SRO om bakterievækst i Biologi A og Matematik A

Side 1

1

Indholdsfortegnelse

Indledning

……………………………………………………………………………………………….. s. 2

1. Mikroorganismer

Mikroorganismer og deres livsbetingelser………………………………………………………. s. 2

Prokaryote og eukaryote organismer….………………………………………………………... s. 3

Vækst og formering………………….………………………………………………………….. s. 4

Metoder til bestemmelse af vækst……………………………………………..…….…………....s. 6

2. Analyse af data fra vækstforsøg

Væksthastigheden N^{I} og beregning af logistisk vækst………...……………….………………...s. 7

Modellens parametre………………………………………………………………………….… s. 9

3. Mikroorganismer og industri

Den matematiske model som beskrivelse af vækst……………………………………………… s. 12

Mikroorganismer til industriel udnyttelse…………..…………………………………………… s. 13

Betydningen af mikroorganismer i industrien……..……………………………………………. s. 13

Mikroorganismer på verdensplan

…………………………………………………………………………………………………... s.14

Litteraturliste

……………………………………………………………………………………………….…. s.15

Bilag: Websider

Bilag nr.1 ..............................................................................................….….….….….….…...... s. 16 Bilag nr. 2…………………………………………………………………......………………..... s. 17

Side 2

2

Indledning

Jeg vil i denne opgave starte med at gøre rede for, hvad mikroorganismer er for en størrelse, hvilke livsbetingelser der er væsentlige for deres overlevelse samt forklare, hvad der er den væsentligste forskel på en eukaryot og prokaryot mikroorganisme. Herefter vil jeg komme ind på begreberne vækst og formering, hvor jeg vil inddrage mikroorganismernes fire forskellige vækstfaser i deres samlede vækstforløb. Som følge deraf vil jeg bringe forskellige metoder på banen, hvilke der findes til bestemmelse af mikroorganismers vækst. Her vil jeg dog ikke komme ind på alle tænkelige metoder, men blot give et par eksempler hvortil jeg kort vil beskrive fremgangmåden uden at gå nærmere i dybden med de omtalte metoder.

For at komme nærmere ind på væksten hos mikroorganismerne, vil jeg vha. forskellige data fra et forsøg med bakterievækst beskrive, hvorledes man matematisk kan behandle disse data og opstille grafer samt modeller til beskrivelse af bakteriernes vækst. Jeg beskrive, hvordan man kan regne sig frem til væksthastigheden samt den relative væksthastighed og bevise, hvorledes der er tale om logistisk vækst, når vi snakker om den fremkomne funktion for bakterievæksten i forsøget. I denne matematiske del af opgaven vil jeg til sidst inddrage, hvorledes man kan komme frem til en models parametre vha. grafillustrationer og regression.

Som en afrunding af min opgave vil jeg diskutere fordelene samt ulemperne ved at benytte en matematisk model til at beskrive vækstforløbet hos de omtale mikroorganismer. Jeg vil her forklare, på hvilket tidspunkt igennem vækstfasen en sådan model er mest brugbar indenfor bl.a. industri.

Derefter vil jeg komme med nogle eksempler på, hvordan mikroorganismer bliver udnyttet i industrien, mens jeg til sidst vil bedømme betydningen af mikroorganismers anvendelse i den industrielle verden.

1. Mikroorganismer

Mikroorganismer og deres livsbetingelser

Mikroorganismer dækker (som navnet hentyder til) over mikroskopiske organismer, der er umulige at se med det blotte øje. Mikroorganismer består nemlig kun af én eller ganske få celler. Nogle eksempler på mikroorganismer er levende væsener så som bakterier, gær, svampe, alger og

Side 3

3

protozoer^{1}. Levende væsener, som optager føde/næring, laver respiration og udskiller ekskretion,

betegnes som organismer, og opgavens her omtalte er blot organismer af mikroskopiske størrelser.

Der findes mikroorganismer overalt i naturen, og der stilles naturligvis diverse krav til det miljø, som de lever i, for at organismerne kan have bedst mulighed for at leve og formere sig optimalt.

Noget af det, som oftest er det væsentligste for organismernes levevilkår, er abiotiske faktorer såsom temperatur, pH-værdi og ilt, samt biotiske faktorer som tilgængeligt føde, næringsstoffer plus tætheden af de levende celler [2]. Temperaturen siges helst at skulle ligge på cirka den samme som menneskets kropstemperatur (dvs. omkring de 37°C). Dette kommer formentlig af, at mikroorganismer producerer enzymer [3], hvilke fungerer bedst netop under denne temperatur, hvilket vi kender fra enzymernes funktioner i vores egen krop [4].

