SOP om Grafteori og Big data

Side 1

1 af 22

Abstract

The study examines social networks and how graph theory and data driven segmentation are related and how they can explain the connections in a social graph. The study will start of by explaining the basics in graph theory, big data and data driven segmentation, where it afterwards will give an in-depth analysis on Facebooks social network. The analysis will start of with three examples of social graphs, where the first will sit graph theory in relation to people, the second will show a method of determining relation between people and the last will be a graph describing the closest thing to the Facebook social network.

The second part of the analysis will examine how we can determine a person’s influence, which is shown in to different graphs; one is a person with high degree of connections the second is with a person who has a low degree of connections, but high connectivity. The third part of the analysis combines the data driven segmentation with a person’s level of influence. The last section of the study includes a discussion about data driven segmentation.

The study concludes that the most important thing within the data driven segmentation is finding the users with high influence, because of their high value when advertising. The study can also conclude that data driven segmentation is an improvement upon modern communication.

Side 2

2 af 22

Indholdsfortegnelse

Abstract ............................................................................................................................................................. 1 Indledning .......................................................................................................................................................... 3 Big data .............................................................................................................................................................. 4 Grafteori ............................................................................................................................................................ 6 Facebook ......................................................................................................................................................... 10 Grafteori ...................................................................................................................................................... 10 Vurdering af netværksrelationer ................................................................................................................. 13 Datadreven segmentering ........................................................................................................................... 15 Moderne kommunikation ............................................................................................................................... 16 Værdien af kommunikation ......................................................................................................................... 17 Konklusion ....................................................................................................................................................... 18 Litteraturliste ................................................................................................................................................... 19 Bilag ................................................................................................................................................................. 20

Side 3

3 af 22

Indledning

I vores moderne højteknologiske samfund, behandler store datacentre verden over, mere end 2,5 quintillion bytes af data hver dag, som svarer til 2.500.000 terabytes. [1]

For at sætte dette i perspektiv producerede verden kun 100 gigabyte data om dagen i 1992. [2]

Det vil sige, at den samlede menneskebefolkning, hver dag skaber en mængde data der er ca. 25 millioner gange større, end den man skabte hver dag for bare 25 år siden.

Grunden til den massive fremgang i mængden af data der bliver opsamlet, skyldes introduktionen af flere nye typer data. I 2000 til 2005 kom størstedelen af den opsamlede data fra personer, der manulet skrev finanspapirer, dokumenter og personlige filer ind i en database. I dag kommer langt størstedelen af den opsamlede data fra smartphones, internetsider og sociale netværk der alle automatik opsamler store mængder data omkring din location, indkøbsvaner, hvem du kender

osv.^{3}

Helt tilbage fra starten af år 2000 har vi segmenteret grupper af folk efter diverse formål, reklamer, politiske holdninger osv. I de seneste år har segmenteringen udviklet sig gevaldig i takt med at sociale medier er blevet mere og mere populære. I denne opgave vil man se nærmer på Facebooks sociale netværk og prøve at gennemskue, hvordan de holder styr på brugere og deres relationer ud fra grafteori. Her vil man også komme ind på en matematik beskrivelse og udregning af en personens indflydelse i et sådan netværk.

Det er vigtig at understege, at opgavens eksempler er baseret på realistiske bud, på hvordan man tror facebook bruger matematikken i deres netværk. Der er derfor ikke nogen konkrete beviser på hvordan facebook gør det.

1

https://www-01.ibm.com/software/data/bigdata/what-is-big-data.html

2

http://www.vcloudnews.com/every-day-big-data-statistics-2-5-quintillion-bytes-of-data-created-daily/

3

http://www.explainingcomputers.com/big_data.html

Side 4

4 af 22

Figur 1 - De tre v’er: volume, velocity og variety. Model udformet af

Doug Laney.^{9}

Big data

Begrebet dækker over det at skabe værdi ud fra massive mængder af opsamlet data. Betegnelsen værdi kan i denne sammenhæng have mange betydninger, eksempelvis ville en betydning for værdi være at effektivisere sundhedsvæsnet. Ved at bruge oplysninger omkring, hvornår forskellige personer er syge og i hvilke perioder det sker, kan sundhedsvæsnet stille en større bemanding til rådighed i perioder med stor sygdom og mindre i perioder med mindre sygdom. På den måde kan sundhedsvæsnet spare enorme mængder af ressourcer og give kunden en større tilfredshed, ved at bruge big data til at effektivisere.

