Newtons 2. Lov - Rapport i Fysik

Side 1

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

HTX 2. år 1

Newtons 2. Lov

Udarbejdet af: [navn fjernet]

HTX 2. år

Vejleder: Lars Jørgen

Fag: Fysik B

Hold: 2E

Tema: Newtons 2. Lov

Side 2

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

2

1. Formål

Formålet med dette forsøg er at eftervise Newtons 2. lov, som siger følgende:

⋅= amF

accres

Hvor F res acc er den resulterende kraft på legemet med massen m

, mens a, er accelerationen af det samme legeme. Den resulterende kraft er det samme som alle enkeltkræfterne, som påvirker emnet, lagt sammen.

Ved en nærmere analyse af loven, fremkommer det essentielle af loven, i form af følgende konsekvenser:

∼ Når den resulterende kraft F res er konstant, er accelerationen a konstant for et givet legeme.

∼ Når massen m er konstant, er accelerationen proportional med kraften.

∼ Når den resulterende kraft er konstant, er massen og accelerationen omvendt proportionale.

Selve ideologien bag dette forsøg, er at eftervise formlen for Newtons 2. lov, hvilket jeg vil gøre udfra nogle bestemte målinger, som skal konstatere og bekræfte ovenstående konsekvenser. Dette skal lede frem til en afsluttende konklusion, som helst med overbevisning, skal stemme overens med det ønskede i denne indledning.

1.1 Det fysiske system

Fig. 1. Det betragtede system.

Det system, vi ser på er skitseret på fig. 1. Det består af en letbevægelig vogn (kaldet en glider, masse m), der bevæger sig på en vandret bane. til glideren er bundet en tråd, der går en over en g letløbende trisse, og i hvis ende, der hænger et lod (masse m).

l

Systemets samlede masse er:

mmm +=
  lg

Den resulterende kraft på systemet er tyngdekraften på loddet, da tyngdekraften ophæves af reaktionen fra underlaget. Den resulterende kraft er altså:

⋅= gmF

lres

vi kan altså variere den resulterende kraft ved at variere m og massen ved at variere m og/eller m.

l g l

For at kunne undersøge dette systems bevægelse skal vi kunne optage en kurve, der viser vejlængden s som funktion af tiden t. [1]

1

Dette afsnit, er taget direkte fra forsøgsoplægget.

Side 3

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

3

2. Forsøgsbeskrivelse

Til øvelsen benyttes en luftpudeskinne med tilhørende blæser. Glideren svæver på en luftpude, idet trykluft fra en blæser passerer op gennem en række fine huller i banen. Herved nedsættes gnidningsmodstanden til en meget lav værdi. På den ene ende af glideren sættes en fjederenhed, der har en tap, hvortil der fæstnes en tråd, der går hen over en trisse ved enden af banen. I den anden ende af tråden hænges et lod. Banen skal stilles så højt, at loddet ikke rammer gulvet, før glideren har bevæget sig langs hele banen.

Gliderens masse kan ændres ved, at man sætter lodder på den. Massen af glideren med evt. ekstra belastning kaldes m, og massen af loddet kaldes m.

g l

Fig. 2. Hele opstillingen.

Registrering af bevægelsen foregår ved hjælp af en såkaldt datatrisse - også kaldet ’Smart Pulley’.

Denne anbringes ved enden af banen og bliver altså den trisse, som tråden lægges hen over, se fig.

3. Trissen er forsynet med et antal eger, der bryder en lysstråle, når de passerer mellem benene på den gaffel som trissen er anbragt i. Lysstrålen er desværre infrarød og kan altså ikke ses, men den røde lysdiode på enden af den gaffel, som hjulet sidder i, lyser, når den infrarøde lysstråle er afbrudt.

Side 4

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

4

Fig. 3. Datatrisse.