Mange mikroorganismer (f.eks. alger) lever af organisk materiale [5]. Dette er deres føde, mens næringsstoffer også er nødvendige for at mikroorganismerne kan opbygge nye celler. Tætheden af f.eks. alger i et område har også en betydning for væksten, eftersom der både skal være føde, næringsstoffer og ilt nok til dem alle.

Betydningen for tilstedeværelsen af ilt afhænger af hvilke mikroorganismer, der er tale om. Det kommer nemlig an på, om det er aerobe eller anaerobe organismer. De aerobe har brug for ilt (f.eks.

alger), mens de anaerobe mikroorganismer (f.eks. bestemte bakterietyper) sagtens kan undvære.

Prokaryote og eukaryote organismer

Forskellene mellem mikroorganismer hører i midlertidigt ikke op. Der findes nemlig både prokaryote og eukaryote mikroorganismer, hvilket afhænger af den type celler, som organismen består af. Det er forskellene imellem cellernes strukturer i mikroorganismen, som er afgørende for, om der er tale om prokaryote eller eukaryote celler. Da den eukaryote celle er den mest ”indviklede” celle, er det mest overskueligt at starte med en mindre beskrivelse af denne:

En eukaryot celle indeholder først og fremmest en cellekerne (omgivet af en kernemembran), hvori arvematerialet [6] ligger. Cellen består også af cytoplasma [7], som er omgivet af en cellemembran. I

1

Encellede dyr.

2

F.eks. kvælstof og fosfor, der optages fra jorden til planters ”mad”, som er den glukose de selv fremstiller vha.

fotosyntese.
3

Information fra web-kilde: www.novozymes.com/da.

4

Fra rapporten ”Enzymaktivitet” fra d. 16/1-07.

5

Døde og delvis nedbrudte dyr og planter.

6

Det fuldstændige sæt gener for organismen (som styrer cellens funktion).

7

Tyktflydende væske med de omtalte strukturer i.

Side 4

4 cytoplasmaet befinder sig mitokondrier, hvorfra cellen frigiver sin energi fra føden. Derudover indeholder cytoplasmaet også ribosomer, som har betydning for cellens stofskifte [8], da der vha. disse strukturer dannes protein. Eksempler på eukaryote celler er dyre- og gærceller.

En prokaryot celle er derimod noget mindre af størrelse og mere simpelt opbygget. Den indeholder nemlig hverken cellekerne, mitokondrier eller andre organeller [9]. Ribosomerne ligger frit i cellens cytoplasma i fællesskab med arvematerialet, som i modsætning til den eukaryote celle ikke er samlet inde i en kerne. Desuden ligger der plasmider [10] i cytoplasmaet, og udenom cellen omgives prokaryoten af en cellevæg. Bakterieceller, som der senere vil blive forklaret i sammenhæng med en matematisk model er prokaryote celler.

Vækst og formering

En af mikroorganismernes største og fælles effektive egenskab er deres evne til vækst og formering.

I forbindelse med biologisk association betyder ordet vækst, at celler øger deres antal, mens formering betyder, at cellerne danner nye individer. Prokaryoter laver kopier af sig selv, hvor de nye celler er identiske med den oprindelige celle, hvilket vil sige, at vækst og formering her stort set er det samme –blot to sider af samme sag. Hos eukaryoter sker formeringen ofte sådan, at der dannes nye individer, som alle er genetisk forskellige fra den oprindelige celle, hvilket skaber en klarere forskel i mellem begreberne vækst og formering. Mikroorganismernes vækstforløb kan inddeles i fire vækstfaser: lagfasen, den eksponentielle fase, stationærfasen og dødsfasen:

I lagfasen tilvænnes mikroorganismerne deres vækstbetingelser. De vænner sig her til deres eventuelle økosystem, før de kan begynde at formere sig.

I den eksponentielle fase har mikroorganismerne tilpasset sig deres omgivelser, og de fordobler her

                              11                                               x
deres antal i løbet af en generationstid . Matematisk set denne fase beskrives med ligningen y = 2 ,

hvor x er generationstiden, mens y er antallet af celler.

