SRO: Hydrolyse af krystalviolet i Matematik og Kemi

Side 1

SRO

Hydrolyse af krystalviolet

[navn fjernet] 2.C

STX 2.g

Side 2

[navn fjernet] 2.c SRO – Hydrolyse af krystalviolet d. 5/5-11

Side 2 af 16

Abstract

In this assignment I have looked at the absorption of crystal violet, called CV. I have determined the order

of the reaction between crystal violet and OH^{-}, and examined whether the rate of the reaction dependents

of the temperature or not.

At first I looked at solutions with different concentration of crystal violet. I found that the higher the concentration the higher absorption. This experiment fit in with the Lambert-Beers law, and proves a linear correlation between absorbance and concentration.

                                      +    -
Afterwards I have investigated the reaction CV + OH . I have mixed the two substances in the proportion

1:1. I got an exponential graph and by integration I have proved that it seems like the reaction is a first order reaction. When I looked at the whole reaction, it actually was a second order reaction, but because it seems like a first order, it is called a pseudo first order reaction.

In the last experiment I looked at the reaction at different temperatures. From the graphs I could see that the temperature has an effect on the rate of the reaction.

With help from Arrhenius law I could calculate the activation energy of the reaction.

From these experiments I can conclude, that the reaction between crystal violet and hydroxide is a

(pseudo) first order reaction and the temperature is critical to the rate of the reaction.

Side 3

[navn fjernet] 2.c SRO – Hydrolyse af krystalviolet d. 5/5-11

Side 3 af 16

Indholdsfortegnelse

Formål ................................................................................................................................................................ 4 Teori ................................................................................................................................................................... 4 Materialer .......................................................................................................................................................... 5 Forsøg 1 – Forskellige koncentrationer ............................................................................................................. 5 Formål ........................................................................................................................................................ 5 Forsøgsgang ............................................................................................................................................... 5 Lambert-Beers lov ......................................................................................................................................... 7 Forsøg 2 - Reaktionsorden ................................................................................................................................. 8 FormåI ........................................................................................................................................................ 8 Reaktioners hastighed ................................................................................................................................... 8 Reaktionsorden.......................................................................................................................................... 9 Forsøgsgang ............................................................................................................................................... 9 Forsøg 2.1 .................................................................................................................................................... 11 Forsøg 3 ........................................................................................................................................................... 12 Formål ...................................................................................................................................................... 13 Forsøgsgang ............................................................................................................................................. 13 Litteraturliste ................................................................................................................................................... 16

Side 4

[navn fjernet] 2.c SRO – Hydrolyse af krystalviolet d. 5/5-11

Side 4 af 16

Hydrolyse af krystalviolet – en undersøgelse af reaktionsorden

Formål

Formålet med denne opgave er at kigge på absorptionen af krystalviolet, bestemme reaktionsordenen for reaktionen mellem krystalviolet og hydroxidioner, samt at undersøge hvorvidt reaktionen er temperaturafhængig. Til dette vil jeg komme ind på Lambert-Beers lov og Arrhenius’ lov.

Teori

Reaktionen mellem krystalviolet og hydroxidioner:

Formel for krystalviolet (CV) på fast form: C H ClN
                                   25 30  3

På figuren er krystalviolet-ionen tegnet, da det er den der er interessant. Cl er med i formlen, fordi man ikke kan have et positivt ladet fast stof, og da krystalviolet-ionen er positiv bliver der nødt til også at være noget negativt – chlorid-ionen.

Chlor-atomet er bundet til carbon-atomet med en ion-binding. Denne binding er ikke særlig stærk, og når krystalviolet blandes med vand, dissocieres den i krystalviolet-ionen og chlorid-ionen.

I dette forsøg putter vi herefter NaOH i blandingen, som også er bundet sammen af en ion-binding og

                              -                           -                           -
derfor vil dissocieres i vand, og da OH er en meget stærkere base end Cl , vil krystalviolet reagere med OH

og danne stoffet som ses til højre på figuren ovenfor.

Når krystalviolet optræder på ionform (f.eks. når det er opløst i vand), har hvert N et lonepair, og da C-atomet i midten er positivt ladet og mangler en elektron kan elektronerne løbe løst rundt i hele atomet.