For at kunne opsamle, lagrer og behandle disse massive mængder data, kræver det et datacenter med bedre end traditionel computer kraft. Dertil kommer de udfordringer, der kan karakteriseres

                                                                       4
med de tre v’er volume, velocity og variety, på dansk volumen, hastighed og variation.

Volumen er big datas største udfordring, men samtidig også dets største potentiale. Da jo større mængde data, der kan analyseres, jo bedre og mere præcist et svar, får man. Udfordringen er således, at mængden af data der skal opsamles i de kommende år, vil stige eksponentielt, og derfor skal der bruges enorme mængder processorkraft og lagring, som langt fra alle virksomheder har eller er i stand til at opretholde. [5]

Hastigheden, er som vi kender det, den fart dataen bliver behandlet på til og fra serverne. Her er der også væsentlige udforinger, i det at flere og flere brugere i dag vil have streaming tjenester, som for mange virksomheder er urealistisk, pga. deres IT-systemer, fordi streaming kræver høj hastighed.

Eksempelvis har Netflix, som de fleste kender, flyttet deres streaming tjeneste over til amazon-cloud, fordi de har en større server kapacitet. Derudover kan det også bedre betale sig

                               6
økonomisk og administrationsmæssig.

Den sidste udforing lægger i variationen af data der skal behandles. Som tidligere nævnt var det meget simple data, der i 1992 blev generet, i dag er der flere hundrede forskellige filformater, såsom lydfiler,

3D modeller, locationer osv. [7] Variationerne i filtyperne gør det således svært at sorterer dataen uden

4

http://www.explainingcomputers.com/big_data.html

5

http://www.explainingcomputers.com/big_data.html

6

http://blogs.gartner.com/doug-laney/deja-vvvue-others-claiming-gartners-volume-velocity-variety-construct-for-big-data/

6

https://www.engadget.com/2016/02/12/netflix-uses-amazon-servers/

7

http://www.explainingcomputers.com/big_data.html

Side 5

5 af 22 at have avanceret programmer til at håndtere det, som normale virksomheder ikke har erfaringen eller viden til.

Virksomheder som Google og Amazon, der har ressourcerne og teknologien til at køre store datacentre, bruger med fordel big data til at inddele brugere i segmenter, baseret på den opsamlede data, så kaldt datadreven segmentering. Datadreven segmentering er på mange måder ens med den traditionelle måde at segmentere på, da det handler om at inddele brugere i segmenter ud fra en enorm mængde af oplysninger. Det kan være lige fra politisk holdning til hvad din yndlings ret er. Der hvor det adskiller sig fra traditionel segmentering, er hvor processen går hen og bliver automatiseret ved hjælp af algoritmer. Her kan algoritmerne altså gå ind og lave en målrettet segmentering, til eksempelvis en virksomhed, som ønsker at sælge et produkt til en speciel målgruppe. [8]

8

http://data-informed.com/use-data-driven-segmentation-find-target-audience/

Side 6

6 af 22

Grafteori

I forbindelse med big data og datadreven segmentering er grafteori et vigtig værktøj, da det er med til at beskrive sammenhængen i bestemte typer data. Kort sagt er grafteori et område inde for diskret matematik, som ofte bliver brugt i datalogien, til at løse mange forskellige opgaver, som f.eks. rutevejledning og skemalægning. [9] For at forstå grafteorien og måden det forbinder data på, skal man først kende nogle essentielle begreber.

En graf består af en samling af punkter og kanter.

Som man kan se ovenfor, består grafen i figur 2, af to punkter, 𝑃_{1} 𝑜𝑔 𝑃_{2} og en kant der forbinder

de 2 punkter. En sådan graf kaldes en orienteret graf og er vist ved at kanten der forbinder de to

punkter har en pil. [10] F.eks. hvis man starter i punkt 𝑃_{1}, kan man gå hen til 𝑃_{2}, men hvis man starter

i 𝑃_{2} kan man ikke gå hen til punkt 𝑃_{1}, fordi kanten er der forbinder de to punkter er orienteret i en
retning. Den orienteret kant forbindelse kan beskrives som følgende. 𝒌 = 𝑷_{𝟏} 𝑷_{𝟐} ≠ 𝑷_{𝟐} 𝑷_{𝟏}

Omvendt findes der også uorienterede grafer, som figur 3 viser, hvor retningen man går er

        11
ligegyldig. Den uorienteret kant forbindelse kan beskrives som følgende. 𝒌 = 𝑷 𝑷 = 𝑷 𝑷
                                                                  𝟏  𝟐   𝟐  𝟏

