Størrelsen af meteorkratere | Rapport | Fysik

Side 1

Fysikrapport

Størrelsen af meteorkratere

STX 1.g og Seline

D. 16/11 2014

Side 2

Formål

Formålet med forsøget er, at undersøge om størrelsen af meteorkratere kan forudsiges, ved at undersøge, om der er en sammenhæng mellem kraterets radius og faldhøjden.

Apparaturer

Vi brugte følgende apparaturer til at udføre forsøget: En stor og en lille lineal, en stålkugle og en stor spand med sand.

Teori

En meteor er et kosmisk legeme på vej ned gennem Jordens atmosfære. Her er luftmodstanden så stor, at meteoren brænder hvilket ses som stjerneskud. Hvis meteoren når igennem atmosfæren med en masse på minimum 1 kg, kan den lave et krater.

Til at starte med har kuglen(vores meteor) potentiel energi. Når vi slipper kuglen bliver den potenti-elle energi omdannet til kinetisk energi. Kraterets størrelse afhænger først og fremmest af meteo-rens kinetiske energi. I følgende beregning bruges den kinetiske energi til at løfte materialet i krate-ret op på det omkringliggende terræn:

E, start=E, impact=E, løfte

pot kin pot

=M *g*h

jord

=ρ *V *g*h

jord jord

= ρ *2/3*π*r^{3} *g*h

jord

= ρ *2/3*π*r^{3} *g*1/20*r H: Meteor faldhøjde

jord

=ρ *2/3*π*r^{4} *g*1/20

jord

Forskriften skal gerne være opløftet i noget lignende en fjerdedel da radius står i fjerde potens. For

         4                                     1/4
at isolere r skal vi tage den fjedre rod, hvilet svarer til r .Radius skal gerne blive funktionen af

faldhøjden, hvilket kan ses i understående beregning:

                 4
E  , start= konstant*r

pot

M *g*H=Konstant*r^{4}

metor

H=konstant*r^{4}
Konstant*H=r^{4}
Konstant*H^{1/4} *r

Vi regner med at alle kraterne har samme facon, så forholdet mellem krateret og ”kraterjords løftehøjde” er konstant.

Vi holder alle andre værdier end radius konstante, så vi kan undersøge sammenhængen mellem kra-terets radius og faldhøjden. Den konstante værdi er således en sammenfatning af alle de faktorer, der forholder sig uændrede.

Undregning af den konstante værdi:

         m                   4       1/4
Konstant=( meteor*g/ ρ *2/3*π*r *1/20*g)

jord

V: Volumen m: Masse ρ: Densitet r: Radius af kugle

h: Kraterjord løfthøjde, h=1/20*r

Side 3

M =0,101 kg

platkugle

ρ =

jord

½ l vejer 992 g-195g

½ l vejer 797g

1 l vejer 1,594 kg

1000 l vejer 1594g

ρ =1594 kg/m^{3}

jord

                           4       1/4
Konstant=(0.101*g/1594*2/3*π*r *1/20*g)

Konstant= 0,21*H^{25}

Udførelse

Vi startede med at tage en stor spand med sand, og sørgede for at sandet lå plant. Derefter målte vi nøje med en tommelstok 6 cm over sandet. Her slap vi kuglen(vores meteor) og lod den dumpe ned i sandet. Vi tog kuglen op og målte diameteren af krateret. Dette gjorde vi tre gange, så vi efterfølgende kunne beregne gennemsnittet af diameteren og derved få en mere præcis måling. Dette gjorde vi ved 13 forskellige højder(se nedstående skema). Altså sørgede vi for, kun at ændre på faldhøjden, så alle andre faktorer var konstante. De resultater som vi havde fået indtastede vi i Excel, så vi kunne tegne en rekreationslinje over vores punkter og derved få computeren til at beskrive sammenhængen mellem faldhøjden og diameteren af kraterne i form af en funktionsforskrift.

Måledata

Faldhøjde i cm. Diameter af kratere i cm

6 | 4,23
7 | 4,7
8 | 5,06
10 | 5,73
20 | 6,56
30 | 7,36
40 | 7,4
50 | 8,2
60 | 8,36
70 | 8,43
80 | 8,6
90 | 8,9
100 | 9,1

Side 4

Databehandling

Forskriften for grafen er Y=3,1326x^{0,2368}. Sætter vi vores faldhøjde ind på x’ets plads, finder vi

radiussen.

Diskussion af måleusikkerheder og fejlkilder

I dette forsøg er jeg kommet frem til følgende måleusikkerheder og fejlkilder:

Spand med sand: En fejlkilde kan være at sandet er ”lukket inde” i en spand, og derfor ikke har den optimale muglighed for at flytte sig, når kuglen lander i sandet. Dette har ikke de store følger i dette forsøg, da vi arbejder i så små størrelser, men jeg kunne forstille mig, at hvis for-søget blev udført i en større udgave, så ville denne fejkilde kunne fører til en mindre diameter af krateret.

Lineal: Vi brugte som sagt en lineal til at måle vores fladhøjde, men da linalen stod på gulvet ved siden af spanden, blev vi nød til at føre vores hænder fra linealen og ind over spanden.

Her kan man let komme til at hæve eller sænke sin hånd en smule. Altså kan den ønskede faldhøjde være et par centimeter højere eller lavere end ønsket, og vi kan derfor ende med en diameter der rent faktisk ikke passer til den noterede faldhøjde, da kuglen for tilført me-

re/mindre potentiel energi, hvilket igen kan resultere i, at det endelige resultat ikke er kor-

rekt.

En anden fejkilde kan være, at der aflæses forkert på den lille lineal, og vi derfor kommer frem til en støre eller mindre diameter, som ikke passer til faldhøjden. Dette kan få samme konse-kvenser som i forrige afsnit.

Stålkugle: Som sagt har vi interesse i at holde alle andre faktorer en faldhøjden konstante, og ser derfor gerne, at det eneste som påvirker kuglen er den potentielle energi(senere kinetisk).

Men vi kan let komme til at tilfører kuglen noget ekstra kinetisk energi, når vi slipper den.

y = 3,1326x^{0,2368}

0

1

2

3 Potens (Serie1)

4

5

6

7

8

9

10

0 100 120

Diameter af krater

Faldhøjde

Meteorkratere

Serie1

Side 5

Sker dette burde diameteren blive større. Resultatet af dette er, at vores diameter ikke passer til faldhøjden, som mindsker korrektheden af vores endelige resultat.

Konklusion

I teorien fremgår det, at faldhøjden gerne skal være opløftet ¼. På vores diagram, der er byg-get på vores forsøg udført i praksis, kan vi se, at forskriften for netop denne sammenhæng er er opløftet i 0,2368 potens, hvilket er forholdsvist tæt på ¼ potens. Altså stemmer vores teori ret godt overens med vores beregninger og vores graf. Vi kan til slut konkluderer, at sammen-

hængen mellem faldhøjden og radius er Y=3,1326x^{0,2368}

Personlig underskrift

Klara Nielsen