Hver gang en eger passerer lysstrålen kommer der en elektrisk impuls som overføres til en computer, der er forsynet med et program, der registrerer det tidspunkt, hvor impulsen ankommer, ved hjælp af et ur, der starter ved den første afbrydelse af strålen. Da hver afbrydelse af strålen svarer til en bestemt drejning af trissen og dermed til, at tråden har bevæget sig en bestemt vejlængde, kan programmet så tegne en kurve, der viser vejlængden som funktion af tiden.

Før målingerne begynder skal I sørge for, at banen står helt vandret. Det gøres lettest ved, at I anbringer en glider på banen uden, at tråden er bundet til den, starter blæseren og justerer stilleskruerne på banens ene fod, indtil glideren kan stå helt stille. [2]

2.1 Forsøgsudstyr

Til udførelse af forsøget, anvendte jeg forskelligt udstyr. Dette var følgende:

∼ Luftpudebane samt tilhørende udstyr.

∼ Computer, indeholdende det nødvendige hardware samt softwaren, ved navn Datalyse.

For nærmere oplysning, vedrørende computer programmets virkemåde, indstillinger samt kalibrering, henvises til forsøgsoplægget.

2

Dette afsnit, er direkte kopieret fra forsøgsoplægget.

Side 5

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

5

3. Forsøgsbehandling

Denne øvelse består af tre dele, som egentlig kan samles i 2 dele. De tre del er følgende:

Øvelse 1:

I øvelse 1, skal jeg undersøge om accelerationen på systemets masse ( mmm += ) er konstant.
                                                                  lg

Dette kan jeg gøre ved hjælp af computerprogrammet, Datalyse. Dette program, kan ved brug af dataene fra datatrissen, optegne en kurve, der viser vejlængden (s) som funktion af tiden (t). Ved at få programmet til at differentiere (t,s) grafen får jeg en ny graf, som viser hastigheden (v) som funktion af tiden (t). Hvis denne graf er en ret linje, så er accelerationen af systemet konstant.

Hvorfor dette gælder, forklares senere.

I denne måling, vælges nogle vilkårlige masser, både til glideren, samt snoren.

Øvelse 2:

Opstillingen i øvelse 2, er næsten den samme som i øvelse 1. I denne øvelse, gælder der at

systemets masse (      mmm += ) skal være konstant, samtidigt med at den resulterende kraft på
                        lg

systemet varieres. Dette opnås ved, at man flytter lodder fra enden af tråden til glideren. Ved hjælp af udstyret skal jeg måle systemets acceleration (a) tilhørende en række værdier af den resulterende kraft (F). Dette skal munde ud i en undersøgelse af, om den resulterende kraft er proportional med res accelerationen af systemet. Samtidigt skal jeg også forklare, hvilken betydning, den derved opstående, proportionalitetskonstant har.

Som det nok kan fornemmes, så er øvelse 1 og øvelse 2 meget lig hinanden, idet formålet med øvelse 1, indirekte vises i øvelse 2. Jeg har derfor bestemt at lægge øvelse 1 og 2, sammen til en øvelse.

Øvelse 3:

I denne øvelse skal jeg undersøge om systemets masse, m ( mmm += ) er omvendt proportional
                                                         lg

med systemets acceleration (a). Dette betyder at den resulterende kraft, skal holdes konstant, system hvormed m l g skal være konstant, i alle målingerne, mens m varieres så meget som muligt.

Derudover foretages målingerne, som i øvelse 2. Som det sidste i denne øvelse, skal betydningen af proportionalitetskonstanten klargøres.

Jeg vil starte med en gennemgang af øvelse 2 og dermed øvelse 1.

3.1 Øvelse 2

Ved at følge ovenstående fremgangsmåde, kan jeg lave flg. skema med de nødvendige værdier, i kraft af de bestemte masser.

