HTX Kemi A 31. maj 2013 - Eksamenssæt - Opgave 1, 2, 3 og 4

Side 1

Kemi A HTX – Skriftlig eksamen – 31. maj 2013

1

Kemi A HTX

31. Maj 2013

htx131-KEM/A-

Opgave 1 a)

Molekyleformlen er bestemt ved hjælp af chemsketch:

CH CH

CHC

CCH CH_{3}

CH CH

CH CH_{3}

3

CH

2

C

OH

O

Molecular Formula = C_{13} H_{18} O_{2}
Formula Weight =

Som det kan ses er molekyleformlen 𝐶_{13} 𝐻_{18} 𝑂_{2}.

Molarmassen er også bestemt ved hjælp af chemsketch og er vist til at være 206,28 g/mol.

b)

Oleocanthal har et assymetrisk carbon som skaber spejlbillede isomeri. Dette er markeret med en stjerne på nedenstående figur:

Side 2

Kemi A HTX – Skriftlig eksamen – 31. maj 2013

2

Det assymetriske carbonatom gør at olecanthal både kan eksistere i en R og en S konformation.

c)

Trin 3 er en syrekatalyseret substitutionsreaktion.

                                                                            +
Det er en S 1 reaktion hvor alkoholen først bliver protoneret af syren, leaving-gruppen -OH forlader

N 2

                        -
molekylet, og nucleophilen Cl angriber den nyligt dannede carbocation.

d)

Ibuprofen er kun meget lidt opløselig i vand. Det er et stort organisk molekyle, med mange carbonatomer.

Der er kun en enkel hydrofil-gruppe, nemlig syregruppen (markeret på nedenstående tegning).

Side 3

Kemi A HTX – Skriftlig eksamen – 31. maj 2013

3 e)

Først aflæses titreringspunktet. Det er aflæst til 22,5 mL (jævnfør med nedenstående graf).

Da Ibuprofen indeholder én protonerbar-gruppe gælder:

𝑛_{𝑖𝑏𝑢𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑛} = 𝑛_{𝑁𝑎𝑂𝐻}
𝑚_{𝑖𝑏𝑢𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑛}
𝑀_{𝑖𝑏𝑢𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑛}

= 𝐶_{𝑁𝑎𝑂𝐻} ∙ 𝑉_{𝑁𝑎𝑂𝐻}

𝑚_{𝑖𝑏𝑢𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑛} = 𝐶_{𝑁𝑎𝑂𝐻} ∙ 𝑉_{𝑁𝑎𝑂𝐻} ∙ 𝑀_{𝑖𝑏𝑢𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑛}

Hvor:

- 𝐶_{𝑁𝑎𝑂𝐻} er opgivet til 0,100 M
- 𝑉_{𝑁𝑎𝑂𝐻} er aflæst til 22,5 𝑚𝐿 = 0,0225 𝐿
- 𝑀_{𝑖𝑏𝑢𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑛} er opgivet til 206,28 g/mol

𝑚_{𝑖𝑏𝑢𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑛} = 0,100 ∙ 0,0225𝐿 ∙ 206,28

𝑚𝑜𝑙 𝑔

𝐿 𝑚𝑜𝑙

𝑚_{𝑖𝑏𝑢𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑛} = 0,464 𝑔

Altså er der 0,464 g ren ibuprofen. Masseprocenten bestemmes som forholdet mellem ren ibuprofen og total vægt af det syntetiserede stof:

𝑀𝑎𝑠𝑠𝑒𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡 = = 92,8%

0,464𝑔

0,500𝑔

Altså består 92,8 % af stoffet af ren ibuprofen.

