Mikroøkonomi aflevering om priselasticitet i Samfundsfag A

Side 1

STX 3.g

Mikroøkonomi aflevering, Priselasticitet

Først forklarer jeg hvad priselasticitet er, og dernæst besvarer jeg spørgsmålene fra opgavebeskrivelsen.

Priselasticitet er et forhold mellem en prisudvikling og den dertilhørende udvikling i antal kunder. Man kan altså se, hvor mange der ville købe en given vare, hvis prisen falder eller stiger. Og siden indtægter kan defineres som antal solgte enheder multipliceret med prisen med varen, vil man finde det forhold, der viser hvor produktet indtægtsmultiplikationen er størst.

Hvis en virksomhed ønsker maksimal indtjening, kan de anvende formlen som et udtryk for hvad prisen på deres vare bør være. De kan jo nemlig se, om de vil tjene penge eller ej, hvis de kender priselasticiteten.

For at forstå hvad Priselasticiteten helt bestemt betyder, kan man blot forstå matematikken bag den. En brøk er tallet positivt,repræsenteret som et tal, størst, hvis tælleren, altså det øverste tal, er størst. Da dette er kundeudviklingen, siges det, at hvis ep<-1 så er efterspørgelsen elastisk; den forøges forholdsvist meget. Hvis -1<ep<0, er

efterspørgelsen uelastisk, og er ep=-1, er den neutral. Minusserne grundes selvfølgelig

at der for det meste er tale om en positiv kundeudvikling ved negativ prisudvikling, og omvendt.

Ifølge nettidsskriftet ”myldretid.dk” har den kollektive trafik en priselasticitet på -0,3.

Hvis vi antager at priserne på en 2 zoners billet stiger fra 24 til 28 kroner, hvor stor en andel vil så stoppe med at køre i tog.

Hvor e alstå er priselasticiteten, Q er mængden og P er prisen.

p

Trekanten står for ”delta”, som betyder forandring. Delta-pris eller delta-mængde er dermed stigningen eller faldet på mængden af kunder eller prisen på varen de køber.

Prisen stiger fra 24 til 28 dkk, hvorfor prisændringen er: 28-24=4 dkk.

e =-0.3=                =                =
          𝐷𝑒𝑙𝑡𝑎𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑝𝑟𝑖𝑠

p

𝐷𝑒𝑙𝑡𝑎𝑚æ𝑛𝑔𝑑𝑒/𝑚æ𝑛𝑔𝑑𝑒 𝐷𝑒𝑙𝑡𝑎𝑀æ𝑛𝑔𝑑𝑒/𝑀æ𝑛𝑔𝑑𝑒 𝐷𝑒𝑙𝑡𝑎𝑀æ𝑛𝑔𝑑𝑒/𝑀æ𝑛𝑔𝑑𝑒

4/24 4/24

Herved kan vi isolere ”( 𝐷𝑒𝑙𝑡𝑎𝑀æ𝑛𝑔𝑑𝑒/𝑀æ𝑛𝑔𝑑𝑒)” ved at gange med ”(4/24)” på begge

sider af lighedstegnet:

(DM/M)=-0.3*(4/24)=-0.04999

-0.0499 er i procent i decimaltal, som kan blive til procent hvis vi ganger med 100:

-0.0499*100=4.999 %

Kommentar [MH1]: Eller for at være helt præcis: forhold mellem udviklingen i pris og udviklingen i kunder

Kommentar [MH2]: ok

Kommentar [MH3]: ok

Kommentar [MH4]: skriv 5% - decimaler udstråleren positivistisk præcision som vi ikke kan stå indefor i samf

Side 2

Altså forekommer der ved en prisstigning på 4 dkk, hvor priselasticiteten er =-

0.3, et fald i antal kunder på 4.99 % Mere præcist er kan udviklingen i kundeantal beskrives som: -4.99 %.

Hvis vi sænker priserne fra 24 til 15 kroner, hvor mange vil så begynde med at køre tog?