Måling m_{l} m_{g} m a_{system} F_{res}
1 80 g 334,8 g 414,8 g 1,97 m/s^2 0,79 N
2 70 g 344,8 g 414,8 g 1,73 m/s^2 0,69 N

Side 6

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

6

3 60 g 354,8 g 414,8 g 1,48 m/s^2 0,59 N
4 40 g 374,8 g 414,8 g 0,98 m/s^2 0,39 N
5 20 g 394,8 g 414,8 g 0,48 m/s^2 0,196 N
6 10 g 404,8 g 414,8 g 0,24 m/s^2 0,98 N

I skemaet er m l g massen, som er pålagt snoren, mens m er massen der er pålagt glideren. Disse er de målte værdier i øvelsen. Udfra disse målte værdier beregnes accelerationen (a) samt den system resulterende kraft (F).

res

I denne øvelse, valgte jeg at lave 6 målinger, hvorudfra jeg skulle bestemme acceleration af et system, samt den resulterende kraft.

Ved hjælp af computerprogrammet, Datalyse som modtog data fra datatrissen, kunne dette program tegne en graf, der viste vejlængden (s), som glideren havde bevæget sig på luftpudebanen, som funktion af tiden (t). Denne graf kaldes for en (t,s) graf. Et af de 6 (t,s) grafer, der i dette forsøg blev produceret, kan ses på følgende billede.

Fig. 4. Vejlængde som funktion af tiden, en såkaldt (t,s) graf.

Denne graf, skulle efter omstændighederne, kunne beskrives af en forskrift på formen,

    1
)(              tvtats ⋅+⋅⋅=
    2

0

2

Værdierne af a og v

0

, kender jeg ikke, men det er vores formål at bestemme accelerationen, a.

Ved at differentiere (t,s) grafen, blev der tegnet en ny graf, som illustrerede systemets hastighed (v), som funktion af tiden (t). Differentieringen og tegningen af den nye graf, kunne udføres af

Side 7

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

7 programmet Datalyse. Efter differentiering af ovenstående graf, kom den nye graf til at se ud som følgende.

Fig. 5. Hastighed som funktion af tiden, en såkaldt (t,v) graf.

Denne graf, skulle i teorien kunne beskrives af en fysisk forskrift på formen,

)( vtatv +⋅=
          0

Grunden til at jeg differentierede den oprindelige graf, skyldes at jeg var interesserede i at bestemme accelerationen af det fysiske systems bevægende legeme(r). Vi ved der gælder, at stedfunktionen()(ts) er stamfunktion til hastighedsfunktionen, samt at hastighedsfunktionen()(tv) er stamfunktion til accelerationsfunktionen()(ta), dette kan skrives på flg. Måde.

)()(' == atatv

)()('  +⋅== vtatvts
          0

    1
)(             ⋅+⋅⋅= tvtats
    2

== tstvta)('')(')(

0

2

Jeg kunne bestemme en værdi, samt en graf, for systemets acceleration, ved endnu engang at differentiere (t,v) grafen. Dette kunne programmet, dog ikke ligefrem klare, hvormed jeg valgte en anden fremgangsmåde. Denne fremgangsmåde gik ud på at bestemme hældningen af (t,v) grafen, men kun hvis denne var en retliniet. Hvis grafen ikke var retliniet kunne øvelsen ikke forsætte, idet

Side 8

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

8 målingerne derved ville være forkerte. Men som man kan se på figur 5, så er grafen tilnærmelsesvis retliniet, hvilket også gælder for de andre målinger [3]. For at bestemme en værdi af systemets acceleration, skulle jeg derfor bestemme hældningen af (t,v) grafen. Dette kunne gøres på to måder, hvor den ene var den traditionelle metode med to udvalgte punkter på grafen, eller så kunne man få programmet Datalyse til at beregne den. Jeg valgte at bruge Datalyse, idet dette var den metode som var mest præcis, da denne vægtede alle målepunkterne på grafen lige meget. Brugen af denne traditionelle metode, ville resulterer i at hældningen ville komme til at afhænge af to valgte punkter, i stedet for alle målepunkterne, som ville være at foretrække.

Computerprogrammet Datalyse, kunne bestemme hældningen af linien, ved at indlægge en tendenslinje, hvis placering er baseret på målepunkterne. Ved indtegningen af tendenslinjen, bestemte Datalyse også dens forskrift, hvorudfra man kunne aflæse hældningen. [4]

Denne fremgangsmåde, til bestemmelse af systemets acceleration, anvendtes i behandlingen af alle målingerne. Systemets acceleration, i hver måling kan aflæses i ovenstående skema, i kolonnen med overskriften a, desuden kan de differentierede grafer for de andre målinger, findes blandt system bilagene.