Dette betyder at molekylet har meget let ved at optage fotoner fra lys, da energiniveauerne ligger tættere

Side 5

[navn fjernet] 2.c SRO – Hydrolyse af krystalviolet d. 5/5-11

Side 5 af 16 end de gør, når elektronerne ikke kan bevæge sig rundt i hele molekylet.

Krystalviolet-ionen har den egenskab at den absorberer lys med bølgelængden 590nm– gul/grønt lys. Dette
gør, at hvis man sender lys igennem en opløsning med krystalviolet, vil det optage alle de gul/grønne

farver, og væsken vil udsende resten af farverne fra lys-spektreret, som til sammen er en violet farve. Dette er grunden til at krystalviolet ser violet-farvet ud.

              -                                          -
Når vi blander OH -ionen i den violette krystalvioletion-blanding, vil OH gå sammen med det midterste

carbon atom, der er positivt ladet. Dette gør, at c-atomets yderste skal nu er fuld og elektronerne ikke længere kan løbe frit, hvilket betyder at molekylet ikke længere optager fotoner med samme bølgelængde som før, og væsken bliver derfor farveløs.

Materialer

Jeg har brugt følgende materialer til mine forsøg:

Apparatur: Spektrofotometer, cuvetter, engangspipetter, fuldpipetter (div.), bægerglas, målekolber (div.)

                                                                 -4
Kemikalier: Stamopløsning af krystalviolet 0,1g stof opløses i 1,00L vand (2,45·10 M), 0,1 M NaOH.

Forsøg 1 – Forskellige koncentrationer

Formål: Ud fra dette forsøg vil jeg vise, at der ved forskellige koncentrationer er forskellig absorbans og derudover vise, at koncentrationen er proportional med absorbansen.

Forsøgsgang: Jeg starter med at opløse 0,10g C_{25} H_{30} ClN_{3} i 1,00L vand. Derefter beregner jeg

                                  n
koncentrationen for denne blanding: c= =m𝑀 ∙ V.
                                  V

M (C_{25} H_{30} ClN_{3}) = 25·12,0107+30·1,00794+1·35,453+3·14,0067 = 407,98g/mol

𝑐= =2,45 ∙ 10^{−5} M

0,10𝑔

407,98 ∙ 1,0𝐿 𝑔 𝑚𝑜𝑙

Nu laver jeg forskellige opløsninger med forskellig koncentration af krystalviolet blandet i vand. Som

                                                         -5
udregnet har ”den rene” krystalviolet har en koncentration på 2,45·10 M. Når jeg har fortyndet den med

forskellige mængder vand beregner jeg koncentrationerne for fortyndingerne. Jeg går ud fra ”den rene” krystalviolets koncentration og finder derudfra de andre koncentrationer.

                                         −5
                                    2,45∙10 M
                                                       −5
fx 50 mL stamopløsning og 50 mL vand: c=    =1,225 ∙ 10  M. Jeg dividerer den oprindelige
                                       2

koncentration med to, da den nu er halv så stærk, da der er halv så meget stof i opløsningen.

Således regnes resten af koncentrationerne også.

Side 6

[navn fjernet] 2.c SRO – Hydrolyse af krystalviolet d. 5/5-11

Side 6 af 16

Herefter tager jeg fortyndingerne hen til spektrometeret, som er sluttet til en computer, hvorpå der ligger ”Logger Pro”. Jeg laver nu vha. spektrometeret og loggerpro graferne for de forskellige opløsningers absorbtion. Jeg får følgende grafer:

Krystalviolet (egen Vand (mL) Færdig koncentration (M) stamopløsning) (mL)

100 0 2,45*10^{-5}
50 50 1,225*10^{-5}
25 75 0,61*10^{-5}
20 80 0,49*10^{-5}
10 90 0,245*10^{-5}

Figur 1: 100 mL CV og 0 mL vand

Figur 2: 50 mL CV og 50 mL vand

Figur 3: 25 mL CV og 75 mL vand

Figur 4: 20 mL CV og 80 mL vand

Side 7

[navn fjernet] 2.c SRO – Hydrolyse af krystalviolet d. 5/5-11

Side 7 af 16

Jeg kan ud fra disse grafer tydeligt se at der er en sammenhæng mellem koncentrationen absorbansen og at alle max-punkterne ligger ved bølgelængden ca. 590nm. Jo højere koncentration jo mere absorbans. For at finde ud af hvilket sammenhæng der er, undersøger jeg Lambert-Beers lov.

