Vands specifikke smeltevarme

Side 1

STX 2.g

2.f Odense Katedralskole

Fysik rapport over forsøg med Isens smeltevarme

Rapport: Isens smeltevarme:

Formålet med forsøget:

Formålet med dette forsøg er at finde is’ smeltevarme ved at finde ud af, hvor meget energi pr.

masseenhed der skal til for at smelte is ved 0 ˚C.

Tegning af forsøgsopstilling m. navne på de anvendte remedier:

Fremgangsmåde:

Vi tog et termobæger, og fyldte det ca. 2/3 op med vand. Derefter vejede vi hvor meget vandet i

bægeret vejede. Så tog vi et stykke is og lagde det på et stykke køkkenrulle, så det kunne blive varmet lidt op af varmen i rummet. Vi skulle have det så tæt på 0 ˚C som muligt. Derefter målte vi vandets temperatur i bægeret, og smed isklumpen i. Så rørte vi rundt i bægeret indtil isen smeltede.

Temperaturen blev målt igen, og bægeret m. vand og smeltevand blev vejet.

Forsøget var nu færdigt, og vi fyldte tabellen ud med de målte værdier. Dette forsøg blev gentaget 2 gange.

Side 2

2.f Odense Katedralskole

Fysik rapport over forsøg med Isens smeltevarme

Teoriafsnit:

Isens smeltevarme er den mængde energi der skal til for at smelte en bestemt mængde is ved 0 ˚C.

Det er ved 0 ˚C fordi is først begynder at smelte når temperaturen når 0 ˚C, og derved adskiller den sig fra is’ varmefylde. Alternativt kan man også sige, at vi skal finde ud af hvor meget energi der skal tilføres frossen vand før den laver en faseovergang til flydende form.

Vi kan regne den specifikke smeltevarme (L), målt i kJ / kg, ud ved at dividere den tilførte energi

is

(

Δ is is is Δ is

E

), målt i kJ, med massen (m

) af stoffet, målt i kg. L er konstanten, hvilket vil sige at

E er proportional med m. Problemet med denne formel er, at der er 2 ukendte størrelser, nemlig E og is Δ is

L. Vi vil dog bruge formelen senere.

is

Ligningen hedder så: L = E / m.

is Δ is is

Dermed gælder det også at E = L^{.} m

Δ is is is

Hvis man antager, at forsøget er lavet i et isoleret rum så rumtemperaturen (og eventuelle andre

faktorer) ikke kan få indflydelse i forsøget, så er E + E + E = 0

Δ is Δ isvand Δ vand

De 3 tal giver ved addition 0, fordi E = E, altså er der en konstant mængde energi i det

modtaget afgivet lukkede forsøg. Det, der sker, er blot, at en af størrelserne afgiver energi til den anden størrelse

(som altså modtager energien).

Vi kan altså udnytte vores viden om at der ikke sker nogen ændring i energimængden til at regne

isens smeltevarme ud. Vi kan omskrive formlen E + E + E = 0 til noget andet:

Δ is Δ isvand Δ vand

L^{.} m + m^{.} c t + m c t = 0

is is is vand Δ isvand vand vand Δ vand

...

(m^{.} c t) og (m^{.} c t) er to vedtagne formler for vands varmefylde.

is vand Δ isvand vand vand Δ vand

..

Δ isvand slut slut

t = t – 0 ˚C = t

Δ vand slut start

t = t - t

Dermed kan vi indsætte alle vores måleresultater i formlen så der kun er én ubekendt, nemlig L, is som er den vi vil finde. Vi isolerer L: is

L^{.} m + m^{.} c t + m c t = 0 🡨🡪

is is is vand Δ isvand vand vand Δ vand

...

m^{.} c t + m c t = -m^{.} L 🡨🡪

is vand Δ isvand vand vand Δ vand is is

...

(m^{.} c t + m c t) / (-m) = L

is vand Δ isvand vand vand Δ vand is is

...

Dermed har vi den rette formel til at finde smeltevarmen.

Alternativt kan man også bruge TI-interactives solvefunktion til at finde den ubekendte.

Side 3

2.f Odense Katedralskole

Fysik rapport over forsøg med Isens smeltevarme

Måleresultater

Måleresultater:

m_{vand} m_{slut} M_{is} T_{start} t_{slut}
154,8g 169,5g 26,5^{o} C 26,5^{o} C 17,1^{o} C
145,4g 162,4g 24,7^{o} C 24,7^{o} C 13,5^{o} C

Beregning af måleresultaterne

Vi antager at det opstillede system med is og vand er isoleret, og at energimængden i systemet derfor er konstant. Vi kan derfor sige følgende udtryk:

Δ is Δ isvand Δ vand is is is vand Δ isvand vand vand Δ vand

E + E + E = 0 = L^{.} m + m^{.} c t + m c t = 0

...

Første måling:

Hvor c = 4,18 J/(g^{.}^{o} C)

vand

Δ isvand slut slut

t = t – 0^{o} C = t

Δ isvand

t = 17,1^{o} C – 0^{o} C = 17,1^{o} C

Δvand slut start

= t – t

Δvand

= 17,1^{o} C - 26,5^{o} C = -9,4^{o} C

For at finde smeltevarmen L is indsætter vi de målte værdier ind i den overstående ligning

14,7^{.} L + 14,7^{.} 4,18^{.} 17,1 + 169,5^{.} 4,18^{.} (-9,4) = 0

is

Vi benytter derefter programmet TI interactive og benytter funktionen solve til at finde smeltevarmen L: is

Altså får en værdi for isens smeltevarme på 381,583 J/g

Anden måling:

Vi bruger præcist den samme metode til at finde smeltevarmen som før:

Altså får vi en værdi for isens smeltevarme på 390,8 J/g

Side 4

2.f Odense Katedralskole

Fysik rapport over forsøg med Isens smeltevarme

Beregning af forsøgenes middelværdi:

Vi beregner middelværdien for de to forsøg ved at sige

(381,583 J/g + 390,8 J/g) / 2 = 386,3265 J/g

Beregning af den procentvise afvigelse fra tabelværdien:

Vi beregner den procentvise afvigelse fra tabelværdien (334 J/g) ud fra formlen
((L - L) / L)^{.} 100%

forsøg tabel tabel

                                       .
Første forsøg: ((381,583 J/g – 334 J/g) / 334 J/g) 100 = 14,2464 %

Andet forsøg: ((390,8 J/g - 334 J/g) / 334 J/g)^{.} 100 = 17,0059 %

Slutresultat:

Smeltevarmen L_{is} middelværdi Procentvis afvigelse fra

tabel værdi

Første forsøg 381 J/g 386 J/g 14 %
Andet forsøg 390 J/g 17 %

(afrundede værdier)

Vurdering:

Fejlkilder:

• I beregningerne antog vi at forsøget blev udført i et isoleret system og at energien derfor var konstant. Dette er dog ikke korrekt da koppen er uden låg og isens smeltning derfor blev påvirket af rumtemperaturen da isen flyder ovenpå vandet.

• Der vil også ske små ændringer af de målte værdier i løbet af de forskellige stadier i forsøget, da isens masse vil have ændret sig fra dens måling blev foretaget og isen kom i vandet.

• Isens smeltevarme skal også ideelt findes med is ved temperaturen 0^{o} C, men pga.

begrænsninger i lokalet vi udførte forsøgene i blev isen opbevaret i en fryser, hvilket

medfører at isens temperatur kan have været lavere end 0^{o} C hvilket medfører, at der skal

                                                  o
mere energi til at smelte isen, da isen først skal opvarmes til 0

C. Netop denne fejlkilde kan forklare afvigelsen fra tabelværdien, da vores måleresultater var en anelse højere, hvilket vil sige, at der er blevet brugt mere energi end i tabelværdien.

Side 5

2.f Odense Katedralskole

Fysik rapport over forsøg med Isens smeltevarme

Usikkerheder:

Det er ikke sikkert at de forskellige måleinstrumenter (vægt og termometer) har målt helt præcist.

Konklusion:

Formålet med forsøget var at finde is’ smeltevarme. Dette kunne ikke gøres med en fuldstændig tilfredshed pga. forholdende beskrevet i fejlkilderne, men da vi var bevidste med disse forhold og derfor var i stand til at se resultaterne i et fornuftigt kritisk lys føler vi, at forsøget har været vellykket.

Vi fandt isens smeltevarme til at være 386 J/g, hvilket er en udmærket værdi sammenlignet med
tabelværdien 334 J/g. Vi fandt en konkret afvigelse på 15,5 % (middel smeltevarme og middel

afvigelsesprocent).