Linseligningen - Forsøg med linser

2.w Side 2 af 7 Afleveret den 27-09-02 Formål: Formålet med øvelsen er at eftervise linseligningen for en samlelinse. Denne anvendes til at finde brændvidden og styrken for en ukendt linse, for en sammensætning af linser og for en spredelinse. Linseligningen er: hvor g er genstandsafstanden, b er billedafstanden og f er brændvidden.

Denne er først teoretisk bevist og derefter eftervises den ved hjælp af forsøget. Linsestyrken D er defineret ved: Med forsøget skal man også vise, at for sammensatte linser gælder det, at linsestyrken D er lig summen af de to linsestyrker: Teori: Der tegnes en vandret streg, det er den optiske akse. Vinkelret på den står samlelinsen, som her kun tegnes som en streg. Vi betragter en genstand (her en pil), som kaldes G og dens billede B på den anden side af linsen. G har afstanden g hen til linsen og bliver her brudt, så den ender der, hvor B dannes. En stråle, der er parallel med den optiske akse, vil blive brudt i linsen, så den går gennem brændpunktet F1, på den anden side. En stråle (den blå), der går gennem skæringspunktet mellem den optiske akse og linsen, bliver ikke brudt, men fortsætter og skærer den før omtalte stråle. Den sidste stråle går gennem F2, derfor vil den blive brudt så den går parallelt med den optiske akse. F1 og F2 har altså den samme afstand til linsen, nemlig f.

Skæringspunktet i mellem disse tre stråler, der alle startede i toppen af G, vil derfor danne toppen af B. Afstanden fra B til linsen kaldes b og da b er parallel med den optiske akse kaldes afstanden fra skæringspunktet (mellem linsen og aksen) til b’s skæring, også B. V Vi betragter trekanten med kateterne G og g, der er ensvinklet med trekanten med B og b som kateter. Her gælder det at: 2.w Side 3 af 7 Afleveret den 27-09-02 Herefter betragtes trekanten med G og g-f som kateter, der er ensvinklet med trekanten, der har B og f som kateter : Sættes de to ligninger sammen, får man at: som er linseligningen. Denne bliver brugt i beregningerne i resultat-afsnittet. Linsestyrken D er defineret ved: og regnes i dioptrier (diop.). Desuden er det vigtigt at bemærke, at brændvidden og billedafstanden for spredelinser regnes negative.