I stationærfasen dør cellerne efterhånden eller bliver delvis nedbrudt. Resterne heraf kan gå hen og blive næring for de øvrige levende celler, som begynder at formere sig og erstatte de gamle celler.

Der bliver dog ved med at dø gamle celler, mens nye dannes, og stationærfasen beskrives derfor som en fase, hvor mikroorganismerne blot overlever, og hvor antallet er mere eller mindre konstant.

8

Kemiske forbindelser i levende organismer og celler, hvor stoffer omsættes.

9

Strukturer i cellen omgivet af membraner.

10

Mindre DNA-ringe.

11

Gennemsnit for hvor ofte en celle deler sig i til to nye celler.

Side 5

5

I dødsfasen vil cellernes antal være eksponentielt aftagende. Matematisk kan denne fase beskrives

med ligningen y = 0,5^{x}, hvor x er halveringstiden og y er antallet af celler. I denne fase bliver

antallet af organismerne halveret pr. tidsenhed.

På grafen nedenfor er der givet et eksempel på et vækstforløb (med data som netop er tildelt denne opgave, se s. 7).

Væ kstforløb

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 50

Tid / tim e r

An tal b akterier

Grafen illustrerer, hvordan antallet af bakterier stiger som funktion af tiden målt i timer.

De indsatte data er dog ikke fuldstændige til et godt eksempel på mikroorganismers vækstforløb.

Slutningen af den første fase lagfasen er kun lige til at ane inden grafen begynder at stige, og vækstforløbet ryger derefter ind i den eksponentielle fase, hvilket dog fremstår meget tydeligt af grafen. Efter denne fase kan man se, at grafen begynder at blive konstant, hvilket betyder, at forløbet er nået til stationærfasen, hvor cellernes antal holder op med at stige og ligger stabilt.

Dødsfasen er ikke med blandt de indsatte data, men vil som sagt ske i forlængelse af stationærfasen, hvor antallet af bakterier vil begynde at aftage eksponentielt.

Fortolkningen af et naturligt vækstforløb i et vilkårligt økosystem [12]

(f.eks. i en sø) er oftest dog ikke så enkel og lige til i stil med fortolkningen af et vækstforsøg udført i et laboratorium, hvor alle miljøforholdene er til at kontrollere (hvilket føromtalte vækstkurve bygger på). I naturen er der mange af de tidligere omtalte faktorer, som kan spille ind i mikroorganismernes vækst samt risikoen for at blive spist af større organismer eller at blive dødeligt angrebet af bakterier eller vira.

Metoder til bestemmelse af vækst

12

Defineres som livsfællesskabet på et levested, hvor alle økologiske forhold er led i systemets udvikling.

Side 6

6

Gennem forskellige metoder kan man dyrke samt følge væksten af en mikroorganisme bearbejdet i et laboratorium. Antallet af organismer kan bestemmes på forskellige tidspunkter ved f.eks. at udføre følgende metoder:

1) Lave direkte tælling af antallet vha. tællekamre

2) Måle tætheden i en flydende kultur [13] vha. et spektro-fotometer [14].

1) Tælling i tællekamre:

Materialer: En pakke bagergær, mikroskop, tællekammer m. tilhørende dækglas, 500 ml måleglas,

10 reagensglas, stangpipetter og en 500 ml erlenmeyer kolbe.

Metode: I måleglas afmåles 500 ml postevand som hældes over i en erlenmeyerkolbe.

Stamopløsningen fremstilles med 1 g gær og 200 ml vand. Herefter fremstilles diverse fortyndingsgrader ud af stamopløsningen (0,1, 0,2, 0,3, 0,4, osv. op til 1,0).

Tællekamre rengøres, og et dækglas anbringes over tællefladen, hvor det gøres fast med de to klemmer på siden. Med pipette udtages en dråbe fra 0,1 fortyndingen, som anbringes i randen af dækglasset. Vha. kappilærkræfter vil dråben blive trukket ind på tællefladen, hvor gærcellerne efter et kort øjeblik vil ligge roligt og tilfældigt fordelt. Der tælles i alt 32 småfelter for hver fortyndingsgrad, og det gennemsnitlige antal celler pr. felt beregnes, hvilke resultater indføres i et skema.

Tællekamrene renses derefter igen grundigt og man fortsætter med 0,2 fortyndingen osv.