Det næste der skulle beregnes, var den resulterende kraft på det fysiske system. Dette er en del lettere, end beregningen af accelerationen. Som nævnt tidligere, er tyngdekraften den eneste kraft der påvirker systemet. Derved er den resulterende kraft, lig med tyngdekraften på m. Grunden til at l tyngdekraften på gliderens masse, ikke medtages i den resulterende kraft, er fordi tyngdekraften

(næsten) ingen effekt har på det fysiske system, ved påvirkning af glideren. Dette skyldes det friktionsnedsættende princip i luftpudebanen. Hvis dette princip ikke indgik i forsøget, ville tyngdekraften på glideren, medføre en gnidning mellem glideren og banen, hvormed der også ville være, en for systemet, bremsende gnidningskraft. Men på grund af reaktionerne, i form af den strømmende luft, udlignes størstedelen af tyngdekraften på glideren, hvormed dette er en faktor, jeg

i beregningerne vil se bort fra. Herudfra kan den resulterende kraft, F_{res}, beregnes med flg. Formel.

⋅= gmF

= FF
    , mtres
     l

lres

Et beregningseksempel af F_{res}, med udgangspunkt i måling 1.

== 79,07856,0 NF

        m
kgF ⋅= 82,9080,0
          2
         s

g = 82,9^{m}_{s^{2}}

= 80 gm

s^{2}

kgm res res l

Dette var en gennemgang, af de beregnede tals fremkomst. Herefter følger en behandling af disse tal, som skal lede frem til det endelige resultat, som er en undersøgelse, hvis formål er at påvise en sammenhæng mellem accelerationen og den resulterende kraft, i form af proportionalitet.

3

Herved er formålet med øvelse 1, opnået.

4

Tendenslinjen, indlægges vha. regressionsfunktionen i Datalyse.

Side 9

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

9

I matematikken er det givet, at to størrelser, x og y, er proportionale, hvis x y

k =

⋅= xky

hvor k, er proportionalitetskonstanten.

Hvis dette skal overføres på formlen for Newtons 2. lov, kan jeg med omstændighederne i dette forsøg erklære følgende.

= xa

= yF

= km

⋅= amF
  systemres

system res

Som det er nævnt tidligere, så har jeg i denne øvelse holdt systemets samlede masse m konstant, mens den resulterende kraft samt accelerationen af systemet, har været varieret sammenhængende.

For at påvise en proportionalitet mellem den resulterende kraft og accelerationen, skal jeg derfor indsætte deres samhørende værdier i et koordinatsystem. Hvis der er en proportionalitet, skal der ved indsættelse af værdier, dannes en retliniet graf, hvis hældningskoefficient er lig med systemets samlede masse. Ved indsættelse af punkter, får jeg følgende graf.

Den resulterende kraft, som funktion af accelerationen

y = 0,3988x
R^{2} = 0,9999

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500

a (m/s^2)

Fres (N)

Som forventet, ligger punkterne på en graf som er retliniet med skæring i (0,0). Selve grafen er tegnet, i Microsoft Excel, hvor jeg samtidigt har fået programmet til at indlægge en tendenslinje og dens ligning, som beskriver sammenhængen mellem de to størrelser. Jeg har også valgt at få Excel

Side 10

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

10

til at beregne R^{2} – værdien, hvor denne er et udtryk for hvor præcist tendenslinjen beskriver

sammenhængen på baggrund af målingerne. Jo tættere værdien er på 1, jo bedre passer tendenslinjen. Ligningen for tendenslinjen, som Excel, er kommet frem til er følgende.

xy 3988,0=

I denne ligning er værdien 0,3988 lig med proportionalitetskonstanten, som jeg tidligere har proklameret er lig med systemets samlede masse. Dette kan også påvises ud fra konstantens fysiske enhed, ved følgende:

= 3988,0 kgm

kg ⇒=
s^{2}

m

s^{2}

kgm

3.1.1 Afvigelse

I kraft af denne teoretiske værdi, beregnet ud fra de målte tal, har jeg nu en mulighed for at vurdere, hvor godt et resultat jeg har fået i denne øvelse. Vurderingen, foregår ved at beregne hvor meget den ovenstående teoretiske værdi, afviger fra den aktuelle værdi, i ovenstående skema. Afvigelsen beregnes ved følgende.

procentAfvigelses = =⋅ %86,3100

4148,0 kg

− 3988,04148,0 kgkg

Alt taget i betragtning så er afvigelsen ikke så stor, men i et senere afsnit vil dette forklares ved usikkerheder og fejlkilder.

3.2 Øvelse 3

Ved at følge førnævnte fremgangsmåde, fremkommer følgende skema, med målte og beregnede værdier.

Måling m_{l} m_{g} m a_{system} F_{res} a^{-1}_{system}
1 20 g 334,8 g 354,8 g 0,58 m/s^2 0,1964 N 1,6
2 20 g 354,8 g 374,8 g 0,53 m/s^2 0,1964 N 1,3
3 20 g 364,8 g 384,8 g 0,51 m/s^2 0,1964 N 1,8
4 20 g 374,8 g 394,8 g 0,50 m/s^2 0,1964 N 1,6
5 20 g 384,8 g 404,8 g 0,49 m/s^2 0,1964 N 2,5
6 20 g 394,8 g 414,8 g 0,48 m/s^2 0,1964 N 2,4

I dette skema er værdiernes betegnelser de samme som i skemaet fra øvelse 2, dog følger en nærmere forklaring af betegnelsen i sidste kolonne.

Idet accelerationen, a system res

, samt den resulterende kraft, F

, beregnes på fuldstændig samme måde som i øvelse 2, vil dette ikke blive gennemgået, dog kan de differentierede grafer for hver måling findes i bilag.

Side 11

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

11

a^{-1}, er betegnelsen af sidste kolonne i ovenstående skema, hvor der med dette menes den

system reciprokke værdi af accelerationen, a system

. Den reciprokke værdi findes ved følgende beregninger: a

a^{−}^{1} =

1

Et beregningseksempel, med måling 1:

a^{−}^{1} == 73,1
58,0^{m}_{s^{2}}

1

Som nævnt tidligere, så skal jeg undersøge om systemets samlede masse, er omvendt proportional med systemets acceleration. Samtidigt har jeg i denne øvelse holdt m konstant, hvilket resulterer i l at den resulterende kraft er konstant.

I matematikken er det givet, at to størrelser, x og y, er omvendt proportionale hvis

⋅= yxc

x

cy ⋅=

1

Hvor c er proportionalitetskonstanten.

Hvis dette skal overføres på formlen og størrelserne for Newtons 2. lov, kan jeg med omstændighederne i dette forsøg erklære følgende:

= xa

= ym

= cF

a_{system}

Fm_{res} ⋅=

⋅= amF
  systemres

system res

1

For at påvise en omvendt proportionalitet mellem den systemets masse og accelerationen, skal jeg derfor indsætte deres samhørende værdier i et koordinatsystem, dog skal det være den reciprokke værdi af accelerationen der skal anvendes, hvis ovenstående skal gælde. Hvis der er en omvendt proportionalitet, skal der ved indsættelse af værdier, dannes en retliniet graf, hvis hældningskoefficient er lig med den resulterende kraft på systemet. Ved indsættelse af punkter, får jeg følgende graf.

