SRO: Opløselighed af kobbersulfat | Kemi A og Matematik B

Side 1

[navn fjernet] SRO

B 15 Matematik/Kemi AGS

1

SRO - Opløselighed af kobber(II)sulfat i vand

Opgaveformulering:

Formålet med denne opgave er at bestemme kobber(II)sulfats opløselighed i vand ved brug af spektrofotometri. Samtidigt skal der laves forskellige beregninger af koncentrationen i opløsninger efter fortynding. Derudover afsættes absorbansen som funktion af koncentrationen, og den bedste rette linje gennem (0,0) bestemmes herefter ved brug af manuel regression. Desuden undersøges det hvordan kobber-ioner kan påvises, og hvorfor vi måler ved en bølgelængde på 655 nm.

Til sidst beskrives hvilke uønskede virkninger brugen af stoffet kobbersulfatpentahydrat kan have.

Abstract:

This study examines the solubility of cobber(II)sulfate (pentahydrate) in water. Cobber(II)sulfate is a salt that is soluble in water. By using spectrophotometry the paper examines the absorbance of solutions with different concentrations of cobber(II)sulfate (pentahydrate). The data is then analyzed to make it able to determine the solubility of cobber(II)sulfate (pentahydrate) in water.

In addition to that the paper also looks on the math behind regression, and shows examples on how the best linear fit can be calculated.

The paper discusses how cobber(II)sulfate can have a bad influence on the environment and how the cobber ion can be detected trough other experiments. It is concluded that the solubility of

cobber(II)sulfate (pentahydrate) in water is about 20g/100 mL, and that the cobber ion can be

detected trough other experiments.

Side 2

[navn fjernet] SRO

B 15 Matematik/Kemi AGS

2

Indholdsfortegnelse:

Side 1: Forside

Side 2: Abstract

Side 3: Indholdsfortegnelse

Side 4: Indledning / Teori

Side 5: Teori

Side 6:Eksempel på manuel regression

Side 7: Data / databehandling

Side 8: Data / databehandling

Side 9: Data / databehandling

Side 10: Data / databehandling

Side 11: Fejlkilder/Spørgsmål

Side 12: Spørgsmål/Konklusion

Side 13: Litteraturliste

Side 14: Bilag (øvelsesvejledning)

Side 15: Bilag (øvelsesvejledning)

Side 3

[navn fjernet] SRO

B 15 Matematik/Kemi AGS

3

Indledning:

Kobber(II)sulfat er et kobberholdigt salt, der er opløseligt i vand. Opløseligheden af et stof kan bestemmes ved hjælp af absorbanskoefficienten, som kan bestemmes vedbrug af spektrofotometri.

Til at undersøge opløseligheden anvender vi fagene matematik og kemi. Vi bruger matematik til den mere teoretiske del af opgaven. Vi bruger matematikken til at bestemme den bedste rette linje ved manuel regression, når vi indsætter absorbansen som funktion af koncentrationen. Vi bruger kemi til at opstille diverse forsøg, hvor vi måler absorbansen af forskellige koncentrationer.

Desuden undersøger vi i kemi også skadevirkningerne af kobber(II)sulfat, og hvordan kobber ionerne kan påvises ved forskellige forsøg.

Teori:

I dette forsøg undersøger vi opløseligheden af kobber(II)sulfat som er et salt. Salte kan opløses i vand, og de kan være enten let, noget eller tungtopløselige. Hvis et salt er letopløseligt kan der

opløses mere end 100 g/ 100 mL, kan der opløses mellem 1 og 100 g / 100 mL er det noget
opløseligt, og hvis der kan opløses under 1 g / 100 mL er det tungt opløseligt.

Når kobber(II)sulfat opløses i vand frigives de to ioner ved følgende reaktion:

𝐶𝑢𝑆𝑂_{4} ( 𝑎𝑞) → 𝐶𝑢^{+2} ( 𝑎𝑞) + 𝑆𝑂_{4}^{−2}

Det er kobberionen 𝐶𝑢^{+2} der giver den blå farve, og da kobbersulfatet er blåt, skyldes det at der er

bundet noget vand til det, så formlen for kobbersulfatpentahydrat ser altså således ud:

𝐶𝑢𝑆𝑂_{4} ( 𝐻_{2} 𝑂)_{5}

For at undersøge opløseligheden af kobbersulfatpentahydrat i vand, bruger vi spektrofotometri, som afhænger lys og dets egenskab til at blive absorberet af forskellige stoffer.

Farver skyldes synsindtryk fra solens lys. Farven af et objekt eller opløsning, afhænger af hvor meget lys objektet eller opløsningen absorberer. Den farve vi ser, afhænger altså af hvilke farver fra lyset, der ikke blev absorberet.

