Specifik varmekapacitet - bly

Side 1

[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi

1

Forsøg udført den:

I samarbejde med:

STX 1.g

Underskrift

Side 2

[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi

2

Formål

Formålet med dette forsøg var, at finde den specifikke varmekapacitet/varmefylde for

aluminium og et andet materiale som vi selv måtte vælge. I vores gruppe valgte vi bly.

¨

Hypotese

Da jeg ikke kendte noget til aluminiums og blys specifikke varmekapacitet/varmefylde var

det svært at forudsige forsøgets udfald. Dog vidste jeg at jo højere atommasse et stof har, jo lavere er varmefylden, dermed forventede jeg også at bly ville have en lavere varmefylde end aluminium, da bly vejer mere end aluminium per atom.

Teori

Dette teoriafsnit har jeg valgt at dele i mindre afsnit for at gøre det med overskueligt. Disse

afsnit vil omhandle specifik varmekapacitet/varmefylde samt de formler der skal bruges til

forsøget.

Specifik varme kapacitet/varmefylde

Specifik varmekapacitet og varmefylde har samme betydning. Derfor vil jeg i resten af denne rapport bruge udtrykket ”varmefylde”, da det er det vi har brugt gennem undervisningsforløbet og det, de i vores fysikbog Orbit C, bruger.

Side 3

[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi

3

Når man tilfører et legeme, fx en gryde, en pande eller vandet i en elkedel, energi, stiger temperaturen og dermed også den termiske energi. Temperaturstigningen afhænger af den energi vi tilfører, legemets masse samt det materiale det er lavet af. Denne sammenhæng forstås ved varmefylde.

Varmefylde angiver, hvor meget energi der skal tilføres/afgives for at
opvarme/afkøle en masseenhed af et stof 1 grad.

Jo store atommasse et stof har, jo lavere er varmefylden. Stoffer med høj varmefylde tager længere tid at varme op end stoffer med lav varmefylde, til gengæld holder de os beder på varmen end stoffer med lav varmefylde. Et stofs varmefylde ændres langsomt i takt med

temperaturen. F.eks. har flydende H O (vand) en varmefylde på 4186 J/kg•^{○} C, H 0 som

2 2

fast stof (is) har en varmefylde på 2040 J/kg•^{○} C, mens H O som gas (vanddamp) har en

2

varmefylde på 1840 J/kg•^{○} C.
Et stofs varmefylde ændres også i takt med trykket. Ved normaltryk (101,3 kPa/1 atm)

omdannes is til vand og vand til vanddamp, når temperaturen stiger. Hvis man forøger trykket vil vand have et højere kogepunkt. Dermed skal der tilføres mere energi for at få vand til at koge, altså bliver varmefylden større. Sænker man derimod trykket vil kogepunktet falde og varmefylden blive mindre. Falder trykket yderligere kan is omdannes direkte fra is til gas. Dette kaldes for sublimation.

Det er dog forskelligt fra stof til stof hvordan trykket påvirker varmefylden. Som i fx kuldioxid CO. Det er bl.a. derfor kuldioxid benyttes til slukning af brande. Kuldioxiden

2 anbringes i beholdere under meget stort tryk. I beholderen vil kuldioxiden være en væske.

Men åbnes beholderen vil kuldioxiden, pga. af undertrykket i omgivelserne, sprøjte ud. Når kuldioxiden sprøjtes ud, vil det være som fast stof, fordi trykket og temperaturen i omgivelserne er meget lavere. Det er en klar fordel at have kuldioxid som væske, da væske fylder meget mindre en gas. Det er altså eksempler på, hvordan trykket og temperaturen påvirker et stofs varmefylde.

Side 4

[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi

4

Det kan være forskelligt hvilken enhed der bruges til at angive varmefylde, men i denne rapport vil jeg bruge det dekadiske præfiks kilogram (kg) og SI-enheden joule (J) til at angive henholdsvis masse og energi, mens jeg vil angive temperaturen i grader celsius

 ○
( C).

Dermed kommer enheden for varmefylden (c) til at se således ud:

J kg c⋅

Denne enhed er også standardenheden. Dog vil jeg evt. angive mine endelige resultater i et passende dekadisk præfiks, da det til tide kan være nemmere at forholde sig til.

