠} ∗ 𝑐_{𝑣} ∗ 𝑇_{2} = −(𝑚_{𝑣} ∗ 𝑐_{𝑣} ∗ ( 𝑇_{2} − 𝑇_{1}))

⬄

𝑚_{𝑖𝑠} ∗ 𝐿_{𝑠} = −(𝑚_{𝑣} ∗ 𝑐_{𝑣} ∗ ( 𝑇_{2} − 𝑇_{1})) − 𝑚_{𝑖𝑠} ∗ 𝑐_{𝑣} ∗ 𝑇_{2}

⬄

𝐿_{𝑠} =

−(𝑚_{𝑣} ∗ 𝑐_{𝑣} ∗ ( 𝑇_{2} − 𝑇_{1})) − 𝑚_{𝑖𝑠} ∗ 𝑐_{𝑣} ∗ 𝑇_{2}
𝑚_{𝑖𝑠}

Smeltevarmen er altså givet ved ovenstående formel.

Materialer

- En isoleret beholder (en beholder som er indrammet i flamingo for at øge effektiviteten af det ønskede isolerede system)

- Termometer

- Vægt

- Isklumper

- Servietter (til at tørre vandet af de smeltede isklumper af med)

Tegning af forsøgsopstillingen er vedhæftet bagerst i rapporten.

Fremgangsmåde

Den første ting vi gjorde var at bestemme massen for den beholder vi brugte 𝑚_{𝐵}. Derefter

noterede vi værdien i vores skema. Derefter fyldte vi beholderen med vand, som lå ca. 3 °C over stuetemperaturen (i hvert fald i det første forsøg). For derefter at bestemme massen af vandet, vejede vi nu beholderen med vand i og trak den masse med beholderens masse uden vand i. Så

tog man 𝑚_{𝐵} + 𝑚_{𝑣} og derefter ( 𝑚_{𝐵} + 𝑚_{𝑣}) − 𝑚_{𝐵} = 𝑚_{𝑣}. På den måde fik vi vandets masse. Det

blev også noteret i skemaet. Så målte vi temperaturen på vandet, som vi kaldte for t

1

(starttemperaturen) og noterede i skemaet. Isklumperne som vi opbevarede i isvand for at bevare dem på 0 °C, tørrede vi af for at undgå væske, som lå over frysepunktet. Derefter lagde vi forsigtigt isklumperne ned i bægeret, da det ikke måtte sprøjte over. Derefter røres der rundt indtil al isen

Side 4

[navn fjernet] 2.k Fysikrapport: Isens smeltevarme 25-09-09

4 var smeltet og derefter noterede vi t

2

(sluttemperaturen). Derefter vejede vi den nye masse af beholderen (da der nu også var isvand i). Og til sidst beregnede vi massen isvandet.

(𝑚_{𝐵} + 𝑚_{𝑣} + 𝑚_{𝑖𝑠}) − ( 𝑚_{𝐵} + 𝑚_{𝑣}) = 𝑚_{𝑖𝑠}

Vi gjorde det derefter to gange mere for at optimere forsøget ved at få dem til at være symmetriske omkring stuetemperaturen. Mængden af is og valg af starttemperaturen var det vi varierede med.

Resultater

𝑡_{𝑠} =

m          mm +    m              mmm ++ m         t        t
             VB     V               isVB   is
 B                                                  1        2

kg kg kg kg kg

C C

0 0

1, 3 iskl. 0,172 kg 0,471 kg 0,299 kg 0,5 kg 0,029 kg 31° 21,7°

2, 6 iskl. 0,172 kg 0,393 kg 0,221 kg 0,455 kg 0,062 kg 38° 14,9°

3, 5 iskl.

0,172 kg

0,406 kg 0,234 kg 0,457 kg 0,057 kg 38° 22,4°

Bearbejdning af resultater

Jeg ved, at tabelværdien for smeltevarme er 334 kJ/kg, og skal ved hvert forsøg udregne den

relative afvigelse ud fra følgende formel:

() ∗ 100

𝑚å𝑙𝑡 𝑣æ𝑟𝑑𝑖 − 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑣æ𝑟𝑑𝑖

𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑣æ𝑟𝑑𝑖

Jeg finder smeltevarmen for hvert af de tre forsøg og bruger formlen:

Side 5

[navn fjernet] 2.k Fysikrapport: Isens smeltevarme 25-09-09

5

𝐿_{𝑠} =

−(𝑚_{𝑣} ∗ 𝑐_{𝑣} ∗ ( 𝑇_{2} − 𝑇_{1})) − 𝑚_{𝑖𝑠} ∗ 𝑐_{𝑣} ∗ 𝑇_{2}
𝑚_{𝑖𝑠}

1. forsøg med 3 isklumper:

−(0.299 𝑘𝑔 ∗ 4180 𝐽/𝑘𝑔/°𝐶 ∗ ( 21.7° −31°)) − 0.029 𝑘𝑔 ∗ 4180 𝐽/𝑘𝑔/°𝐶 ∗ 21.7°

0.029 𝑘𝑔

= 310098 𝐽/𝑘𝑔

Da 𝐿_{𝑠} er angivet i kJ/kg, skal jeg huske at dividere resultatet med 1000.

310098 𝑘𝐽

1000 𝑘𝑔

= 310,09

Smeltevarmen i dette forsøg er altså 310 kJ/kg.