9

https://da.wikipedia.org/wiki/Grafteori

10

http://20bits.com/article/graph-theory-part-i-introduction/

11

http://20bits.com/article/graph-theory-part-i-introduction/

𝑃_{1} 𝑃_{2}

Figur 3 - Eksempel på graf

Orienteret graf

Uorienteret graf

𝑃_{1} 𝑃_{2}

Kant

Punkt

Figur 2 - Eksempel på graf k k

Kant

Side 7

7 af 22

Vis man nu ser på figur 4, som er en orienteret graf med fire punkter, så kan den opskrives på følgende måde. Hvis man siger at definitionen på en graf G er par (P,K) af sæt kaldet punkt sæt og

kant sæt, kan man opskrive grafen som følgende.^{12}

𝑃 = { 𝑃_{1}, 𝑃_{2}, 𝑃_{3}, 𝑃_{4}} 𝑃𝑢𝑛𝑘𝑡𝑒𝑟

𝐾 = {( 𝑃_{1}, 𝑃_{2}), ( 𝑃_{1}, 𝑃_{3}), ( 𝑃_{1}, 𝑃_{4}), (𝑃_{3}, 𝑃_{4})} 𝐾𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟

Altså bliver en graf opskrevet ved antallet af punkterne og kanterne der indgår, og i hvilken retning kanterne går, hvis det er en orienteret graf. Det er vigtig at huske på at figur 4 viser en orienteret graf, hvis grafen var uorienteret ville der være flere kanter (forbindelser) at opskrive. Dertil kommer definitionerne på den orienteret og uorienteret graf.

                         13
For en orienteret graf gælder:

En orienteret graf G er et par ( 𝑉, 𝐸) bestående af

• Et antal P af punkter.

• Et antal 𝐾 ⊑ 𝑃^{2} af ordnede par af punkter (kanter)

                          14
For en uorienteret graf gælder:

En orienteret graf G er et par ( 𝑉, 𝐸) bestående af

• Et antal P af punkter.

• Et antal 𝐾 ⊑ 𝑃^{2} af uordnede par af punkter (kanter)

12

http://20bits.com/article/graph-theory-part-i-introduction/

13

https://da.wikipedia.org/wiki/Grafteori

14

https://da.wikipedia.org/wiki/Grafteori

𝑃_{1} 𝑃_{2}

𝑃_{3} 𝑃_{4}

Figur 4 - Eksempel på graf med fire punkter

( 𝑃_{1}, 𝑃_{3})

( 𝑃_{1}, 𝑃_{2})

Side 8

8 af 22

Når man regner med grafteori, er der udover ovenstående, nogle regler, som er vigtig for helhedsforståelsen og udregningerne af en graf.

Et punkts antal af kanter der går til og fra punktet, bliver beskrevet med punkts grad, f.eks. hvis

man ser på figur 5, har punktet 𝑃_{1} en grad på 2 og punkt 𝑃_{2} en grad på 3 osv. Hvis man nu ser på
figur 6, kan man se, at 𝑃_{4} har en kant der går fra 𝑃_{4} 𝑡𝑖𝑙 𝑃_{4}, hvilket punktet gerne må. Men det vil så

sige at punktet har en grad på 3, fordi punktets grad er defineret ved antallet af gange den bliver forbundet med en kant. Det er også muligt for et punkt ikke at have nogen forbindelse, så er punktet isoleret med en grad på 0. Til sidst er det også muligt at have 2 eller flere kanter, der forbinder de 2 samme punkter (se figur 7). [15]

I grafteorien kan man gå fra et punkt til et andet punkt. Dette er nyttigt, når der skal udregnes forskellige sammenhænge i f.eks. sociale netværk eller rutevejledning. Der er forskellige måder at gå fra et punkt til et andet punkt i en graf. Disse måder er som følgende.

Et walk, er en måde at gå fra et punkt til et andet punk, hvori man gerne må genbruge punkter og kanter. Open walk er fra et punkt til et andet vilkårligt punk i grafen. I et closed walk, skal man

slutte walken, der hvor man starter. Definition: Open walk 𝒙 ≠ 𝒚, closed walk 𝒙 = 𝒚. I denne

forbindelse betyder x begyndelsen og y slutningen. [16]

En trail er på samme måde som et walk, en måde at gå fra et punkt til et andet, man må bare ikke genbruge kanter. Et circuit er så præcis det sammen som et closed walk, hvor man ikke må