Vi mennesker kan se lys med en bølgelænge fra ca. 380 nm (violet) til 740 nm. (rød)

Vi sender i dette forsøg lys igennem opløsningen med en bølgelængde på 655 nm, da det er ved den bølgelængde den blå opløsning absorberer mest lys.

Side 4

[navn fjernet] SRO

B 15 Matematik/Kemi AGS

4

Man kan bestemme koncentrationen af et bestemt stof i en opløsning, ved at danne absorptionsspektre.

Man kan med et spektrofotometer danne disse absorptionsspektre, ved at sende lys med en bestemt bølgelænge igennem en opløsning. Først måles absorbansen ved en reference væske, hvorefter den måles for opløsningen tilsat et farvestof. Der kan så laves en standart kurve, og ved hjælp af Lambert-Beers lov kan koncentrationen af stoffet i opløsningen beregnes.

𝐴 = 𝑙 ∗ 𝜀 ∗ 𝑐

𝐴 = 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑎𝑛𝑠 𝑙 = 𝑙æ𝑛𝑔𝑑𝑒𝑛 𝜀 = 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑎𝑛𝑠𝑘𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑒𝑛𝑡 𝑐 = 𝑘𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑒𝑛

Da længden er 1 cm kan udtrykket beskrives på følgende måde:

𝐴 = 𝜀 ∗ 𝑐

For at kunne undersøge vores data, skal vi være i stand til at lave regression, dette gøres ved at lave lineær regression. Vi kan her bruge princippet i mindste kvadraters metode om at minimere

summen af kvadraterne på afstanden mellem måleværdien 𝑦_{𝑖} og den udregnede værdi 𝑎 ∙ 𝑥_{𝑖}

Vi ønsker i vores forsøg at tvinge vores graf gennem (0,0), da der ikke bør absorberes noget lys, hvis koncentrationen er nul. Vi ser derfor på en regressionslinje af formen:

𝑦 = 𝑎 ∗ 𝑥

Når computeren regner den bedste rette linje, finder den linjen, hvor arealet af de kvadrater, der skabes omkring afstanden fra punkterne til linjen er mindst, se eksempel:

Vi ser på formlen som giver summen af de kvadrater der skabes som følge af punkterne:

𝑓(𝑎) = ∑ ( 𝑎 ∗ 𝑥_{𝑖} − 𝑦_{𝑖})^{2}

𝑖

Herefter differentierer vi med hensyn til a, hvilket giver: 𝑑𝑓 ( 𝑎) 𝑑𝑎

= ∑2𝑥_{𝑖} ( 𝑎 ∗ 𝑥_{𝑖} − 𝑦_{𝑖}) = 𝟐𝒂∑𝒙 − 𝟐∑𝒙 𝒚_{𝒊}

𝑖 𝒊 𝒊 𝒊 𝒊

𝟐

Vi kan nu ud fra den afledede funktion bestemme funktionens minimum og vi finder:

Side 5

[navn fjernet] SRO

B 15 Matematik/Kemi AGS

5 𝑑𝑓 ( 𝑎) 𝑑𝑎

= 0

2𝑎∑𝑥 − 2∑𝑥_{𝑖} 𝑦_{𝑖} = 0

𝑖

2 𝑖 𝑖

Altså kan vi udlede vores formel:

𝒂 =

∑ 𝒙_{𝒊} ∗ 𝒚_{𝒊𝒊}
∑_{𝒊} 𝒙_{𝒊}^{𝟐}

Eksempel på manuel regression:

Vi har punkterne: 𝑥 1 3 4 𝑦 2 5 7

Vi laver herefter et skema, hvor vi kan beregne de to sumværdier:

𝑥_{𝑖} 𝑦_{𝑖} 𝑥_{𝑖} ∗ 𝑦_{𝑖} 𝑥_{𝑖}^{2}

1 2 2 1

3 5 15 9

4 7 28 16 𝑠𝑢𝑚: 45 26

Vi kan nu finde vores a:

𝑎 = = 1,731

45

26

Altså kommer formlen for vores lineære regression til at se således ud:

𝒚 = 𝟏,𝟕𝟑𝟏 ∗ 𝒙

Side 6

[navn fjernet] SRO

B 15 Matematik/Kemi AGS

6

Automatisk regression i Excel

Det ses at computerens automatiske regression stemmer overens med den manuelt udregnede.