Side 12

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

12

Systemets masse, som funktion af den reciprokke acceleration

0,4 y = 0,1983x
R^{2} = 0,9483

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,45

0 0,5 1 1,5 2 2,5

1/a (1/(m/s^2))

m (kg)

Som forventet, ligger punkterne på en graf som er retliniet med skæring i (0,0). Selve grafen er tegnet, i Microsoft Excel, hvor jeg samtidigt har fået programmet til at indlægge en tendenslinje og dens ligning, som beskriver sammenhængen mellem de to størrelser. Jeg har også valgt at få Excel

til at beregne R^{2} – værdien, hvor denne er et udtryk for hvor præcist tendenslinjen beskriver

sammenhængen på baggrund af målingerne. Jo tættere værdien er på 1, jo bedre passer tendenslinjen. Ligningen for tendenslinjen, som Excel, er kommet frem til er følgende.

xy 1983,0=

I denne ligning er værdien 0,1983 lig med proportionalitetskonstanten eller hældningen af linien, som jeg tidligere har proklameret er lig med systemets resulterende kraft. Dette kan derudover påvises ud fra konstantens fysiske enhed, ved følgende:

= 1983,0 NF

kg == N ⇒=
m^{−} s^{21}

kg s^{−}^{2} ⋅ mkg

res

s^{−}^{2}

m^{−}^{1}

3.2.1 Afvigelse

I kraft af denne teoretiske værdi, beregnet ud fra de målte tal, har jeg nu en mulighed for at vurdere, hvor godt et resultat jeg har fået i denne øvelse. Vurderingen, foregår ved at beregne hvor meget den ovenstående målte værdi, afviger fra den teoretiske værdi, i ovenstående skema. Afvigelsen beregnes ved følgende.

procentAfvigelses = =⋅ %97,0100

1964,0 N

− 1964,01983,0 NN

Side 13

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

13

Alt taget i betragtning så er afvigelsen ikke så stor, men i et senere afsnit vil dette forklares ved usikkerheder og fejlkilder.

4. Fejlkilder og usikkerheder

I dette afsnit, vil der blive reflekteret over de forskellige fejlkilder og usikkerheder i de to øvelser, som dette forsøg består af. Dette gøres af den grund, at værdiafvigelserne i de to øvelser, skal forklares.

4.1 Fejlkilder

De overvejende fejlkilder i dette forsøg er følgende:

• Selvom glideren svæver på luft, vil der stadig være lidt friktion, enten mellem banen og glideren, eller mellem glideren og luften. Derudover vil der være friktion mellem snoren og datatrissen. Drivloddet vil også møde luftmodstand, mens det falder gennem luften.

Denne fejlkilde har overvejende en bremsende effekt på systemet, idet kræfter som udspringer af dette, er modsat rettede den resulterende kraft. Dette bevirker, numerisk set, at den resulterende kraft er mindre, end den egentlig skulle, hvilket medfører mindre accelerationer og hastigheder. Denne fejlkilde kan delvis forklare afvigelsen i øvelse 2, men ikke i øvelse 3. Idet den resulterende kraft i øvelse 3, er større end den egentlig skulle være i henhold til teorien, betyder det at der her skal nogle andre faktorer på banen, for at forklare afvigelsen.

4.2 Usikkerheder

Usikkerhederne i dette forsøg, lægger hovedsagligt på de målte tal. Dette vil sige at apparaturet, som måler værdiernes størrelse, kun kan måle med en vis præcision. Man kan aldrig måle en værdi helt præcis, idet dette vil kræve et uendeligt antal decimaler. Dette betyder at jo flere decimaler, et apparatur kan måle med, jo mindre vil usikkerheden være. Hvis man absolut vil have en værdi på, hvor stor usikkerheden er, så kan man skønne, at der for hvert målt tal er en usikkerhed med værdien af +/- 0,5 på sidste målbare decimal. Ud fra dette, kan man derefter sætte en mere eller mindre konkret værdi på usikkerheden, ved at beregne hvor stor en del af værdien usikkerheden udgør. Dette vil jeg dog ikke gøre i dette forsøg, da jeg ikke anser det for nødvendigt.

Hvilken konsekvens har usikkerheden så for resultatet? Konsekvensen, i henhold til resultatets størrelse, vil være tvetydig, idet usikkerheden både kan forøge resultats værdi, men også formindske resultatets værdi, alt afhængig af beregninger og metoder.

Side 14

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

14

5. Konklusion

Newtons 2. Lov, er for den mekaniske fysik, hvad forekomsten af carbonhydrider er for menneskeheden. Okay, måske er det en overdrivelse, men det er i hvert fald en kendsgerning indenfor fysikkens verden, at Newtons 2. lov udgør en essentiel del af den mekaniske fysik, idet den benyttes til mange teoretiske modeller, både i rummet og på jorden.

Formålet med selve dette forsøg var at eftervise Newtons 2. Lov, ved en påvisning af tre omstændigheder, som udspringer af formlen for loven. Disse 3 konsekvenser var følgende:

∼ Når den resulterende kraft F res er konstant, er accelerationen a konstant for et givet legeme.

∼ Når massen m er konstant, er accelerationen proportional med kraften.

∼ Når den resulterende kraft er konstant, er massen og accelerationen omvendt proportionale.

Disse konsekvenser skulle påvises ved simple praktiske forsøg, som afspejlede lovens anvendelses muligheder. Ud fra øvelserne ville der fremkomme nogle værdier, som derefter kunne sammenlignes med tilsvarende konstaterede værdier. Derved kunne man få sig en idé om, hvor godt forsøget er forløbet i henhold til formålet.

Forsøget var oprindeligt opdelt i 3 øvelser, men formålet med øvelse 1, blev påvist øvelse 2, hvormed disse to blev lagt sammen til en øvelse.

I øvelse 2 skulle de 2 første af de ovenstående konsekvenser påvises. Første konsekvens blev påvist da det viste sig, at grafen der blev dannet ved at differentiere den oprindelige (t,s) graf, var retliniet.

At den var retliniet betød at acceleration var konstant for det pågældende legeme, idet accelerationen var lig med hældningen af grafen. Den konstante acceleration i hver måling blev beregnet, samtidigt med en bestemmelse af resulterende kraft. Herefter blev det ved indsættelse af værdierne i et koordinatsystem, påvist at de to størrelser var proportionale, hvor systemets konstante(legemets) samlede masse, var lig med proportionalitetskonstanten. Afvigelsen i denne øvelse, var cirka lig med 4 %.

I øvelse 3, skulle den sidste konsekvens påvises. De samme beregninger blev lavet, som i øvelse 2, men det var nogle andre værdier, som blev plottet ind i et koordinatsystem. Igen var det forventet, at der skulle dannes en retliniet graf, hvilket også skete. Da det var den reciprokke acceleration og systemets samlede masse, der blev benyttet til at tegne grafen, var det dermed vist at massen var omvendt proportional med accelerationen. Grafens hældning skulle ifølge teorien, være lig med den, i dette forsøg, konstante resulterende kraft. Dette viste sig også at holde stik, dog med en afvigelse i værdierne på cirka 1 %.

På grund af afvigelserne, blev det bestemt at analysere, hele forsøget i henhold til fejlkilder og usikkerheder, hvor der var nogle få, men tilstrækkelig store faktorer, der kunne være årsag til afvigelserne.

Herudfra kan jeg konkludere, at formålet er opnået, med tilfredsstillelse.

Side 15

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

15

Bilag

Blandt bilagene findes graferne, der er blevet benyttet til at beregne accelerationerne.

1. Grafer anvendt i øvelse 2

Måling 1

Side 16

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

16

Måling 2

Side 17

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

17

Måling 3

Side 18

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

18

Måling 4

Side 19

Fysikrapport – Newtons2.Lov
Måling5
s′/m/s
0.4 0.6 0.8 1 1.2
t/s
0.2 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4
19

Side 20

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

20

Måling 6

Side 21

Fysikrapport – Newtons2.Lov
2.Grafer anvendt i øvelse3
Måling1
s′/m/s
0.4 0.6 0.8 1 1.2
t/s
0.2 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2
21

Side 22

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

22

Måling 2

Side 23

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

23

Måling 3

Side 24

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

24

Måling 4

Side 25

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

25

Måling 5

Side 26

Fysikrapport – Newtons 2. Lov

26

Måling 6