Formler

For alle nedenstående formler gælder:

E = tilført energi i J
c = varmefylde i J/kg • C

○

∆t = forskellen i temperatur i C

○

M = massen i kg
m = massen af loddet i kg

lod

m = massen af vandet i kg

vand

c = loddets varmefylde i J/kg • C

lod

○

c = vandets varmefylde i J/kg • C

vand

○

∆t = loddets temperaturforskel i C

lod

○

∆t = vandets temperaturforskel i C

vand

○

E = den energi loddet afgiver til vandet J

lod

E = den energi vandet modtager fra loddet J

vand

Den energi loddet afgiver til vandet er givet ved:

Side 5

[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi

5 lod lod lod lod

E m c t= ⋅ ⋅ Δ

E vil, når den har afgivet sin energi, være negativ.

lod

Den energi vandet modtager fra loddet er givet ved: vand vand vand vand

E m c t= ⋅ ⋅ Δ

Den energi vandet modtager fra loddet, er den samme som den energi loddet afgiver til vandet, hvorfor de tilsammen er lig 0:

Varmefylden for metalloddet kan findes på flere måder:

Vi ved at varmefylden er givet ved formlen:

E

c =

mt ⋅Δ

Den tilførte energi E, er den energi vandet modtager fra loddet, hvorfor E er givet ved: lod lod lod

E m c t= ⋅ ⋅ Δ

Temperatur forskellen, ∆t er givet ved vandets temperatur forskel ∆t: lod

ttΔ = Δ_{lod}

Massen M er givet ved loddets masse m: lod

m c t m c t⋅ ⋅ Δ + ⋅ ⋅ Δ = 0

lod lod lod vand vand vand

Side 6

[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi

6 lod

mm=

Varmefylden af metalloddet er dermed givet ved formlen:

En anden og måske mere simpel måde er at isolere c i formlen: lod

m c t m c t⋅ ⋅ Δ + ⋅ ⋅ Δ = 0

lod lod lod vand vand vand

Varmefylden af metalloddet er dermed givet ved formlen:

Apparatur

Til forsøget skal bruges følgende apparatur:

- Elkedel

- Et eller flere metallodder (i vores forsøg aluminium og bly)

- Kop/bæger, som består af isolerende materiale (i vores forsøg flamingobæger)

- Termometer

- Tynd snor

- Vægt vand vand vand

c_{lod} =−
mt_{lod lod} ⋅Δ

E

c =

mt ⋅Δ

⎛⎞ m c t ⋅ ⋅ Δ

⎜⎟

⎝⎠

m c t m c t ⋅ ⋅ Δ + ⋅ ⋅ Δ = 0

lod lod lod vand vand vand vand vand vand

c_{lod} =−
mt_{lod lod} ⋅Δ

⎛⎞ m c t ⋅ ⋅ Δ

⎜⎟

⎝⎠

Side 7

[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi

7

Disse skal så udgøre forsøgsopstillingen som er vist på figur 1

Figur 1.1 viser forsøgsopstillingen

Forsøgsrækkefølge

For at udføre forsøget korrekt, kan man bruge denne vejledning:

1. Fyld elkedlen med vand og tænd den. Der skal selvfølgelig være så meget vand i kedelen at loddet senere kan bliver dækket

2. Vej massen af loddet og noter resultatet

3. Stil bægeret på vægten og nulstil den. Hæld vand i bægeret, vej massen af vandet og noter resultatet.

Side 8

[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi

8

4. Sæt termometeret i bægeret

5. Bind en snor fast i loddet

6. Når vandet koger sænkes loddet ned i vandet. Det er vigtigt at loddet ikke rører varmelegemet i kedelen, da denne så kan ødelægges.

Nu skal det gå hurtigt!!

7. Aflæs temperaturen af vandet i bægeret og noter resultatet.

8. Aflæs temperaturen af vandet i elkedlen og dermed også temperaturen af metalloddet og noter resultatet

9. Hejs loddet op af elkedlen og bank det hårdt ned i bordet to gange for at få det varme vand af.

10. Sænk nu metalloddet ned i vandet i bægeret. Temperaturen vil nu ændre sig fordi metalloddet afgiver energi, i form af varme, til vandet.

11. Vent ca. minutter. Aflæs temperaturen af vandet og loddet i bægeret og noter resultatet.

12. Nu kan beregninger af loddets varmefylde fortages

Resultater

I dette afsnit har jeg samlet alle mine resultater. Igen har jeg valgt at dele afsnittet i to mindre afsnit, der gør det nemmere at skelne mellem målte og beregnede resultater.

Målte resultater

Jeg lavede 3 målinger. To med aluminium og en med bly. Skemaerne nedenunder viser alle mine målte resultater:

Side 9

[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi

9

Aluminium lod (måling 1)

Masse i kg Start temperatur i^{○} C Slut temperatur i^{○} C

Vand | 0,3905 | 23,7 | 27,9
Aluminium lod | 0,0998 | 97,1 | 27,9

Aluminium lod (måling 2)

Masse i kg Start temperatur i^{○} C Slut temperatur i^{○} C

Vand 0,291 24,7 27,3

Aluminium lod 0,0998 85 27,3

Bly lod

Masse i kg Slut temperatur i^{○} C

Start temperatur i^{○} C

Vand | 0,1447 | 25,1 | 25,3
Bly lod | 0,1996 | 95,4 | 25,3

Side 10

[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi

10

Beregnede resultater

.