Data og databehandling:

Vi udførte i kemi en række forsøg med spektrofotometri og forskellige opløsninger Vi lavede først

0,5 Liter 0,1 mol kobbersulfatpentahydrat opløsning (se bilag for øvelsesvejledning):

𝐶𝑢𝑆𝑂_{4} ( 𝐻_{2} 𝑂)_{5}

m(g) 12,48

M(g/mol) 249,68

n(mol) 0,05

For at finde ud af hvor meget kobbersulfat vi skulle bruge, fandt vi først molarmassen og beregnede derefter hvor mange mol vi skulle bruge og herefter massen:

𝑛 = 𝑐 ∙ 𝑣

0,1 𝑀 ∙ 0,5 𝐿 = 0,05 𝑚𝑜𝑙

𝑚 = 𝑀 ∗ 𝑛

y = 1,7308x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

Serie1

Lineær (Serie1)

Side 7

[navn fjernet] SRO

B 15 Matematik/Kemi AGS

7

𝑚 = 249,68 ∗ 0,5 𝑚𝑜𝑙 = 12,48 𝑔

𝑔 𝑚𝑜𝑙

Vi brugte herefter vores 0,1 molære opløsning til at fortynde yderligere, og måle absorbansen ved forskellige koncentrationer. Her fik vi følgende resultater:

Måling 𝑐 (koncentration) [M] 𝐴 (absorbans)

1 0,02 0,12

2 | 0,04 | 0,245
3 | 0,06 | 0,365
4 | 0,08 | 0,452

5 0,1 0,633

Vi indsætter vores målte absorbans som funktion af koncentrationen. Desuden indsætter vi også klassen samlede resultater for at få en mere præcis regression:

Vi kan nu ved hjælp af vores matematiske formler manuelt beregne den bedste rette linje gennem

(0,0) for vores egne punkter:

𝑥_{𝑖} 𝑦_{𝑖} 𝑥_{𝑖} ∗ 𝑦_{𝑖} 𝑥_{𝑖}^{2}

0,02 0,12 0,0024 0,004

0,04 0,245 0,0098 0,0016

y = 6,0445x

y = 6,0709x

0

0,1

0,2

0,3 resultater)

0,4

0,5

0,6

0,7

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12

Klassens resultater

Egne resultater

Lineær (Klassens

Lineær (Egne resultater)

Side 8

[navn fjernet] SRO

B 15 Matematik/Kemi AGS

8

0,06 0,365 0,0219 0,0036

0,08 0,452 0,03616 0,0064

0,1 0,633 0,0633 0,01 𝑠𝑢𝑚: 0,13356 0,022

Vi kan nu finde vores a:

𝑎 = = 6,0709

0,13356

0,022

Altså kommer formlen for vores lineære regression til at se således ud:

𝒚 = 𝟔,𝟎𝟕𝟎𝟗 ∗ 𝒙

Dette stemmer også overens med vores automatisk beregnede værdi. Vores teori må altså passe, og Lamberts Beers lov gælder altså, da vi kan se en sammenhæng.

Vi lavede også to mættede opløsninger, og målte absorbansen af dem:

Måling 𝑐 (koncentration) [M] 𝐴 (absorbans)

Mættet 1? 0,202

Mættet 2? 0,289

Vi kan nu ved hjælp af vores formel for den rette linje beregne hvor meget kobber(II)sulfat de to opløsninger indeholder. Vi ganger med 50 da opløsningen var fortyndet 100 gange:

Tabelværdi for opløselighed af kobber(II)sulfat: 20 g /100 mL

Mættet 1:

𝑐 =

𝐴

6,0709

𝑐 = ∗ 50 = 1,664 𝑀

0,202

6,0709

𝑛 = 𝑐 ∙ 𝑣

Side 9

[navn fjernet] SRO

B 15 Matematik/Kemi AGS

9

𝑛 = 1,664 𝑀 ∙ 0,05 𝐿 = 0,0832 𝑚𝑜𝑙

𝑚 = 𝑀 ∗ 𝑛

𝑚 = 249,68 ∗ 0,0832 𝑚𝑜𝑙 = 𝟐𝟎,𝟕𝟕 𝒈

𝑔 𝑚𝑜𝑙

Afvigelse i procent i forhold til tabelværdi:

20,77𝑔 − 20𝑔

20 𝑔

∗ 100 % = 𝟑,𝟖𝟓 %

Mættet 2:

𝑐 =

𝐴

6,0709

𝑐 = ∗ 50 = 2,38 𝑀

0,289

6,0709

𝑛 = 𝑐 ∙ 𝑣

𝑛 = 2,38 𝑀 ∙ 0,05 𝐿 = 0,119 𝑚𝑜𝑙

𝑚 = 𝑀 ∗ 𝑛

𝑚 = 249,68 ∗ 0,119 𝑚𝑜𝑙 = 𝟐𝟗,𝟕𝟏 𝒈

𝑔 𝑚𝑜𝑙

Afvigelse i procent i forhold til tabelværdi:

29,71𝑔 − 20𝑔

20𝑔

∗ 100 % = 𝟒𝟖,𝟓 %

Vi kan altså bestemme opløseligheden af kobber(II)sulfat i vand til 29,71g/100 mL for opløsning 2
og 20,77g/100 mL for opløsning 1. Resultatet fra opløsning 1 stemmer næsten overens med

tabelværdien, hvorimod opløsning 2 afviger en hel del. Ud fra vores resultater kan vi altså også sige at kobber(II)sulfat er et noget opløseligt salt.

