Eksamen i matematik
Hvad der sker i lokalet, hvor lang tid du har, hvad du må have med, og hvad du bliver bedømt på. Alt sammen hentet i fagets egen læreplan.
Af Emil Brandt Rex, gymnasielektor i dansk og historie
16
prøveformer
A, B, C
niveauer
hf, hhx, htx m.fl.
uddannelser
På denne side
Prøveform 1 af 5
Skriftlig prøve, A, stx
- Sådan foregår det. Du får udleveret et centralt stillet opgavesæt i to dele. Delprøve 1 regner du analogt, altså i hånden på papir, uden computer. Når de 3 timer er gået, afleverer du delprøve 1, og først når alle i lokalet har afleveret, må du tage computeren frem til delprøve 2. Du har adgang til begge delprøver fra start, men må ikke bruge andre hjælpemidler end formelsamlingen, før tiden til delprøve 1 er udløbet. I hvert prøvesæt står der fire krav til din besvarelse: præsentation, dokumentation, figurer og konklusion. Nogle spørgsmål har metodekrav, fx “benyt regression” eller “benyt f'(x)”, og en ellers rigtig løsning med en anden metode giver ikke fuldt point.
- Tid. 5 timer i alt. Delprøve 1 varer 3 timer, delprøve 2 varer 2 timer (delingen står i vejledningen fra november 2025, ikke i selve læreplanen).
- Hjælpemidler. Delprøve 1: kun den centralt udmeldte formelsamling for A-niveau, og den skal være ren, altså uden dine egne tilføjelser. Skolen udleverer den sammen med prøven. Delprøve 2: alle hjælpemidler, og det er en forudsætning, at du har et CAS-værktøj. Mobiltelefon og smartwatch må ikke være med. Internet må du kun bruge til undervisningsmateriale, der udtrykkeligt står i undervisningsbeskrivelsen. Generativ kunstig intelligens er ikke tilladt. Matematik står ikke på listen over fag med undtagelse, så hovedreglen i den almene prøvebekendtgørelses § 30, stk. 2 gælder: du må ikke bruge digitale værktøjer og programmer, herunder generativ kunstig intelligens, medmindre der er givet mulighed for det.
- I læreplanen står der. Der afholdes en skriftlig, todelt prøve på grundlag af et centralt stillet opgavesæt. Prøvens varighed er fem timer.
Prøveform 2 af 5
Mundtlig prøve, A, stx
- Sådan foregår det. Du trækker et eksamensspørgsmål, der først og fremmest er teoretisk, med fokus på ræsonnement og bevisførelse inden for et overordnet emne. Spørgsmålet har en overskrift og et eller flere underpunkter. Der stilles mindst 14 forskellige spørgsmål, som tilsammen dækker de faglige mål, kernestoffet og det supplerende stof, og mindst ét spørgsmål handler om supplerende stof. Spørgsmålene offentliggøres i god tid før prøven, ifølge vejledningen senest en uge før. Selve eksaminationen foregår normalt ved en tavle, hvor du selv fører pennen. Første halvdel er din egen fremlæggelse, anden halvdel er en uddybende faglig samtale om det overordnede emne. Bemærk sprogbrugen: “redegør for” betyder, at du skal føre beviset eller udlede udtrykket, mens “forklar” kun betyder, at du skal forklare, hvad påstanden går ud på.
- Tid. Ca. 30 minutters eksamination og ca. 30 minutters forberedelse.
- Hjælpemidler. I forberedelsestiden må du bruge alle hjælpemidler inden for bekendtgørelsens grænser. Du må tage dine egne noter og dine notater fra forberedelsen med ind til eksaminationen, og en computer må inddrages, hvor det er fagligt relevant. Men vejledningen siger direkte, at oplæsning eller afskrift fra noter ikke i sig selv tæller positivt i bedømmelsen. Generativ kunstig intelligens er ikke tilladt.
- I læreplanen står der. Eksaminationstiden er ca. 30 minutter. Der gives ca. 30 minutters forberedelsestid.
Prøveform 3 af 5
Skriftlig prøve, B, stx
- Sådan foregår det. Samme opbygning som på A-niveau: et centralt stillet, todelt opgavesæt. Delprøve 1 regnes analogt uden computer, delprøve 2 med digitale værktøjer. Du afleverer delprøve 1, før du må tage flere hjælpemidler frem. De samme fire formidlingskrav står forrest i sættet: præsentation, dokumentation, figurer og konklusion.
- Tid. 4 timer i alt. Delprøve 1 varer 2 timer, delprøve 2 varer 2 timer (delingen står i vejledningen fra november 2025).
- Hjælpemidler. Delprøve 1: kun den rene, centralt udmeldte formelsamling for B-niveau, som skolen udleverer. Delprøve 2: alle hjælpemidler, og du skal have adgang til digitale værktøjer. Ingen mobiltelefon. Ingen generativ kunstig intelligens.
- I læreplanen står der. Der afholdes en skriftlig, todelt prøve på grundlag af et centralt stillet opgavesæt. Prøvens varighed er fire timer.
Prøveform 4 af 5
Mundtlig prøve, B, stx
- Sådan foregår det. Du trækker et fortrinsvis teoretisk eksamensspørgsmål med fokus på ræsonnement og bevisførelse inden for et overordnet emne. Der stilles mindst 11 forskellige spørgsmål, heraf mindst ét med udgangspunkt i det supplerende stof, og de offentliggøres i god tid før prøven. Prøven består af din egen præsentation af svaret plus en uddybende faglig samtale om emnet.
- Tid. Ca. 24 minutters eksamination og ca. 24 minutters forberedelse.
- Hjælpemidler. Alle hjælpemidler i forberedelsestiden inden for bekendtgørelsens grænser. Egne noter må med ind til eksaminationen, men det tæller ikke positivt at læse op af dem. Ingen generativ kunstig intelligens.
- I læreplanen står der. Eksaminationstiden er ca. 24 minutter. Der gives ca. 24 minutters forberedelsestid.
Prøveform 5 af 5
Mundtlig prøve (der er ingen skriftlig prøve), C, stx
- Sådan foregår det. På matematik C i stx er der kun en mundtlig prøve. Du trækker et bredt formuleret eksamensspørgsmål inden for de emner, klassen har arbejdet med. Der stilles mindst 8 forskellige spørgsmål, heraf mindst ét om supplerende stof, og de offentliggøres i god tid før prøven. Du præsenterer dit svar, og derefter er der en uddybende faglig samtale. Spørgsmålene er brede, ikke bevistunge som på B og A.
- Tid. Ca. 24 minutters eksamination pr. eksaminand og ca. 24 minutters forberedelse.
- Hjælpemidler. Alle hjælpemidler i forberedelsestiden inden for bekendtgørelsens grænser, og egne noter med ind til eksaminationen. Ingen generativ kunstig intelligens.
- I læreplanen står der. Der afholdes en individuel, mundtlig prøve på grundlag af et bredt formuleret eksamensspørgsmål inden for de emner, holdet har arbejdet med.
Bedømmelse
Hvad du bliver bedømt på
Der gives én karakter ud fra en helhedsbedømmelse af, i hvilken grad din præstation opfylder fagets faglige mål, og den skriftlige og den mundtlige prøve bedømmes hver for sig. Ved den skriftlige prøve lægges der vægt på, at du kan bruge matematiske begreber og metoder i problemløsning og modellering, forstå og bruge symbol- og formelsprog, skifte mellem forskellige repræsentationer, bruge digitale værktøjer, opstille og fortolke modeller og diskutere deres rækkevidde, læse tekster med matematikfagligt indhold og formidle det hele klart. De to delprøver vægtes efter forholdet mellem det samlede pointtal, der kan opnås i hver af dem. Ved den mundtlige prøve lægges der på B og A vægt på, at du kan redegøre for begreber, teorier og metoder, gennemføre matematiske ræsonnementer og derigennem vise, at du kender opbygningen af matematisk teori, mens der på C-niveau kun kræves enkle ræsonnementer. På hhx og htx gælder desuden, at hvis din præstation lever op til fagets mindstekrav, får du en karakter svarende til bestået eller højere.
Forberedelse
Sådan forbereder du dig i netop dette fag
Regn delprøve 1 i hånden med et ur og den rene formelsamling, mindst én gang om ugen de sidste seks uger. Ingen computer på bordet.
Hjælpemiddeloversigten siger det klart: første delprøve foregår analogt. Hvis du har regnet alt med CAS hele året, opdager du først til prøven, at du er blevet langsom til at isolere x, reducere et udtryk eller regne med potenser i hånden. Det er ikke svært stof, det er utrænet stof.
Hent din formelsamling som PDF fra uvm.dk, print den, og brug PRÆCIS den udgave hver eneste gang du træner. Skriv ikke i den.
Du får formelsamlingen udleveret i ren form, altså uden dine egne noter, tilføjelser eller overstregninger. Den eneste fordel du kan tage med ind, er at vide, hvor tingene står. Hvis du først slår op i den til prøven, bruger du minutter på at lede efter en formel, du kunne have fundet på ti sekunder.
Skriv fire ord i margenen på hvert træningssæt: præsentation, dokumentation, figurer, konklusion. Tjek dem af på hvert eneste delspørgsmål.
De fire ord står ordret forrest i alle skriftlige prøvesæt i matematik på hf og stx, uanset om det er C, B eller A. Der gives point for formidling, ikke kun for facit. Vejledningen siger endda, at en elev, der viser forståelse for opgavens problem, skal have point, selv om løsningen er fagligt utilstrækkelig.
Øv at dokumentere dit CAS-arbejde med én sætning: “Jeg løser f(x)=8” efterfulgt af kommandoen solve(f(x)=8,x). Skriv altid formlen af, før du sætter tal ind.
Kravet i delprøve 2 er, at en anden skal kunne genskabe din løsning ud fra din dokumentation. Ved graftegning er det nok at skrive, at du har tegnet grafen i GeoGebra, og at forskriften fremgår af skærmklippet. Et nøgent tal fra CAS uden en linje om, hvad du gjorde, koster point.
Lav en liste over metodekravsord, og find dem i de gamle sæt: “benyt regression”, “benyt f'(x)”, “brug et binomialtest”, “bestem ved beregning” mod “bestem ved aflæsning”.
Vejledningen siger direkte, at hvis du ikke har brugt den krævede metode, giver en ellers korrekt besvarelse ikke fuldt point. “Bestem ved beregning” betyder, at svaret skal bygge på en algebraisk beregning med et formeludtryk, ikke på en aflæsning på en graf. Omvendt er “løs ligningen” eller “bestem nulpunkter” IKKE et krav om en bestemt fremgangsmåde.
Til den mundtlige prøve: skriv én A4-side pr. eksamensspørgsmål med bevisets skridt, og fremfør den ved en tavle for en klassekammerat uden at kigge ned i papiret.
Eksamensspørgsmålene offentliggøres i god tid, ifølge vejledningen senest en uge før prøven, så du kender emnerne på forhånd. Eksaminationen foregår normalt ved en tavle, hvor du fører pennen. Vejledningen siger rent ud, at oplæsning eller afskrift fra noter ikke i sig selv tæller positivt i bedømmelsen.
Lær forskellen på “redegør for” og “forklar”, før du læser dine eksamensspørgsmål igennem.
I matematik er “redegør for” det højeste taksonomiske niveau: det betyder, at du skal gennemføre beviset eller udlede udtrykket. Det er det samme som “bevis” eller “udled”. “Forklar” ligger lavere og betyder kun, at du skal forklare, hvad påstanden betyder eller bruges til. Læser du de to ord som det samme, forbereder du enten for lidt eller for meget. Husk også, at en fyldestgørende gennemgang af en sætning omfatter dens forudsætninger.
Fælder
De fejl, der oftest koster point
At tro at matematik ser ens ud på alle uddannelser
At tro at matematik ser ens ud på alle uddannelser. Det gør det ikke, og forskellene er store. Slå op i DIN egen læreplan. Matematik C på stx har KUN en mundtlig prøve, ingen skriftlig. Matematik C på hf har både en skriftlig prøve på 3 timer og en mundtlig. Matematik B på hhx og htx har slet ingen skriftlig prøve, men til gengæld en eksamensprojektrapport, du skal kunne stå inde for til den mundtlige. På hhx A og htx A hører der et forberedelsesmateriale til, som du har arbejdet med før prøven, og som indgår i opgaverne. Det gør der ikke på stx og hf.
At regne delprøve 1 som om computeren lå i tasken
At regne delprøve 1 som om computeren lå i tasken. Den gør den, men du må ikke røre den. Første delprøve foregår analogt. Du har formelsamlingen og ingenting andet. På stx A varer den 3 timer, på stx B og hf B 2 timer, på hf C halvanden time. På hhx A og htx A varer den højst 2 timer, og der må du aflevere før tid og vinde tid til anden del. Træn den del med papir og blyant, og læg computeren i tasken imens. Bemærk også, at du på stx og hf har adgang til begge delprøver fra start, men du må ikke tage flere hjælpemidler frem, før tiden er udløbet OG alle har afleveret.
At aflevere facit fra CAS uden at fortælle, hvad du gjorde
At aflevere facit fra CAS uden at fortælle, hvad du gjorde. Kravet i delprøve 2 er, at censor skal kunne genskabe din løsning ud fra din dokumentation. Skriv den oprindelige formel af, før du sætter tal ind. Skriv hvilket værktøj du brugte, og hvilken kommando. Sæt et skærmklip ind, hvor grafen og forskriften kan ses. Slut hvert delspørgsmål med en tydelig konklusion i almindeligt dansk, ikke bare et tal.
At tro at man må bruge ChatGPT eller et andet AI-værktøj
At tro at man må bruge ChatGPT eller et andet AI-værktøj, fordi klassen har brugt det i undervisningen. Det må du ikke i matematik. Hovedreglen i den almene prøvebekendtgørelses § 30, stk. 2 er, at digitale værktøjer og programmer, herunder generativ kunstig intelligens, ikke er tilladt, medmindre der er givet mulighed for det. I hjælpemiddeloversigten for prøveterminer efter 1. februar 2026 er den eneste afvigelse for matematik, at delprøve 1 er analog. Der er ingen AI-tilladelse. Enkelte andre fag som Programmering B og C, SRP, SSO og SOP har en sådan tilladelse, men matematik har ikke. Vær også opmærksom på, at nogle tilladte værktøjer har indbyggede og måske skjulte AI-funktioner, og de er som udgangspunkt forbudt.
At læse sin fremlæggelse op fra papiret til den mundtlige
At læse sin fremlæggelse op fra papiret til den mundtlige prøve, fordi man er nervøs. Du MÅ have dine noter med og støtte dig til dem, men vejledningen siger direkte, at oplæsning eller afskrift fra noter ikke i sig selv tæller positivt i bedømmelsen. Øv derfor beviset ved en tavle, hvor du selv fører pennen, indtil du kan gå igennem det med et stikord som støtte. Og husk, at anden halvdel af tiden er en samtale om det overordnede emne, ikke flere beviser: her må eksaminator ikke kræve bevistunge eller meget detaljerede redegørelser af dig, men til gengæld skal du kunne perspektivere og vise overblik.
Lige før prøven
Den sidste uge
Regn to hele delprøve 1 i hånden med et ur og den rene formelsamling, og ret dem selv mod facitlisten dagen efter, så du ser dine egne fejltyper. Læs derefter dine offentliggjorte eksamensspørgsmål igennem og marker hvert eneste “redegør for”, for det er de beviser, du skal kunne føre ved tavlen, og ingen andre. Gå de tre til fire beviser igennem højt for en klassekammerat eller for spejlet uden at kigge ned i papiret, og skriv kun stikord ned bagefter. Til sidst: tjek at dit CAS-værktøj virker på den computer, du tager med, at formelsamlingen ligger printet i tasken, og at du ved, hvor i den de fem formler står, du oftest bruger.
Spørgsmål og svar
Hænger sammen med
Se også
Om forfatteren
Siden her er skrevet af Emil Brandt Rex, gymnasielektor i dansk og historie. Alt på Studiekompasset bygger på fagenes læreplaner og vejledninger, og hver side har sine kilder stående nederst. Finder du en fejl, så skriv til mig, og den bliver rettet.
Næste skridt
Skal du også skrive en stor opgave i faget, står metoderne og de typiske fælder samlet på fagsiden.