SRP om Bevægelse i homogent magnetfelt i Matematik og Fysik

Indledning

Ladede partiklers bevægelse i magnetfelter er et fænomen, der har været kendt af menneskeheden længe gennem naturfænomenet ”Nordlys”. Nordlys dannes, når elektrisk ladede partikler fra solen bevæger sig ind i jordens magnetfelt, og partiklerne rammer atmosfæren.

Mennesket har gennem fysikken og matematikken til fulde forstået, hvad det er der sker, når en elektrisk ladning bevæger sig i et magnetfelt – og for den sags skyld også i et elektrisk felt. Denne forståelse danner blandt andet grundlaget for en række af de teknologier, vi anvender i hverdagen, herunder fjernsynet, massespektrometeret og meget andet.

Denne opgave vil udelukkende handle om elektriske partiklers bevægelse i magnetfelter, og formlen er nok den formel, der bedst illustrerer, hvad hele denne opgave går ud på. Formlen beskriver ganske kort, at en elektrisk ladning (q), der sendes ind et magnetfelt med en retning og en styrke beskrevet ved vektoren B, vil blive påvirket af en resulterende kraft med en retning og en størrelse beskrevet ved vektoren F. Formlen er fremkommet ved observationer af elektriske partiklers bevægelse i magnetfelter, og kan udledes efter Laplaces lov, som jeg vil vise. Opgaven kombinerer emner fra fysikken og vektorteori i rummet fra matematikken. Jeg har valgt at inddele opgaven i 4 kapitler, der beskriver hver deres punkt fra problemformuleringen.

I kapitel 1: ”En redegørelse for den kraft, der påvirker en elektrisk ladning i et magnetfelt” vil jeg redegøre nærmere for fysik og fysikteorier i opgaven. Jeg vil komme ind på definitionen af magnetfelter og magnetisk flux gennem en beskrivelse af Gauss’ lov for magnetfelter og deres størrelse.

I kapitel 2 ”En indføring af vektorproduktet for 2 vektorer i rummet og en redegørelse for vektorproduktets størrelse og retning” gennemgår jeg den matematiske teori i opgaven. Jeg ser på vektorer, deres skalarprodukt og krydsprodukt (vektorprodukt), og vil specielt fokusere på den geometriske fortolkning af disse vektorprodukter, da det også er denne geometriske fortolkning, jeg skal bruge til at beskrive de kræfter, der påvirker elektriske partikler i magnetfelterne.

Kan man måle vægten af en elektron?

5 af 31 Som bekendt er en elektron en meget lille størrelse, så lille, at der skal helt specielle metoder til for at bestemme dens masse. Og det er netop emnerne og teorierne fra kapitel 1 og 2 der finder anvendelse i et apparat betegnet ”Helmholtz-spole” der gør, at man kan måle vægten af en elektron.