Densitet for træ - rapport

Side 1

Massefyldebestemmelse

1

Side 2

Massefyldebestemmelse

2

Formål:

Formålet med forsøget er at bestemme sprits massefylde, og på andre forskellige lod lavet af messing, aluminium, træ og bly (Pb).

Teori:

Densitet kaldes også massefylde. Densitet er massen pr. rumfang af stoffet. Dvs. forholdet mellem masse m og rumfang V. Når hver rumfangsenhed af et stof har samme masse, vil det dobbelte rumfang have den dobbelte masse. Det betyder at ρ( densiteten) er konstant i det at den ikke ændre sig, og V(rumfang) og m(massen) er proportionale.

Hvis dette skal passe skal stoffet være homogent dvs. at den er ensartet, altså af den ikke indeholder fx småsten som gør, at hvert rumfang ikke har den samme masse. De lod som vi brugte var alle homogent, så formlen for densitet kan godt bruges.

Anvendte formler:

Rumfang(V):

Når man skal finde rumfanget kan man bruge denne formel:

𝜋 ∗ 𝑟^{2} ∗ ℎ
𝜋 = 3.14 (konstant)

r= radius (diameteren delt i to.)

h = højde

SI-enhed= 𝑐𝑚^{3}

Jeg bruger denne formel, fordi vi er nød til at kende rumfanget, før vi kan finde densiteten.

Densitet (ρ):

Når man skal finde densiteten skal man bruge denne formel:

ρ =

m

V

Side 3

Massefyldebestemmelse

3

ρ = densiteten i g/mL eller i g/cm^{3}
m = massen i g
V = volumen i mL

          g
SI-enhed=
           3
         cm

Jeg bruger denne formel til at finde densiteten af både sprit og de andre lod.

Afvigelse:

Og formlen for at måle den procentvise afvigelse, altså hvor meget vores resultater afviger fra den rigtig tabelværdi bruges denne formel:

𝜌𝑚å𝑙𝑡 − 𝜌𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

𝑝𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

∗ 100

Ρmålt= den fundene densitet.

Ρtabel= densiteten fra tabelværdien.

SI-enhed= %

Udførelse:

Del 1)

Det vi startede med at gøre var, at vi vejede et tomt måleglas. Det vejede 91,5 gram. Så hældte vi

100 ml. sprit i måleglasset. Derefter vejede vi måleglasset igen, og det vejede 171,4. Derefter hældte vi noget sprit ud, så der kun var 89 ml. sprit, og det vejede 162,7 gram. Dette gentog vi otte gange, altså hvor vi hældte noget af spritten ud, og derefter vejede det.

Del 2)

Først fandt vi diameteren på messingloddet ved at bruge en skydelære. Derefter vejede vi messingloddet. Til sidst fandt vi højden ved at bruge skydelæren igen. Vi fandt derefter rumfanget, densiteten og afvigelsen. Dette forsøg gentog vi med aluminium, træ og bly (Pb).

Side 4

Massefyldebestemmelse

4

Apparatur:

Målebæger vægt skydelære

Lodder(bly, træ, aluminium og messing)

Sprit

Opstilling:

Forsøg 1)

Forsøg 2)

Databehandling:

Del 1)

Masse fylde af sprit:

Da ρ er en stofkonstant er massen m og rumfanget V proportionale, så et (v-m) diagram er en ret linje, og linjens hældningskoefficient er ρ.

Derfor har jeg lavet en graf med mine måleresultater, der viser at massen(m) og rumfanget(V) af sprit kan man se at de er proportionale.

V(ml) Uden 89 71 52 43 37 18 9 sprit 100

M(g)+måleglas 172,27 163,05 148.73 132,64 124,78 120,49 105,21 97.31

Side 5

Massefyldebestemmelse

5

Hældningskoefficienten for grafen er 0,819086. Dvs. at ρ = 0,819086

I denne del af databehandlingen, vil jeg vise, hvordan jeg har beregnet densiteten af sprit.

For at finde densiteten af sprit bruger man denne formel:

𝜌 =

𝑚 𝑣

Vi skulle hælde noget af spritten ud og vejede både massen og rumfanget, og det gentog vi 8 gange.

Derfor skal vi tage forskellen af massen fra start til slut. Det samme gør vi med rumfanget. Dvs. at vi skal tage ∆m og ∆v.