15

https://www.youtube.com/watch?v=HkNdNpKUByM

16

https://www.youtube.com/watch?v=HkNdNpKUByM

𝑃_{1} 𝑃_{2}

𝑃_{3} 𝑃_{4}

Figur 5 - Eksempel på graf med fire punkter

𝑃_{1} 𝑃_{2} 𝑃_{1} 𝑃_{2}

𝑃_{3} 𝑃_{4} 𝑃_{3}

Figur 6 - Eksempel på graf med fire punkter med fire punkter

𝑃_{4}

Figur 7 - Eksempel på graf

Side 9

9 af 22

genbruge kanter og turen skal slutte i samme punkt hvor man starter. Definition: trail 𝒙 ≠ 𝒚,
circuit 𝒙 = 𝒚.^{17}

En path, foregår igen på samme måde som en walk, hvor man ikke må genbruge punkter. En cycle er her også det det sammen som et closed walk, dog er det her tilladt at genbruge det sammen

punkt som der hvor man starter, men kun det punkt. Definition: trail 𝒙 ≠ 𝒚, circuit 𝒙 = 𝒚.^{18}

Eksempel på walk:

𝑊 = { 𝑎, ( 𝑎, 𝑐), 𝑐, ( 𝑐, 𝑑), 𝑑}
𝑊 = { 𝑎, 𝑘_{1}, 𝑐, 𝑘_{2}, 𝑑} 𝐹𝑜𝑟𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡

Eksempel på closed walk:

S

𝐶𝑊 = { 𝑎, ( 𝑎, 𝑐), 𝑐, ( 𝑐, 𝑑), 𝑑, ( 𝑑, 𝑏), 𝑑 ( 𝑑, 𝑎), 𝑎}
𝐶𝑊 = { 𝑎, 𝑘_{1}, 𝑐, 𝑘_{2}, 𝑑, 𝑘_{3}, 𝑏, 𝑘_{4}, 𝑎} 𝐹𝑜𝑟𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡

17

https://www.youtube.com/watch?v=HkNdNpKUByM

18

https://www.youtube.com/watch?v=HkNdNpKUByM

a b c d f e

Walk 𝑎 → 𝑑

𝑘_{1}
𝑘_{2}

a b c d f e

Path 𝑎 → 𝑎

𝑘_{1}
𝑘_{2}

𝑘_{3}
𝑘_{4}

Side 10

10 af 22

Facebook

Nu hvor grundlæggende begreber indenfor big data, grafteori og datadreven segmentering er på plads, er det tid til se nærmere på en af større virksomheder, såsom Facebook og Google. I dette afsnit vil der blive analyseret på hvordan Facebook bruger big data, grafteori og datadreven segmentering, på deres sociale platform.

Grafteori

Facebook har i det seneste årti udviklet sig til stor social platform med flere end 1,8 milliard online brugere hver måned. [19] For at kunne beskrive og holde styr på alle deres brugere, har Facebook nogle avancerede algoritmer, hvor de sandsynligvis bruger en form for grafteori. Man kan selvfølge ikke direkte bevise at Facebook bruger grafteori på deres platform, dog kan man stadig komme med hypoteser på hvordan de bruger grafteorien.

Til en start, kan man beskrive en hel normal og simpel relation, som ofte forekommer. Hans er venner med

3 personer, Gitte, Erik og Anton. Derudover har han en kæreste, Anna og er bekendte med 2 personer, Jesper og Claus. Altså ville en graf en ud som følgende.

Figur 8 viser de relationer Hans har i sit liv, hvor lyserrød er kæreste, grøn er venner og blå er bekendte. Grafen kan beskrives sådan.

𝑃 = { 𝐻𝑎𝑛𝑠, 𝐴𝑛𝑛𝑎, 𝐺𝑖𝑡𝑡𝑒, 𝐸𝑟𝑖𝑘, 𝐴𝑛𝑡𝑜𝑛, 𝐽𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟, 𝐶𝑙𝑎𝑢𝑠}
𝐾 = { ( 𝐻𝑎𝑛𝑠, 𝐴𝑛𝑛𝑎), ( 𝐻𝑎𝑛𝑠, 𝐺𝑖𝑡𝑡𝑒), ( 𝐻𝑎𝑛𝑠, 𝐸𝑟𝑖𝑘), ( 𝐻𝑎𝑛𝑠, 𝐴𝑛𝑡𝑜𝑛), ( 𝐻𝑎𝑛𝑠, 𝐽𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟), (𝐻𝑎𝑛𝑠, 𝐶𝑙𝑎𝑢𝑠)}

19

https://bsocial.dk/facebooks-news-feed-algoritme/

Hans Anna

Gitte Anton

Erik

Jesper

Claus relation ved grafteori.