Jeg anvender samme formel som jeg anvedte i sidste udregning:

Deltapris er i dette tilfælde: 15-24=-9

                            𝑑𝑚/𝑚
Ep = -0.3 =               =
             𝐷𝑒𝑙𝑡𝑎𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑝𝑟𝑖𝑠 −9/24

𝐷𝑒𝑙𝑡𝑎𝑚æ𝑛𝑔𝑑𝑒/𝑚æ𝑛𝑔𝑑𝑒

Igen kan vi altså isolere ”( 𝐷𝑒𝑙𝑡𝑎𝑀æ𝑛𝑔𝑑𝑒/𝑀æ𝑛𝑔𝑑𝑒)”ved at gange med nævneren i

elasticitetsbrøkken, som er ”(-9/24)”:

-0.3*(-9/24) = 𝐷𝑒𝑙𝑡𝑎𝑀æ𝑛𝑔𝑑𝑒/𝑀æ𝑛𝑔𝑑𝑒= 0.1125

Og som i det tidligere eksempel ganges der med 100 for at finde procentudviklingen:

100*0.1125=11.25 %

Altså forekommer der ved et prisfald på 9 dkk, hvor priselasticiteten er =-0.3, en

stigning af kunder på 11.25%. Der kører 11.25 % flere mennesker med tog, hvis billeten sænkes med 9 dkk.

Udregn om det umiddelbart økonomisk set vil give større indtægter at hæve eller sænke priserne ud fra de to eksempler ovenfor.

Siden vi ikke kender det eksakte antal kunder, kan de egentlige indtægter ikke udregnes. Mendog kan vi tage udgangspunkt i procentværdier, hvor førværdien i antal

kunder er = 100 %. Disse 100 % er altså det antal af kunder, der ville købe en 2-zoners

billet til 24 dkk. Vha. følgende udregninger finder jeg den procentvise udvikling i antal kunder, som reaktion på en stigning eller et fald i pris:

For at udregne indtægterne, anvender jeg formlen:

AntalEnheder*PrisPerEnhed=indtægter

Udgangspunkt: 100*24=2400 .

Altså kan indtægter beskrives som 2400. Selvfølgelig er DSBs indtægter langt større end

2400 DKK, siden langt flere end 100 mennesker benytter sig af togene, mendog er dette irrelevant, da det som nævnt ikke er det præcise antal kroner og ører vi ønsker at finde, men blot om indtægterne vil være større eller mindre, hvis prisen falder eller stiger, hvilket godt kan udregnes ved indsætningen af 100 som begyndelsesværdi i antal kunder, og 2400 som den dertilhørende indtægt.

Jeg anvender igen at: indtægter=AntalEnheder*PrisPerEnhed

Kommentar [MH5]: OK

Kommentar [MH6]: ok

Side 3

- Første eksempel: (100-4.99)*(24+4) = 2660.28

Altså kan vi udregne indtægtsstigningen for første eksempel:

((2660.28)/(2400)) = 1.10845 hvilket altså vil sige at prisstigningen er: 1.10845-
1=0.10845

Som i procent er = 0.10845*100= 10.845 %

- Andet eksempel: (100+11.25)*(24-9) = 1668.75

1668.75/2400=((1668.75)/(2400)) ▸

0.6953-1=-

Som så i procent er : 100*-0.3046=-30.46%

Altså er der i det andet eksempel et indtægtsfald på 30.46 %

Konkluderende er der en negativ udvikling i indtægterne hvis prisen falder

(selvom antal kunder stiger), medens der er en positiv udvikling i indtægterne hvis prisen stiger (selvom antal kunder falder).

Hvis vi gør det gratis at bruge toget, hvor stor en stigning vil der så i teorien ske i antallet af passagerer? (priselasticitetsbegrebet kan i praksis ikke bruges til denne slags ekstremme forsøg)

Ifølge det økonomisk rationelle menneskesyn, homo economoicus, så ville stortset alle gøre det. I hvert fald alle dem som vha. gratis toge, kunne forøge deres personlige profit.

De fleste ville jo spare en hel del, hvis transport var gratis, men der er særtilfælde: Nogle mennesker ville måske spare tid ved at køre i bil, og hvis de kunne tjene så mange penge i den tid de sparede ved at tage bilen, at det vejede tungere end den mængde penge de kunne have sparet ved at tage toget (som altså i dette tilfælde er prisen på benzin og bilens andre omkostninger), så ville de jo lade vær. Desuden kører toge og busser ikke overalt, hvilket gør at nogle realistisk set er nødsaget til at finde andre transportmidler, fx cykel eller bil.

Men vi kan stadig finde det teoretiske svar ifølge modellen: Ep =
AntalUdvikling/PrisUdvikling

Vi ønsker at finde antaludviklingen, altså hvor mange der vil køre med toget, hvis prisen er 0 dkk. Dette kan vi gøre ved at gange med PrisUdviklingen for at isolere

AntalUdviklingen. I ligningen sætter jeg Ep til at være =-0.3 og prisudviklingen til at

være -1 , siden det er denne udvikling det kræver, hvis prisen som udgangspunkt var 24, og den divideres med -24:

Kommentar [MH7]: OK

Kommentar [MH8]: Jeg havde ikke bedt om det men ok

Kommentar [MH9]: Det er fint at de fremhæver konkusion og spørgsmål ved hjælp af typografi

Kommentar [MH10]: OK

Kommentar [MH11]: Fint

Side 4

Ep*PrisUdvikling=AntalUdvikling
-0.3*(-24/24)=0.3 og den procentvise udvikling i antal kunder er dermed: 0.3*100=30

%

Konkluderende fortæller modellen sandsynligvis virkeligheden med stor upræcition, men den siger, at hvis det var gratis at købe 2 zoners billet, ville der ske en kundestigning på 30 %.Dermed vil en kundestigning på over 30 % være umulig, medmindre DSB ville betale kunderne for at de kørte i togene, og ikke omvendt. Og desuden: For alle eksempler med priselasticitetsformlen vil

udviklingen i antal kunder altid være lig pris elasticiteten, men med omvendt^{en mulighed}

fortegn, hvis prisen falder til 0.

Ovenstående udregninger omhandler virkningen på kort sigt dvs. indenfor 2 år. På lang sigt (12-15 år) er udviklingen formentligt det dobbelt, med en elasticitet på ca. -0,6.

Udregn udviklingen i passagertal for udviklingen på lang sigt, hvis man hhv. hæver prisen til 28 kr, sænker prisen til 15 kr eller går det gratis.

Ep =

𝐷𝑒𝑙𝑡𝑎𝑚æ𝑛𝑔𝑑𝑒/𝑚æ𝑛𝑔𝑑𝑒

𝐷𝑒𝑙𝑡𝑎𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑝𝑟𝑖𝑠

- Hvis prisen stiger til 28 og Ep=-0.6

     𝑑𝑚/𝑚
-0.6=    🡪 -0.6*(4/24)= -0.1
     4/24

Omregning til procent: -0.1*100 = -10 %

Altså forekommer der ifølge modellen et fald på ca 10 % af passagertal på langt sigt, hvis prisen hæves til 28 dkk.

- Hvis prisen falder til 15 og Ep=-0.6

     𝑑𝑚/𝑚
-0.6 =   🡪 -0.6*(-9/24) = 0.225
     −9/24

Omregning til procent: 0.225*100 = 22.5 %

Altså forekommer der ifølge modellen en stigning på ca 22.5 % af passagertal på langt sigt, hvis prisen sænkes til 15 dkk.

- Hvis prisen falder til 0 og Ep=-0.6

-0.6*(-24/24)=0.6

Omregning til procent: 100*0.6=60 %

Altså forekommer der ifølge modellen en stigning på ca 60 % af passagertal på langt sigt, hvis prisen sænkes til 0 dkk.

Forklar hvorfor der kan være forskel på elasticitet på kort sigt og på lang sigt.

Kommentar [MH12]: Fint og fin diskussion

Kommentar [MH13]: Det kunne være

Kommentar [MH14]: ok

Kommentar [MH15]: fint

Kommentar [MH16]: godt

Kommentar [MH17]: godt – i min

verden er det en selvfølge at 0,6 = 60%

Side 5

Der forekommer flere logiske tilbageholdelser, som forsinker valget det er, at skifte til offentlig transport, selvom prisen falder. Både subtile personlige årssager og pragmatiske årsager:

Fx kan det være, at man har købt en bil som alternativ til den offentlige transport. Og brug af bilen er måske dyrere end togbiletter, men med bilen følger forsikringer, vejrafgift osv., som man måske betaler årligt eller noget lignende, og som dermed kan forsinke brugeren. Brugeren vil altså vente med at omskifte transportmidel, til

han/huns kontrakter udgår.

Derudover skal bilen jo også sælges, hvilket kan tage tid, og måske ønsker

personen/familien ikke at anvende de offentlige transport midler inden bilen er solgt,

siden de løbende udgifter måske gør det svært for personen at have råd til togbiletter og biludgifter. Igen har bilen en forsinkende effekt på omskiftelsen til offentligt transportbrug, om end den er dyrere end toget eller ej.

Måske føler købere af fx bil, cykel, knallert eller andet, en form for ansvarlighed for

(eller retfærdiggørelse af) deres køb; en form for forpligtigelse til loyalitet til varen.

Måske grunder dette i en form for perfektionisme, hvor et forkert køb, er et tegn på den fejl hos køberen der resulterede i dette fejlagtige køb. Det er altså en benægtelse af personlige fejl, som resulterer i at de benægter at de har foretaget et forkert køb.

Halvt i sammenspil med ovenståede loyalitetsprincip, så er vaner også vedholdene, og svære at bryde. Disse rutiner fastholder måske folk i deres vaner – i hvertfald hvis de er

tilfredse med disse rutiner/vaner, og føler et velbehag i dem.

Desuden dannes identiteten påbaggrund af mange faktorer, hvoraf en kunne være ens

bil/cykel/knaldet osv. Dermed kan det være svært at give afkald på dette
transportmiddel, siden det ville være ensbetydende med at give afkald på en del af sig^{knallert}

selv. Men itakt med at en større andel af menneskene omkring dem alligevel skifter til offentlig transport, hvilket de ifølge homo economoicus’ principper og elasticitetsformlen vil gøre, kan dette valg på sin vis ’normaliseres’; alle de andre gør det, så kan jeg også. Men dette kan selvfølgelig tage et stykke tid, hvorfor flere vil købe togbiletter efter et par år.

Videremere føler nogle måske at det at være bilejer er positivt for deres sociale status.

Eller omvendt, at hvis de skuller associerer sig med offentlig transportbrug, at det ville være en negativ påvirkning på deres sociale status. Men som nævnt ovenstående vil flere stadig omvendes til offentlig transportbrug, hvorfor sådanne bilejere måske vil spejle sig i deres omgangskreds og se, at det efter nogle år er blevet socialt acceptabelt.

Konkluderende er der flere potentielle pragmatiske og sociale årsager til, at priselasticiteten i et længere sigt er større end på kort sigt.

Kommentar [MH18]: Godt tænkt

Kommentar [MH19]: godt

Kommentar [MH20]: det hedder en

Kommentar [MH21]: OK – men homoøoknomikuc har nu ikke noget med det at gøre

Kommentar [MH22]: fint

Side 6

Er billetpriser en god måde at få folk at til bruge den offentlige transport mere? Er der andre måder at få folk til at ændre trafikvaner?

Prisregulering er uden tvivl et udslagsgivende redskab, når man vil ændre

befolkningens transportvaner. Dog er denne priselasticitet = -0.3

Men det er jo ikke kun prisen på en vare, der bestemmer, om en person vil købe den, for det er jo prisen af varen iforhold til dens værdi for køberen, der bestemmer det. Og netop denne værdi bør maksimeres, vis et højst muligt antal skal anvende offentlig transport. Det vil altså sige, at man bør optimere den offentlige trafik i de henseender, der vil have en positiv effekt på potentielle kunders bedømmelse af varen:

Transportmidler kører og stopper til tiden, de er rene og behalige, der er nok plads til handicappede, transporten er hurtig, bemandingen er venlige og hjælpsomme, billet- og klagesystem er fungerende på bedste vis osv.

Folk der cykler eller går vil måske være relativt ligeglade med om billetprisen falder, for deres transportmiddel er gratis eller billigere på langt sigt. Og giver desuden motion, som også kan være tiltrækkene for mange. Altså skal disse finde det mere attraktivt at

anvende offentlige transportmidler, end at få motion og mindre udgifter.^{desværre}

Denne brist i isoleret prisjustering, at det påvirker for snævert, har en mulig faldgruppe,der ikke ønsker at omskifte til offentlig transport, blot hvis prisen falder.

Disse mennesker er de mennesker, der fx tager cyklen eller går, men måske også dem der har så fyldestgørende økonomisk kapital, at de er ligeglade med omkostningen, da den i alle tilfælde er relativt lidt. Og i fås tilfælde, har den lave pris måske en association med lav social status.

Konkluderende er prisjustering en del af det der tiltrækker kunder, men man bør også fokusere på selve varen i sammenspil med prisen på den, og altså forbedre den, i dette tilfælde, ved at forbedre alle forhold associeret med offentlig transport. Dette kan også ses i, at elasticiteten er relativt lille (-0.3). Den er uelastisk.

Det er en rigtigt fin opgave. Fremragende

Karakter: 12

Kommentar [MH23]: ok

Kommentar [MH24]: faktisk er det først og fremmest denne gruppe der begynder at tage bus, hvis prisen falder -

Kommentar [MH25]: godt – så må der skabes social status ved busser

Kommentar [MH26]: