Kalorimeterligningen | Fysik C

Side 1

[navn fjernet] gymnasium 1.Y

KALORIMETERLIGNINGEN

Gruppe deltagere:

Raportens forfatter:

1.Y

FORMÅLET

Formålet med øvelsen er at opnå to ting:

1. Bestemme temperaturen af den glødende møtrik

2. Bestemme varmefylden af en sten og et lod.

APPERATUR

Sten i snor, lod i snor, flamingobæger, digitaltermometer, køkkenvægt(1g ), messingkalorimeter, jernmøtrik, vægt(0,1g), gasflamme, trefod og saks.

Side 2

[navn fjernet] gymnasium 1.Y

THERMOMETER

10.4 °C

T_{møtrik} m_{møtrik}

m_{vand}

T_{vand}
T_{slut}

START SLUT

T_{kal}
m_{kal}

m_{sten}

T_{sten}

m_{vand}

T_{vand}

START SLUT

T_{slut}

OPSTILLING

TEORI

Det er rimeligt at antage, at man kan bruge kalorimeter ligningen. Dette er det, da vi har med to ting at gøre, både en varm og en kold. Kalorimeterligningen ser sådan ud:

𝑚_{𝑘𝑜𝑙𝑑} ∙ 𝑐_{𝑘𝑜𝑙𝑑} ∙ ( 𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡} − 𝑇_{𝑘𝑜𝑙𝑑}) + 𝑚_{𝑣𝑎𝑟𝑚} ∙ 𝑐_{𝑣𝑎𝑟𝑚} ∙ ( 𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡} + 𝑇_{𝑣𝑎𝑟𝑚}) =0𝐽

Denne ligning gælder selvfølgelig kun for et forsøg, hvor den samlende ændring i termisk energi er lig med 0J. Dette kaldes også et isoleret system.

Med opstillingen af kalorimeterligningen kan man finde den enhed man mangler, hvis man blot kender fx 6 ud af 7. Dette fungerer ligesom en ligning i matematik.

I forbindelse med kold sten/lod og varmt vand. Vil jeg isolere den ukendte 𝑐_{𝑠𝑡𝑒𝑛/𝑙𝑜𝑑}.

𝑐_{𝑠𝑡𝑒𝑛/𝑙𝑜𝑑} =

−𝑚_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∙ 𝑐_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∙ (𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡} − 𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑})
𝑚_{𝑠𝑡𝑒𝑛/𝑙𝑜𝑑} ∙ (𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡} − 𝑇_{𝑠𝑡𝑒𝑛/𝑙𝑜𝑑})

Jeg vil også opstille ligningen for hvordan man finder temperaturen af den ”varme” ting. Fx en møtrik. I denne opstilling har jeg både et messingkalorimeter med koldt vand i og en varm mø-

Side 3

[navn fjernet] gymnasium 1.Y trik. I forhold til før skal jeg huske at lægge et ekstra ”system” til i min ligning. Denne gang har jeg nemlig både vand, kalorimeter og møtrik. Ligningen ser således ud, når man isolerer T møtrik

𝑇_{𝑚ø𝑡𝑟𝑖𝑘} =𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡} +

𝑐_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∙ 𝑚_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∙ ( 𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡} − 𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑}) + 𝑐_{𝑘𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡} ∙ 𝑚_{𝑘𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡} ∙ (𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡} − 𝑇_{𝑘𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡})
𝑐_{𝑚ø𝑡𝑟𝑖𝑘} ∙ 𝑚_{𝑚ø𝑡𝑟𝑖𝑘}

UDFØRELSE

1. Temperaturen af en glødende møtrik

- Først vejede vi møtrikken, den vejede 44,56g. Derefter fik vi vores lærer til at tænde for brænderen, og så satte vi vores møtrik på en saks og ind over brænderen. Her lod vi den stå i 20 min, imens vi ventede lavede vi øvelse 2. Da vi kom tilbage var vores møtrik rød-glødende. Vi vejede det indre kalorimeter. Derefter nulstillede vi vægten og hældte

184,47 g vand i (vægten kunne ikke tage over 190g). Vi målte også temperaturen af det vand vi lige havde hældt i, dette var på 10,1°. Så hældte vi møtrikken over i kalorimete-ret. Jeg rørte rundt med termometeret indtil at temperaturen var blevet konstant. Det er vigtigt at man IKKE rører ved møtrikken med termometeret.