Figur 8 - Eksempel på

Side 11

11 af 22

I figur 8, kan man se at Hans har en relation til alle de folk som er i grafen, ud fra den kant der forbinder dem, præcis på samme måde som Facebooks platform virker. Dog kan man ikke ud fra denne graf, se hvilken slags relation det er Hans har med de personer i grafen.

For at kunne beskrive Hans forhold til de andre, kan man ændre i antallet af forbindelser. Jo tættere man er på Hans, desto flere kanter. Så hvis man siger folk han ikke er venner med, men stadig er venner med hans venner har 1 kant (vens ven), bekendte har 2 kanter, venner har 3, kærester har 4 og familie 5. Den nye graf vil altså komme til at se sådan ud.

Man kan nu, ud fra grafen (figur 9) se Hans relationer til de andre personer. Ud fra denne metode kan man altså bestemme, hvilken forbindelse det er, personer har til hinanden. På Facebooks platform, kan man beskrive brugernes forhold på en nogenlunde ens måde. For at kunne bevise det, skal man se på en persons newsfeed [20]. På ens newsfeed, bliver der delt alverdens historier, nogle mere ligegyldige end andre, som en algoritme bestemmer ud fra ens forhold til andre. Den vurder altså simpelthen hvad du gerne vil se og læse ud fra dine relationer til andre. [21] (Bilag side 21) Denne metode er udledt ud fra en rækker teorier af Jesse Farmer [22]

Metoden er dog kun på sin vis effektiv, da it-systemer skal bruge ekstra processor kraft, hvis de skal begynde at tage højde for antallet af kanter der forbinder personer, hvor der ellers kun er en kant der forbinder personer.

20

Frontsiden på Facebook, hvor nyheder befinder sig.

21

https://www.facebook.com/

22

http://20bits.com/article/graph-theory-part-iii-facebook

Hans

Gitte

Erik

Anton

Anna

Jesper

Claus

Figur 9 - Eksempel på relation ved grafteori.

𝑉𝑒𝑛𝑠 𝑣𝑒𝑛_{2}

𝑉𝑒𝑛𝑠 𝑣𝑒𝑛_{1}

Familie

Side 12

12 af 22

En anden og mere effektiv metode ville at benytte grafteoriens stier, som er beskrevet tidligere i opgaven. På den måde skal it-systemet kun tælle antallet punkter der er fra personen til den valgte person og derigennem afgøre, hvilken relationer det er personen har. Altså vil grafsen se således ud.

Man kan så ud fra denne graf i figur 10, matematiks beskrive personens relation til personer, hvor der er et punkt imellem.

Ud fra opskrivningen af grafen, kan man altså definere relationen fra personen til 𝑣𝑒𝑛𝑠 𝑣𝑒𝑛 ved
                                                                          1

at lave et walk, som kan beskrives på følgende måde.

𝑊 = (𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛, ( 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛, 𝑉𝑒𝑛_{1}), 𝑉𝑒𝑛_{1} ( 𝑉𝑒𝑛_{1}, 𝑉𝑒𝑛𝑠 𝑣𝑒𝑛_{1}) 𝑉𝑒𝑛𝑠 𝑣𝑒𝑛_{1})

𝑊 = (𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛, 𝐾_{1}, 𝑉𝑒𝑛_{1}, 𝐾_{2}, 𝑉𝑒𝑛𝑠 𝑣𝑒𝑛_{1}) 𝐹𝑜𝑟𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡

Set i forhold til Facebooks Sociale netværk, er denne graf (figur10) det tætteste man kommer på et realistisk bud, på hvordan deres netværk er opstillet i grafteorien.

Person Kæreste

𝑉𝑒𝑛_{1}

𝑉𝑒𝑛_{2}
𝑉𝑒𝑛_{3}

𝐵𝑒𝑘𝑒𝑛𝑑𝑡_{1}
𝐵𝑒𝑘𝑒𝑛𝑑𝑡_{2}

_2

Figur 10 - Eksempel på

𝐾_{2} relation ved grafteori.

Bekendts ven

Familie

𝑉𝑒𝑛𝑠 𝑣𝑒𝑛_{1}

𝑉𝑒𝑛𝑠 𝑣𝑒𝑛_{2}

𝐾_{1}

Side 13

13 af 22

Vurdering af netværksrelationer

Så hvad er det Facebook bruger de relationer til, som de kan finde ved hjælp af grafteorien?