Side 4

Kemi A HTX – Skriftlig eksamen – 31. maj 2013

4 f) pH er lig pKs i ekvivalenspunktet. Ekvivalenspunktet svarer til det tidspunkt hvor der er tilført det halve volumen set i forhold til titreringspunktet. Altså når der er tilført 11,25 mL NaOH. Det punkt bestemmes til at være mellem pH 5,6 og 5,7. Der regnes videre med at pK er 5,7.

s

Herefter udregnes den formelle stofmængdekoncentration af ibuprofen:

𝐶 ∙ 𝑉 = 𝑛 =

𝑚

𝑀

𝐶 =

𝑚

𝑀∙ 𝑉

Hvor:

- m er udregnet i forrige opgave til 0,464 g

- M er opgivet til 206,28 g/mol
- V er opgivet til 25,0 mL = 0,0250 L

𝐶 =

0,464𝑔

206,28 ∙ 0,0250𝐿 𝑔 𝑚𝑜𝑙

𝐶 = 0,0900 𝑀

Herefter opstilles ligevægtsbrøken:

𝐾_{𝑠} =

[ 𝐴^{−}][ 𝐻^{+}]

[𝐻𝐴]

Under følgende udregninger ses der bort for vands autoprotolyse.

Side 5

Kemi A HTX – Skriftlig eksamen – 31. maj 2013

5

Ladningsbevarelsen siger at [ 𝐴^{−}] = [ 𝐻^{+}]

Massebevarelsen siger: 𝐶 = [ 𝐻𝐴] + [ 𝐴^{−}] ⟹ [ 𝐻𝐴] = 𝐶 − [ 𝐴^{−}] = 𝐶 − [𝐻^{+}]

Dette sættes ind i ligevægtsbrøken:

𝐾_{𝑠} =

[ 𝐻^{+}]^{2}
𝐶 − [ 𝐻^{+}]

Hvor:

                                       −5,7
- 𝑝𝐾  er aflæst til 5,7 hvilket betyder: 𝐾 = 10
      𝑠                           𝑠

- 𝐶 er udregnet til 0,0900 M

10^{−5,7} =

[ 𝐻^{+}]^{2}
0,0900𝑀 − [ 𝐻^{+}]

⇕

[ 𝐻^{+}] = 0,00042 𝑀

𝑝𝐻 = −log [ 𝐻^{+}]

𝑝𝐻 = −log ( 0,00042)

𝑝𝐻 = 3,37

pH var altså 3,37 før titrering.

Side 6

Kemi A HTX – Skriftlig eksamen – 31. maj 2013

6

Opgave 2 a)

Før du læser løsningen, bør du prøve at løse opgaven alene med vores guide, som du kan hente her.

Entropien kan bestemmes ud fra grafen vist i opgaven, hvor regressionen svarer til ligningen:

ln ( 𝐾) = − ∙ +

Δ𝐻^{𝜃} 1 Δ𝑆^{𝜃}

𝑅 𝑇 𝑅

                                      𝜃
                                    Δ𝑆
Altså kan det ses at konstanten (𝛽) svarer til :
                                     𝑅

𝛽 =

Δ𝑆^{𝜃}

𝑅

Δ𝑆^{𝜃} = 𝑅 ∙ 𝛽

Hvor:

- 𝛽 er opgivet i regressionen til 16,9

- R er gaskonstanten og er 8,314_{𝑚𝑜𝑙∙𝐾}^{𝐽}

Δ𝑆^{𝜃} = 8,314 ∙ 16,9

𝐽 𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾

Δ𝑆^{𝜃} = 140,5

𝐽 𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 b)

Før du læser løsningen, bør du prøve at løse opgaven alene med vores guide, som du kan hente her.

