SOP om Økonomisk Teori i International Økonomi og Matematik

Side 1

1

HHX 3. år

Trollesmindealle 24, 3400 Hillerød

Tlf. Fax

Område:

Økonomisk Teori

Titel:

Gør rede for Keynes’ teorier og kom herunder ind på finanspolitik.

Analyser Keynes’ teori på baggrund af matematiske modeller og den aktuelle økonomiske situation ved at inddrage multiplikatorbegrebet. Kom i analysen ind på den matematiske teori bag modellerne.

Vurder hvordan finanspolitik kan påvirke den aktuelle økonomiske situation.

Studieretningsfag på A-niveau: Matematik

Øvrige fag: International Økonomi B

Vejledere: Anne Øhrstrøm og Jørn Møller Nielsen

Opgavens længde: 15-20 sider

Jeg bekræfter herved med min underskrift, at opgavebesvarelsen er udarbejdet af mig.

Jeg har ikke anvendt tidligere bedømt arbejde uden henvisning hertil, og opgave-besvarelsen er udfærdiget uden anvendelse af uretmæssig hjælp og uden brug af hjælpemidler, der ikke har været tilladt under prøven

HHX 3. år

3B

__________________ _______________________________________________________

HHX 3. år

Side 2

2

Indholdsfortegnelse

1.0. ABSTRACT OG INDLEDNING 4

1.1. Abstract 4

1.2. Indledning 4

2.0. JOHN MAYNARD KEYNES – ”MAKROØKONOMIENS FADER” 6

3.0. FINANSPOLITIK 8

3.1. Hvorfor føre finanspolitik? 8

3.2. Multiplikatoreffekten – drivkraften i finanspolitik 9

4.0. NATIONALINDKOMSTMODEL 10

4.1. Indledning 10

4.2. Ligevægtsbetragtning 10

4.3. Multiplikatoreffekten 12

4.4. Nuværende situation 13

5.0. MUNDELL-FLEMMING MODELLEN 14

5.1. Indledning 14

5.2. IS-relationen 15

5.3. LM-relationen 17

5.4. Renteparitetsrelation 18

5.5. Finanspolitisk indgreb 19

5.5.1. Crowding out 20

5.6. Pengepolitik 20

6.0. VEJEN UD AF DEN ØKONOMISKE KRISE 22

6.1. Finanspolitik 22

6.2. Finanspolitik kombineret med pengepolitik 22

7.0. KONKLUSION 24

Side 3

3

8.0. BILAG OG APPENDIKS 26

8.1. Bilag 1 – beregninger til multiplikatorudregning 26

8.2. Appendiks 1 – Brøkreglen 27

9.0. SYMBOLLISTE 29

10.0. LITTERATURFORTEGNELSE 30

10.1. Artikler 30

10.2. Bøger 30

10.3. Hjemmesider 31

10.4. Kompendier 31

10.5. Undersøgelser 31

Side 4

4

1.0. Abstract og indledning

1.1. Abstract

This paper is worked out against a background of the economic crisis. The paper describes John Maynard Keynes and his theories. It will be explained why Keynes’ theories have such a big role in the economy today. Furthermore, the paper describes and examines the advantages and disadvantages of fiscal policy. The approach is obtained by using mathematic and two models. I will derive the models so it is feasible to examine the effects of fiscal and monetary policy.

The models show that fiscal policy can affect the economy. It is possible to increase the output by conduct an expansionary fiscal policy. There is meanwhile one problem. The interest rate affects the exchange rate and that influence the competitiveness. Therefore, It is inadequately only to use fiscal policy as instrument. The government needs to combine fiscal policy with monetary policy. With the right proportion between monetary and fiscal policy it is possible to lead the economy out of the economic crisis.

1.2. Indledning

Denne titel er interessant, da den har en høj aktualitetsværdi. Vi er i en økonomisk krise, hvor samfundsøkonomien spiller en stor rolle. Når man hører om hjælpepakker og rentenedsættelser, kan det være svært at forstå, hvorfor de er udarbejdet som de er. Jeg finder det derfor interessant at se på, hvorfor man gør som man gør, og hvilken virkning det har på samfundet.

Et andet aspekt, som gør denne titel interessant, er den påvirkning som makroøkonomien har på alle i samfundet. Alle indbyggere bliver påvirket af staten. Det kan være direktøren, der betaler mange penge i skat, eller den hjemløse, som får kontanthjælp.

Det er spændende at forsøge at hænge samfundsøkonomien op på matematiske modeller, da man på den måde kan bruge beregninger og grafiske illustrationer til at argumentere for forskellige indgreb.

Side 5

5

Generelt er økonomi en udfordrende videnskab. Alting afhænger af mennesker, og mennesker er en uberegnelig størrelse. Dette gør det spændende at arbejde med økonomi.

Side 6

6

2.0. John Maynard Keynes – ”makroøkonomiens fader”

I starten af 1900-tallet var samfundsøkonomien præget af neoklassiske økonomer [1]. Den liberale tankegang var dominerende og tilliden til markedskræfterne satte dagsordnen.

Man var sikker på, at samfundsøkonomien ville klare sig bedst ved at blive reguleret af udbud og efterspørgsel. I situationer med stigende arbejdsløshed vil det frie marked selv løse problemet. Arbejdernes løn vil falde, hvilket gør arbejdskraft mere attraktiv. På baggrund af dette var tankegangen derfor, at man på længere sigt bevarede høj beskæftigelse. Ifølge de neoklassiske økonomer bevirkede denne frie markedsregulering, at økonomiske kriser var kortvarige.

Gennem den store depression, som tog sit udspring på Wall Street i 1929 [2], blev der sat spørgsmålstegn ved denne laissez faire-økonomi, som prægede de store økonomier verden over. En forgangsmand var den engelske økonom John Maynard Keynes. I 1936 udgav han bogen ”The General Theory of Employment, Interest and Money”. I bogen fremførte Keynes sine revolutionerende holdninger. Han argumenterede for, at man kunnen komme i længere perioder med uligevægt, lav produktion og ledighed. Keynes mente, i modsætning til de neoklassiske økonomer, at markedskræfterne ikke nødvendigvis bringer balance i samfundsøkonomien.

Efterspørgsel er den drivende faktor i Keynes’ teori. Ved at skabe en efterspørgsel, skaber man ligeledes en produktion. En efterspørgselsbaseret produktion vil alt andet lige give virksomhederne indtjening. Grundlæggende vil denne indtjening blive brugt til 2 ting. Løn til medarbejdere og nye investeringer for virksomheden. En del af den løn husholdningerne modtager vil blive brugt på forbrug, som igen skaber efterspørgsel.

Virksomheden vil investere for at øge volumen. Investeringer kan f.eks. være nye maskiner, som skal efterspørges i en anden virksomhed. Disse investeringer skaber derfor en efterspørgsel. Udlandet spiller ifølge Keynes også en rolle. Den eksport, der finder sted i en økonomi, bliver skabt af efterspørgsel fra udlandet. Eksport må derfor betragtes som efterspørgsel. Jeg har prøvet at illustrere dette ved at konstruerer en figur.

1

http://www.denstoredanske.dk/Samfund,_jura_og_politik/%C3%98konomi/%C3%98konomisk_teori/neoklas

sisk_%C3%B8konomisk_teori (dato: )
2

http://da.wikipedia.org/wiki/Wall_Street-krakket (dato: )

Side 7

7

Vi ser de 3 vigtige aspekter, der skaber efterspørgsel: eksport, indkomst husholdning og investering virksomhed. Man kan i figuren se, at en regulering af efterspørgslen kræver regulering i en af disse 3 poster. Hvordan man kan påvirke disse 3 poster, vil senere blive uddybet.

Keynes pointerer selv, at teorien indeholder usikkerhed, hvilket man bliver nød til at tage højde for. Hvorvidt forbrugerne bruger deres løn på opsparing eller forbrug, virksomhederne bruger profit på investeringer og størrelsen af eksporten, er usikkerhedsfaktorer. Disse 3 størrelser bliver alt andet lige påvirket af prognoser for den økonomiske situation. Går man en lavkonjunktur i møde vil husholdninger spare op, virksomheder vil ikke binde øget kapital ved at investerer i aktiver, og eksporten vil alt andet lige falde, da forbrugerne også her vil spare op, for at imødegå krisen.

Konklusionen på alt dette er, at Keynes går imod den liberale teori, der dominerede før

30’ernes krise. Keynes påstår at samfundsøkonomien skal styres fra centralt hold. Han går ind for en stat med mange ressourcer og en nationalbank. Perioder med høj arbejdsløshed skal ikke bekæmpes med lønnedgang. Dette vil tværtimod reducere efterspørgslen og forværre hele den økonomiske situation. Arbejdsløshed skal bekæmpes ved at øge efterspørgslen, og på den måde vil efterspørgslen på arbejdskraft også øges. Keynes påpeger på den måde vigtigheden af, at staten har ressourcer til at regulerer efterspørgslen gennem finanspolitikken.

Side 8

8

3.0. Finanspolitik

3.1. Hvorfor føre finanspolitik?

En stat har indtægter og udgifter. Finanspolitik omhandler den overordnende allokering af statens finanser. Finanspolitik føres generelt på baggrund af Keynes’ teori. Ved at forklare finanspolitik uddyber man derfor også de holdninger Keynes havde til økonomien.

Man benytter forskellige instrumenter for at øge incitament til efterspørgsel i samfundet.

Dette vil videre have en indflydelse på de økonomiske mål. Med den rette finanspolitik kan man på den måde bringe balance i samfundsøkonomien.

Man kan ikke føre en finanspolitik, som forbedrer alle de samfundsøkonomiske mål.

Økonomer taler i denne sammenhæng om målkonflikt. Et eksempel på dette kan være ved en ekspansiv finanspolitik, hvor arbejdsløsheden vil falde, men inflationen stige. Ønsker man et fald i inflationen bliver man nød til at føre kontraktiv finanspolitik, men så vil arbejdsløsheden stige. Generelt vil det være passende at føre ekspansiv finanspolitik under lavkonjunktur og kontraktiv finanspolitik i højkonjunktur. På den måde tilpasser man samfundet til den økonomiske situation og skaber en jævn vækst. Dette er illustreret i figur

3.1. Den viser, hvorledes nationalindkomsten vil udvikle sig henholdsvis med og uden brug af finanspolitik. Derudover vises også overskuddet på de offentlige finanser ved brug af finanspolitik.

Side 9

9

Man kan benytte forskellige finanspolitiske instrumenter for at undgå de store udsving og stabilisere væksten. Nogle instrumenter regulerer statens indtægter, mens andre tilpasser udgifterne. Indtægter kan bl.a. kontrolleres med:

• Skatteprocenter (f.eks. indkomstskat)

• Afgifter (f.eks. bilafgifter)

• Moms (f.eks. moms-sats på forbrugsvare)

Udgifter kan bl.a. styres gennem:

• Indkomstoverførsler (f.eks. dagpenge)

• Offentlige investeringer (f.eks. motorveje)

• Offentligt forbrug (f.eks. pc’er til offentlige ansatte)

Det fremgår tydeligt, at staten råder over flere forskellige instrumenter til at justere indtægter og udgifter. Et eksempel på en kontraktiv finanspolitik gennem en indtægtsregulering, kan være at hæve procentsatsen på topskatten. På den måde vil husholdninger, der betaler topskat, betale en større del af deres indkomst til staten. Dette gør, at staten øger deres indtægter.

3.2. Multiplikatoreffekten – drivkraften i finanspolitik

Ikke alle finanspolitiske indgreb har samme effekt. Det er ikke så simpelt, så en forøgelse i det offentlige forbrug med 1 mia., får nationalindkomsten til at stige med 1 mia. For at forstå, hvorledes et finanspolitisk indgreb vil gavne økonomien, må vi vende tilbage til Keynes teori om samfundsøkonomiens motor (efterspørgsel). Man skal huske, at en øget efterspørgsel vil løbe i ring jvf. Figur 2.1. Forskellige indgreb vil påvirke forskellige dele af dette simple kredsløb. Det man arbejder med her kaldes for multiplikatoreffekten. Et eksempel på det kan være, at man sænker satsen på indkomstskat. Dette vil øge husholdningens disponible indkomst. Det er derfor boksen: ”Indkomst husholdning”, som vil blive påvirket. Multiplikatoreffekten kommer i spil, da det hele løber i ring. Effekten af en reducering i indkomstskatten, vil derfor blive påvirket af tilbøjeligheden til at forbruge. Dette område vil jeg senere komme dybere ind på. Indtil nu skal vi blot huske, at forskellige indgreb ikke har samme effekt på samfundsøkonomien, hvilket kan forklares ud fra Keynes’ teori.

Side 10

10

4.0. Nationalindkomstmodel^{3}

4.1. Indledning

Denne model giver et overblik over nationalindkomsten. Den gør det muligt at inddrage og udregne før omtalte multiplikatorer. Den kan derfor bruges som værktøj til at udregne, hvorledes finanspolitiske indgreb påvirker nationalindkomsten.

Eksport og Import undlades, hvilket medføre, at modellen i praksis vil have begrænset brugbarhed, da en økonomi uden import og eksport må betragtes som utopi. Teoretisk set er modellen meget brugbar, da multiplikatoreffekten, som er et centralt aspekt for mange økonomer, inddrages. Effekten kan bevises og man kan udregne, hvor stor den er. Dette gør, at vi kan bruge modellen til at kigge nærmere på Keynes’ teori. Jeg vil derfor ved at anvende denne model finde ud af, om Keynes havde ret i, at der findes en multiplikatoreffekt, samt hvor stærk den er. På den måde kan vi se, om man kan påvirke efterspørgslen og sætte gang i samfundet.

Først vil modellen blive opbygget ud fra en ligevægtsbetragtning. Herefter vil jeg kigge på multiplikatoreffekten, hvor den aktuelle økonomiske situation inddrages.

4.2. Ligevægtsbetragtning

Modellen består af 3 endogene variable og 2 eksogene variable. De endogene variable er:

Y (Nationalindkomst), C (private forbrug) og T (skatter). De eksogene variable er: I (de samlede investeringer) og G (det offentlige forbrug).

De 3 endogene variable bestemmes indenfor rammerne af modellen. Det kræves derfor, at disse variable defineres, for at vi kan opbygge modellen og ligevægtsbetragtning. De endogene variable er defineret således:

Y = C + I + G
C = a + b(Y-T); a>0 og 0<b<1
T = c + dY; c>0 og 0<d<1

Y tager udgangspunkt i forsyningsbalancen. Da udlandet ikke spiller nogen rolle i denne model, kan vi undlade eksport og import.

3

Modellen er udarbejdet på baggrund af Bregendal 2003:353 ff.

Side 11

11

Den anden ligning definerer det private forbrug. a er den størrelse forbruget vil have, hvis indkomsten er 0. Der vil altid være et ”nødvendighedsforbrug” i et samfund, selvom der ikke er nogen indkomst. Det er den størrelse a angiver. b er det økonomer kalder the marginal propensity to consume, eller på dansk, den marginale forbrugskvote. Tallet ligger mellem 0 og 1, da det er den del af ens disponible indkomst man vil benytte til forbrug.

Den del man ikke benytter til forbrug vil gå til opsparing. MFK (den marginale forbrugskvote) er interessant, da den har betydning for finanspolitiske indgreb, som regulerer den disponible indkomst. Ved en høj MFK vil et sådan indgreb have en stor effekt, mens det ved en lav MFK vil have en begrænset effekt. Dette skyldes, at MFK er en størrelse, som har betydning for den mængde af penge, som kommer ”videre” ud i samfundet, når husholdningen modtager indkomst. Y-T angiver den disponible indkomst, da Y er indkomst og T er skatter. Vi skal her huske, at det er samfundet man kigger på, og derfor kan vi bruge Y som indkomst.

Den sidste ligning er et udtryk for de samlede skatter. c angiver de indirekte skatter, som er skatter, der ikke direkte er påvirket af indkomsten. Et eksempel på en indirekte skat kan være moms. Det før omtalte ”nødvendighedsforbrug” vil gøre, at staten vil få

skatteindtægter (gennem indirekte skatter) selvom indkomsten er = 0. Ved at addere med

dY, tager man højde for indkomstskatter. Vi skal huske, at Y er indkomst, og d er derfor det samlede skattetryk i samfundet. Det er den del af indkomsten, som går til staten.

Vi kan bestemme ligevægtsindkomsten ved at sætte de 3 endogene variable sammen.

Man skal bruge skatter for at finde det private forbrug. Det betyder, at man kan starte med at indsætte ligningen for skatter i ligningen for det private forbrug.

C = a + b(Y-(c+dY))

Først ophæves den indre parentes ved at skifte fortegn, da det er en minusparentes.

Herefter ganger man b ind i parentesen.

C = a + bY – bC – bdY

C indsættes i ligningen for Y.

Y = a + bY– bC – bdY + I + G

Vi har nu et udtryk for Y. Dette udtryk kan vi gøre pænere og lettere at arbejde med, ved at

skabe en brøk. Man rykker (1- b + bd) på den anden side af lighedstegnet.
(1 - b + bd)Y = a – bc + I + G
Vi har nu et fast udtryk for Y, ved at dividere begge sider med (1 - b + bd)

Side 12

12

Y =
+− bdb1

++− GIbca

På den måde får man en simpel model, som kan benyttes til at beregne nationalindkomsten.

4.3. Multiplikatoreffekten

Effekten er tidligere blevet påpeget. Jeg vil nu prøve at bevise, at Keynes har ret i, at der er en multiplikatoreffekt i samfundsøkonomien. Jeg vil gøre brug af differentialregning. Ved at differentierer en funktion finder man hældningen på funktion. Hældning er interessant i denne sammenhæng, da den angiver ”ændringen” i funktion. Dette gør differentialregning til et passende værktøj i forbindelse med denne model. Ved forøgelse eller reducering af x

(f.eks. skatter), kan man se, hvorledes Y bliver påvirket. Den ændring som vi ønsker at finde er naturligvis ændringen i nationalindkomsten, og derfor er det ligningen for Y, som der vil blive differentieret. Jeg vil finde forbrugs-multiplikator for det offentlige forbrug, skatte-multiplikator for indirekte skatter og skatte-multiplikator for direkte skatter. Det gøres ved at differentiere Y med hensyn til forskellige variable. Man holder alle andre variable konstant. Dette kan man tillade sige ud fra en ”alt andet lige” betragtning. Vi ønsker at finde multiplikatoren, ud fra den ændring man foretager. Derfor skal alle andre størrelser i funktionen holdes konstant.

For at differentiere gør man brug af brøkreglen [4].

Først vil jeg finde forbrugs-multiplikatoren for det offentlige forbrug. Derfor differentierer jeg Y med G som variabel. På den måde finder jeg ud af, hvorledes en ændring i G vil påvirke Y.

                          2
δG                   +− bd)b(1

Yδ ⋅++−−+−⋅ 0G)Ibc(abd)b(11

=

Brøkreglen

                2
δG         +− bd)b(1

Yδ +− bd)b(1
=

Nul-reglen benyttes.

4

Appendiks 1 - Brøkreglen

Side 13

13

δG +− bdb1

Yδ 1

=

(1 – b + bd) / (1 – b + bd) = 1. Derfor kan de

2 gå ud med hinanden, og der står 1 tilbage i nævneren.

Den næste effekt jeg vil finde er, hvorledes en ændring i de indirekte skatter vil påvirke nationalindkomsten. Derfor differentieres Y med c som variabel.

                          2
δc                   +− bd)b(1

Yδ ⋅++−−+−⋅− 0G)Ibc(abd)b(1b
=

Brøkreglen

                 2
δc          +− bd)b(1

Yδ +−⋅− bd)b(1b
=

Nul-reglen benyttes.

δc +− bdb1

Yδ − b
=

(1 – b + bd) i tæller og nævner, de kan

derfor gå ud med hinanden.

Til sidst vil jeg finde ud af, hvorledes en ændring i de direkte skatter påvirker nationalindkomsten. Derfor differentierer jeg Y med d som variabel.

                           2
δd                   +− bd)b(1

Yδ ⋅++−−+−⋅ bG)Ibc(abd)b(10

=

Brøkreglen

                    2
δd             +− bd)b(1

Yδ ++−⋅− G)Ibc(ab
=

Bruger nul-reglen og flytter b op foran parentesen.

δd +− bd)b(1

Yδ +− bdb1

++− GIbca

b ⋅−

⎜ | ⎟
⎝ | ⎠
⎛ | ⎞

=

Dividerer tæller med (1 – b + bd)

δd +− bdb1

Yδ − Yb
=

Y indsættes, da Y =
+− bdb1

++− GIbca

4.4. Nuværende situation

På baggrund af tal fra Dst (Danmarks Statistik) er det muligt at beregne multiplikatorer. Da modellen ikke tager højde for udlandet, er skatte-multiplikatoren for direkte skatter undladt, fordi man her skal bruge nationalproduktet. Dette vil blive en misvisende størrelse, da eksport og import indgår i målingen af nationalproduktet hos DST. De nødvendige tal til beregning er derfor: b (Den marginale forbrugskvote) og d (indkomstskatten).

Side 14

14

Bilag 1 viser, hvordan beregningerne er fortaget. De 2 tal er:

b = 0,88
d = 0,35

Vi kan nu beregne forbrugs-multiplikator og skatte-multiplikator for indirekte skatter.

                        1
Forbrugs-multiplikator:      =                 =  34,2
                         +− bdb1

⋅+− 0,350,880,881

1

                                       − b
Skatte-multiplikator for indirekte skatter: =                   −= 06,2
                                        +− bdb1

⋅+− 0,350,880,881

− 0,88

Man kan se, at et øget offentligt forbrug på 1 mia. vil forøge nationalindkomsten med 2,34 mia. Skatte-multiplikatoren er negativ, da man skal sænke skatterne for at få en positiv effekt på nationalproduktet. Det fremgår derfor, at en reduktion i de indirekte skatter på 1 mia. vil få nationalindkomsten til at stige med 2,06 mia. Forskellen på multiplikatoren skyldes, at effekten starter forskellige steder i det økonomiske kredsløb. Når staten sænker de indirekte skatter har MFK betydning for den mængde af penge som, som kommer videre i samfundet. Derfor har MFK betydning for, hvor effektiv regeringens skattelettelser har. Ved en øget forbrugslyst (forøgelse af MFK) vil der derfor være forbedret muligheder i at give skattelettelser.

Det er på den måde bevist, at Keynes havde ret i, at der findes en multiplikatoreffekt, samt at man på den måde kan påvirke samfundsøkonomien. Ud fra et matematisk rationelt synspunkt viser denne analyse af den nuværende økonomiske situation, at vi bør sætte penge i det offentlige forbrug frem for at give skattelettelser i de indirekte skatter, da multiplikatoreffekten er størst ved det offentlige forbrug.

5.0. Mundell-Flemming modellen

5.1. Indledning

Denne model tilfører grundlæggende viden omkring finanspolitiske påvirkninger på samfundsøkonomien. Den tager udgangspunkt i vare- og pengemarkedet, hvor man benytter rente og nationalindkomst som parametre. Modellen er bygget op af 2 relationer:

IS-relationen, der tager hensyn til ligevægt på varemarkedet, mens LM-relationen tager højde for pengemarkedet. Ved ligevægt på de 2 markeder finder vi ligevægtsrenten og ligevægtsnationalindkomsten. Derudover inddrages en renteparitetsrelation, som gør, at vi

Side 15

15 også tager hensyn til valutakursen. Da modellen er bygget op af kurver, er det let at visualisere de ting, der sker.

Modellen har rødder tilbage til Keynes, da den benyttes til politiske indgreb, og IS-relationen er bygget på præcis samme grundprincipper som Keynes’ kryds [5]. Modellen er blevet benyttet og udviklet gennem tiden, og den jeg vil beskrive her, er et produkt af Robert Mundell og Marcus Flemming [6], som har taget højde for en åben økonomi med påvirkning fra udlandet. Jeg har inddraget denne model, da den kan bruges bredt til at se på regulering af samfundet. Man kan således også belyse effekterne af pengepolitik.

5.2. IS-relationen

Keynes’ kryds^{7} er en kraftig forenkling af virkeligheden pga. afgrænsninger. F.eks. er NX =
0 (ingen import og eksport) og I = I (investeringer har konstant værdi). Dette forsøger IS-

0 relationen at rette op på. Formålet er, præcis som i Keynes’ kryds, at kigge på ligevægt mellem det samlede udbud og den samlede efterspørgsel ved parametrene rente og nationalindkomst. Jeg vil udlede relationen, for senere at kunne bruge den som værktøj til at regulere samfundsøkonomien.

Udgangspunktet er nationalproduktet for en lukket økonomi:              ++−= G)r,YI(T)YC(Y . Plus
                                                              + )(

−+ betyder, at en variable har positiv indvirkning, og minus betyder negativ indvirkning.

Nationalproduktet er sat sammen af: C, som afhænger positivt af disponibel indkomst. I, der afhænger positivt af indkomsten og negativt af renten (jo højere rente, jo laver investeringslyst) og G.

For at udvide relationen, så den kan benyttes i en åben økonomi, tilføjes import og eksport. Import afhænger positivt af nationalindkomst og positivt af valutakursen (Eks. en stigning i den danske kronekurs, gør alt andet lige at vare fra udlandet bliver billigere i forhold til varer fra Danmark). Man skal dog huske, at værdien skal være i nationalvalutaen, og man bliver derfor nødt til at dele med valutakursen. Importen kan

derfor skrives som: =)/εε,YIM(IM. Eksporten afhænger positivt af udlandets indkomst og
+ +

                                                     *
negativt af valutakursen. Den kan derfor skrives: =    )ε,YX(X . IS-relationen kan herefter
                                                    + −

5

Baktoft 2006:11

6

Blanchard 2009:443

7

Baktoft 2006: 3 ff.

Side 16

16

                                                  *
udtrykkes ved:                               +−++−= )ε,YX()/εε,YIM(G)r,YI(T)YC(Y . Hvis man trækker import fra
                                                 + −

+)(

+−+ +

eksport får man det, som kaldes net eksport. Vi kan i IS-relationen erstattet IM og X med NX, ved at trække import fra eksport.

+++−= NX_{−−+}_{−})*Yε,Y(G)r,YI(T)YC(Y
+)(

+

Jeg vil nu foretage 2 forenklinger [8]. Det gør jeg for senere at kunne indarbejde en

renteparitetsrelation. Jeg antager at P = P* = 1. Det vil sige, at prisindekset i udlandet og

                                                                    EP
indlandet er ens. Da valutakursen kan udregnes ud fra denne formel: =  , kan vi nu
                                                                     *P

ε

erstatte med E, da P og P* går ud med hinanden. Det vil derfor betyde, at man i stedet

ε for at benytte den reale valutakurs (et mål for købekraft mellem 2 valutaer), benytter den nominelle valutakurs (officielle markedsbestemte valutakurs). Når vi på denne måde tager prisindekset for givet, bliver vi nødt til at undlade inflationen. Den anden forenkling bliver derfor, at vi sætter inflationen til 0. Den reale rente bliver derfor det samme som den nominelle rente og r kan erstattes af i.

IS-relationen er nu udledt som: +++−= NX)*YE,Y(G)i,YI(T)YC(Y. IS-relationen er
+)(

+−−−+ afbilledet grafisk i figur 5.1.

8

Forenklinger på baggrund af: Blanchard:2009:445

Side 17

17

Denne kurve kan senere benyttes, når vi skal kigge på ligevægt i penge- og varemarkedet for en åben økonomi, da denne kurve angiver ligevægt på varemarkedet.

5.3. LM-relationen

LM-relationen viser de kombinationer, der er mellem rente og nationalindkomst på pengemarkedet. På den måde skaber relationen ligevægt mellem pengeefterspørgsel og pengeudbud

Udbudet af valuta antages som værende fast bestemt af nationalbanken og skrives som M. Efterspørgselen er styret af 2 faktorer: Nationalproduktet, $Y, samt en funktion af den

nominelle, rente: L(i). Vi kan derfor skrive ligevægten således: M = $Y L(i). Dette udtrykker

værdien som valuta. Det kan man ændre ved at dividerer med prisniveauet. På den måde

                                     M
kommer ligningen til at se således ud: = Y L(i). ($ går væk fra Y, da vi deler med
                                     P

prisindekset og vi derfor får værdien i varer. Funktionen af renten bliver ikke påvirket ved at dele med prisindekset, da det er den indvirkning, som sker på Y. Pengeudbudet bliver delt med P, da der også her skal tages hensyn til prisindekset). LM-relationen er visualiseret i figur 5.2.

Side 18

18

5.4. Renteparitetsrelation

Relationerne ser indtil nu ud som følger:

    M
LM:    = Y L(i).
     P

IS: +++−= NX)*YE,Y(G)i,YI(T)YC(Y
+)(

+−−−+

For at skabe modellen ud fra en ligevægtsbetragtning med påvirkning fra udlandet, vil jeg erstatte E med en renteparitetsrelation: e

E

+ i *1

1 + i

9

. Ved at inddrage den hjemlige rente, udenlandske rente og den forventede valutakurs, tager man højde for, hvor det er

mest attraktivt at investere. Det afhænger af renten (afkast) og valutakurs (tab/gevinst på

at ombytning af valuta). Renteparitetsrelationen viser, at et øget renteniveau fører til appreciering af valutaen og en laverer rente fører til en depreciering af valutaen.

Den endelige IS-relationen kommer derfor til at se således ud:

+++−= NX,*Y,Y(G)i,YI(T)YC(Y E)
+)( + i *1

+ i1

e

+−−+

På denne måde har vi nu 2 relationer, der kan bruges til at se, hvordan finanspolitiske indgreb påvirker nationalindkomsten, valutaen og rente. Modellen er vist i figur 5.3.

9

Blanchard 2009:410

Side 19

19

5.5. Finanspolitisk indgreb

Vi er i øjeblikket i lavkonjunktur, hvilket gør, at der bliver ført ekspansiv finanspolitik [10].

Dette gøres på baggrund af Keynes’ teori, der angiver, at man i lavkonjunktur skal pumpe penge ud i samfundet ved at have underskud på de offentlige finanser. Jeg vil bruge modellen til at kigge på, hvordan Keynes’ teori virker ved at benytte den aktuelle økonomiske situation og kigge på effekten af en ekspansiv finanspolitik.

Vi ser i øjeblikket stor diskussion omkring det offentlige forbrug [11]. Jeg vil ud fra modellen bevise, at man ved at øge de offentlige udgifter kan øge nationalindkomsten. Ud fra denne model kan man ikke bevise, hvor meget man optimalt skal øge det offentlige forbrug med.

Jeg vil påvise, at Keynes har ret i, at offentligt forbrug øger nationalindkomsten. Ved at bruge modellen, kan man tilmed se, hvad der sker med valutakursen og renten. Det offentlige forbrug påvirker ikke direkte LM-relationen, da det offentlige forbrug ikke påvirker pengemarkedet. Varemarkedet bliver derimod påvirket. Hvis vi kigger på IS-relationen:

                 e
             + i1
+++−= NX  ,*Y,Y(G)i,YI(T)YC(Y E ) kan vi se, at G indgår i relationen. Ligningen
            + i *1

+)(

+−−+ for varemarkedet angiver, at en forøgelse af G, alt andet lige vil få nationalproduktet til at stige. For at se, hvordan ligevægten bliver påvirket af en forøgelse af det offentlige forbrug, har jeg medtaget figur 5.4., der viser, hvordan en forøgelse af G påvirker IS-kurven.

10

http://www.business.dk/oekonomi/lavkonjunktur-giver-underskud-i-statskassen (05-12-09)

11

Offentligt forbrugsskred skyldes krisen – ikke overforbrug

Side 20

20

Udgangspunktet er punkt a, hvor vi ser ligevægt på penge- og varemarkedet. Det giver en rente og et tilsvarende output. Herefter ønsker staten at påvirker økonomien, og øger det offentlige forbrug. Det kan de gøre ved at gå fra et overskud til et underskud på de offentlige finanser. På den måde tilføres samfundet flere penge end det betaler til staten.

Ved at forøge G, rykker IS-kurven udad. Ændring er illustreret som ∆G>0, der angiver en ændring i det offentlige forbrug. På den måde får vi en ny ligevægt ved A´. Vi kan på den måde aflæse, at det vil øge renten fra i til i´ og outputtet fra y til y´. Ved at benytte renteparitetsrelationen får man illustreret, valutakursen vil stige fra E til E´. Dette er derfor også en konsekvens af den ekspansive finanspolitik i form af øget offentligt forbrug.

5.5.1. Crowding out

Man taler om crowding out, når de finanspolitiske effekter udligner sig selv. Nogle økonomer mener, at finanspolitik på længere sigt har begrænsede effekter. Mundell- Flemming modellen kan bruges til at forklare denne teori. I afsnit 5.5. blev reaktionen på en ekspansiv finanspolitik vist. Vi kan se i figur 5.4., at nationalindkomsten stiger fra Y til Y´ og renten stiger fra i til i´. Rentestigning har en effekt på renteparitetskurven, hvor man kan se, at rentestigningen får valutakursen til at appreciere, hvilket foringer konkurrenceevnen.

Dette gør, at importen vil stige (udlandets varer bliver billigere i forhold til indenlandsk) og eksporten falder (indenlandske varer bliver dyrere i udlandet). Dette gør, at efterspørgslen fra udlandet falder, hvilket fører til faldende produktion og stigende arbejdsløshed. På den måde vil en ekspansiv finanspolitik udligne sig selv på længere sigt. Dette er en måde at vise crowding out effekten ud fra Mundell-Flemming modellen.

5.6. Pengepolitik

Mundell-flemming modellen fungerer som redskab til at påvise effekterne af pengepolitik.

Pengepolitik føres for at påvirke rente. Ved at påvirke renten kan man regulere efterspørgslen i samfundet. På den måde kan man styre samfundsøkonomien ved at føre henholdsvis ekspansiv og kontraktiv penge politik. I øjeblikket har vi en historisk lav

rente^{12}. Jeg vil prøve at kigge på, hvorfor renten er på så lavt et niveau. Dette vil jeg gøre

12

http://www.nationalbanken.dk/DNDK/minfo.nsf/side/Oversigt_-_Nationalbankens_diskontosatser_fra_1914-

_!OpenDocument (05-12-09)

Side 21

21 ved at arbejde med, hvorledes rentenedsættelser påvirker samfundsøkonomien.

Derudover vil jeg kigge på de forskelle der er på pengepolitik og finanspolitik.

Renten påvirkes ved at regulere pengeudbudet fra nationalbanken. Ved at påvirke pengemarkedet flyttes LM-kurven. Ekspansiv pengepolitik vil derfor fungere på en anden måde end ekspansiv finanspolitik, da finanspolitik rykker ved IS-kurven. En ekspansiv

finanspolitiks effekter på IS/LM ligevægten er illustreret i figur 5.5.

Figur 5.5. – ekspansiv pengepolitik (IS/LM)

Kilde: Egen konstruktion

Ved at sammenligne med ekspansiv finanspolitik (jf. figur 5.4.), kan vi se, at

nationalindkomsten/outputtet forøges i begge tilfælde. Der opstår en forskel i

renteniveauet. Ved en ekspansiv finanspolitik stiger renten, mens den ved en ekspansiv pengepolitik falder. Dette gør renteparitetskurven interessant. Ændringen på renteparitetskurven er vist i figur 5.6.

Figur 5.6. – ekspansiv pengepolitik (renteparitetskurve)

Kilde: Egen konstruktion

Side 22

22

Her kan man aflæse, at rentefaldet medføre en depreciering af valutakursen. Der er derfor tale om den omvendte effekt af en ekspansiv finanspolitik. Ved ekspansiv pengepolitik øger man nationalindkomsten samtidig med, at man forbedrer konkurrenceevnen. På den måde kan man med pengepolitik undgå crowding out effekten. Denne model viser, at pengepolitik er yderst brugbart til at styre samfundsøkonomien i en gunstig retning.

6.0. Vejen ud af den økonomiske krise

6.1. Finanspolitik

Både den simple indkomstdannelsesmodel og Mundell-Flemming påviser tydeligt effekterne af finanspolitik. Multiplikatoreffekten gør, at staten kan tilføre samfundet en pengemængde, som vil få en større effekt, end selve beløbet, på nationalindkomsten.

Samfundets udbytte bliver på den måde større end det beløb, staten tilfører økonomien.

Hvorfor finanspolitikken påvirker nationalindkomsten kan vi se i Mundell-Flemming modellen. Man kan præge forskellige størrelser for at påvirke den samlede efterspørgsel i samfundet. Staten har store summer af penge, hvilket medfører, at den har mange ressourcer til at regulere de størrelser, som påvirker efterspørgslen. Man kan derfor sige, at den volumen staten har, gør finanspolitik brugbart. Alt dette gør, at den økonomiske krise vi har i øjeblikket, kan afhjælpes ved at føre en ekspansiv finanspolitik. Det er grunden til, at vi ser store hjælpepakker fra regeringens side. Staten tilfører samfundet store mængder af penge på baggrund af Keynes teori.

Man kan dog ikke ukritisk tilføre samfundet penge ved at bruge alle ressourcer på finanspolitik. Afsnittet om crowding out effekten inddrager problemet med rentestigningen, der opstår, når man fører ekspansiv finanspolitik. Finanspolitik har derfor kun den optimale effekt på kort sigt, da der med tiden vil opstå crowding out, som forringer konkurrenceevnen. Man må derfor også benytte andre redskaber til at føre Danmark ud af krisen.

6.2. Finanspolitik kombineret med pengepolitik

Der er to gode grunde til at kombinere finanspolitik og pengepolitik. Det er ovenfor forklaret, hvorfor det kan være interessant at holde renten nede. Man vil på den måde

Side 23

23 undgå crowding out. Et andet aspekt vi bliver nødt til at tage højde for i Danmark er ERM2 [13]. Som tidligere påvist vil en rentestigning medføre en appreciering af valutaen.

Dette kan vi kun tillade i begrænset omfang pga. ERM2. Med pengepolitik sænker man renten, og de to problemer vil derfor løses. Ved at kombinere ekspansiv finanspolitik og ekspansiv pengepolitik kan man derfor opnå et særdeles tilfredsstillende resultat for den danske økonomi. Det er grunden til, at vi i øjeblikket ser lave renter som aldrig før. Når staten tilfører samfundet store mængder penge, bliver renten nødt til at reduceres tilsvarende.

For forståelsens skyld har jeg medtaget figur 6.1., der viser effekten af en ekspansiv pengepolitik og ekspansiv finanspolitik.

Vi kan se, at renten reguleres således, at den bliver på det samme niveau som ved udgangspunktet. Nationalindkomsten får både effekten af finanspolitikken og pengepolitikken. Ved at kombinere de 2 politikker kan vi derfor opnå en vedvarende økonomisk vækst. Effekterne bliver i samfundet, og man kan derfor tilnærmelsesvis regulere samfundsøkonomien som man ønsker.

Sammenhængen mellem pengepolitik og finanspolitik gør et samarbejde mellem regeringen og nationalbanken vigtigt. Den for nyligt vedtaget finanslov [14], skal derfor vendes med nationalbanken, så man kan tilpasse renteniveauet. I stedet for at tale om

13

http://www.nationalbanken.dk/DNDK/pPolitik.nsf/side/Valutasamarbejde__ERM2!OpenDocument (Dato

06-12-09)
14

http://www.fm.dk/Nyheder/Pressemeddelelser/2009/11/~/media/Files/Nyheder/Pressemeddelelser/2009/11
/Finanslov%20med%20vaekst%20og%20velfaerd/aftaletekst_FL10.ashx (Dato: 05-12-09)

Side 24

24 finanspolitik, kan man nærmere tale om økonomisk politik, da man bliver nødt til også at se på pengepolitik. Med den rette økonomiske politik kan man derfor opnå vedvarende økonomisk vækst i stedet for kortvarig økonomisk vækst ved kun at bruge finanspolitik.

7.0. Konklusion

I 30’erne brød Keynes datidens tankegang om samfundsøkonomien. Han påstod, at efterspørgslen var det centrale element i samfundsøkonomien. Gennem efterspørgslen kan man regulere økonomien. Han pålagde derfor finanspolitikken en stor rolle i at skabe en jævn økonomisk vækst. Keynes’ teorier og finanspolitik har betydning for, hvordan samfundsøkonomien reguleres i dag. Dette kan ses, da mange modeller grundlæggende er udarbejdet på baggrund af Keynes’ teorier.

Især teorien om samfundsmotoren, efterspørgsel, spiller en stor rolle. Efterspørgslen har betydning for den multiplikatoreffekt, som mange økonomer arbejder med, for at få det optimale ud af de penge, samfundet tilføres. Multiplikatoreffekten kan udregnes ved brug af matematik. Man ser modeller bygge på matematik, hvilket gør, at man kan få præcise udregninger og tal på de indgreb man foretager. Man kan på den måde iværksætte forskellige tiltag ud fra en matematisk rationel tilskyndelse.

Modellerne kan også bruges til at se på effekter af finanspolitik. De viser, at en ekspansiv finanspolitik forøger nationalindkomsten. De viser derfor, at tider med økonomisk krise kan redes af en ekspansiv finanspolitik. Med Mundell-Flemming kan man dog påvise, at finanspolitik medføre en crowding out effekt. På den måde vil de længerevarende effekter af finanspolitik være begrænsede. Dette skyldes en ændring i renteniveauet. Dette kan undgås ved at inddrage pengepolitik. Ved at kombinere ekspansiv pengepolitik og ekspansiv finanspolitik kan man forøge nationalindkomsten og samtidig holde renteniveauet nede. Dette gør, at man ikke forringer konkurrenceevnen og på den måde kan føre en politik, som får Danmark ud af krisen. Man kan på den måde sig, at det ikke kun handler om finanspolitik, men også om pengepolitik. Man kan derfor tale om en overordnet økonomisk politik. Ved at føre en passende økonomisk politik kan det lade sig gøre at bevare en økonomisk vækst. Det kan derfor lade sig gøre at påvirke den aktuelle økonomiske situation.

Side 25

25

Side 26

26

8.0. Bilag og appendiks

8.1. Bilag 1 – beregninger til multiplikatorudregning

Til b skal man bruge disponibel indkomst samt forbrug i alt. Ved at regne ud, hvor mange procent forbruget udgør af den disponible indkomst, får man den marginale forbrugskvote.

Disse oplysninger kan findes hos Dst. [15]

Tallene her bygger på 1 enkelt person. De kan benyttes da forholdet vil være det samme som hele samfundet, da tallene er udregnet for en gennemsnitlig person.

b = 295.286,2 / 3.338,22 = 88,46
decimaltal = 0,88

For at finde d skal vi finde det samlede skattetryk i Danmark. Det beregnes på grundlag af indkomst og den indkomstskat, som er betalt i alt. Disse 2 tal kan findes hos Dst [16]. Jeg har regnet ud, hvor stor en del indkomstskatten udgør af indkomsten.

d = 7 / ,18 = 35,49
decimaltal = 0,35

15

FU6: Sammenhæng mellem indkomster og forbrug efter type og husstandsgrupper (se undersøgelser i

litteraturliste)
16

INDKP2: Indkomst i alt efter region, enhed, køn og indkomstinterval og SKAT: Den samlede beskatning fordelt på de enkelte skatter og afgifter efter type (se undersøgelser i litteraturliste)

Side 27

27

8.2. Appendiks 1 – Brøkreglen

                                               ⎛ f ⎞      ⋅−⋅ g´fgf´
Til differentiering af en brøkfunktion benyttes reglen: ⎜ ⎟ ´ =
                                               ⎜ ⎟       2
                                                g      g

⎝ ⎠

Da dette er et centralt element, vil jeg bevise denne regel.

Når man skal bevise differentialregningsregler, benytter man at: f’( når

=

Man tager udgangspunkt i sekanthældning

=

Brøkfunktionen skal

bevises og_{g}^{f} skal derfor

indsættes

=

x og x knyttes til både f

1 0 og g

=

Brøken forlænges med

g(x)*g(x)

0 1

=

f(x)*g(x) trækkes fra og

0 0 lægges til for senere at kunne gøre det pænere

Samler det der har noget med f at gøre og det der har noget med g at gøre.

Man ender med at have g(x) og f(x) udenfor

0 0

Side 28

28 parentes.

Brøken divideres med x -x

1 0

   2
xg )(
 0

xgxfxgxf ⋅−⋅ )´()()()´( ud med
 0000

når

Sekanthældningen skiftes

tangenthældningen da x_{1}

går mod x

0

Q.E.D.

Side 29

29

9.0. Symbolliste

Y = Nationalindkomst
C = Private forbrug
T = Skatter
I = Samlede investeringer
G = Offentlige investeringer
a = ”Nødvendighedsforbrug”
b = Den marginale forbrugskvote
c = Indirekte skatter
d = Sats for indkomstskat
r = Real rente
i = nominel rente
IM = Import
X = Eksport
NX = Net eksport
ε = Valutakurs
Y* = Udenlandsk nationalindkomst
P = Prisindeks
P* = Udenlandsk prisindeks
L = Bruges til funktion af (i)
M = Pengeudbud – bestemt af nationalbanken
i* = Udenlandsk rente

Side 30

30

10.0. Litteraturfortegnelse

10.1. Artikler

Poulsen, Ulla.: ”Økonomen der lærte staterne at bruge penge”, Kristelig Dagblad 2009-04-

01

10.2. Bøger

Andersen, Torben M. Stæhr, Mikael H.J., Økonomi på former, Systime, 2009

Blanchard, Oliver.: Macroeconomics, Pearson International Edition, 2009

Bregendal, Peter. Clausen, Robert. Hansen, Hans Henrik. Poulsen, Niels Henrik. Weile, Johnny.: Matematik A, Systime 2003

Chiarella, Carl. Flaschel, Peter. Semmler, Willi.: Financial Markets and the Macroeconomy a Keynesian perspective, Routledge, 2009

Keynes, John Maynard.: The general theory of employment interest and money,

Macmillan, 1954 (1936)

DeLong, J. Bradford. Olney, Martha L. Olney.: Macroeconomics, McGraw-Hill/Irwin, 2006

Halling, Sven-Erik. Lundgren, Svend Erik.: Matematik B, Forlaget Kurlund, 1999 Kureer, Henrik. Lundgren, Svend Erik.: International Økonomi A-niveau, Forlaget Kurlund,

2006

Pedersen, Kurt. Madsen, Erik Strøjer. Nielsen, Jørgen Ulff-Møller.: Økonomisk Teori, Jurist- og Økonomforbundets Forlag, 2005

Pedersen, Kurt. Olesen, Finn.: Den økonomiske teoris rødder, Systime, 2002

Side 31

31

10.3. Hjemmesider

Adresse Dato

http://www.denstoredanske.dk/Samfund,_jura_og_politik/%C3%98k
onomi/%C3%98konomisk_teori/neoklassisk_%C3%B8konomisk_te

ori

http://www.leksikon.org/art.php?n=1339

10.4. Kompendier

Baktoft, Allan.: Nationaløkonomi, 2006

Guldager, Peter.: Indkomstdannelsen, multiplikatorer og IS/LM-modellen,

samfundslitteratur, 1998

Guldager, Peter.: Indkomstdannelsen, samfundslitteratur 2002

10.5. Undersøgelser

Undersøgelse Kilde

FU6: Sammenhæng mellem indkomster og http://www.statistikbanken.dk/FU6 (dato:

forbrug efter type og husstandsgrupper 05-12-12)

(Danmarks Statistik)

INDKP2: Indkomst i alt efter region, enhed, køn http://www.statistikbanken.dk/statbank5a/S
og indkomstinterval (Danmarks Statistik) electVarVal/Define.asp?Maintable=FU6&P
Language=0 (dato: 05-12-12)
SKAT: Den samlede beskatning fordelt på de http://www.statistikbanken.dk/statbank5a/S
enkelte skatter og afgifter efter type (Danmarks electVarVal/Define.asp?Maintable=SKAT&
Statistik) PLanguage=0 (dato: 05-12-12)
Offentligt forbrugsskred skyldes http://www.ae.dk/files/AE_offentligt-

krisen – ikke overforbrug forbrugsskred-skyldes-krisen-ikke-overforbrug.pdf (dato: 09-12-09)

Side 32

32