Specifik varmekapacitet for faste stoffer

Side 1

1

Bestemmelse af specifik varmekapacitet

Fysikrapport – November 2011

STX 1.g

Side 2

2

Indhold

Formål ........................................................................................................................................................ 3 Teori ........................................................................................................................................................... 3 Fremgangsmåden ...................................................................................................................................... 5 Materialeliste ............................................................................................................................................. 6 Måleresultater ........................................................................................................................................... 7 Databehandling ......................................................................................................................................... 7 Vurdering og fejlkilder ............................................................................................................................... 8 Konklusion ............................................................................................................................................... 10

Side 3

3

Formål

Formålet med denne rapport er, at jeg skal bestemme den specifikke varmekapacitet for nogle forskellige genstande ud fra vores forsøg. Derefter skal jeg sammenligne vores resultater med tabelværdierne, for til sidst at angive afvigelsen i procent.

Teori

• Vi kan starte med at tage udgangspunkt i naturloven, der siger, at energi hverken kan opstå eller forsvinde. Energi kan derimod omdannes, og fremstår derfor i flere forskellige former.

Man kan sige, at den mængde energi, der fandtes på jorden, da den blev skabt, er helt den samme i dag. Den findes måske bare et andet sted, end den gjorde til at begynde med. Dette kan skyldes menneskets aktivitet, da vi fx ved at afbrænde fossile brændstoffer som olie, kul og gas udleder kemisk energi, laver det om til varmeenergi for til sidst at benytte det til fremstillingen af elektrisk energi i en generator. Energien omdannes altså hele tiden. Fx kommer den mad vi spiser ind som kemisk energi og ender som mekanisk energi. Vindkraft bliver omdannet til elektrisk energi i vindmøllerne, mens elektrisk energi omdannes til varmeenergi i vores hårtørrer. Der sker altså hele tiden en omdannelse af energien, men det er vigtigt at huske på, at energien hverken opstår eller forsvinder af den grund. Den omdannes blot.

• Der skal tilføres energi for at opvarme mad, for at skabe bevægelse, for at tænde en lampe osv. Helt konkret kan man sige, at energien er en nødvendig del af vores hverdag. Vi ikke ville kunne være i stand til at leve på samme måde, som vi gør uden energi. Det forholder sig dog således, at der i visse tilfælde går energi tabt, når vi omdanner den. Fx kan der gå en mængde energi tabt, når vi koger vand i en gryde. Det kunne tænkes, at noget af energien ville blive brugt til at opvarme selve kogepladen eller gryden for den sags skyld. Der går altså energi tabt, og det er bl.a. dette vi kan regne os frem til, ved at kende den specifikke varmekapacitet for de forskellige stoffer.

• Når vi taber en ske i en gryde med kogende vand, sker der det, at skeen, eller hvilket som helst andet materiale for den sags skyld, optager noget af varmeenergien fra vandet. Hvis man så lægger denne varme ske ned i et glas koldt vand, finder man hurtigt ud af, at vandet ikke forbliver koldt, da varmen fra skeen optages af vandet. Derfor vil vandets temperatur stige, mens skeens temperatur vil falde. Efter et stykke tid vil disse to elementer have

Side 4

4 samme temperatur. Det er et lignende forsøg vi fik til opgave at udføre, da vi ved at regne på dette, ville kunne komme frem til stoffets varmekapacitet, og derefter sammenligne med tabelværdien for at finde vores fejlkilder.

• Den specifikke varmekapacitet angiver et stofs evne til at modtage varmeenergi. Det er en værdi, der fortæller os noget om, hvor meget energi der skal tilføres, for at opvarme 1 kg af

                                                        𝐽
et stof 1 grad. Derfor er enheden for den specifikke varmekapacitet . Målinger viser, at
                                                      𝑘𝑔∙°𝐶

der er stor forskel på den mængde energi, der skal til for at opvarme forskellige stoffer. Fx skal der meget mere energi til at opvarme 1 kg vand 1 grad, end der skal til for at opvarme 1 kg bly 1 grad. De forskellige stoffer har altså forskellige varmefylder. Disse fremgår af tabelen:

Stof J/kg/K

Vand 4180

Sprit 2430

Messing | 390
Bly | 130
Jern | 452
Nikkel | 444
Aluminium | 896
Pyrexglas | 780
Beton | 840
Granit | 800

• Ud fra denne tabel kan vi se, at vands specifikke varmekapacitet altså er 4180_{𝑘𝑔∙°𝐶}^{𝐽}. Dette

betyder, at der skal tilføres 4180 J, for at opvarme 1 kg vand 1 grad. Hvis man derimod vil opvarme 5 kg vand, vil energitilførslen altså være 5 gange så stor. For at finde ud af, hvor meget energi der skal tilføres, for at opvarme massen m med T grader, skal der gøres brug af denne formel:

∆E = m^{.} c^{.} ∆T

• Delta E, er energitilførslen, som angives i joule (SI-enheden). m er massen, som angives i kg. c er den specifikke varmekapacitet for stoffet. Delta T er temperaturforskellen.

Side 5

5

• Vi fik til opgave at bestemme den specifikke varmekapacitet for forskellige stoffer som messing, sten, aluminium og jern. Da vi skulle opvarme noget vand og derefter sætte loddet ned i vandet, hvorefter, vi skulle sætte det ned i et plastikskrus med vand, for at se, hvor meget termisk energi loddet ville afgive, var det vigtigt for os at vide, at temperaturen af loddet ville falde, og derfor ville det miste noget termisk energi. Samtidig med at dette sker, vil vandets temperatur stige, da vandet optager den termiske energi, som loddet mister. Det gælder altså, at:

∆E = ∆E

lod vand

• Efter et stykke tid vil vandet og loddet opnå samme temperatur, og denne temperatur angiver vi som T Vi skal altså regne ud, hvor meget energi loddet vil miste, og hvor slut.

meget energi vandet vil optage, for på den måde at isolere c i ligningen, da vi ”ikke” kender stoffets varmekapacitet. Derfor skal vi regne ud fra disse to formler:

∆E = m c (100°C – T) - den energi loddet afgiver

lod lod lod slut

..

∆E = m c (T – T) - den energi vandet optager

vand vand vand slut start

..

- Da vi skal isolere varmekapaciteten, gør vi således:

m c (T – T) = m^{.} c (100°C – T)

vand vand slut start lod lod slut

...

     𝑚
      𝑣𝑎𝑛𝑑
c  =
 lod

∙ 𝑐_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∙ (𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡} −𝑇_{𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡})
𝑚_{𝑙𝑜𝑑} ∙ (100°𝐶−𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡})

Fremgangsmåden

Til at starte med, tog vi udgangspunkt i et messinglod.

- Vi bandt en snor om vores messinglod, for at det skulle være lettere for os at få op.

- Vi målte massen af loddet.

- Vi fandt et papkrus frem, og fyldte det med vand.

- Vi satte noget vand til at koge i en elkedel.

- Vi målte temperaturen og massen af vandet i vores papkrus.

- Vi lagde messingloddet ned i det kogende vand, og lod det ligge et stykke tid.

Side 6

6

- Derefter samlede vi vores messinglod op fra den kogende vand, og lagde det ned i papkruset.

- Vi ventede et stykke tid, hvor vi til sidst målte sluttemperaturen af vandet i papkruset.

Materialeliste

For at kunne måle disse enheder, har vi gjort brug af følgende materialer:

- En elkedel

- Et papkrus

- Et termometer

- Vand

- Forskellige materialer: messing, sten, aluminium og jern

- En snor

- En vægt

- Et opslagsværk – tabelværdierne

- En lommeregner

Side 7

7

Måleresultater

Efter at have gjort som beskrevet af ovenstående, kom vi frem til følgende resultater:

Symbol | m | m | T | T

vand lod start slut

Enhed | kg | kg | °C | °C
Messinglod | 0,288 | 0,2 | 24,8 | 28,5
Sten | 0,28254 | 0,03145 | 25,3 | 26,9
Aluminium | 0,285 | 0,1 | 25,3 | 30,1
Jern | 0,239 | 0,201 | 25,4 | 30,3