Idéen med de flere fortyndinger

2) Måling af tætheden i en flydende kultur vha. et spektrometer:

Materialer: Spektro-fotometer, plastikkuvetter (små beholdere) og gæropløsning i forskellige fortyndinger (de samme gæropløsninger fra forrige metode benyttes også her)

Metode: Spektro-fotometeret tændes og indstilles på bølgelængden 630 nm (orange lys). En kuvette med rent postevand anvendes til nulstilling på arbsorbtionsskalaen. Herefter foretages måling af de

10 fortyndingsgrader, mens der huskes at skylle og tørre kuvetterne grundigt mellem målingerne.

Efter målingerne kan man se, hvor stor koncentrationen af levende celler var i de forskellige fortyndinger, og resultaterne indsættes alle i et skema til sammenligning.

13

Samling af celler som en koloni pga. én organismes vækst og formering.

14

Giver oplysninger om molekylers koncentration ved at måle på bølgelængder af lys (kaldet også et UV-spektrometer)

Side 7

7

2. Analyse af data fra vækstforsøg

Væksthastighed N^{I} og beregning af logistisk vækst

Data fra forsøg med bakterievækst:

Tid t i første søjle er tiden for vækstforsøget målt i timer.

Antal N(t) er antallet af bakterier, hvilket tal vokser som funktion af tiden.

I tredje og sidste sølje er væksthastigheden N^{I} tilføjet.

Tiden t samt antallet af bakterier N(t) i skemaet ovenfor er de resultater, som man er kommet frem til efter fuldførelse af et forsøg omkring bakterievækst. Tallene er herefter indsat i skema, hvorefter man kan regne videre med disse resultater.

                                                                            I
Ud fra forsøgets resultater vedr. tid og antal bakterier er der fundet frem til væksthastigheden N for

bakteriekulturen. Væksthastigheden har kunnet blive beregnet vha. to forskellige simple metoder.

Den første er at man f.eks. kan indtegne sammenhængen mellem antal bakterier N(t) og tiden t i et koordinatsystem, hvorefter tangentens hældningskoefficient i hvert af punkterne aflæses.

Hvis man ved, hvilken form for vækst [15], der er tale om, kan man i stedet med en lommeregner [16] til hjælp også beregne væksthastigheden ved at indtaste dataene fra vækstforsøgets i lommeregnerens statlist, hvorefter modellen for funktionen fremkommer, når man benytter regression (her er det nødvendigt at kende væksttypen). Ved derefter at differentiere den fremkomne model kan man

15

Matematisk vækst i graf (f.eks. lineær, eksponentiel, logistisk osv.)

16

CAS-værktøj; her er Voyage 200 fra Texas Instruments benyttet.

Tid, t Antal, N(t) Væksthastighed, N^{I}

5 415 75

10 988 160

15 | 2025 | 240
20 | 3277 | 230
25 | 4159 | 140

30 | 4654 | 65
35 | 4867 | 25
40 | 4950 | 10

45 4982 5

Side 8

8 finde bakteriekulturens væksthastighed, når man blot indsætter t for tiden i modellen. Som for sagt kræver det dog, at man kender væksttypen, til hvilket kendskab endnu ikke er bevist.

Der er en mistanke om, at væksttypen, der er tale om, er en logistisk vækst. Dette kan man bekræfte ved at undersøge, om den relative væksthastighed aftager lineært med antallet af bakterier. Den

                                                     I
relative væksthastighed findes ved at dividere væksthastigheden N

med antallet af bakterier N(t),

dvs.^{N^{I}}, hvorefter de beregnede tal indsættes i forlængelse af ovenstående skema.

)(tN

                   240
Eksempel med t = 15:   = 0,1185.
                   2025

Vha. eksemplet kan det beskrives, at antallet af bakterier vokser med 11,85% netop i det punkt,

hvor tiden t = 15.

Alle de hidtil fremkomne resultater indsættes for overskueligheden skyld i samme skema:

Tid, t Antal, N(t) Væksthastighed, N^{I} væksthastighed

Relativ

5 415 75 1,1807

10 988 160 0,1619

15 | 2025 | 240 | 0,1185
20 | 3277 | 230 | 0,0702
25 | 4159 | 140 | 0,0337

30 | 4654 | 65 | 0,0140
35 | 4867 | 25 | 0,0051
40 | 4950 | 10 | 0,0020

45 4982 5 0,0010

Vi ser nu på, om den relative væksthastighed aftager lineært med antallet af bakterier, ved at indtegne en graf med tallene fra skemaet ovenfor, hvor antallet af bakterier sættes som den uafhængige variabel x og den relative væksthastighed som den afhængige variabel y. Til at tegne grafen benyttes igen lommeregner, hvorfra resultaterne indtastes i statlist, hvor der benyttes lineær regression for at undersøge, om den relative væksthastighed vha. denne type vækst aftager.