For at bestemme om reaktionen er endotherm eller eksoterm bestemmes enthalpien. Det kan ses at

                                     𝜃
                                   Δ𝐻
hældningen (𝛼) af regressionen svarer til − :
                                    𝑅

− = 𝛼

Δ𝐻^{𝜃}

𝑅

⇕

Δ𝐻^{𝜃} = 𝛼 ∙ (−𝑅)

Hvor:

- R er gaskonstanten og er 8,314_{𝑚𝑜𝑙∙𝐾}^{𝐽}

- 𝛼 er opgivet i regressionen til 859,2K

Δ𝐻^{𝜃} = 859,2𝐾 ∙ (−8,314) ≈ −7,143

𝐽 kJ 𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 mol

Side 7

Kemi A HTX – Skriftlig eksamen – 31. maj 2013

7

Δ𝐻^{𝜃} = −7,143

𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙

Da enthalpien er negativ er reaktionen exoterm, altså afgiver reaktionen varme.

c)

Før du læser løsningen, bør du prøve at løse opgaven alene med vores guide, som du kan hente her.

For at undersøge om reaktionen forløber spontant ved 25^{o} C bruges formlen:

Δ𝐺^{𝜃} = Δ𝐻^{𝜃} − 𝑇 ⋅ Δ𝑆^{𝜃}

Hvor:

- Δ𝑆^{𝜃} er udregnet til 140,5_{𝑚𝑜𝑙∙𝐾}^{𝐽}
- Δ𝐻^{𝜃} er udregnet til −7,068_{𝑚𝑜𝑙}^{𝑘𝐽}
- Temperaturen er opgivet til 25^{o} C=25K+273,15K

Δ𝐺^{𝜃} = −7,068 − ( 273,15 + 25) 𝐾 ∙ 0,1405

𝑘𝐽 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾

Δ𝐺^{𝜃} = −48,96

𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙

Da Gibbs fri energi er negativ forløber reaktionen spontant.

d)

Før du læser løsningen, bør du prøve at løse opgaven alene med vores guide, som du kan hente her.

Ligevægtskonstanten ved 10^{o} C bestemmes ved hjælp af den opgivne regression:

ln ( 𝐾) = 859,2𝐾 ∙ + 16,9

1

𝑇

𝐾 = 𝑒^{859,2𝐾∙}

1

𝑇

+16,9

Hvor:

- T er opgivet til 10^{o} C =(273,15+10)K

𝐾 = 𝑒^{859,2𝐾∙}

1

( 273,15+10) 𝐾

+16,9

𝐾 = 4,54 · 10^{8}

Side 8

Kemi A HTX – Skriftlig eksamen – 31. maj 2013

8

Opgave 3 a)

Da der flyttes elektroner fra 𝑀𝑛^{2+} til 𝑀𝑛^{7+} er reaktionen en redoxreaktion, hvor 𝑀𝑛^{2+} bliver oxideret, og
𝑀𝑛^{7+} bliver reduceret.

b)

Før du læser løsningen, bør du prøve at løse opgaven alene med vores guide, som du kan hente her.

Kuvettebredden bestemmes ved hjælp af Lambert-Beers lov:

𝐴 = 𝜀 ∙ 𝑐 ∙ 𝑙

⇕

𝑙 =

𝐴 𝜀 ∙ 𝑐

Hvor:

- 𝜀 er opgivet til 2,0 ∙ 10^{3} 𝑀^{−1} 𝑐𝑚^{−1}

- 𝑐 er opgivet til 0,00025 M

- 𝐴 er opgivet til 0,50

- l er kuvettebredden

𝑙 =

0,50

2 ∙ 10^{3} 𝑀^{−1} 𝑐𝑚^{−1} ∙ 0,00025𝑀

𝑙 = 1,0𝑐𝑚

Kuvettebredden er altså 1,0 cm som opgivet.

c)

Vi plotter ln[MnO^{-}] mod tiden. Observeres der ligefrem proportionalitet mellem disse er reaktionen af

4 første orden.