Lambert-Beers lov

Lambert-Beers lov siger generelt, at absorbansen er proportional med lysvejlængden og koncentrationen af den absorberende partikel, i dette tilfælde krystalviolet-ionen. Denne lov gælder dog kun ved små koncentrationer. Jeg har senere kun brugt små koncentrationer og har vist denne linearitet i små koncentrationer.

Ved fortyndede opløsninger kan absorptionen A altså angives ved Lambert-Beers lov: A=ε ∙ c ∙ d, hvor c er

opløsningens koncentration, d bredden af den kuvette som opløsningen er i og ε der kaldes ekstinktionskoefficienten og afhænger af bølgelængden på lysstrålen og af det absorberende stof. Hvis der i

de forskellige målinger bruges samme bølgelængde og samme kuvette, kan absorptionen gives ved A=k·c,
hvor k=ε ∙ d og er konstant. Absorptionen er dermed proportional med koncentrationen.

I mit forsøg var bølgelængden og bredden af kuvetten konstante, hvilket vil sige at Lambert-Beers lov burde passe på forsøget. Jeg vil undersøge det ved at tage alle de punkter for de forskellige koncentrationer, hvor der bliver optaget mest. Da det skal være ved samme bølgelængde har taget en bølgelængde 590nm. De fleste af toppene har max-punkt der, men disse punkter flytter sig fra måling til måling. Dette kan skyldes upræcise blandinger samt støj fra omgivelserne.

Disse punkter er skrevet ind i skematet under her. Grunden til at jeg tager max-punkterne fra graferne er, at der er større chance, for at spektrometeret kan måle nogen absorbans i de meget fortyndede opløsninger, frem for hvis vi havde målt der hvor der var lavest absorbans.

Figur 5: 10 mL CV og 90 mL vand

Side 8

[navn fjernet] 2.c SRO – Hydrolyse af krystalviolet d. 5/5-11

Side 8 af 16

Nedenfor ses de opnåede resultater:

Den grafiske afbildning af

2 absorptionen som funktion af koncentrationen af krystalviolet.

giver en ret linje hvilket passer på

y = 76115x - 0,0426 med Lambert-Beers lov. Der er

dog et lille udsving omkring

0,4 0,49*10^{-5} M krystalviolet, hvilket

kan skyldes fejlkilder som fx upræcise afmålinger.

Jeg har hermed konkluderet at Lambert-Beers lov passer på dette forsøg og bestemt at koncentrationen er proportional med absorptionen – i området 0 - 0,000025…M.

Forsøg 2 - Reaktionsorden

                                                      -
FormåI: At undersøge reaktionen mellem krystalviolet-ionen og OH

-ionen, samt undersøge hvilken orden reaktionen er.

Reaktioners hastighed

                                                                       Δ [ A ]
Reaktionshastigheden er defineret som koncentrationsændringen pr. tidsenhed: 𝑣=− . Da [ A ] er
                                                                        Δt

aftagende er der minus foran definitionsudtrykket. Hvis man vil bestemme hastigheden til et bestemt tidspunkt, må Δt være meget lille – vi lader derfor Δt →0. Dette svarer til at vi definerer hastigheden som

                                      d [ A ]
differentialkvotienten med modsat fortegn: − .
                                      dt

Hastigheden til det bestemte tidspunkt kan bestemmes ud fra en grafisk afbildning ved at tegne en tangent Koncentration af Krystalviolet Absorbans Bølgelængde ved max.

(M) Absorbans. (nm)

2,45*10^{-5} 1,624 590
1,225*10^{-5} 0,890 590
0,61*10^{-5} 0,484 590
0,49*10^{-5} 0,378 590
0,245*10^{-5} 0,178 590

R² = 0,9982

0

0,2

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 0,00001 0,00002 0,00003

Absorbtion

Koncentratioen af Krustalviolet (M)

Absorbtionen som funktion af koncentration af krystalviolet

Side 9

[navn fjernet] 2.c SRO – Hydrolyse af krystalviolet d. 5/5-11

Side 9 af 16 i punktet, og finde tangentens hældningskoefficient. Denne hældningskoefficient er lig med differentialkoefficienten, som er reaktionshastigheden.

