Hoppende bold - Rapport i fysik

Side 1

1

Forsøg udført af hele 2.g Fysik – 17-1-07

Rapport Skrevet af:

Formål:

Vi vil med eksperimentet undersøge hvordan en basketball hopper. Måle dens acceleration og se nogle grafer der viser hvor højt den hopper og hvordan den mister dens energi

Teori:

Når man lader en basketball falde mod gulvet bevæger den sig med en konstant acceleration. For at beregne den acceleration bruges følgende former: τ

)( ⋅+= avtV

0

V = legemets starthastighed til tiden τ=0, da v(0)=v

0 0

Stedfunktionen s(τ) er en funktion til v(τ), får vi at:

                   2
s)(              ⋅⋅+⋅+= avs

00

2

1 τττ

s = legemets starthastighed til tiden τ=0, da s(0)=s

0 0

Samtidig skal vi udregne hvilken energi der udsendes når bolden er i bevægelse, dette kaldes kinetisk energi:

  2
⋅⋅= vmE

2

1 kin

Side 2

2

Basketbolden har ved hjælp af sin position en energi, denne energi bliver omdannet til elektrisk energi når bolden falder mod gulvet. Den energi som basketbolden har, kaldes beliggenhedsenergi eller potentiel energi.

⋅⋅= hgmE

pot

Til sidst vil vi bestemme legemets mekaniske energi under det frie fald. Legemets mekaniske energi er:

EEE +=
  potkinmek

Apparatur:

Til målingerne skal der bruges:

- en basketball

- Motion detektor.

- Logger pro, som er tilsluttet en computer.

Opstilling:

Udførelse:

- Vi sætter vores opstilling som tegningen ovenfor.

- Vi starter vores forsøg på logger pro på computeren.

- Basketbolden slippes lige under motion detektoren

- Bolden sættes til at hoppen op og ned indtil den ikke kan mere. Vi skal dog sørge for at den hopper lige under detektoren.

- Vi kigger nu på grafen om den var pæn nok til at lave videre forsøg ud fra.

- Nu kan vi så gå i gang med at lave de forskellige grafer.

Databehandling:

1. Den første graf viser boldens afstand til gulvet. Man kan se at bolden hopper mindre og mindre fra gulvet. Det er ens med at bolden ikke kan blive ved med at

Side 3

3 hoppe i samme højde. Energien går stille og roligt ud, samtidig med at tyngdekraften trækker. Til sidst på grafen kan man se et lille hak, som om at bolden har hoppet igennem gulvet. Det er meget svært at få bolden til at hoppe lige, så men teori må være at motion detektoren ikke har ramt bolden, og har ramt gulvet i stedet for.

1:

2: Denne graf er en graf over hastigheden. Det første lille stykke på grafen er når bolden går ned første gang. Eller går den op og ned hele grafen igennem. Hvis man sammenligner den med grafen overfor, kan man se at de er rimelige overens.

Hastigheden bliver mindre efterhånden som bolden hopper mindre, det passer jo rigtig godt med at energien bliver lavere. Hastigheden er jo også med til at bestemme hvor højt bolden hopper, jo mere hastighed, jo højere hop.

2:

Side 4

4

Foruden de to grafer, skal der også beregnes kinetisk, potentiel og mekanisk energi. Der skal også bruges de samme energier som der står her overfor. Dette beregnes ud fra et hop.

tid (s) position(m) (m/s) E(pot) E(kin) E(mek)

fart

0 0,04 2,31 0,27 1,68 1,95

0,05 0,15 1,85 0,91 1,07 1,98

0,1 0,23 1,37 1,42 0,59 2,01

0,15 0,28 0,88 1,76 0,24 2,01

0,2 0,32 0,39 1,96 0,05 2,01

0,25 | 0,32 | -0,09 | 2,00 | 0,00 | 2,01

0,3 0,31 -0,57 1,90 0,10 2,00

0,35 | 0,27 | -1,05 | 1,65 | 0,35 | 2,00

0,4 0,20 -1,54 1,25 0,75 2,00

0,45 | 0,11 | -2,02 | 0,69 | 1,28 | 1,98

0,5 0 -2,49 0 1,95 1,95

Denne graf er en (t,s) graf for et hop. Den viser flot hvordan bolden bevæger sig i et hop. Den starter et sted, hopper op og vender tilbage til udgangsposition.

