Metallers specifikke varmekapacitet | Fysik B

Side 1

1 | P a g e

Fysik B

Metallers varmefylde

1 Formål

At bestemme forskellige ukendte metallers varmefylde.

2 Teori

Varmekapacitet er et udtryk for et givent legemes evne til at gemme på varme, og kan findes ved forholdet mellem tilført varme med betegnelsen 𝑄 og temperaturstigningen Δ𝑡, og kan beskrives ved følgende formel:

𝐶 =

𝑄

Δ𝑡

Et stof har tendens til at afgive noget af sin indre energi eller varmemængde, når det kommer i kontakt med et andet stof eller bliver påvirket af omgivelserne. Det vil sige, at den modtagne varmemængde er tilsvarende den afgivende, hvilket resulterer i, at temperaturen hos det stof der modtager varmen, vil ændres med en størrelse Δt.

En opvarmning på 20 grader af et stof kræver dobbelt så meget varmemængde, som en opvarmning af samme mængde stof på 10 grader. Dette gælder også for massen af et stof, da det kræver dobbelt så stor varmemængde at opvarme 20 kg stof 1 grad, som det kræver at opvarme 10 kg stof 1 grad.

Deraf kan man udelede at varmemængden Q er proportional med massen m af stoffet samt dets temperaturændring Δt. Den specifikke varmekapacitet er proportionalitetsfaktoren og betegnes c.

Følgende er derfor gældende:

𝑄 = 𝑐 · 𝑚 · 𝛥𝑡 ⇔ 𝑐 =

𝑄

𝑚 · Δ𝑡

                                                                          𝐽
Som det kan ses af ovenstående formel, så har den specifikke varmekapacitet c enheden .
                                                                           0
                                                                        𝑘𝑔· 𝐶

Dermed er den specifikke varmekapacitet er den varmemængde, der skal til for at opvarme 1 kg stof 1 K.

De letteste luftarter har de højeste varmefylder, væskerne mindre og tunge metaller de laveste værdier.

Side 2

2 | P a g e

Der er ikke taget højde for faseovergangene, da varmefylden her er diskontinuer pga. de termodynamiske forandringer.

Da vi ved, at energimængden i et isolerede system er konstant, kan vi formode, at den mængde energi, som er blevet modtaget, er tilsvarende den mængde energi, som metalloddet har afgivet. Vi har derfor også to ligninger:

𝑄_{𝑣𝑎𝑛𝑑} = 𝑚_{𝑣𝑎𝑛𝑑} · 𝑐_{𝑣𝑎𝑛𝑑} · Δ𝑡_{𝑣𝑎𝑛𝑑} samt 𝑄_{𝑚𝑒𝑡} = 𝑚_{𝑚𝑒𝑡} · 𝑐_{𝑚𝑒𝑡} · Δ𝑡_{𝑚𝑒𝑡}

Jf. førnævnte betragtning vedrørende den konstante energimængde er følgende derfor gældende:

𝑄_{𝑣𝑎𝑛𝑑} = −𝑄_{𝑚𝑒𝑡} ⇔ 0 = 𝑄_{𝑣𝑎𝑛𝑑} + 𝑄_{𝑚𝑒𝑡} ⇔ 𝟎 = 𝒎_{𝒗𝒂𝒏𝒅} · 𝒄_{𝒗𝒂𝒏𝒅} · Δ𝒕_{𝒗𝒂𝒏𝒅} + 𝒎_{𝒎𝒆𝒕} · 𝒄_{𝒎𝒆𝒕} · Δ𝒕_{𝒎𝒆𝒕}

3.1 Procedure

Vi udvælger tre forskellige metalloder, hvis varmefylde er ukendt. For at beregne hvad disse er, kan vi benytte vores viden omkring vands varmefylde, for til sidst at isolere metallets specifikke varmekapacitet.

Det gøres ved at finde samtlige af de resterende værdier ved følgende forsøg:

En mængde vand koges i kedelen, hvorefter et af metallodderne nedsænkes, og holdes nede inddtil

temperaturen er 100^{𝑜} 𝐶. Derefter tages det op og bankes hurtigt på vandet, så det overflødige vand ryger

af. Et andet termobæger er fyldt med en mængde vand, hvis temperatur måles, og loddet nedsænkes deri, og på grund af den termiske ligevægtsprincip vil vandets temperatur begynde at stige. Sluttemperaturen

noteres også og vi kan nu sætte ind i 0 = 𝑚_{𝑣𝑎𝑛𝑑} · 𝑐_{𝑣𝑎𝑛𝑑} · Δ𝑡_{𝑣𝑎𝑛𝑑} + 𝑚_{𝑚𝑒𝑡} · 𝑐_{𝑚𝑒𝑡} · Δ𝑡_{𝑚𝑒𝑡} og isolere 𝑐_{𝑚𝑒𝑡}.

Side 3

3 | P a g e

3.2 Procedure: Forsøgsopstilling

4.1 Databehandling: Resultater mv cv tv mm tm cm

Metal 1 0,8 kg 4080 J/kg^{o} C 26,2-29,8= 3,6^{o} C 0,0638 kg -70,2 268,79 J/kg^{o} C
Metal 2 0,4 kg 4080 J/kg^{o} C 26-27,2= 1,2^{o} C 0,039 kg -72,8 706,68 J/kg^{o} C
Metal 3 0,2 kg 4080 J/kg^{o} C 25,5-27,5= 2^{o} C 0,08 kg -72,5 606,90 J/kg^{o} C

4.2 Databehandling: Fejlkilder

Der var fejlkilder, der har øget måleusikkerheden. Først og fremmest glemte vi ved første metallod at måle

                                                                              o
vandets temperatur, og derfor målte vi bare efterfølgende noget vand fra hanen til at være 26,2 C.

Derudover er der en fejlkilde ved at vi benyttede samme varmebæger umiddelbart efter hinanden, da det allerede var varmet op og kunne have påvirket vandets sluttemperatur, og derfor er det ikke længere gældende at vandets sluttemperatur er det samme som metallets. Termometeret, som blev nedsænket for at måle vandets temperatur, er også fremstillet af metal, og vil derfor optage noget af systemets varme.

Side 4

4 | P a g e

Kedelen, som vi benyttede til at varme vandet op med, havde ikke noget låg, og derfor gav det rig mulighed for at eventuelt fordampet vand kunne komme ud af systemet, og derved vil der ikke på samme måde være tale om et isoleret system. Friktionen med luften over varmebægeret giver også en lille ændring af

metalloddets temperatur. Dette medfører, at antagelsen 𝑄 = −𝑄 er vagere, da der ikke er tale om
                                                𝑣𝑎𝑛𝑑     𝑚𝑒𝑡

et decideret isoleret system.

Fejlmargenen i et sådant forsøg er ret stor, da selv helt små ændringer har store indvirkninger på værdien af c. Derfor har det heller ikke været muligt at give nøjagtige bud på hvilke metaller vores lodder var.

5 Konklusion

Varmefylden eller den specifikke varmekapacitet er en betegnelse for hvor stor den varmemængde, der skal tilføres for at opvarme et kilogram af et givent stof en grad, er, og er afhængig af det materiale, den pågældende ting er lavet af - i dette tilfælde metal. Vi lavede forsøget for tre metallodder med en

varmefylde på henholdsvis 268,79 J/kg^{o} C, 706,68 J/kg^{o} C og slutteligt 606,90 J/kg^{o} C.