Reaktionsorden

En reaktions hastighedsudtryk skrives v = k· [ 𝐴], og er altså afhængig af koncentrationen af de stoffer der

reagerer. k kaldes for hastighedskonstanten. Når

[

𝐴

] står i første siger man at det er en førsteordensreaktion i forhold til [ 𝐴]. Førsteordensreaktioner afbildes eksponentielt, når man plotter

absorptionen som funktion af tiden. Hvis reaktionen er 𝑣=𝑘∙ [ 𝐴]^{𝑥} + [ 𝐵]^{𝑦} er reaktionen af x’te orden i
forhold til [ 𝐴] og af y’te orden i forhold til [ 𝐵]. Den totale reaktionsorden er x+y. Da det ikke er muligt at

bestemme orden ud fra reaktionsskemaet, bestemmes reaktionshastighedens afhængighed af koncentrationerne eksperimentelt.

                                        -5
Forsøgsgang: Jeg starter med at blande ca. 4,9·10 M krystalviolet og 0,1 M NaOH i forholdet 1:1 i et

bægerglas, så den færdige koncentration for krystalviolet er ca. 2,45 M – herved er koncentrationen indenfor det område, hvor der er vist linearitet mellem koncentration og absorption. Denne blanding rystes grundigt, og føres hurtigt til spektrofotometeret. Dette sker hurtigt, så der ikke er for mange af

                                           -
krystalviolet-ionerne der bindes til/reagerer med OH -ionerne og bliver farveløse. Jeg får herefter LoggerPro

til at tegne grafen for absorptionen som funktion af tiden ved bølgelængden 588, som er der i dette tilfælde var størst absorption ved.

Her kan vi se grafen over absorbansen som funktion af tiden. Det ligner en eksponentiel graf, og da loggerpro gav mig følgende

              -0.01382·t
forskrift: 1.982·e +0.1535, blev det

bekræftet at det er en eksponentiel graf.

Da absorptionen burde gå mod 0, burde der ikke være det sidste led. Dette led kan skyldes forskellige fejlkilder, som fx at spektrometeret opfangede noget af lyset fra rummet.

For at finde ordenen for reaktionen starter jeg med at finde hastighedsudtrykket, der

                                          -
passer på reaktionen med krystalviolet-ionen og OH -ionen:

Figur 6: Absorbtionen som funktion af tiden

Side 10

[navn fjernet] 2.c SRO – Hydrolyse af krystalviolet d. 5/5-11

Side 10 af 16

        𝑑
                     𝑥     − 𝑦
𝑓𝑎𝑟𝑡=−       =𝑘∙ [ 𝐶𝑉 ] ∙ [ 𝑂𝐻 ]

[ 𝐶𝑉] 𝑑𝑡

Farten hvormed koncentrationen af krystalviolet aftager = en konstant gange (koncentrationen af

          x                         - y
krystalviolet) gange (koncentrationen af OH ) .

Da OH^{-} -koncentrationen er meget stor ift. koncentrationen af krystalviolet, forsvinder der ikke særlig

                       -
meget, hvilket betyder at OH -koncentrationen er konstant. Jeg laver derfor en ny konstant k =
                                                                           obs

𝑘∗ [ 𝑂𝐻^{−}]^{𝑦}. Jeg kan nu skrive hastighedsudtrykket om til

𝑓𝑎𝑟𝑡=𝑘_{𝑜𝑏𝑠} ∙ [ 𝐶𝑉]^{𝑥} hvor 𝑘_{𝑜𝑏𝑠} =𝑘∗ [ 𝑂𝐻^{−}]^{𝑦}

Jeg går ud fra at reaktionen er en førsteordensreaktion da de afbildes eksponentielt. For at bevise at en førsteordensreaktion afbildes eksponentielt integrerer jeg udtrykket for en førsteordensreaktion:

−Δ [ 𝐴] =𝑘 ∗ [ 𝐴]^{1} ∗ Δ𝑡, hvor K er ’hastighedskonstanten’ og har enheden s^{-1}.

