SRP om Jupiter og massebestemmelse

4. Indledning

Jeg har valgt at skrive om Jupiter. Jeg har altid været særligt interesseret i astronomi og da Jupiter i september 2010 var forholdsvis tæt på Jorden for første gang i over tolv år, blev jeg inspireret til at skrive min SRP-opgave om Jupiter og Kepler. Min opgave handler om Jupiter med udgangspunkt i Keplers love. Man kan bruge Keplers love til mange ting – jeg har så fået til opgave at skrive om ellipser og udlede Keplers love på moderne vis. Det viser sig nemlig, at Kepler brugte mange år og fejlslåede forsøg, før han fik opstillet sine tre love og først senere, da Newton kom til, kunne man rent faktisk forklare, hvorfor det forholdt sig som Kepler havde formuleret. Når man har Keplers love, kan man bruge dem til mange spændende ting. Jeg har forklaret, hvornår Jupiter vil være mest synlig på nattehimlen, og hvor ofte dette sker. Jeg har massebestemt Jupiter ved brug af Keplers 3. lov.

Endelig kan man bruge Keplers love kombineret med Newtons love og Dopplerforskydningen til at finde exoplaneter.

Opgaven er bygget op, så jeg starter med matematikken – jeg gør rede for ellipser og udleder Keplers love teoretisk ud fra Newtons love. Dernæst går jeg til at beskrive Jupiter og Jordens afstande og bevægelser i forhold til hinanden. Jeg massebestemmer Jupiter ud fra data, som jeg har simuleret i et program. Her har jeg observeret Jupiters måners perioder og radier. Til sidst kommer jeg lidt ind på Jupiter som exoplanet – altså hvordan man ellers kan bruge Keplers love.

Så min opgave er i grundtræk bygget om som en klassisk fysikopgave – først en tegning, her ellipsen, formlerne, opstilling af modeller og til sidst en udregning og perspektivering. 5. Besvarelse af opgaven

5.1 Ellipser

Ellipser er fladtrykte cirkler som beskriver en helt specifik kurve og har en helt specifik punktmængde. En ellipse defineres som det geometriske sted, hvor alle punkter opfylder, at summen af afstandene til de to brændpunkter fra punktet, er konstant, altså ∣F P∣∣F P∣=2a Dette gælder selvfølgelig alle punkter på ellipsen, illustreret ved figur 1.

Ifølge Keplers første lov, bevæger planeter sig rundt om Solen i ellipsebaner. For at kunne forklare denne lov, skal man vide noget om ellipser. 5.1.1 Konstruktion En ellipse kan konstrueres ud fra to punkter, hvor imellem man har en linje, eller tråd i praksis.