Jeg udregner den relative afvigelse:

310,09 − 334

334

∗ 100 = −7.16 %

Afvigelsen er altså ca. 7 % fra den oprindelige tabelværdi.

2. forsøg med 6 isklumper:

−(0.221 𝑘𝑔 ∗ 4180 𝐽/𝑘𝑔/°𝐶 ∗ ( 38° − 14,9°)) − 0,062 𝑘𝑔 ∗ 4180 𝐽/𝑘𝑔/°𝐶 ∗ 14,9°

0.062 𝑘𝑔

= 281901

𝐽 𝑘𝑔

281901 𝑘𝐽

1000 𝑘𝑔

= 281,9

281,9 − 334

334

∗ 100 = −15.59 %

Side 6

[navn fjernet] 2.k Fysikrapport: Isens smeltevarme 25-09-09

6

Afvigelsen er altså ca. 15 % og betydeligt større end det første forsøg.

3. forsøg med 5 isklumper:

−(0.234 𝑘𝑔 ∗ 4180 𝐽/𝑘𝑔/°𝐶 ∗ ( 38° − 22,4°) − 0.057 𝑘𝑔 ∗ 4180 𝐽/𝑘𝑔/°𝐶 ∗ 22,4°

0.057 𝑘𝑔

= 174064 𝐽/𝑘𝑔

174064 𝑘𝐽

1000 𝑘𝑔

= 174,06

174,06 − 334

334

∗ 100 = −47.88 %

Afvigelsen i dette forsøg er helt oppe på 47,88 %, hvilket er ret meget for et forsøgsresultat.

Diskussion

Der var stor forskel på vores forsøgs afvigelse fra tabelværdien. Dette skyldtes at vi rent faktisk prøvede at benytte teorien, at det skulle være et isoleret system (og derfor måtte den afgivne

energi = modtagne). Vi forsøgte derfor at få starttemperaturen (t) og sluttemperaturen (t) til at

1 2 være symmetriske omkring stuetemperaturen, som var 28 °C. I det første forsøg fik vi en afvigelse på ca. 7 %, som faktisk er rimeligt ift. de omstændigheder, vi arbejder under. De to næste forsøg tænkte vi så på, at hæve starttemperaturen og dermed lægge flere isterninger i. Med en afvigelsesprocent på først 15 % og derefter hele 47 %, så må man altså konstatere, at det gik knap så godt. Da det trods alt kun er et skoleforsøg uden diverse teknologiske instrumenter, så må man altså gå ud fra, at den mest sikre metode til at få et ordentligt resultat i forhold til tabelværdien.

Det er klart, at når man først begynder at hæve temperaturen og lægger flere isterninger i, så er risikoen for, at det går galt meget større idet selve temperaturen vil være i stand til at variere langt mere. Derfor bør man nok ikke forsøge med en meget højere starttemperatur end stuetemperaturen, og heller ikke forsøge at lægge flere isterningerne i vandet. Hvis man derimod vil prøve at korrigere forsøget for at få temperaturerne til at være symmetriske omkring stuetemperaturen, så bør man forsøge at ændre massen af vandet.

Side 7

[navn fjernet] 2.k Fysikrapport: Isens smeltevarme 25-09-09

7

Netop en fejlkilde som er ret essentiel i dette forsøg, kan være skyld i at vores tredje forsøg gik grueligt galt. Nemlig luften som omringer os. Vi har netop ikke dette lukkede system, som gør vores forsøg helt sikkert, vi prøver blot at gøre det mere sikkert ved hjælp af flamingo isoleringen.

Den luft vi havde omkring os var cirka de her 28 °C, som er relativt meget i forhold til opvarmning af isterninger. Netop derfor er det ikke kun vandet, som smelter klumperne, men også luften omkring, som medvirker til det. I det lufttemperaturen også kan variere, hvis et vindue nu står åbent, så kan man altså over flere forsøg få vidt forskellige resultater. I det ene forsøg har der måske været en kold vind ude fra, som har gjort opvarmningen af isklumperne langsommere, og derfor får man en lavere sluttemperatur. Hvis man derimod havde vinduet lukket, så ville opvarmningen af isklumperne gå hurtigere med varm luft, og det ville altså både bevirke temperaturen på selve vandet samt opvarmningen af isklumpen. Det er netop forsøgets omgang

med omgivelserne, som gør, at vores ligning (afgiven energi = modtagen energi) ikke passer, idet

der også afgives energi til luften. Idet vi ved fra fysikkens love, at energi ikke bare kan forsvinde inde i et lukket system, så kan man altså konkludere, at netop omgivelserne har en altafgørende rolle inde for dette forsøg.

Desuden er is også lettere end vand, og det får isklumperne til at flyde ovenpå og lægge sig i overfladen, hvilket bevirker, at den får kontakt til luften, som dermed hjælper til opvarmningen af isklumperne.

Konklusion

Selve formålet med forsøget blev helt klart opfyldt, idet smeltevarmen blev fundet. Jeg vil især fremhæve det første forsøg for at være det mest succesfulde, da det var den smeltevarme, som lå tættest på tabelværdien. Specielt det tredje forsøg var dårligt, pga. den store risiko ved at forsøge at have den 10 °C over stuetemperaturen og 10 °C under. At få det til at passe er noget af en udfordring. Så er det klart bedre at gå efter de små værdier, hvor udfaldene ikke er så store.

Udførelsen af forsøget var også meget simpel, hvilket bevirkede til at selve udformningen af rapporten har været uden diverse komplikationer.