Simulering af henfald med terninger | Rapport i Fysik

Makker: Knud Ho Karkov 2.X Side 1 af 5

Simulering af radioaktivt henfald med terninger

Formål

Formålet med rapportøvelsen er, at eftervise, at antallet af ”radioaktive” terninger aftager eksponentielt med antal kast (tiden). Derudover skal vi bestemme halveringstiden T for henfaldet, samt at sammenligne de målte resultater med de teoretiske.

Teori

Anvendte betegnelser: Der anvendes en del forskellige betegnelser, som forklares herunder. Først ses betegnelsen, derefter den almene betegnelse, som bruges i henfaldsloven. Til sidst ses vores egen oversættelse STX 2.g t =  = tiden = antal kast N = antal tilbageværende kerner til tiden t = antal tilbageværende terninger efter t kast N = antal kerner til tiden t = 0 = antal terninger til at starte med = 240 T = halveringstiden for stoffet = antal kast, som halvere N (ej helt tal) Forsøgsbaseret teori og ligninger: Da de forskellige typer for radioaktivt henfald er beskrevet i rapporten ”absorption og STX 2.g Vi har en del ligninger, som bliver brugt til beregninger længere fremme i rapporten. Disse ligninger bliver forklaret her.

Et radioaktivt henfald er en tilfældig proces i den forstand, at man kun kan snakke om sandsynligheden for, at en bestemt kerne vil henfalde i et bestem tidsinterval. Når man betragter et stort antal kerner fremtræder der en systematisk opførsel af kernerne, selvom tidspunktet for den enkelte kernes henfald kun kan forudsiges med en vis sandsynlighed. Der gælder flg. lov: Henfaldsloven: NN  Makker: Knud Ho Karkov 2.X Side 2 af 5 Der gælder:  e , hvor e = 2,71828… er grundtallet for den naturlige logaritme ln. Vi kan altså også skrive loven på følgende måde:  eNN For at gøre det hele lidt lettere sætter vi , og får: k eNN De to ligninger i rammerne er matematisk ækvivalente med hinanden, og det er et spørgsmål om behov hvilken man benytter sig af. Vi vælger den øverste og kalder den (1) for at gøre det lettere.

Ved radioaktivt henfald er antallet af moderkerner en eksponentiel aftagende funktion af tiden t. Den førnævnte størrelse k kaldes henfaldskonstanten, og enheden for k er s De to kurver, som er tegnet på bilagene, er eksponentielt aftagende funktion af tiden t, og kaldes for en henfaldskurve, og viser antallet af ikke-henfaldne kerner.