2. Varmefylde af en sten og et lod.

- Først tog vi vores flamingobæger og satte den på vægten, nulstillede vægten og hældte derefter 199g vand i til forsøget med stenen. Temperaturen af vandet var på 23,7°. Hur-tigt efter tog vi stenen ud af fryseren, tørrede den af og puttede den i vandet UDEN at det ”sagde plump”. Her rørte vi rundt med termoføleren indtil at temperaturen blev kon-stant. Da den var holdt op med at falde var temperaturen på 16,4°. Så tog vi stenen op af vandet, tørrede den af og vejede den. Stenen vejede 266g. Vi fik også fryserens tempera-tur som var på -21°.

- Vi gjorde det samme med loddet. Her havde vi dog nogle andre mål. Her hældte vi 201g vand i bægeret af en temperatur på 23,3°. Da temperaturen var holdt op med at falde, ef-ter at vi havde puttet loddet i, var temperaturen på 19,2°. Vores lod vejede 100g, og fry-seren var på -21°.

DATABEHANDLING

a) Her vil jeg først finde stenens varmefylde.

                                             𝐽        𝐽
Jeg har fået oplyst at den skal ligge i intervallet 0,55 til 0,85 - alt afhængig af hvil-
                                            𝑔∙°𝐶     𝑔∙°𝐶

ken sten vi har med at gøre.

          −𝑚                                                           𝐽
             𝑣𝑎𝑛𝑑
𝑐       =                     ⬄ 𝑐     =                    ⬄ 𝑐   =0,61
 𝑠𝑡𝑒𝑛/𝑙𝑜𝑑                         𝑠𝑡𝑒𝑛                        𝑠𝑡𝑒𝑛
           𝑚                                                          𝑔°𝐶
            𝑠𝑡𝑒𝑛/𝑙𝑜𝑑

∙𝑐_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∙(𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡} −𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑})
∙(𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡} −𝑇_{𝑠𝑡𝑒𝑛/𝑙𝑜𝑑}) 266𝑔∙(16,4°−(−21°))

−199𝑔∙4,186_{𝑔°𝐶}^{𝐽} ∙(16,4°−23°)

Dette passer meget godt, da vores resultat ligger imellem intervallet, som vi fik oplyst.

Nu vil jeg finde varmefylden for loddet.

          −𝑚                                                            𝐽
             𝑣𝑎𝑛𝑑
𝑐       =                     ⬄ 𝑐   =                      ⬄ 𝑐   =0,86
 𝑠𝑡𝑒𝑛/𝑙𝑜𝑑                        𝑙𝑜𝑑                          𝑙𝑜𝑑
           𝑚                                                           𝑔°𝐶
            𝑠𝑡𝑒𝑛/𝑙𝑜𝑑

∙𝑐_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∙(𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡} −𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑})
∙(𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡} −𝑇_{𝑠𝑡𝑒𝑛/𝑙𝑜𝑑}) 100𝑔∙(19,2°− ( −21°))

−201𝑔∙4,286_{𝑔°𝐶}^{𝐽} ∙(19,2°−23,3°)

Jeg har derfor valgt at sige, at vores lod er lavet af aluminium. Aluminium har en varme-

fylde på 0,9_{𝑔°𝐶}^{𝐽}. Nu vil jeg finde den relative afvigelse ved at sige_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑣æ𝑟𝑑𝑖} = re-

𝑚å𝑙𝑡𝑒 𝑣æ𝑟𝑑𝑖−𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑣æ𝑟𝑑𝑖 lativ afvigelse.

