STX Fysik A 2012 16. august - Besvarelse af eksamenssæt

STX Fysik A 16. August 2012

stx122-FYS/A- Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp STX 3.g

Opgave 1

a) Den gennemsnitlige densitet kan beregnes som: Hvor: Vi antager, at stjernen er kuglerund, så: Vi får så: Den gennemsnitlige densitet af Wolf-Rayet stjernen er    b) Den samlede effekt  af udstrålingen fra et legeme med temperaturen  og overfladearealet  kan bestemmes Stefan-Boltzmanns lov. Man får: Overfladearealet af en kugle kan beregnes som: Lysets effekt er givet i teksten: Stefan-Boltzmann-konstanten findes i databogen: Vi får så:  Ligningen løses for T vha. CAS-værktøjet WordMat. Kelvintemperaturer er altid positive. Vi ser bort fra numerisktegnet, som skyldes at WordMat ikke skelner enheder fra variable.

Vi konkluderer, at stjernens effektive overfladetemperatur er   

Opgave 2

a) Der gælder, at: Vi antager, at resistansen i varmelegemet er konstant. Resistansen kan da bestemmes vha. potensregression.

Vi opskriver data med SI-enheder uden præfikser: Potens regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Det vil sige, at (med underforståede SI-enheder): Eksponenten bør være lig med 2, men da der er tale om eksperimentelle data, er modellen ikke helt perfekt. Der er udelukkende anvendt SI-enheder, så vi kan nu aflæse og opskrive værdien af resistansen i Ohm: Der gælder desuden, at: Når , får vi så: Den effekt, hvormed der omsættes energi i varmelegemet, når  , er således på .

Opgave 3

a) Der gælder, at: Hvor: Så:  Ligningen løses for Δt vha. CAS-værktøjet WordMat. En Segway, der kører med topfart, er 2,4 minutter om at tilbagelægge 800 m. b) Ved konstant acceleration gælder der, at: Da Segwayen bremser helt, får vi  , så: Hvor: Så:  Ligningen løses for Δs vha. CAS-værktøjet WordMat. Bremselængden er altså ca. 1,9 m.

c) Vi har, at: Vi antager, at vi kan anvende den danske tyngdeacceleration: Tyngdekraften peger lodret nedad, og størrelsen kan bestemmes som: Normalkraften er vinkelret på underlaget og peger skråt opad. Størrelsen af normalkraften er lig med størrelsen af den komposant af tyngdekraften, som er parallel med normalkraften. Ved hjælp af bilag 1 indser vi, at: Kraften fra luftmodstand, gnidning i lejer og rullemodstand døbes  .