Fejlkilder:

Side 10

[navn fjernet] SRO

B 15 Matematik/Kemi AGS

10

Vi har ikke haft de helt store fejlkilder i dette forsøg, men en fejlkilde kunne f.eks. være at det har været fedtpletter på kuvetten, og absorbansen vi målte derfor ikke var korrekt. Desuden målte vi to meget forskellige absorbanser i vores mættede opløsninger, som var fortyndet lige meget. Vi kan derfor have mistanke om, at vores fortynding har været upræcis eller på anden måde forkert.

Spørgsmål:

Hvordan kan kobberioner påvises?

Kobberioner 𝐶𝑢^{+2} har en blå farve og kobbersulfat er også kun blåt, fordi der er bundet vand til den

rene kobbersulfat, og nogle af ionerne derfor også er frigivet, hvis kobbersulfat opvarmes, vil det bundende vand fordampe og kobbersulfaten vil blive helt hvid, hvis der så tilsættes vand vil kobberionerne igen frigives, og den blå farve vil kunne ses på den måde kan kobber ioner altså påvises.

Desuden kan kobberioner også påvises ved afbrænding, når kobberionen afbrændes vil den lyse med et grønligt skær, og flammen vil derfor også være grønlig. På den måde kan kobber ioner ligeledes påvises.

Forklar hvordan påvisning af kobberioner kan indgå i andre eksperimenter.

Spændingsrækken består af metaller med undtagelsen af H. Metallerne i rækken er placeret således at de er inddelt efter deres reaktionsdygtighed.

Dette vil altså sige at Kalium (K) vil have en større tilbøjelighed til at afgive elektroner end f.eks.

Kobber (Cu) og ligeledes vil magnesium (Mg) have en større tilbøjelighed end f.eks. Jern (Fe).

Altså kan et metal placeret til venstre for nogen af de andre afgive elektroner til dem.

På den måde kan kobberioner også påvises, ved at tage en opløsning af f.eks. 𝐴𝑔^{+} ioner.

𝐶𝑢 + 2𝐴𝑔^{+} → 𝐶𝑢^{2+} + 2𝐴𝑔

Her vil vi se en reaktion, da sølvionerne vil optage ioner fra kobberet.

Vi kan også tage en opløsning med kobberioner her vil dette reagere med magnesium:

𝑀𝑔 + 𝐶𝑢^{2+} → 𝑀𝑔^{2+} + 𝐶𝑢

Her vil vi se en reaktion, da kobberionerne vil optage ioner fra magnesiummet.

Side 11

[navn fjernet] SRO

B 15 Matematik/Kemi AGS

11

Beskriv brug af kobbersulfatpentahydrat. Hvilke uønskede virkninger er der af stoffet?

Kobbersulfatpentahydrat er et ikke brændbart stof. Det virker lokalirriterende på huden, øjnene og luftvejene. Optages stoffet via luftvejene, kan det forårsage svie i næse mund samt svælg. Desuden er stoffet meget giftigt og forårsager langvarige virkninger for vandlevende organismer Udover dets skadelige virkninger anvendes kobbersulfatpentahydrat også i landbruget i svampe- og bakteriedræbende midler bl.a. til inficerede frugter og diverse andre afgrøder.

Konklusion:

Vi kan ud fra vores forsøg med opløselighed af kobber(II)sulfat i vand konkludere, at vi med rimelig tilfredshed var i stand til at finde en sammenhæng mellem absorbans og koncentration. Vi var derved også i stand til at eftervise, at Lambert Beers lov gælder. Desuden var vi i stand til at lave lineær regression og derved bruge disse oplysninger til at finde opløseligheden af kobber(II)sulfat i vand. Derudover var vi i stand til at finde svar på vores spørgsmål som f.eks. at kobberionen kan påvises ved forskellige forsøg.

Litteraturliste:

Hjemmesider:

http://www.biosite.dk/leksikon/kobbersulfat.htm

http://fag.svendborg-
gym.dk/kemi/Vejledninger/isis/4.4%20Opl%C3%B8selighed%20af%20kobbersulfat.pdf 26-05-

2014

http://da.265health.com/public-health-safety/environmental-
health/25.html#.U4Tra2eKDIU

http://www.kemikalieberedskab.dk/ikkort/65/ik.kort.[].653.html

Bøger:

Kim Bruun m.fl. – Kemi, laboratorieforsøg, Isis c, 4.6., Systime

Erik Strandgaard m.fl. – Databog fysik/kemi, uorganisk kemi, F&K forlaget

Side 12

[navn fjernet] SRO

B 15 Matematik/Kemi AGS

12

Bilag: