Fysikrapport om Densitet af vand og sprit

Side 1

HTX 1.x

Forsøgsdato: September 2006

STX 1.g

Side 2

Afleverings dato: 12/9 2006

Side 2 af 7

Indholdsfortegnelse

Forside .................................................................................................................................................. 2 Indholdsfortegnelse .............................................................................................................................. 2 Formål .................................................................................................................................................. 3 Teori ..................................................................................................................................................... 3 Apparatur, redskaber, kemikalier ......................................................................................................... 4 Fremgangsmåde ................................................................................................................................... 4 Data, resultater ..................................................................................................................................... 4 Databehandling .................................................................................................................................... 5 Diskussion ............................................................................................................................................ 6 Konklusion ........................................................................................................................................... 7

Side 3

Afleverings dato: 12/9 2006

Side 3 af 7

Formål

Formålet med denne øvelse er at bestemme densiteten(ρ) af væskerne vand og ethanol.

Teori

Densitet er et begreb for forholdet mellem et stof masse og dets volumen. Densitet kan måle i

kg/m^{3}, men i vores tilfælde bruger vi enheden g/ml.

En væskes densitet(ρ) kan udregnes, hvis man kender massen(m) og volumen(V).

Det gøres ved at dividere massen med volumen.

Ud fra ovenstående formel kan man også finde en væskes masse, hvis densiteten og volumen er kendt. Det samme gælder hvis man skal finde væskens volumen ud fra densitet og masse.

Man kan opstille alle tre formler i en simpel trekant, som vist her til højre.

De to nederst felter i trekanten skal multipliceret med hinanden for at give den enheden i det øverste felt. Hvis en af måleenhederne i et af de nederst felter er ukendte, skal man dividere enheden i det øverste felt med den kendte måleenhed fra et af de nederste felter.

Dette er en nem og simpel måde at huske alle tre formler på.

Ud fra formel = kan man opstille en retliniet

V m ρ graf som viser forholdet mellem vægt og volumen for 90 det målte stof.

Formlen for retliniet graf: y= ax + b

I vores tilfælde vil:

                                              30
• y = m                                       20

• a = ρ
• x = V
• b = 0 V/vm3

Der ved kan vi omregne følende formel:

− VV_{12} − xx_{12}

− mm_{12} − yy_{12}
= = = = a

ρ ρ

Hvis man kun har grafen kan denne formel bruges til at udregne hældningskoefficienten(a) som i vores tilfælde er densiteten. Man tager to punkter(V

1 1 2 2

,m

)(V

,m

) fra grafen og sætter ind i formlen.

Eks.

• m = 15

1

• m = 80

2

• V = 20

1

• V = 100

2

= = 8125,0
− 20100

− 1580

ρ

V m

=

ρ densitet af sprit

m = 0,8v

0

10

40

50

60

70

80

0 100 120

m/g

Side 4

Afleverings dato: 12/9 2006

Side 4 af 7

Apparatur, redskaber, kemikalier

Apparatur Redskaber Kemikalier

Vægt Pipetter Vand(H O)

2

100ml måleglas Ethanol(CH CH OH)

3 2

Fremgangsmåde

1. Nulstil vægten med måleglasset ovenpå, så måleglasset vægt ikke regnes med i måledataen.

2. Hæld derpå 10ml af væsken (vand eller ethanol) op i måleglasset og aflæs vægten.

3. Hæld derefter yderlig 10ml af væsken op i måleglasset og aflæs vægten igen.

4. Dette gøres indtil væskestanden i måleglasset når 100ml.

NB: Alle måledata er vigtige og noteres ned.

Data, resultater

Målingerne af vand Målingerne af ethanol

V/cm^{3} m/g V/cm^{3} m/g

10 9 10 8

20 | 19 | 20 | 16
30 | 29 | 30 | 24
40 | 39 | 40 | 32
50 | 49 | 50 | 40
60 | 59 | 60 | 48
70 | 69 | 70 | 56
80 | 79 | 80 | 64
90 | 89 | 90 | 72

100 100 100 80

Side 5

Afleverings dato: 12/9 2006

Side 5 af 7

Databehandling

For at gøre det mere overskueligt har vi lavet en grafiskfremstilling (figur1 og figur 2), der viser forholdet mellem volumen og massen.