Primært handler det om den måde, vi hver i sær har indflydelse på hinanden. Facebook kan ved hjælp af antallet af relationer vurder, hvor indflydelsesrig man er. I den virkelige verden er der selvfølgelig andre faktorer der spiller ind, i deres udregninger af indflydelse. Men for at finde frem til et forsimplet eksempel af, hvad der kan spille ind i deres udregninger, skal man først kende til nogle forskellige måder, hvorpå et mennesker kan have indflydelse.

Indflydelse bliver i denne sammenhæng betegnet som personens grad, altså antallet af forbindelser til andre personer. Fra en simpel synsvinkel er der to primære måder, hvorpå en person kan have indflydelse. En person med høj grad af forbindelser (Kanter) eller en person med lav grad af forbindelser, men høj tilslutning. [23]

Som man kan se i figur 11 og 12, kan begge personer, som er angivet med orange, have en lige stor indflydelse, bare baseret på to forskellige måder. For nu at kunne beskrive en personens indflydelse, kan man bruge denne formel, som er udledt af Jesse Farmer. [24]

𝐼 ( 𝐻𝑜𝑣𝑒𝑑𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛) = [ 𝐼_{1} ( 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛_{1}) + 𝐼_{2} ( 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛_{2}) + 𝐼_{3} ( 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛_{3}) + 𝐼_{4} ( 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛_{4})]

1 𝜆

23

http://20bits.com/article/graph-theory-part-iii-facebook

24

http://20bits.com/article/graph-theory-part-iii-facebook

a b c d c h e g i h i f

Figur 11 - Eksempel på person med høj grad af forbindelser.

a e b f d j

Figur 12 - Eksempel på person med lav grad af forbindelser, men høj tilslutning.

g

Side 14

14 af 22

Formlen skal forstås som at 𝐼 = 𝑖𝑛𝑑𝑓𝑙𝑦𝑑𝑒𝑙𝑠𝑒, som er lig med summen af de andre personers

indflydelser, multipliceret med 1 divideret med lambda (𝜆). Bogstavet lambda er i denne sammenhæng en meget vigtig komponent, da det alt efter situationen ændre værdien, altså er lambda en form for vægtningsgrad af indflydelse. For at kunne finde værdien af lambda, skal man kende til avanceret matematik på universitetsplan. I de kommende eksempler har jeg derfor bestemt lambda til at have en værdi på 0,9 i figur 11 og 1,23443 i figur 12, som jeg har vurderet realistisk, ud fra matematiske beskrivelser og udregninger af eigenvalues. [25] Således kommer formlerne til at se ud.

𝐼 ( 𝐻𝑜𝑣𝑒𝑑𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛) = · [ 𝐼_{1} ( 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛_{1}) + 𝐼_{2} ( 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛_{2}) + 𝐼_{3} ( 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛_{3}) + 𝐼_{4} ( 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛_{4})] 𝑭𝒊𝒈𝒖𝒓 𝟏𝟏

1

0,9

𝐼 ( 𝐻𝑜𝑣𝑒𝑑𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛) = · [ 𝐼_{1} ( 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛_{1}) + 𝐼_{2} ( 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛_{2}) + 𝐼_{3} ( 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛_{3}) + 𝐼_{4} ( 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛_{4})] 𝑭𝒊𝒈𝒖𝒓 𝟏𝟐

1

1,23443

Vis man starter med at se på figur 11, så er udregningen relativ simpel, da person a’s indflydelse

                                                        1
kan beskrives ved graden af forbindelser han har, multipliceret med .
                                                       0,9

Udregning:

𝐼 ( 𝐻𝑜𝑣𝑒𝑑𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛) = · ( 8) = 8,888888888888889

1

0,9

Hovedpersonen i figur 11 har altså en indflydelse på ca. 8,88.

Herefter kan man tag hovedpersonen i figur 12 og udregne han indflydelse for så at sætte dem op mod hinanden. Husk at man her tæller hver gruppe af nedre personer som en mængde indflydelse. (Bilag side 22)

Udregning:

𝐼 ( 𝐻𝑜𝑣𝑒𝑑𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛) = · ( 3 + 3 + 3) = 7,29081438396669

1

1,23443

Altså har en hovedpersonen i figur 12, en indflydelse på ca. 7,29.

25

http://mathworld.wolfram.com/Eigenvalue.html

Side 15

15 af 22

Hvis man så sammenligner de værdier for indflydelser, kan man se at hovedpersonen i figur 11 er mere indflydelsesrig end hovedpersonen i figur 12. Man kan sige at dette resultatet kun er delvist pålideligt, eftersom at lambda er en vigtig faktor i udregningen af indflydelsen, og at man skal have arbejdet mange år med sådanne netværk for at kunne komme med et konkret bud på en lamdba værdi ud fra udregninger.