Δm= 172.27g-97.31g = 74.96g
Δv= 100mL-9mL = 91mL= 91 𝑐𝑚^{3}

Vi skal derefter indsætte tallene i formlen:

ρ= 74,96g/91 𝑐𝑚^{3} = 0,8237g/ 𝑐𝑚^{3}

Jeg skal også finde afvigelse af mit forsøg, så jeg kan se om mit forsøg har været succesfuld.

Formel for afvigelse:

𝜌𝑚å𝑙𝑡 − 𝜌𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

𝑝𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

∗ 100

ρmålt= 0,8165g/ 𝑐𝑚^{3}
ρtabel= 0,789g/ 𝑐𝑚^{3}

Side 6

Massefyldebestemmelse

6

         𝑔            𝑔
0,8165(     )−0,789(    )
       𝑐𝑚^3         𝑐𝑚^3

        𝑔
0,789(    )
      𝑐𝑚^3

∗ 100 = 3,48542 %

Dvs. at forskellen med mit tal og tallet fra tabellen er på ca. 3.5 %

Del 2)

I del 2 skulle jeg bestemme massefylden af messing, aluminium, træ og Bly.

Måleresultatter:

Stof m d H V ρmålt ρtabel Afvigelse

Enhed g Cm Cm 𝑐𝑚^{3} g/𝑐𝑚^{3} g/𝑐𝑚^{3} %
Messing 55.7 1.3 5 6,64 8,39284 8.4 −0.085238 %

Aluminium 18.4 1,27 4,96 6,25784 2,94031 2,698 8,9811

Træ 6.2 1.55 5.15 9,71763 0,638016 0,72 −11.3867
Bly(Pb) 72.8 1.27 5 6.33 11.159 11.34 −0.015961

I denne del af forsøget vil jeg vise, hvordan jeg har beregnet mine måleresultater.

Messing:

m (g) = 55.7g
r(cm)= 1.3/2 =0.65cm
h(cm)= 5cm

Jeg skal starte med at beregne rumfang (V). Formel for rumfang er:

𝑉 = 𝜋 ∗ 𝑟^{2} ∗ ℎ

Da jeg har de søgte konstanter for at beregne rumfanget, skal jeg bare indtaste dem i formlen:

V= 𝜋 ∗ 0.65𝑐𝑚^{2} ∗ 5𝑐𝑚 = 6,63661 𝑐𝑚^{3}

For at finde densiteten for messing skal jeg bruge denne formel:

𝜌 =

𝑚 𝑣

m= 55.7g
V= 6.63661𝑐𝑚^{3}
ρ= 55.7g/6,63661 𝑐𝑚^{3} = 8,39284g/ 𝑐𝑚^{3}

Side 7

Massefyldebestemmelse

7

Jeg skal derefter finde afvigelsen for forsøget, og den beregner jeg med denne formel:

𝜌𝑚å𝑙𝑡 − 𝜌𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

𝑝𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

∗ 100

ρmålt= 8,39284g/ 𝑐𝑚^{3}
ρtabel= 8.4g/ 𝑐𝑚^{3}

         𝑔         𝑔
8,39284(    )−8.4(    )
           3
        𝑐𝑚        𝑐𝑚

3

     𝑔
8.4(   )
      3
    𝑐𝑚

∗ 100 = −0.085238 %

Grunden til at mit tal blev negativt er, fordi mit resultat er mindre end tallet fra tabelværdien.

Aluminium:

m(g)= 18.4g
r(cm)= 1.27/2 = 0,635cm
h(cm)=4.96cm

Her skal jeg igen beregne rumfang (V) af aluminium med formlen:

𝑉 = 𝜋 ∗ 𝑟^{2} ∗ ℎ

Da jeg har de søgte konstanter kan skal jeg bare indtaste tallene i formlen:

V= π*0,635𝑐𝑚^{2} *4.96cm = 6,25784 𝑐𝑚^{3}

For at finde massefylden for aluminium skal jeg bruge denne formel:

𝜌 =

𝑚 𝑣

m= 18.4g
V= 6,25784𝑐𝑚^{3}

ρ= 18.4g/6,25784cm^3 = 2,94031g/ 𝑐𝑚^{3}

Jeg skal derefter finde afvigelsen for forsøget, og den beregner jeg med denne formel:

𝜌𝑚å𝑙𝑡 − 𝜌𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

𝑝𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

∗ 100

Side 8

Massefyldebestemmelse

8

Ρmålt= 2,94031g/ 𝑐𝑚^{3}
Ρtabel= 2,698g/ 𝑐𝑚^{3}

         𝑔           𝑔
2,94031(    )−2.698(    )
           3
        𝑐𝑚          𝑐𝑚

3

       𝑔
2.698(    )
      𝑐𝑚

3

∗100= 8,9811 %

Træ:

m(g)= 6.2g
r(cm)= 1.55/2 = 0.775cm
h(cm)=5.15cm

Jeg starter med at finde rumfanget (V) af træ med formlen:

𝑉 = 𝜋 ∗ 𝑟^{2} ∗ ℎ

Da jeg har alle de søgte konstanter skal jeg bare sætte det ind i formlen:

V= 𝜋 ∗ 0.775𝑐𝑚^{2} ∗ 5.15𝑐𝑚 = 9,71763 𝑐𝑚^{3}

For at finde densiteten af træ skal jeg bruge denne formel:

𝜌 =

𝑚 𝑣

m= 6.2g
v= 9,71763 𝑐𝑚^{3}
ρ=6,2g/9,71763 𝑐𝑚^{3} = 0,638016 g/ 𝑐𝑚^{3}

Jeg skal derefter finde afvigelsen for forsøget, og den beregner jeg med denne formel:

𝜌𝑚å𝑙𝑡 − 𝜌𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

𝑝𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

∗ 100

Ρmålt= 0,638016g/ 𝑐𝑚^{3}
Ρtabel= 0,72g/ 𝑐𝑚^{3}

           𝑔         𝑔
0,638016(    )−0,72(    )
         𝑐𝑚         𝑐𝑚

3 3

      𝑔
0,72(   )
       3
     𝑐𝑚

∗ 100 = −11,3867 %

Grunden til, at det blev til et negativt tal er fordi vores tal er mindre end tallet fra tabellen.

Side 9

Massefyldebestemmelse

9

Bly:

m (g) = 72.8g
r(cm)= 1.27/2 = 0.635cm
h (cm) =5.15cm

Jeg starter med at finde rumfang V ved at bruge denne formel:

𝑉 = 𝜋 ∗ 𝑟^{2} ∗ ℎ

Da jeg har alle de søgte konstanter for at beregne rumfanget ud skal jeg bare indtaste tallene ind i formlen:

V= 𝜋 ∗ 0.635𝑐𝑚^{2} ∗ 5.15𝑐𝑚 = 6,52386 𝑐𝑚^{3}

For at finde massefyldet skal jeg bruge denne formel:

𝜌 =

𝑚 𝑣 m(g): 72.8g

𝑉(𝑐𝑚^{3})= 6,52386 𝑐𝑚^{3}
ρ= 72.8g/6,52386 𝑐𝑚^{3} = 11.159g/ 𝑐𝑚^{3}

Afvigelse:

For at finde afvigelse skal man bruge denne formel:

𝜌𝑚å𝑙𝑡 − 𝜌𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

𝑝𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

∗ 100

Ρmålt= 11,159g/𝑐𝑚^{3}
Ρtabel= 11,34g/ 𝑐𝑚^{3}

       𝑔         𝑔
11.15(   )−11.4(   )
        3         3
     𝑐𝑚         𝑐𝑚

       𝑔
11.34(   )
        3
     𝑐𝑚

∗ 100= −0,015961 %

Grunden til at det blev til et negativt tal er fordi vores tal er mindre end tallet fra tabellen.

Fejlkilder:

Side 10

Massefyldebestemmelse

10

1) I forsøg 1 skulle man passe på, at der ikke kom sprit på måleglassets sider, da disse dråber jo ikke vil blive aflæst i sprittens rumfang, men som masse.

2) Det var ret svært at måle med skydelære, så det kunne være, at vi havde afmålt forkert.

Konklusion:

Jeg kan konkludere med mit forsøg med sprit, at jeg havde en afvigelse på 3,5 % og det synes jeg er en passende afvigelse.

Jeg kan konkludere med mit forsøg med at finde densiteten for messing, aluminium, træ og bly, at det er lidt svært at finde en passende afvigelse, på grund af de små fejlkilder som fx, afmålinger af højde diameter osv. Det gjord, at jeg enden fik en lavere eller højere densitet. Det er ikke et svært forsøg, men man skal bare prøve at undgå de små fejlkilder, som kan ødelægge forsøget..