Varmefylden for aluminium er fundet til:

m c t m c t ⋅ ⋅ Δ + ⋅ ⋅ Δ = 0

0, (27, 9 23, 7 )

c J kg C = − = ⋅                                       777, 4651
 lod

0, 0998 (27, 9 97,1 ) kg C C ⋅− lod lod lod vand vand vand vand vand vand

c_{lod} =−
mt_{lod lod} ⋅Δ

⎛⎞ m c t ⋅ ⋅ Δ kg J kg C C C

⎜⎟

⎝⎠

⎛⎞

⋅ ⋅ ⋅ −

⎜⎟

⎝⎠

Varmefylden for aluminium (anden måling) er fundet til:

m c t m c t ⋅ ⋅ Δ + ⋅ ⋅ Δ = 0

0, (27, 3 24, 7 )

c J kg C = − = ⋅                                       550, 3735
 lod

0, 0998 (27, 3 85 ) kg C C ⋅− lod lod lod vand vand vand vand vand vand

c_{lod} =−
mt_{lod lod} ⋅Δ

⎛⎞ m c t ⋅ ⋅ Δ kg J kg C C C

⎜⎟

⎝⎠

⎛⎞

⋅ ⋅ ⋅ −

⎜⎟

⎝⎠

Varmefylden for bly er fundet til:

m c t m c t ⋅ ⋅ Δ + ⋅ ⋅ Δ = 0

⎛⎞ 0,(25, 3 25 ) kg J kg C C C ⋅ ⋅ ⋅ −

c J kg C = − = ⋅                                     12, 9870
 lod

0,1996 (25,3 95, 4 ) kg C C ⋅− lod lod lod vand vand vand vand vand vand

c_{lod} =−
mt_{lod lod} ⋅Δ

⎛⎞ m c t ⋅ ⋅ Δ

⎜⎟

⎝⎠

⎜⎟

⎝⎠

Side 11

[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi

11

Afvigelse

Ved følgende formel kan man finde afvigelsen mellem tabelværdien og sit eget resultat:

Hvis eget resultat > tabelværdi:

Afvigelse =⋅ 100%

tabelværdi egetresultat − tabelværdi

Hvis tabelværdi > eget resultat:

Afvigelse =⋅ 100%

egetresultat tabelværdi − tabelværdi

Aluminiums varmefylde er ifølge vores fysikbog Orbit C på 900 J/kg•^{○} C.
Da tabelværdien 900 J/kg•^{○} C er større end mit eget resultat 777,4651 J/kg•^{○} C (første

måling):

Afvigelse =⋅ 100%

900 777, 4651 J kg C J kg C ⋅ − ⋅
Afvigelse = ⋅ = 100% 13, 6149%

900 J kg C ⋅ tabelværdi egetresultat − tabelværdi

Aluminiums varmefylde er ifølge vores fysikbog Orbit C på 900 J/kg•^{○} C.
Da tabelværdien 900 J/kg•^{○} C er større end mit eget resultat 550,3735 J/kg•^{○} C (anden

måling):

Side 12

[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi

12

Afvigelse =⋅ 100%

900 550, 3735 J kg C J kg C ⋅ − ⋅
Afvigelse = ⋅ = 100% 38,8474%

900 J kg C ⋅ tabelværdi egetresultat − tabelværdi

Blys varmefylde er ifølge vores fysikbog Orbit C på 130 J/kg•^{○} C.
Da tabelværdien 130 J/kg•^{○} C er større end mit eget resultat 777,4651 J/kg•^{○} C:

Afvigelse =⋅ 100%

130 12, 9870 J kg C J kg C ⋅ − ⋅
Afvigelse = ⋅ = 100% 90, 01%

130 J kg C ⋅ tabelværdi egetresultat − tabelværdi

Fejlkilder

1. Først og fremmest er det utrolig vigtig at være omhyggelig med alle former for aflæsning, da man senere skal bruge sine målte resultater til udregninger. Denne fejlkilde tror jeg dog ikke har haft den store indflydelse på mine resultater da alle målte resultater er aflæst fra en vægt og et termometer, som begge var elektroniske. Dermed er risikoen for upræcis aflæsning meget lille, men man kan selvfølgelig aldrig vide om man har læst eller skrevet forkert af.

Denne fejlkilde kan undgås med at være ekstra koncentreret når man skal aflæse sine resultater og kan påvirke det endelige resultat i begge retninger.