Side 9

Kemi A HTX – Skriftlig eksamen – 31. maj 2013

9

y = -0,0206x - 9,2015
R² = 1

-15

-14

-13

-12

-11

-10

-9

-8

0 200 250 ln[Permanganate]

Tid i sekunder

Førsteordensplot

Der ses en lineær sammenhæng mellem tiden og den naturlige logartime til permanganat koncentrationen og derfor er reaktionen af første orden.

d)

Hastighedskonstanten bestemmes ud fra regressionen fra førsteordensplottet. Det gælder for en førsteordens reaktion:

ln [ 𝐴_{𝑡}] = ln [ 𝐴_{0}] − 𝑘∙ 𝑡

ln [ 𝐴_{𝑡}] = −9,2015 − 0,0206𝑠^{−1} ∙ 𝑡

                                                    -1
Af regressionen kan det ses at hastighedskonstanten er 9,2015 s .

Halveringstiden bestemmes ved hjælp af:

T_{½} =

ln ( 2) 𝑘

Hvor:

- k er fundet af regressionen til 9,2015 s^{-1}

𝑇_{½} =

ln ( 2)

9,2015𝑠^{−1}

𝑇_{½} = 0,0753 𝑠

Altså er halveringstiden 75,3 ms.

Side 10

Kemi A HTX – Skriftlig eksamen – 31. maj 2013

10

Opgave 4 a)

FeO er jern(II) oxid, CO er carbonmonooxid, Fe er jern og CO er carbondioxid.

2 b)

Det er en heterogen ligevægt der da findes stoffer på både fast form og på gasform.

c)

Ligevægtsloven opstilles:

𝐾_{𝑝} =

𝑝 ( 𝐶𝑂_{2})

𝑝 ( 𝐶𝑂) d)

Ud fra loven om massebevarelse ved vi:

𝑝_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙} = 𝑝 ( 𝐶𝑂_{2}) + 𝑝 ( 𝐶𝑂)

⇕

𝑝 ( 𝐶𝑂_{2}) = 𝑝_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙} − 𝑝 ( 𝐶𝑂)

Dette indsættes i ligevægtsudtrykket:

𝐾_{𝑝} =

𝑝_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙} − 𝑝 ( 𝐶𝑂)

𝑝 ( 𝐶𝑂)

⇕

𝑝 ( 𝐶𝑂) =

𝑝_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙}
𝐾_{𝑝} + 1

Hvor:

- 𝐾_{𝑝} er opgivet til 4,168
- 𝑝_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙} er opgivet til 1,130 bar

𝑝 ( 𝐶𝑂) = = 0,2187 𝑏𝑎𝑟

1,130𝑏𝑎𝑟

4,168 + 1

Partialtrykket for carbondioxid bestemmes ud fra massebevarelsen:

𝑝 ( 𝐶𝑂_{2}) = 𝑝_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙} − 𝑝(𝐶𝑂)

𝑝 ( 𝐶𝑂_{2}) = 1,130𝑏𝑎𝑟 − 0,2187𝑏𝑎𝑟

𝑝 ( 𝐶𝑂_{2}) = 0,9113 𝑏𝑎𝑟

Side 11

Kemi A HTX – Skriftlig eksamen – 31. maj 2013

11 e)

Der dannes lige meget CO og jern.

2

Før ligevægt gælder:

𝑛_{𝐶𝑂} = 6,4 𝑚𝑜𝑙 𝑜𝑔 𝑛_{𝐶𝑂_{2}} = 0

Ved ligevægt må gælde:

𝑛_{𝐶𝑂} = 6,4 𝑚𝑜𝑙 − 𝑥 𝑜𝑔 𝑛_{𝐶𝑂_{2}} = 𝑥

Dette indsættes i ligevægtsloven:

𝐾_{𝑝} =

𝑥

6,4 − 𝑥

Hvor:

- 𝐾_{𝑝} er opgivet til 4,168

4,168 =

𝑥

6,4𝑚𝑜𝑙− 𝑥

⇕

𝑥 = 5,2 𝑚𝑜𝑙

Da den dannede mængde CO

2 og jern er den samme, må der være dannet 5,2 mol jern ved ligevægt.