−Δ [ A] =k ∙ [ A] ∙ Δt ⇔ ∙ Δ [ A] =−k ∙ Δt

1

[ A]

∫ d [ A] =−k ∙ ∫ dt ⇒ [ ln ( [ A])]_{[}^{[}_{A}^{A}_{]_{0}}^{](} = −k ∙ [ t]_{0}^{t} ⇒ ln ( [ A] (t)) − ln ( [ A_{0}]) = −k ∙ t − (−k ∙ 0)

1

[ A]

[ A]( t) t

[ A]_{0} 0

t)

⇔ ln () = −k ∙ t ⇔ = e^{–k∙t} ⇔ [ A] (t)= [ A_{0}] ∙ e^{–k∙t}

[ A] (t) [ A] (t)

[ A_{0}] [ A_{0}]

Da jeg nu har godtgjort at en førsteordensreaktion afbildes eksponentielt, samt kan se ud fra forskriften på min graf at den er eksponentiel, kan jeg konkludere, at reaktionen er en førsteordens mht. koncentrationen

                                              -
af krystalviolet. (da jeg så bort fra koncentrationen af OH ).

Forudsætningen for dette er min antagelse om at 𝑘∗ [ 𝑂𝐻^{−}]^{𝑦} er en konstant, og vi har dermed set bort fra
koncentrationen af OH^{-}. Jeg vil nu undersøge om min antagelse er korrekt ved at undersøge om mængden
af [ 𝑂𝐻^{−}] har nogen indflydelse på reaktionshastigheden. Hvis den har det, kan det ikke være en 0-

ordensreaktion, og den samlede reaktionsorden kan da ikke være en førsteordens.

Side 11

[navn fjernet] 2.c SRO – Hydrolyse af krystalviolet d. 5/5-11

Side 11 af 16

Forsøg 2.1

                                              -                         -
Jeg har lavet 3 forsøg med forskellig koncentration af OH , hvis min antagelse omkring OH er korrekt, vil jeg

få samme hastighedskonstant i alle forsøg.

Her ses grafen med blandingsforholdet 2:1 – altså 2(NaOH) :

1 (CV). LoggerPro gav mig forskriften

y=1,205·e^{-0,003819t} -0,1075.

Her ses grafen med blandingsforholdet 1:2 – altså

1(NaOH) : 2(CV). LoggerPro gav mig forskriften

y=1,006·e^{-0,003597t} +0,1644.

.

Her ses grafen med blandingsforholdet 1:1 – lige meget af

(NaOH) og (CV). LoggerPro gav mig forskriften,

y=1,827·e^{-0,003379t} -0,03725.

Side 12

[navn fjernet] 2.c SRO – Hydrolyse af krystalviolet d. 5/5-11

Side 12 af 16

Ud fra min forskrift fra grafen på side 8 kan jeg beregne den forventede absorption:

Jeg kan hermed se, at der er noget helt galt med mit andet forsøg. Jeg har en teori om at fejlkilden er, at blev der ikke brugt den samme koncentration af krystalviolet, da vi havde 3 forskellige opløsninger med forskellig koncentration af CV og da vi var så mange der lavede forsøget sammen. Jeg vælger derfor at se bort fra min graf nr. 2.

Det disse grafer burde have vist er, at der er en sammenhæng mellem koncentrationen af OH^{-} og

hastigheden af reaktionen. Dette kan vi også se på forskrifterne for de to grafer der duer – de har ikke

samme hastighedskonstant. Da OH^{-} -koncentrationen også har indflydelse på hastighedskonstanten kan

hele reaktionen ikke være en førsteordensreaktion. Hvis jeg havde to grafer der passede og jeg tog et punkt

fra hver af dem og sammenlignede med hastighedskonstanten for hver af graferne ville jeg kunne se, at OH^{-}

-koncentrationen er proportional med hastighedskonstanten. Da koncentrationen er proportional med

                                             -
hastighedskonstanten i en førsteordensreaktion, må OH

-reaktionen også være en førsteordensreaktion.

Dette medfører, at hele reaktionen er en andenordensreaktion, men da der er så meget OH^{-} afbildes

reaktionen som en førsteordens. Denne form for reaktioner kaldes speudo-reaktioner eller speudo-førsteordensreaktioner.