Databehandling

Vi gjorde brug af følgende formel til at regne den specifikke varmekapacitet ud:

     𝑚
      𝑣𝑎𝑛𝑑
c  =
 lod

∙ 𝑐_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∙ (𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡} −𝑇_{𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡})
𝑚_{𝑙𝑜𝑑} ∙ (100°𝐶−𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡})

                    𝐽
           0,288𝑘𝑔∙4180
                   𝑘𝑔∙°𝐶
1) C     =

messing

∙(28,5°𝐶−24,8°𝐶)
0,2𝑘𝑔∙(100°𝐶−28,5°𝐶)

C ≈311,5 J/(kg^{.} grad)

messing

På samme måde har vi regnet de andre 3 materialers specifikke varmekapaciteter ud og nået frem til følgende resultater:

Symbol | m | m | T | T | Specifik | Specifik

vand lod start slut varmekapacitet varmekapacitet

(tabelværdi)

Enhed kg kg °C °C J/(kg^{.} grad) J/(kg^{.} grad)

Messinglod | 0,288 | 0,2 | 24,8 | 28,5 | 311,5 | 390
Sten | 0,28254 | 0,03145 | 25,3 | 26,9 | 821,9 | 800
Aluminium | 0,285 | 0,1 | 25,3 | 30,1 | 818,1 | 896
Jern | 0,239 | 0,201 | 25,4 | 30,3 | 349,4 | 452

Desuden har vi slået de specifikke varmekapaciteter op i et opslagsværk, da vi har fået til opgave at sammenligne vores resultater, for på den måde at finde afvigelsen i %:

Afvigelsen i % for messingloddet:

390_{𝑘𝑔∙°𝐶}^{𝐽} – 311,5_{𝑘𝑔∙°𝐶}^{𝐽} = 78,5_{𝑘𝑔∙°𝐶}^{𝐽}

78,5

390

∙ 100% ≈ 20,1 %

På samme måde har vi gjort med de andre 3 materialer, og vi er derfor nået frem til følgende resultater:

Side 8

8

Symbol | m | m | T | T | Specifik | Specifik | Afvigelse

vand lod start slut varmekapacitet varmekapacitet i

(tabelværdi)

Enhed kg kg °C °C J/(kg^{.} grad) J/(kg^{.} grad) %

Messinglod | 0,288 | 0,2 | 24,8 | 28,5 | 311,5 | 390 | 20,1
Sten | 0,28254 | 0,03145 | 25,3 | 26,9 | 821,9 | 800 | 2,6
Aluminium | 0,285 | 0,1 | 25,3 | 30,1 | 818,1 | 896 | 8,7
Jern | 0,239 | 0,201 | 25,4 | 30,3 | 349,4 | 452 | 22,7

Af grafen fremstår en illustration af de forskellige lodders varmeafgivelse. På x-aksen aflæses de tre stoffer (messing 1, sten 2, aluminium 3) og på y-aksen aflæses ∆T i de enkelte forsøg. Man kan fx se, at aluminium afgiver mest varme til vandet, mens stenen afgiver mindst. Det kan tyde på, at aluminium er den bedste varmeleder af de tre stoffer – ifølge vores resultater.

Vurdering og fejlkilder

Jeg har tænkt over vores måde at udføre forsøget på, og det er gået op for mig, at vi måske har langt flere fejlkilder, end jeg kunne forestille mig til at begynde med.

1) En ting var, at vi ikke holdt de forskellige materialer i det kogende vand i lige lang tid. Vi tog ikke tid, og dette kunne være en mulig fejlkilde, da nogle af stofferne måske har fået lov til at optage mere varme end andre pga. tiden.

2) Da vi skulle sætte lodderne ned i det ”kolde” vand, gik der ved nogle af dem alt for lang tid i luften, og det kunne tænkes, at loddet afgav noget af sin termiske energi til luften. Dette vil

Side 9

9 kunne få stor betydning for vores resultater. For at undgå disse usikkerheder, skulle vi altså have været mere påpasselige og præcise. Vi skulle måske have taget tid, for på den måde at undgå, at nogle af lodderne afgav mere termisk energi til luften end andre. Det ville dog være umuligt at undgå helt, da vi jo er nødsaget til at tage dem op af det varme vand.

3) Noget andet, som måske ikke har den største indflydelse, men som alligevel skaber usikkerhed, og som derfor er en fejlkilde er, at vi målte vandet sammen med papkruset. Vi målte ikke alene vandets masse, og dette burde vi have undgået, hvis vi skulle have været mere præcise.

4) I løbet af vores forsøg var der en masse banken, da skolegården er ved at blive renoveret.

Det kunne tænkes, at dette vil kunne påvirke vægten, som derfor også vil skabe en usikkerhed omkring vores resultater.

5) Min gruppe og jeg glemte en enkelt gang at måle massen af loddet før vi satte det ned i det kogende vand. Det vil måske ikke have den største betydning, men alligevel kan der danne baggrund for usikkerhed.

6) Vores vand i elkedlen genbrugte vi, da vi til slut ikke havde mere tid, og da vi vurderede, at vandet stadig var varmt, men dette er en stor fejkilde, og det afspejles også i vores resultater, da vi lige netop havde den største afvigelse i vores sidste måling(22,7%).

7) Der var desuden nogle problemer med vores termometre, og derfor kunne det tænkes, at de måske ikke har målt helt præcist.

8) Måske er noget af den termiske energi også gået til at opvarme vores papkrus. Selvom at chancen er meget lille, er det ganske vigtigt at tage i betragtning, da alle disse ellers så små usikkerheder, kan vise sig at have en enorm indflydelse på vores resultater.

9) En sidste fejlkilde kunne måske være vores vægtresultater. Vi kunne have været mere præcise ved at vælge flere betydende cifre måske. Dette har på lige fod med de andre usikkerheder stor indflydelse på vores resultater.

Noget som dog ikke kunne have været en fejlkilde er vores valg om at måle vores temperatur i Celsius og ikke Kelvin, som man benytter i fysikkens verden. Da vi her har med temperaturforskellen at gøre, har enheden ikke den største betydning.

Side 10

10

Selvom vi har en masse fejkilder, kan vi alligevel bruge vores forsøgsresultater til noget. Vi kan fx lære om bestemmelsen af den specifikke varmekapacitet, og hvad den specifikke varmekapacitet egentlig er for en størrelse. Man kan ud fra vores forsøgsresultater se, at vores sten er den dårligste varmeleder. Desuden kan man se, at vores bestemte varmekapaciteter afviger i højere eller mindre grad fra tabelværdierne, hvilket højest sandsynligt skyldes vores fejlkilder, som er ret så interessante at betragte. Da vi har disse fejlkilder, kan vi sige, at vores resultater ikke er så troværdige, som de måske kunne have været. Men dette er der dog også noget positivt ved, da det for os til at overveje, hvad vi egentlig kunne have gjort bedre, og hvordan vi for fremtiden ville kunne undgå disse fejlkilder.

For at vi skulle have undgået disse fejlkilder, skulle vi altså have været mere præcise i vores eksperiment. Det vil dog for os ikke være muligt at undgå fejlkilder helt, da de altid vil være der, i større eller mindre grad. Fejlkilder er en naturlig del af fysik og andre naturvidenskabelige fag, og der er næsten ikke til at undgå, når man udfører eksperimenter.

Konklusion

Som en konklusion på vores forsøg kan jeg sige, at vi ved hjælp af vores forsøg er nået frem til de forskellige genstandes varmekapaciteter, og at vi i visse tilfælde har ramt ganske tæt på, mens vi i andre tilfælde har været relativt langt væk fra stoffets - ifølge tabellen - rigtige specifikke varmekapacitet. Dette skyldes udelukkende fejlkilder, som i de fleste tilfælde ikke vil kunne undgås i forsøg eller eksperimenter lig dette. Det har som forventet vist sig, at de forskellige materialer har forskellige varmekapaciteter. Man kan desuden sige, at vores resultater på bagrund af disse fejlkilder og usikkerheder er relativt upålidelige.