Skriftlig Fysik, STX A. Maj 2007.

Opgave 1

Vi ønsker at bestemme det antal antiprotoner, N , der produceres årligt. Dette findes som et multiplum af antal minutter pr. år og antallet af antiprotoner der produceres hvert minut. Vi ser: N = 12 · 10 antiprotoner min min yr antiprotoner yr Vi finder altså at der på CERN produceres 6,29 billion antiprotoner årligt. b Annihilation er en totalt omdannelse af en subatomarpartikel og dens antipartikel - i dette tilfælde en proton og en antiproton. Al massen i reaktionen omdannes til en energi, der kan beregnes ved hjælp af Einstein masse-energi-ækvivalens der siger at: E = mc Vi ved at massen af en proton er præcis massen af en antiproton (altså m = m ) og dermed finder vi energien der frigives: E = 2 · m · c m s J Enhedsforklaring: [J] = kg · m s = kg · m c kg · m s = J hvor det sidste lighedstegn er definition på 1 Joule.

At disse masser er lige store regner vi med for det er på den måde opgaven er tænkt. Dog skal det bemærkes at nogle forskere undersøger muligheden for at massen af en proton skulle være en brøkdel større end dens antipartikel, da dette ville forklare overvægten af stof overfor antistof i universet. Altså frigives der omkring 30 nJ ved hver annihilation. Vi kan nu udregne hvor mange kerner der skal til for at frigive nok energi til en rumrejse til Mars, N N J 3, 013 · 10−10J antiprotoner til for at skabe den nødvendige energi. Da vi ved hvor hurtigt CERN producerer antiprotoner kan vi udregne tiden, t, det ville tage at producere det omtalte antal antiprotoner. t = yr Det vil altså tage CERN 10 milliarder år at producere nok energi til rumrejsen til Mars - det samme som Universets estimerede alder, og lang tid længere end Jorden resterende levetid. Vi kan altså konkludere at for at dette skulle kunne lade sig gøre, skal CERN (eller andre) forbedre deres teknologi en hel del.

Opgave 2

Vi ved at accelerationen, a, er givet ved tidsændringen, ∆t, og hastighedsændringen, ∆c, således: a = ∆v ∆t Ved indsættelse findes da: a = 0, 15s m s Altså er den gennemsnitlige acceleration 49, 2 . At opnå denne høje acceleration er selvsagt en spørgsmål om at præcision.