Forsøg nr. 1 2 3

Beregnet konc. af CV:

1 2 1

3 3 2

∙ 4,9 ∙ 10^{−5} M ∙ 4,9 ∙ 10^{−5} M ∙ 4,9 ∙ 10^{−5} M

=1,63 ∙ 10^{−5} M =3,26 ∙ 10^{−5} M =2,45 ∙ 10^{−5} M

Forventet A_{0} 1,2 2,4 1,8
Aflæst A_{0} 1,2 1,0 1,8
Koncentration af OH^{-}

2 1 1

3 3 2

∙ 0,1M=0,067M ∙ 0,1M=0,033M ∙ 0,1M=0,05M

Hastighedskonstanten 0,003819 0,003597 0,003379

(aflæst fra forskrift)

Side 13

[navn fjernet] 2.c SRO – Hydrolyse af krystalviolet d. 5/5-11

Side 13 af 16

Forsøg 3

Formål: At undersøge om reaktionen er temperaturafhængig.

                                            -5
Forsøgsgang: Jeg starter med at varme/køle ca. 4,9·10 M krystalviolet og 0,1 M NaOH til de ønskede

temperaturer. Derefter blander jeg dem i forholdet 1:1 i et bægerglas, så den færdige koncentration for krystalviolet er ca. 2,45 M. Denne blanding rystes grundigt, og føres hurtigt til spektrometeret. Dette gør jeg ved forskellige temperaturer og får herefter LoggerPro til at tegne de forskellige grafer for absorbtionen som funktion af tiden. Det ville være bedst hvis man kunne få meget store temperaturforskelle, men da dette er svært i et skolelaberatorie, er temperaturforskellene ikke helt så store som ønsket.

Her ses grafen over absorptionen over tid ved ca.

10˚C (start omkring 8-9 grader). LoggerPro gav mig følgende forskrift for grafen:

y=2.468 ·e^{-0.006183t} -0.2461

Her ses grafen over absorptionen over tid ved ca.

50˚C. LoggerPro gav mig forskriften:

y=0.6841·e^{-0.3229t} +0.01365.

Jeg kan hermed se, at temperaturen har en indvirkning på reaktionens hastighed. Jo højere temperatur jo hurtigere går reaktionen.

Figur 7: absorbtionen som funktion af tiden ved ca. 10˚C

Figur 8: absorbtionen som funktion af tiden ved ca. 50˚C

Side 14

[navn fjernet] 2.c SRO – Hydrolyse af krystalviolet d. 5/5-11

Side 14 af 16

Som sagt er det tydeligt at hastighedskontanten k er temperaturafhængig. Den svenske kemiker, Svante Arrhenius studerede hastighedskonstantens temperaturafhængighed og kom frem til følgende formel:

𝐾 ( 𝑇) =𝑘_{0} ∙ 𝑒^{−(}^{𝑅∙𝑇}

𝐸_{𝐴}

)

hvor T er kelvintemperaturen, R er gaskonstanten = 8,31_{mol∙K}^{J} og E_{A} er aktiveringsenergien.

For at to stoffer skal kunne reagere med hinanden skal de hav en vis energi. Denne energi kaldes aktiveringsenergien.

Jeg vil nu finde aktiveringsenergien, og dette er der to forskellige måder man kan gøre det på:

1) Graferne ser eksponentielle ud, men det er svært at afgøre om de er det. Derfor laver jeg en linearisering, da det er meget lettere at afgøre om en graf er lineær. Da jeg ikke selv har målt nok temperaturer, har jeg lånt nogle resultater, Ved at tage ln på begge sider af udtrykket kan jeg skal

afbilde ln(K) mod 1/T for at få en ret linie –hældning

                        𝐸
                         𝐴
                                                𝐸  1
                      −(
                                                 𝐴
                        𝑅∙𝑇
vil være EA/R𝐾 ( 𝑇 ) =𝑘 ∙ 𝑒 ⇒ ln ( 𝐾 ( 𝑇 ) ) =ln ( 𝑘 ) − ∙ .
                   0                        0
                                                𝑅  𝑇

)

Figur 9: ln(k) som funktion af 1/T

Ud fra forskriften for grafen kan jeg nu beregne aktiveringsenergien.

                                    𝐸
                                     𝐴
Den lineære linjes hældningskoefficient er – , og da jeg kender R, kan jeg finde E :
                                                                  A
                                    𝑅

−8315,7K=− ⇒ E_{A} =8315,7K ∙ 8,31 ⇔ E_{A} = =

E_{A} J 69103J 69,1kJ

R mol ∙ K mol mol

˚C K ln(k) 1/T

10C 0,001217 -6,71137 0,003532

10C 0,001533 -6,48053 0,003532

22C 0,0086 -4,75599 0,003388

43C 0,07013 -2,6574 0,003163

65C 0,128 -2,05573 0,002957

y = -8315,7x + 23,029
R² = 0,9489

-8

-6

-4

-2

0

0,0028 0,003 0,0032 0,0034 0,0036 ln(k)

1/T

ln(k) som funktion af (1/T)

ln(k)/(1/T)

Lineær

(ln(k)/(1/T))

Side 15

[navn fjernet] 2.c SRO – Hydrolyse af krystalviolet d. 5/5-11

Side 15 af 16

2) En anden måde at udregne aktiveringsenergien er ved at løse to ligninger med to ubekendte:

              𝐸                    𝐸
                                    𝐴
            −(                   −(
              𝑅∙𝑇                 𝑅∙𝑇
𝐾 ( 𝑇 ) =𝑘 ∙ 𝑒   𝑜𝑔 𝐾 ( 𝑇 ) =𝑘 ∙ 𝑒    . I disse ligninger kender jeg de forskellige
   1     0              2    0

𝐴

1 2

))

temperaturer og K(T). Hvis jeg dividerer de to ligninger med hinanden går k
                                                             0

ud, og jeg har derfor kun en ubekendt:

𝐾(𝑇_{1}) 𝑘_{0} ∙ 𝑒^{−(}^{𝑅∙𝑇_{1}} 𝐾(𝑇_{1}) 𝐾 ( 𝑇_{1}) 𝐸_{𝐴} 1 1
𝐾(𝑇_{2}) 𝐾(𝑇_{2}) 𝐾 ( 𝑇_{2}) 𝑅 𝑇_{1} 𝑇_{2}

= ⇔ = 𝑒^{(}^{𝑅} ⇔ ln () =() ∙ −

𝐸_{𝐴}

)

𝑘_{0} ∙ 𝑒^{−(}^{𝑅∙𝑇_{2}}

𝐸_{𝐴}

)

𝐸_{𝐴} 1 1
)∙( −)
𝑇_{1} 𝑇_{2}

             𝐸
              𝐴
⇔         =(   ) ⇔       ∙ R=E  .
                               A
             𝑅
                   (
                    𝑇
                     1

   𝐾 ( 𝑇                𝐾 ( 𝑇
ln(     )            ln(    )
   𝐾 ( 𝑇                𝐾 ( 𝑇

1 1

))

     2                    2
 1   1                    1
(  −   )                −  )
 𝑇  𝑇                    𝑇
  1   2                   2

))

1

Når jeg nu vil beregne aktiveringsenergien, tager jeg to forskellige punkter fra grafen, figur 9, og sætter dem ind i formlen: ln()

𝐾 ( 𝑇_{1})
𝐾 ( 𝑇_{2})
( −)

1 1

𝑇_{1} 𝑇_{2}

∙ R=E_{A} ⇒ ∙ 8,31 = =

−6,07595 − −1,9181 J 690103J 69,1kJ
0,003𝐾^{−1} − 0,0035𝐾^{−1} mol ∙ K mol mol

Jeg får heldigvis her de samme værdier for aktiveringsenergien. Det er dog ikke så mærkeligt, da jeg har brugt de samme data bare forskellige udregningsmetoder.

Jeg har nu fundet ud af at reaktionen skal have mindst^{69,1kJ}_{mol} energi for overhoved at kunne

reagere. Derudover har jeg vist at temperaturen har en central rolle for hastighedskonstanten.

Side 16

[navn fjernet] 2.c SRO – Hydrolyse af krystalviolet d. 5/5-11

Side 16 af 16

Litteraturliste

Hjemmesider:

http://www.dtu.dk/upload/institutter/mat/studieretningsprojekter/kinetik/reaktionskinetik.pdf

Bøger

KEMI H1; Jens Pilegaard Hansen, Hans Christian Jensen, Anni Kjeldgård; Forlaget Frederikssund Arbejdsgruppen ApS; 1. udgave, 1. oplag, 1989.

KEMI 2000 C-niveau; Helge Mygind; P. Haase & Søns Forlag; 1. udgave, 11. oplag, 2002

KEMI 2000 B-niveau; Helge Mygind; P. Haase & Søns Forlag; 1. udgave, 15. oplag, 2008