Med det sagt, kan der stadig trækkes tråde fra det Jesse Farmer skriver i hans artikel om Facebook og grafteori. ”One way to measure influence is connectivity. People who have lots of friends tend to have more influence (indeed, it's possible they have more friends precisely because they are

          26
influential).” I det mener han, at ens indflydelse er højere jo flere venner man har, men at man

kan have en lige stor indflydelse, hvis man har få venner med høj indflydelse.

Datadreven segmentering

Nu når Facebook effektivt kan beskrive dine relationer og hvor indflydelsesrig du egentlig er, hvad kan de så bruge det til? Som man kan se på Facebooks business side tilbyder Facebook en lang række målrettet reklamekampagner, som er baseret på den datadrevne segmentering de kan få ud fra personers relationer og oplysninger. [27]

På den måde kan Facebook finde frem til de personer, som har høj indflydelser iblandt brugere, der har den højeste værdi for firmaer, da de i sig selv fungere som reklame pga. deres indflydelse. På den måde har Facebook lavet datadreven segmentering til en forretning, fordi målrettet reklame har en større værdi for virksomheder.

Som nævnt tidligere i opgaven, er det ikke kun Facebook der nyder godt af segmenteringsmulighederne, men også de firmaer, som via Facebook gør brug af de målrettede reklamer. Grunden til dette, er de mange muligheder for et bedre målrettet publikum, som datadreven segmentering tilbyder, igennem big data på Facebook.

I denne sammenhæng, kan jeg komme med dette eksempel fra min dagligdag, hvor SRP har haft en stor indflydelse på stress i hverdagen. Her har jeg søgt på ”Stress i SRP’en” på google (Bilag side

22), hvorefter jeg besøgte en side, der havde forbindelse til Facebook.

26

http://20bits.com/article/graph-theory-part-iii-facebook - citat fra starten af siden.

27

https://www.facebook.com/business/help/1-12-2016

Side 16

16 af 22

Efterfølgende er reklamen, som er vist i figur 13 dukket frem på min newsfeed. Facebook har altså her, lavet en datadreven segmentering på det som jeg har søgt på og herefter solgt rettighederne til at lave en målrettet reklame.

Moderne kommunikation

Kommunikation spiller en stor rolle i vores moderne samfund, hvor datadreven segmentering og big data i stigende grad bliver normalt på massemedier. Som beskrevet tidligere i opgaven har datadreven segmentering visse fordele over traditionel segmentering, hvori datadreven

segmentering har en enorm mængde oplysninger/data, hvorpå der kan segmenteres. Men er det

muligt, at vi i fremtiden kommer til at oversegmentere, i stedet for at se et realistisk billede af et potentielt marked?

Man kan argumentere for at, vi i fremtiden kommer til at oversegmentere vores data. Man kan miste potentielle kunder og vigtigere endnu, virksomheden kan miste penge på at markedsføre deres produkt ud til en forkert målgruppe. Ud fra en nystartet virksomhed kan sådanne ulemper være katastrofale og medføre konkurs inden for en kortsigtet periode.

Big data kan også diskuteres i forhold til, hvordan individet uden indsigt og viden bliver inddelt i segmenter, som individet ikke er herre over. Ingen ønsker at blive fordelt i kasser, som individet ikke selv er herre over. Det giver massemedierne en magt, som kan være foruroligende, og frarøver brugere muligheden for selv at blive konfronteret med andre synspunkter, end deres egen. Det vil i det stor og hele gør at vi ubevidst kun bliver bekræftet i vores egne holdninger og

surfer på nettet med skyklapper. I fremtiden bør man oplyse bruger/individet om, hvad det er der

bliver filtreret fra.

I opgaven er der anvendt grafteori og datasegmentering som teori. En anden teori som kunne være anvendt til at forklar sociale netværk er Elihu Katz og Lazersfelds two-step model om moderne kommunikation (Bilag side 22). [28]

Deres teori er udviklet helt tilbage fra 1950’erne, og viser, at vi dengang allerede begyndte at udvikle modeller til forklar de sociale medier. Deres model beskriver på massemediernes kontakt til meningsdannere, som derefter påvirker individer.

