GM-rørets dødtid - Rapport i Fysik B

Side 1

Shiia Mahmood 2.x Fysikjournal nr. 5 November 2001

Side 1 af 3

GM-tællerens dødtid.

Formål:

Formålet med forsøget er, at bestemme GM-tællerens dødtid.

Materialer:

⮚ GM-tæller + Stativ

⮚ Stopur

⮚ β-kilde –_{38}^{90} Sr (Sr –90)
⮚ γ-kilde –^{137}_{55} Cs (Cs –137)

⮚ Lineal

Fremgangsmåde:

Forsøget opstilles som vist på figuren nedenfor:

Der udføres nu 3 forsøg med kilder i afstanden 10 cm. 1.β-kilden, 2.γ-kilden og 3.β – og γ-kilden sammen.

Først startes med β-kilden og der tælles i 60 sekunder. Efter 60 sekunder fjernes β-kilden og så tager vi γ-kilden og tæller igen i 60 sekunder. Efter de 60 sekunder fjernes γ-kilden og nu bruger vi både γ- og β-kilden. Resultaterne behandles og dødtiden beregnet.

Teori:

Ved dødtiden forstås den tid Δt, som tælleren er om at registrere en enkelt impuls. Ankommer en ny impuls inden for samme tid, bliver den ikke registreret. Fænomenet hænger sammen med GM-rørets funktion.

Når der registreres n impulser pr. sekund , beslaglægges derved tiden nΔt af hvert sekund. Hvis det virkelige impuls tal er N impulser pr. sekund , kan antallet af NnΔt ikke nå at blive registreret. Man har altså:

1 Δ− tn

n

NntNnN =⇔=Δ−

For de 3 forsøg får man:

1 Δ− tn 1 Δ− tn 1 Δ− tn

n_{1} n_{2}
N_{1} = N_{2} = N_{2,1} =

1 2 2,1

n_{2,1}

Da man har N_{1,2} = N_{1} + N_{2} får man ved indsættelse:

Side 2

Shiia Mahmood 2.x Fysikjournal nr. 5 November 2001

Side 2 af 3

1 Δ− tn^{=} ( )( ) 11 Δ−Δ− tntn

2 Δ−+ tnnnn

n_{2,1}

2,1 21

2121 og da Δt er en lille størrelse, kan nævnerne sættes lig med 1 og man får:

2 nn_{21}

−+ nnn_{2,121}
t =Δ

Nedenfor er angiver nogle typiske dødtider:

Gode GM-rør har dødtiden = 10^{-4} sek.,

                                  -6
uorganiske scintillatorer har dødtiden = 10 sek., mens

                                                   -9
halvlederdetektorer og organiske scintillatorer har dødtiden = 10 sek.

Vores antagelser:

Vi antager, at det virkelige antal impulser N = 500 = s^{-1} = Bq som kommer ind i tælleren. Dødtiden er 1ms.

Diskussion og resultater:

Afstand mellem GM-rør og kilde: 10 cm.

Med disse resultater kan vi nu beregne dødtiden Δt:

t 15,42.10215,4 =Δ = ⇔⋅= mssek
2 nn_{21} ⋅⋅ 2

−+ nnn_{2,121}
−+ 4730
− 5

Ny afstand: 13,2 cm.

kilde Tællinger pr. 60 sek. Tællinger pr. sek. ( intensitet).

β-kilde | 1636 impulser | 27 impulser

γ-kilde 632 impulser 11 impulser

γ+β 2033 impulser 34 impulser

Vi er nu blevet bedt om, at finde ud af hvordan det går med dødtiden, når vi ændrer antallet af tællinger pr.

sek. Dersom vi har øget afstanden mellem kilden og GM-røret, kan vi beregne dødtiden ved tællingerne ved den nye afstand. Afstanden spiller dog også en rolle i dødtidens størrelse.

Dødtiden bliver så: t 114.1014,1 =Δ = ⇔⋅= mssek større.
2 nn_{21} ⋅⋅

−+ nnn_{2,121}
−+ 636
− 4

kilde Tællinger pr. 60 sek. Tællinger pr. sek. ( intensitet).

β-kilde | 4730 impulser | 79 impulser
γ-kilde | 2157 impulser | 36 impulser

γ+β 6027 impulser 101 impulser

Side 3

Shiia Mahmood 2.x Fysikjournal nr. 5 November 2001

Side 3 af 3

Dvs. ved at gentage målingen med en afstand der er større end den vi havde før, så for vi en værdi af dødtiden der er større end den værdi vi havde for afstanden 10 cm.

Antal impulser der tabes pr. sekund:

Fejlkilder:

Her er lige et par ting som vi lige skal tage højde for:

· Upræcis tidtagning
· Upræcis afmåling af afstanden til GM-røret

Konklusion:

Med forsøget har vi også fundet dødtiden for det GM-rør, der blev brugt i øvelsen. Dødtiden blev ???? sek.

Denne værdi er svær at konkludere noget om idet at der ikke findes nogen tabelværdi.

kilde

Tabte impulser pr. sek. Den procentvise tabte impulser pr. sek.

Δn Δn/N

β-kilde 52 impulser γ-kilde 25 impulser

γ+β 67 impulser