(t,s)-graf for et hop

y = -4,8439x^{2} + 2,3346x + 0,0433
R^{2} = 1

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 tid (s) position (m)

Grafen her viser, at bolden bevæger sig i en konstant acceleration. Hældningen af (t, v)- grafen, som er tyngdeaccelerationen har en meget lille afvigelse på kun

0,3331 %.

Side 5

5

=⋅ afvigelse relativ%100

tabelværdi

− tabelværdiimålt værd

=⋅ %3331,0%100

607,9

− 607,9639,9

(t,v)-graf for et hop

y = -9,639x + 2,3219
R^{2} = 1

-3,00

-2,00

-1,00

0,00

1,00

2,00

3,00

0 0,2 0,4 0,6 tid (s)

fart (m/s)

Graf over mekanisk, Potentiel og kinetisk energi. Man kan se at den mekaniske energi er en næsten konstant linie. Det skulle det også gerne være, da mekanisk energi er potentiel og kinetisk energi der er lagt sammen.

Mekanisk energi

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

9 10 11 tid (s)

Energi (J)

E(pot)

E(kin)

E(mek)

Side 6

6

Graf over mekanisk energi gennem hele forsøget. Man kan se at for hvert hop falder grafen. Når bolden har ramt gulvet mister den energi, den har derfor ikke energi til at hoppe ligeså højt som det forrige hop.

Tabet af mekanisk energi, regnet som relativ afvigelse:

7,293 J 5,154 J 3,829 J 2,885 J 2,237 J

29,3 % 25,7 % 24,7 % 22,5 %

Gennemsnit: 25,5 %

Tabet af mekanisk energi ved stød med gulvet:

100% =− energitab100%*
E_{1}

E_{2}

1. hop:

%100 =− %26,29%100*

289,7

156,5

Nr. hop | Energitab i %
1. | 29,26
2. | 25,71
3. | 24,65
4. | 22.46
5. | 15.60

Side 7

7

Stødtal:

v_{1}

v_{2}
e =

v =Største fart efter bolden har ramt gulvet (se tabel)

2

v =Største fart inden bolden rører gulvet (se tabel)

1

1. hop

==e 787,0

367,4

437,3

Nr. hop | Stødtal
1. | 0,787
2. | 0,778
3. | 0,838
4. | 0,831
5. | 0,823

Fejlkilder:

- Som til sidst i vore grafer er der et lille hak, bolden har hoppet skævt, så motion detektoren har målt til gulvet i stedet for bolden.

- Personen der lod bolden gå mod gulvet kan have givet lidt fart på så bolden har haft større acceleration end den selv ville have fået ved hjælp af tyngdekraften.

Diskussion:

Vi har i vores forsøg analyseret en basketball der hopper. Vi kan se ud fra vores grafer og beregninger at bolden hopper lavere efterhånden som den har ramt jorden flest gange. Bolden får sin acceleration ved hjælp af tyngdekraften, den bliver dog bremset lidt af luftmodstanden. På (t,v) grafen har vi vores hældning, som er accelerationen af bolden i dens fald mod gulvet. Vores hældning afviger

0,3331 % fra tyngdekraften og det er luftmodstanden der gør forskellen.

Konklusion:

Vores forsøg af baskebolden har vist det vi allerede kunne gætte os til. Vi ved at når man sætter en bold i gang med at hoppe, så skal man blive ved med at slå

på den/ give den energi for at den kan blive ved med at hoppe i samme højde,

altså drible den. Hvis vi bare lod bolden hoppe, vil bolden som på grafen hoppe lavere og til sidst lige helt stille på gulvet.