Side 9

9

Graf over den relative væksthastighed som funktion af antal bakterier:

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0 6000

Antal bakterier N(t)

Relativ væ ksthastig hed

På grafen kan man tydeligt se, at funktionen tilnærmelsesvis er lineært aftagende, efter der er blevet anvendt lineær regression. Dette bekræfter, at den væksttype, som der før var tale om for at finde frem til antallet af bakterierne N(t) med tiden t som den afhængige variabel, er en logistisk vækst.

Når man nu kender væksttypen kan den rette model for beregning af antal bakterier N(t) som funktion af tiden t nemt opstilles vha. lommeregner, statlist og logistisk regression (på lommeregner bruges logist83).

Vha. Logist83 Regression fremkommer:

N(t) = =

   − bt            −
+1 a      +    1564,301

c 27,4992 t201725,0

Modellens parametre

Modellen, som der nu lige er blevet udregnet, indeholder naturligvis nogle parametre. Det er parametre som tallet 4992,27 i brøkens tæller samt tallet 0,201752. For at finde frem til, hvad parametrene her betyder, er det nødvendigt at opstille nogle grafer [17], og her benyttes så de første to søjler i skemaet som måledata.

Graf med væksthastigheden som funktion af antal bakterier:

17

Idéen til at finde parametrene henviser til Gyldendals Gymnasiematematik B2 s. 99.

Side 10

10

0

50

100

150

200

250

300

0

An tal b ak te rie r N(t)

V æks thastig hed

Grafen viser, at væksthastigheden er stigende indtil antallet af bakterier når næsten 250, hvorefter den aftager. Lige præcis denne viden kan vi dog ikke bruge yderligere til at finde parametrene, men det er i stedet en fordel af finde frem til denne funktions variable. Da det tydeligt fremstår, af grafen ligner en parabel, kan man komme videre herfra vha. kvadratisk regression.

Kvadratisk regression:

N(t) = at^{2} + bt + c
N(t) = -0,0004t^{2} + 0,2023 -1,6931, hvor
a = -0,0004
b = 0,2023
c = -1,6931

                                                                     I
                                                                    N
Herefter indsættes den før opstillede graf, som beskrev den relative væksthastighed som

)(tN funktion af antal bakterier N(t). Denne graf benyttes til sammenligning med den, hvor kvadratisk regression blev benyttet for at finde ud af, om der er en sammenhæng mellem grafernes parametre.

Denne gang benyttes der naturligvis lineær regression, hvis begrundelse tydeligt fremkommer af grafens udseende:

Side 11

11

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0 6000

Antal bakterier N(t)

Relativ væ ksthastig hed

Lineær regression:

)(tN

N^{I}
= at + b

)(tN

N^{I}
= -0,00004t + 0,1993

a = -0,00004
b = 0,1993

Når man sammenligner tallene a og b for de to regressioner fremstår det, at de stort set er ens.

Vha. grafen ovenfor er det nu muligt at aflæse parameteret b til at være funktionens startværdi, hvilken betydning man kender fra den lineære funktion. b er tal for den relative væksthastighed lige når bakterievæksten begynder. Biologisk set er det svært at aflæse grafen mht. b, da der umiddelbart

kan aflæses sådan, at når N(t) = 0 (dvs. når bakterieantallet er lig nul), så ligger den relative

væksthastighed på 0,2, hvilket ikke lyder helt logisk. Men matematisk tolkes b altså som startværdien lige inden formering.

Tallet c er også forholdsvis nemt at finde frem til. Her tager man blot fat i modellen og regner sig

frem. N(t) =     . Man sætter tiden t til at gå mod uendelig: t → ∞ (hvilket kan tolkes som den
               −

+1 a^{bt}

c

absolut optimale tid, der er gået fra grafens begyndelse). Når t → ∞ bliver nævneren sådan set nul,
eftersom e^{–bt} → 0 når t → ∞. Da nævneren bliver nul, står der tilbage at N(t) = c.

Dette betyder, at c betegner den øvre grænse for antallet af bakterier -dvs. at når der tidligere blev beregnet, at der på c’s plads i modellen står tallet 4992,27, må dette være det maksimalt mulige antal af bakterier.

Side 12

12

Tallet a er derimod ikke muligt at finde frem til ved hjælp af de midler, der i hidtil har stået til rådighed.

3. Mikroorganismer og industri

En matematisk model som beskrivelse af vækst

Der er selvfølgelig både fordele og ulemper ved at benytte den omtalte matematiske model

N(t) =              til at beskrive og forklare mikroorganismers vækst. Fordelen ved at man
      +

t201725,0

     −
1564,301

27,4992 på denne måde har kunnet udrette en model, der beskriver en biologisk proces ud fra observationer og beregninger er naturligvis den, at man på denne måde får en vis evne til fremtidig forudsigelse.

Der er nemlig flere tilfælde inden for den industrielle verden, hvor det er en klar fordel, at man på forhånd ved, hvornår diverse mikroorganismer indgår i de forskellige vækstfaser. Tager man eksempelvis et skridt ind i fødevareindustrien, kan en matematisk model som den omtalte være medvirken til at bestemme, hvornår udløbsdatoen for en vare skal fastsættes. Der er bakterier over alt omkring os –også i fødevarerne. Når disse varer bliver for gamle, kan det bl.a. betyde, at der på dette tidspunkt er for mange bakterier til stede, og at vi mennesker vil blive syge af at spise det.

Derfor er det påbudt at man skal anføre udløbsdatoer på alle varer, hvilket producenterne naturligvis kun kan være i stand til, hvis de ved, i hvilken fase bakterierne befinder sig fra start af, og hvornår de vil begynde at træde ind i de efterfølgende vækstfaser.

Mikroorganismer kan dog også være meget positivt anvendelige til udnyttelse i industriverdenen.

Det varierer en del, om det stof, som man ønsker at producere med en mikroorganismes hjælp, bliver dannet i organismens eksponentielle fase eller i den stationære fase. I begge tilfælde er det en betydelig fordel, hvis man kender til en matematisk model, som kan beskrive organismens vækstforløb.

Den matematiske model har trods sin gode vilje også visse begrænsninger. Den tager nemlig ikke højde miljøet, hvori mikroorganismerne vokser, og dermed heller ikke højde for de forskellige faktorer, som tidligere blev omtalt som nogle af mikroorganismernes livsbetingelser [18].

En anden brist ved modellen er også, at den ved fortolkning af væksten sådan set mangler starten af

                                                             19
lagfasen, slutningen af stationærfasen, mens dødsfasen slet ikke er inddraget . Dette betyder, at

18

Der henvises her til ”Mikroorganismer og deres livsbetingelser” øverst på s. 3 i denne opgave.

Side 13

13 man kun kan aflæse, hvor væksthastigheden tager til, og hvor antallet af bakterierne efterhånden vil lægge sig som en konstant. Den omtalte model er af denne grund nok ikke den bedst anvendelige, da dens oplysninger ikke ligger så bredt, som de måske kunne gjort.

Mikroorganismer til industriel udnyttelse

Der er som tidligere nævnt variationer i mellem de forskellige mikroorganismer. Netop til industriel udnyttelse bruger man mest bakterier, gær- og skimmelsvampe, som oftest er de bedst anvendelige.

Disse har faktisk en kæmpe betydning indenfor produktion af visse drikkevarer, fødevarer, medicin og mange andre ting så som til produktion af antibiotika. En grund til, at mikroorganismer som bakterier og skimmelsvamp er så fine til industrielle formål skyldes bl.a., at de er encellede. Dette er betyder, at alle cellerne i en rendyrket kultur er genetisk ens og at de dermed producerer de samme gavnlige stoffer. F.eks. på mejerierne rendyrker og sammensætter man kulturer af mælkesyrer ud fra laktosen [20], der findes i mælken. Hver rendyrket kultur bidrager til at give et mælkeprodukt

(smør, ost, surmælksprodukt mv.) en bestemt lugt og smag. Kigger man nærmere på produktion af f.eks. ost er dette produkt også et godt eksempel på, hvordan mikroorganismerne fortsat bidrager med deres forskellige egenskaber. For at fremstille ost skal man ud over mælk også bruge et specielt enzym under navnet chymosin. Dette enzym er hos mejerierne produceret af såkaldte transgene mikroorganismer. Denne betegnelse kommer af, at mikroorganismerne har fået indsat en gen, der koder for enzymet chymosin, gennem gensplejsning [21]. Dette gen stammer oprindeligt fra kvæg og kan i stort omfang udnyttes, hvis det indsættes i en mikroorganisme, der på et tidspunkt vil begynde at vokse og formere sig.