For at vise at grafen er retliniet tager vi to stikprøver ved hjælp af førnævnte formel.

= = a
− xx_{12}

− yy_{12}

ρ

Stikprøve af grafen for vand

Vi vælger at bruge følgende fire punkter: (20,19), (80,79), (40,39) og (100,100)

= = a
− xx_{12}

− yy_{12}

ρ

                                  3
Første stikprøve: =           /00,1 cmg=

− 2080

− 1979

ρ

                                   3
Anden stikprøve. =              /07,1 cmg=

− 40100

− 39100

ρ

Disse stikprøver for densiteten af vand viser at grafen ikke er retliniet, da ρ i stikprøverne er forskellige.(I en retliniet graf vil hældningskoefficienten i stikprøver altid være ens.)

Stikprøve af grafen for ethanol:

Vi vælger at bruge følgende fire punkter: (10,8), (80,64), (30,24) og (100,80)

                                 3
Første stikprøve: =           /8,0 cmg=

− 1080

− 864

ρ

                                  3
Anden stikprøve: =             /8,0 cmg=

− 30100

− 2480

ρ

Disse stikprøver for densiteten af ethanol viser at grafen er retliniet, da hældningskoefficienten er ens i begge tilfælde.

densitet af vand densitet af sprit

m = 0,9883v

0

20

40

60

80

100

120

0 100 120

V/cm3

m/g

m = 0,8v

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 100 120

V/vm3

m/g

Figur 1 Figur 2

Side 6

Afleverings dato: 12/9 2006

Side 6 af 7

Vi kan ligeledes finde den gennemsnitlige densitet af væskerne(vand og ethanol). Dette gøres ved at

tage alle vores målinger, for hver væske, og indsætte dem i formlen =

V m ρ

Densitet for vand:

+++++++++ 02010

+++++++++ 9199
= = 0,9836 g/cm^{3}

ρ

Densitet for ethanol

+++++++++ 02010

+++++++++ 168
= = 0,8 g/cm^{3}

ρ

Disse to resultater vil være de endelige resultater for vores forsøg.

Diskussion

I teori kan formlen = bruges til at finde densiteten af et stof, men i praktisk kan det ikke lade

V m ρ sig gøre. Pga. af at der er følgende fejlkilder der spiller ind:

- Vægten kan ikke visse massen helt præcist pga. for få decimaler på displayet.

- Måleglasset er ikke rent. Rester fra andre væsker kan stadig være i glasset.

- Menneskelige fejl under aflæsning af måleglasset.

- Væsken i det oprindelige glas, som vi har brugt, kan have været urent eller blandet med andre væsker.

Ud fra vores stikprøver, af densitet af vand, konstateret vi at grafen ikke var retliniet, det vil sige at vores forsøg ikke er helt vellykkede.

Vi kan desuden udregne forskellen på vores praktiske densitet for vand og ethanol i forhold til den teoretiske fra Databogen ved at bruge følgende formel:

=..%100* af vrel

tabel

−
   Tabelberegn

ρ ρρ

Herved får vi den relative afvigelse fra teori til praksis.

Relativ afvigelse af densitet eksperiment med vand

=..%100* afvrel

tabel

−
   Tabelberegn

ρ ρρ

−= %4429,1%100*

998,0

− 998,0 0,9836

Relativ afvigelse af densitet eksperiment med ethanol

= %394,1%100*

789,0

− 789,0 0,8

Disse udregninger viser at den relative afvigelse fra den teoretiske densitet på henholdsvis vand og ethanol og praktiske er forholdsvis lav. Det vil sige at vores eksperiment er udført med nogen lunde præcision og er til dels vellykket.

Side 7

Afleverings dato: 12/9 2006

Side 7 af 7

Konklusion

Vi har opfyldt formålet, da vi har formået at finde en nogen lunde præcis densitet af vand og ethanol.

Der har dog i vores forsøg været nogle fejlkilder som har spillet ind. Disse fejlkilder kunne have været undgået, hvis:

- Vi havde haft en vægt med flere decimaler.

- Vi havde brugt et bedre og renere måleinstrument

- Vi havde brugt helt rent/nyt ethanol.