Side 4

[navn fjernet] gymnasium 1.Y 𝑚å𝑙𝑡𝑒 𝑣æ𝑟𝑑𝑖−𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑣æ𝑟𝑑𝑖 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑣æ𝑟𝑑𝑖

∙ 100%=𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣 𝑎𝑓𝑣𝑖𝑔𝑒𝑙𝑠𝑒 ⬄

𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣 𝑎𝑓𝑣𝑖𝑔𝑒𝑙𝑠𝑒= () ∙ 100% ⬄ 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣 𝑎𝑓𝑣𝑖𝑔𝑒𝑙𝑠𝑒=−4,4%

0,86_{𝑔°𝐶}^{𝐽} −0,9_{𝑔°𝐶}^{𝐽}
0,9_{𝑔°𝐶}^{𝐽}

Dette vil altså sige at vores forsøg afviger med -4,4%. Dette kan skyldes mange ting, som fx fejlkilderne:

- Fryseren kan være blevet varmere, da dette var det sidste forsøg vi lavede. Derfor når der er så mange grupper, kan fryseren være blevet varmere med tiden, fordi den hele ti-den er åben.

- Vi kan have aflæst den forkerte slut temperatur, da den kan være faldet mere efter vi stoppede med at måle.

- Vi kan have ramt loddet/stenen da vi sluttede med at aflæse temperaturen.

b) Vi vil jeg finde møtrikkens temperatur vha. kalorimeterligningen.

Nu vil jeg omskrive kalorimeterligningen, sådan at den passer til at finde 𝑇_{𝑚ø𝑡𝑟𝑖𝑘}. Den

kommer til at se sådan ud:

𝑇_{𝑚ø𝑡𝑟𝑖𝑘}
=𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡} +

𝑐_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∙ 𝑚_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∙ ( 𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡} − 𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑}) + 𝑐_{𝑘𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡} ∙ 𝑚_{𝑘𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡} ∙ (𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡} − 𝑇_{𝑘𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡})
𝑐_{𝑚ø𝑡𝑟𝑖𝑘} ∙ 𝑚_{𝑚ø𝑡𝑟𝑖𝑘}

⬄ 𝑇_{𝑚ø𝑡𝑟𝑖𝑘} =35,5° + ⬄𝑇_{𝑚ø𝑡𝑟𝑖𝑘} =

4,186_{𝑔°𝐶}^{𝐽} ∙184,47𝑔∙ ( 35,3°−10,1°) +0,382_{𝑔°𝐶}^{𝐽} ∙180,49𝑔∙(35,3°−10,1°)
0,452_{𝑔°𝐶}^{𝐽} ∙44,56𝑔

1087,7°

𝑇_{𝑘𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡} antages, at være det samme som vandets temperatur. Vandets temperatur er

også afhængig af kalorimeteret, derfor antaget de at være det samme. Vandets tempera-tur blev nemlig målt, da vandet var i kalorimeteret.

I dette forsøg kunne fejlkilderne være:

- Hvis man ikke for afmålt den helt præcise temperatur. Dette kan påvirke resultatet, hvis man ikke for aflæst temperaturen, lige i det den holder op med at stige.

- Hvis man rammer møtrikken i bunden af kalorimeteret, da man skal måle slut resulta-tet.

- hvis resultatet ikke passer med de andre grupper, kan dette skyldes de forskellige bun-senbrændere, da de ikke alle varme lige meget.

KONKLUSION

Kalorimeter ligningen kan bruges til at regne mage ting ud, som fx varmefylde eller temperatur.

Vores sten har en varmfylde på 0,61_{𝑔°𝐶}^{𝐽}. Loddet har en varmefylde på 0,86_{𝑔°𝐶}^{𝐽}. Loddet er lavet af

Aluminium, og har derfor en relativ afvigelse på 4,4%. Møtrikken havde en temperatur på

1087,7°.