Gevinstmaksimering og omkostninger

Indledning

En virksomhed har behov for redskaber til at styre enkeltvareproduktionen, her under faste og variable omkostninger, produktionsmængde og prissætning for at kunne maksimere virksomhedens gevinst. Dertil anvendes forskellige økonomiske begreber. Disse begreber er vist både som matematiske funktioner og ved grafisk fremstilling. Virksomheden kan drage konkurrencefordele ud fra de graffiske fremstilling/beregninger, ved at aflæse på grafen eller beregne, hvor deres gevinstoptimale produktion ligger.

Fremstilling

Omkostningsbegrebet

Omkostningsbegrebet dækker forbruget af de produktionsmidlers, som man skal bruge til at gennemføre produktion og salg. Produktionsmidler er alle de faktorer, der medgår til at gennemføre produktionen i en virksomhed. De forskellige faktorer kan være lønninger, maskiner, råvarer osv. Inden for omkostningsbegrebet er der også tale om afskrivninger/værdiforringelse, der defineres som et aktivs bogførte værdi, nedsat over en tidsperiode. Der afskrives på f.eks. maskiner, bygninger og inventar. Afskrivninger indgår under begrebet faste omkostninger. Hvis man eksempelvis køber en maskine til 200.000 og regner med, at den er slidt ned efter 10 år mister den en værdi på 200.000kr./10år = 20.000kr. pr. år (lineær afskrivning). Hver enkel virksomhed fører et regnskab over omkostninger for bl.a. at kunne få et overblik over profittens størrelse, hvortil der bruges en række omkostningsfunktioner til at beregne omkostningerne.

Faste og variable omkostninger

Omkostningsbegrebet omfatter to forhold, faste og variable omkostninger. Faste omkostninger (kapacitetsomkostninger) varierer ikke med produktion eller salg, hvorimod variable omkostninger (stykomkostninger) modsat varierer med produktionens størrelse. Faste omkostninger er eksempelvis husleje, renter af lån, afskrivning på maskiner m.v. Variable omkostninger er eksempelvis råvareforbrug, materialeforbrug, arbejdsløn m.v. Matematisk betegnes faste omkostning K o (totale faste omkostninger), og variable omkostninger V(x) (totale variable omkostninger).

Faste omkostninger pr. enhed (k(x)) beregnes således: k(x) = K o / x hvor k(x) = totale faste omkostninger (K o ) pr. enhed (x).

Variable omkostninger pr. enhed (v o (x) beregnes således: v(x) = V(x) / x hvor v(x) = variable omkostninger (V(x)) pr. enhed (x).

Samlede omkostninger

K(x) = de samlede omkostning ved produktion, hvor x betegner enheder af varemængden pr. en tidsperiode.

De gennemsnitlige omkostninger kan dernæst beregnes pr. produceret enhed over en tidsperiode ved funktionen: k(x) = K(x) / x hvor k(x) = de samlede enhedsomkostninger ved produktion af x enheder pr. tidsperiode. De variable og faste omkostninger er lig med den totale omkostning K(x), dvs. K(x) = V(x) + K o Nedenfor ses en graffisk fremstilling af funktionen, der viser, jo større mængde, jo større omsætning: Fig.