Coulombs gnidningslov - rapport i fysik

Side 1

Fysikrapport 1

Mekanisk energi og gnidning

STX 2.g

I samarbejde med:

STX 2.g

STX 2.g

Side 2

, 2.a Fysikrapport 1 – Mekanisk energi og gnidning

I samarbejde med Martin og Emil TN

Materialeliste

Computer med Logger Pro

Venier multi-målingsboks

Kraftmåler

Klods med mulighed for skiftning af overfladeareal og overflademateriale

Vægtlodder

y = 0,0022x + 0,1491
R² = 0,9963

0 5 1379,3 3,199

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

1500

F g

(N) m (g)

Forsøg 1 - fast mod fast

Formål

Formålet med denne rapport er, at undersøge sammenhængen mellem gnidning og arbejde ved to former for bevægelse; fast mod fast og fast mod luft. Vores forsøg skulle gerne føre til en konklusion, der kan efterbevise de to følgende proportionaliteter:

FFFF ⋅=∝ )(, , for gnidning af faste overflader mod hinanden
 ngng

µ

  22
⋅⋅⋅⋅=∝ vAcFvF )½(, , for gnidning af fast overflade mod luft.

wgg ρ

Forsøg 1 – fast mod fast

I forsøg 1 skal vi eftervise Coulombs gnidningslov. Ved at trække faste objekter over en fast overflade – med konstant fart – kan vi indirekte måle gnidningskraften vha. en kraftmåler. Dette er muligt, fordi gnidningskraften har samme størrelse som den kraft vi trækker med, blot at de er modsatrettede.

I disse forsøg trækkes træ mod træ. Klodsens masse, plus eventuelle vægtlodder, vejes og noteres ned i et skema.

Desuden noteres F_{g} også ned. Dette gentages fem gange med

forskellig masse.

Da       ⋅= gmF , hvor g er tyngdeaccelerationen (dvs. konstant), og FF ⋅= , hvor er konstant, må
                                                                ng

n µ µ

m og derfor også F_{n} være proportionelle med F_{g}. Når jeg ved dette, kan jeg lave en graf der viser denne

proportionalitet.

Forsøg m F_{g}

Nr. g N

1 | 156,4 | 0,44
2 | 233,1 | 0,61
3 | 312,8 | 0,94
4 | 512,8 | 1,34

Side 3

, 2.a Fysikrapport 1 – Mekanisk energi og gnidning

I samarbejde med Martin og Emil TN

Materialeliste

Computer med Logger Pro

Kamera med videooptagelse (60 fps)

Muffinforme (28 stk.)

Lineal/målebånd

Grafen afbilleder en udmærket tendenslinje, hvilket kan ses på R-kvardratet, der ligger forholdsvis tæt på 1.

b-værdien i forskriften for tendenslinjen beskriver hvor tendenslinjen skærer y-aksen – altså hvor jævnt vi har trukket.

Usikkerhed

Vi brugte ’kun’ et decimal, hvilket, efter vores mening, er nok i dette forsøg.

Fejlkilder

Vi havde svært ved at trække træklodsen med konstant fart. Dette resulterede i lettere varierende resultater, som så resulterede i en lidt ujævn kurve.

Konklusion

Jeg har indset, at   FF ∝ , så længe gnidningskoefficienten er den samme (hvilket den altid er,
                      ng

µ

                                                                   2
medmindre man skifter gnidningsoverflade) og tyngdeaccelerationen g = 9,82 m/s (hvis man er på

Jorden). Jeg har dermed eftervist Coulombs gnidningslov.

Forsøg 2 – fast mod luft

I forsøg 2 skal vi efterbevise v^{2} -loven. Ved at optage små

videoklip af et varierende antal faldende muffinforme, kan vi i

Logger Pro bestemme muffinformenes hastighed under faldet.

Muffinforme er særdeles velegnede til forsøget, da de kan presses så tæt sammen, at der ikke er nogen ændring på den flade (A) hvorpå gnidningskraften vinkelret påvirker formene,

altså undersiden. Muffinformenes c -værdi vil dermed være
                             w

uændret uanset antallet af sammenpressede forme, indtil vi når op på et så stort antal, at siderne vil øge

c_{w} -værdien. Luftens densitet er også den samme i alle forsøg.

ρ

                                       2
                                                                                  2
Hvis man kigger på formlen ½ vAcF    ⋅⋅⋅⋅= , opdager man derfor hurtigt, at det kun er farten (v ) og
                               wg

ρ

                                                                   2
massen i F (       ⋅⋅= gmF ) der varierer. Alene ud fra dette kan man ane at ∝ vF .
        g
            g                                                  g

µ

Da tyngdekraften F (    ⋅= gmF ) er proportional med muffinformenes masse (dermed også antal), og da
               t
                   t

tyngdekraften F_{t} og gnidningskraften F_{g} er lige store, dog modsatrettede, når muffinformene falder med en

konstant hastighed, kan vi få nogle sammenhængende værdier af gnidningskraften (F
                                                                     g

) og farten (v). Ud fra

                                                     2
disse værdier kan vi undersøge proportionaliteten mellem F og v .
                                                g

Side 4

, 2.a Fysikrapport 1 – Mekanisk energi og gnidning

I samarbejde med Martin og Emil TN

Vi har i vores gruppe indført vægtenheden muffinform (mf), som er defineret ved vægten af én muffinform.

Dette kan lade sig gøre så længe den samlede masse af forme og antallet af forme er proportionale, hvilket de jo er hele tiden. Formålet er at spare vejningstid og gøre databehandlingen lettere.

Sørg for at have afmålt en præcis faldlængde inden muffinformerne slippes, sådan at man har det nødvendige målestoksforhold der skal bruges i Logger Pros analyse af faldet. Vi brugte i dette forsøg afstanden mellem muffinkasterens buksekant og starten af den skammel, som han stod på.

Ud fra vores data har jeg lavet denne grafiske afbildning af sammenhængen mellem m (målt i mf) og v^{2}, og
dermed også sammenhængen mellem F_{g} og v^{2}:

Tendenslinjen viser sig at være noget upræcis, hvis den overhovedet er rigtig.

Umiddelbart kan det godt have noget at gøre med, at muffinformenes antal har øget A- og c_{w} -værdien, men

mest sandsynligt er det nok, at forsøgene med ”de tunge muffinforme” (højt antal) ikke har nået deres tophastighed under faldet.

For at eliminere denne fejlkilde, betragter jeg nu kun de fem første forsøg. Ud fra dem laver jeg nu en ny grafisk afbildning af formenes fald:

y = 0,7929x + 4,2217
R² = 0,896

0

5

10

15

20

25

30

25 30 v

2

(m/s

2

) m (mf)

Forsøg 2 - fast mod luft

Forsøg mf v v^{2}
Nr. mf m/s m/s^{2}

1 | 1 | 1,447 | 2,094
2 | 2 | 2,046 | 4,186
3 | 3 | 2,457 | 6,037
4 | 4 | 2,663 | 7,092
5 | 5 | 3,071 | 9,431
6 | 6 | 3,082 | 9,499

7 7 3,444 11,861

8 14 4,415 19,492

9 28 4,879 23,805

Side 5

, 2.a Fysikrapport 1 – Mekanisk energi og gnidning

I samarbejde med Martin og Emil TN

Denne gang er tendenslinjen mere vellykket. R-kvardratet er forholdsvis tæt på 1, mens b-værdien igen er

                                                2                                 2
relativt tæt på 0. Ud fra dette kan jeg konkludere, at m og v er proportionale, hvilket også gør F og v
                                                                              g

proportionale.

Usikkerhed

Der er ingen usikkerheder i forsøget, da vi anvender enheden mf til masseangivelse.

Fejlkilder

Under selve forsøget lagde vi mærke til følgende fejlkilder:

• Muffinformene bliver ikke sluppet helt lodret, hvilket resulterer i et let svæv fra side til side, fordi

gnidningskraften ikke påvirker undersiden A vinkelret; dette ændrer så c -værdien, fordi formene
                                                           w

vender sig lidt. Dette sker især når der bruges få forme.

• Visse forsøg, med mange former, når ikke deres tophastighed under faldet.

• Usikker kalibrering. Afstanden var angivet fra kasterens buksekant til starten af skamlen som han stod på. Det vil næsten være umuligt at måle den korrekte afstandsværdi til hvert forsøg, hvis man bruger samme værdi til hvert forsøg, fordi kasteren ikke kan holde sig i præcis samme position.

Man kan dog måle den korrekte afstand til hvert enkelt forsøg.

• Placering af kamera. Det er svært at trykke på kameraets optagelsesknap uden at flytte på kameraet, og derved få et forkert målestoksforhold. Man kan igen måle en ny faldafstand op til hvert forsøg, for at mindske denne fejlkilde.

Under databehandling havde vi følgende fejlkilder:

• De afsatte prikker i videoanalysen, er ikke sat helt præcist, hvilket resulterer i usikker faldhastighed.

y = 1,758x + 0,494
R² = 0,9892

0

2

4

6

8

10

0 1 2 3 4 5 6 v

2

(m/s

2

) m (mf)

Forsøg 2 - fast mod luft (5 punkter)

Side 6

, 2.a Fysikrapport 1 – Mekanisk energi og gnidning

I samarbejde med Martin og Emil TN

Konklusion

Jeg har indset, at_{g} ∝ vF^{2}, forudsat at alle andre værdier i leddene er konstante. Jeg har dermed

        2
eftervist v -loven.

Dog kan vi ikke konkludere at lovene er sande, fordi vi i vores forsøg og udregninger ikke har brugt alle

værdierne ( c_{w},, og A), men kun dele af leddene i den formel de optræder i. Skønt vi ikke kan

ρµ konkludere om lovene er sande eller ej, har vi dog ikke modbevist nogen af dem.

Alt i alt mener vi, at vores forsøg er vellykkede, men at de godt kan forbedres en smule.