2. Da både vægten og termometeret kun viser henholdsvis massen og temperaturen med et decimal, altså med 0,1 grams og 0,1 grad celsius nøjagtighed, vil det i sig selv være en fejlkilde. Denne kan kun undgås ved at bruge udstyr som viser

Side 13

[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi

13 resultaterne med mere end 1 decimal. Denne fejlkilde har stor indflydelse, da en

forskel på 0,1^{○} C gør en væsentlig forskel, alt efter stoffets varmefylde.

Fejlkilden kan påvirke det endelige resultat i begge retninger, da vægt og termometeret kan være misvisende i begge retninger.

3. Når metalloddet skal flyttes fra elkedlen til vandet i bægeret skal det bankes ned i bordet et par gange for at få det varme vand fra elkedlen af. Dette tager lidt tid og hvor meget energi metalloddet vil afgive til omgivelserne afhænger af dens varmefylde.

Denne fejlkilde er svær at undgå, men kan mindskes ved at være meget hurtig ved overførelsen fra elkedel til vand.

Blyloddet har, ifølge vores fysikbog Orbit C, en varmefylde på 130 J/kg•^{○} C, mens
aluminiumloddet, også ifølge Orbit C, har en varmefylde på 900 J/kg•^{○} C. Blyloddet

vil naturligvis afgive væsentligt mere energi, hvilket også kan ses på afvigelserne.

Da metaloddet falder i temperatur ved overførelsen fra elkedelen til vandet i bægeret, vil det naturligvis ikke afgive så meget energi til vandet i bægeret som ellers. Derfor vil det endelige resultat blive mindre end tabelværdien, hvilket også kan ses på mine resultater.

4. Når metalloddet overføres fra elkedlen til vandet i bægeret skal det bankes ned i bordet for at få det varme vand af. Hvis ikke alt det varme vand kommer af metalloddet vil det komme med over i vandet i bægeret.

Det er svært at undgå denne fejlkilde for banker man til alt vandet er af, vil loddet afgive for meget energi til omgivelserne.

Dette vil gøre det endelige resultat større end ellers, da fælles temperaturen jo bliver store.

5. Bægeret med vandet er ikke et isoleret system. Dermed kan loddet og vandet udveksle energi med omgivelserne. Denne fejlkilde er svær at undgå, men det kunne gøres ved enten at isolere systemet eller måle udveklingerne med omgivelserne.

Fejlkilden kan påvirke resultatet i begge retninger da systemet jo både kan modtager og afgiver energi fra omgivelserne.

Side 14

[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi

14

Konklusion

Før jeg startede forsøget havde jeg en forventning om at aluminium havde en større varmefylde end bly. Og jeg havde ganske ret. Jeg nåede nemlig frem til følgende resultater:

Aluminiums varmefylde (måling 1) : 777,4651 J/kg• C

○

Aluminiums varmefylde (måling 2) : 550,3735 J/kg• C

○

Blys varmefylde : 12,9070 J/kg• C

○

Det gav følgende afvigelser i forhold til tabelværdien på 900 J/kg•^{○} C og 130 J/kg•^{○} C til

henholdsvis aluminium og bly:

Aluminiums varmefylde (måling 1) : 13,6144 %

Aluminiums varmefylde (måling 2) : 38,8474 %

Blys varmefylde : 90,01 %

Afvigelserne kan godt se meget voldsomme ud. Især når man har sat en grænse for afvigelse på 10 %. Især afvigelsen for bly på hele 90,1 %. Til gengæld synes jeg, jeg har nogle fejlkilder, der kan forklare en stor del af afvigelsen, nemlig at vi var for lang tid om at overføre loddet fra elkedlen til bægret. Jeg tror helt bestemt det er der man kan finde forklaringen på afvigelsen. Specielt bly vil afgive meget energi til omgivelserne pga. af dens lave varmefylde.

Side 15

[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi

15

Derudover er der unøjagtigt apparatur. Især sluttemperatur har stor indflydelse. Ændre

man denne med bare 0,1^{○} C bliver varmefylden hele 20 J/kg•^{○} C større/mindre. Ændre man
den derimod med 1^{○} C bliver varmefylden over 200^{○} C større/mindre.

Med dette forsøg fik jeg egentligt bekræftet mange ting. Jeg var meget overraskede over hvor kort tid det tog loddene at overfører deres energi til vandet, især bly, hvilket os er logisk nok med dens lave varmefylde. En anden ting jeg hæftede mig ved, var forskellen på de to metaller. Den synes jeg var meget stor. Jeg vidste der var stor forskel mellem metal og væske, men jeg troede ikke der var så stor forske mellem to metallet.

Alt i alt et godt forsøg. Dog kunne jeg godt have ønsket mig nogle resultater tættere på tabelværdien, men til gengæld har jeg nogle fejlkilder, som kan forklare en stor del af dem.