Betydningen af mikroorganismer i industrien

Kendskabet til mikroorganismer har, som der efterhånden er blevet hentydet godt til, en stor betydning pga. deres anvendelse i industrien. I sammenligning med nutidens udviklede Danmark ville det have haft alvorlige konsekvenser for evolutionen af mange ting, hvis ikke man kendte til metoder til at udnytte mikroorganismernes egenskaber på. Indenfor fødevareindustrien (som tidligere beskrevet) har kendskabet til mikroorganismer en væsentlig betydning. Det betyder dog ikke, at vi nødvendigvis ville mangle ost på bordet, hvis ikke det var for laboratorieundersøgelserne foretaget med diverse mikroorganismer. Uden ekspertisen vedrørende mikroorganismer ville man

19

Begrænsningen ved modellen er tidligere omtalt under ”Vækst og formering” på s. 5

20

Mælkesukker.

21

Flytning af gener fra én organisme til en anden.

Side 14

14 godt kunne finde måder at lave f.eks. ost på –disse metoder ville blot være langt mindre avancerede og formentlig mere besværlige, mens udbyttet uden tvivl ville være noget ringere, end man er i stand til at opnå nu til dags.

Går man fra ”luksus-forholdene” i fødevareindustrien til medicinalindustrien er snakken her lidt en anden. Uden det kendskab man har til mikroorganismernes egenskaber i dag, ville utrolig meget medicin nemlig slet ikke være opfundet. Eftersom mikroorganismerne f.eks. er med til at producere insulin, ville utroligt mange diabetikere være ilde set, eftersom insulin er fremstillet af gensplejset gær og jo skal hjælpe til med at opnå normale blodsukkerværdier i kroppen.

Disse eksempler for betydningen af kendskabet til mikroorganismer er blot to eksempler ud af mange. Der findes utallige fødevarer, præparater og andre processer, hvor det at kunne arbejde med mikroorganismer er en kæmpe fordel, og hvor ekspertisen omkring disse er uundværlige.

Mikroorganismerne i industrien er kort sagt medvirken til udviklingen af adskillige ting i samfundet. Og i Danmark er der uden tvivl et betydeligt flertal, som stemmer for udvikling, så længe den kan gavne så meget og så mange mennesker, som den hidtil har gjort.

Mikroorganismer på verdensplan

Opgaven beskriver således, hvordan en matematisk model både kan være vejledende og misvisende alt efter, hvilke omgivelser mikroorganismerne lever i. Det er dog mere eller mindre imponerende, at man alligevel på denne måde kan opstille en matematisk model ud fra et motiv fra den almindelige fysiske verden, hvor man er nødsaget til at tage flere forskellige faktorer op til overvejelse. Dette beskriver blot, hvor indviklet men alligevel sammenhængende verden er skruet sammen på –hvordan alle jordens organismer er påvirket af nogle faktorer, som er påvirket af andre osv.. Vha. udvikling er man blevet i stand til at ignorere nogle af disse faktorer ved at ”blande” organismer sammen (ved f.eks. gensplejsning), hvilket giver nye uanede muligheder for videre udvikling. Denne udvikling har som tidligere nævnt en stor betydning indenfor bl.a. mange menneskers levestandard. På et eller andet tidspunkt er stort set alle mennesker blevet hjulpet til en bedre tilværelse vha. ekspertisen indenfor mikroorganismens egenskaber –om det så har været for en kortere eller længere periode i tilværelsen. Uanset hvad er langt de fleste på verdensplan glade for denne udvikling, som utroligt mange faktisk ikke ville have kunnet overleve uden.

Side 15

15

Litteraturliste

Clausen, Flemming: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2. 2006.

Egebo, Lone Als: Biologi til Tiden. Nucleus Forlag ApS 2005.

Egebo, Lone Als: Mikroskopisk Liv. Nucleus Forlag ApS 2004.

Jensen, Gunnar S.: Det Levendes Kemi. Forlaget Systime 1999.

Benyttede web-sider (se bilag 1 og 2)

www.novozymes.com/da
www.da.wikipedia.org/wiki/Forside

Egen rapport

Enzymaktivitet. Afleveret d. 16/1-07