28

https://kommunikationita.systime.dk/index.php?id=016

Side 17

17 af 22

Set i forhold til nutiden sociale netværk, er det stadig meningsdannerne som medierne prøver at få fat på. Måden de gør det på, er til gengæld ændret sig en del, hvor de førhen kun komme i kontakt med meningsdannere igennem radio eller avis, hvor det i dag stort set foregår digitalt.

Ved ovenstående argumentation og sammenligninger, kan man vurdere at datadreven segmentering er en automatiseret forbedring, af moderne kommunikation.

Værdien af kommunikation

I denne tid, hvor man stadig bliver mere og mere segmenteret af forskellige massemedier, såsom Google og Facebook, kan man ikke undgå at se på relevansen af værdien, af moderne kommunikation. Som Eli Pariser siger i hans ted-talk, stræber flere og flere internetfirmaer efter at skræddersy deres tjenester efter din personlige smag, hvorefter man bliver fanget i en filterboble. [29] Altså vil det sige at internetvirksomheder benytter segmentering til at personalisere ens oplevelse af deres tjenester. I fremtiden kunne man tænke sig til sådanne filterbobler gik hen og fik store konsekvenser for nogle samfund, i og med at man ikke får udfordret i sine holdninger.

Samtidig er man i stigende grad længere og længere på internettet.

Derfor er især vigtig i at have fokus på sådanne filterbobler i vores informationssamfund, da man ellers kan få et forvrænget eller endda helt forkert syn på verden, end man ellers ville uden den personaliserede version af internettet. Det er derfor specielt vigtig at virksomheder som Google og Facebook, bliver presset til at give brugeren mere kontrol, over det der ønskes at se.

29

https://www.ted.com/talks/eli_pariser_beware_online_filter_bubbles?language=da

Side 18

18 af 22

Konklusion

I denne opgave har man belyst sammenkoblingen mellem grafteori, big data og datadreven segmentering set i forhold til et socialt netværk. Ud fra en række eksempler og teorier, kan man konkludere at grafteorien kan bruges til at beskrive relationer og indflydelse i sociale netværk.

Man har fundet frem til at indflydelsesformlen af Jesse Farmer matematisk kan beskrive personers indflydelse i forskellige netværkssituationer.

𝐼 ( 𝐻𝑜𝑣𝑒𝑑𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛) = [ 𝐼_{1} ( 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛_{1}) + 𝐼_{2} ( 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛_{2}) + 𝐼_{3} ( 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛_{3}) + 𝐼_{4} ( 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛_{4})]

1 𝜆

Derigennem har man koblet indflydelse med datadreven segmentering, hvorved man kan konkluderer at meningsdannere er en essentiel og kostbar kilde i segmenteringen, da de kan bruges til at videreføre og påvirke andre brugere med værdifuld information.

Til sidst kan man også konkludere, at datadreven segmentering er en videre bygning på morderne kommunikation. Endvidere har firmaer, som Google, skabt den såkaldte filterboble, hvor det i fremtiden er vigtig man tager hensyn til filterboblerne for ikke at indskrænke individets syn på

verden/internettet.

Side 19

19 af 22

Litteraturliste

https://www-01.ibm.com/software/data/bigdata/what-is-big-data.html
http://www.vcloudnews.com/every-day-big-data-statistics-2-5-quintillion-bytes-of-data-created-daily/ 21-

12-2016

http://www.explainingcomputers.com/big_data.html
https://www.engadget.com/2016/02/12/netflix-uses-amazon-servers/
http://data-informed.com/use-data-driven-segmentation-find-target-audience/
http://blogs.gartner.com/doug-laney/deja-vvvue-others-claiming-gartners-volume-velocity-variety-

construct-for-big-data/

https://da.wikipedia.org/wiki/Grafteori
http://20bits.com/article/graph-theory-part-i-introduction/
https://www.youtube.com/watch?v=HkNdNpKUByM
https://bsocial.dk/facebooks-news-feed-algoritme/
http://20bits.com/article/graph-theory-part-iii-facebook
http://mathworld.wolfram.com/Eigenvalue.html
https://www.facebook.com/business/help/1-12-2016
https://www.enotes.com/homework-help/possible-segment-market-too-far-what-potential-12-

2016

https://kommunikationita.systime.dk/index.php?id=016
https://www.ted.com/talks/eli_pariser_beware_online_filter_bubbles?language=da

Side 20

20 af 22

Bilag

Side 21

21 af 22 a e b f c h d j i

Figur 12 - Eksempel på person med lav grad af forbindelser, men høj tilslutning.

g

Indflydelse på 3

Indflydelse på 3

Indflydelse på 3

Elihu Katz og Lazersfelds two-step model