Haglpose - Forsøg i Fysik

Side 1

1

Fysikrapport om

1. Frit fald

2. Omdannelse af kinetisk energi til termisk energi

• Baggrund

• Teori

• Materialer og Opstilling

• Selve forsøget

• Resultater

• Fejlkilder og misvisning

• Konklusion

Side 2

2

Baggrund:

1) Forsøget går ud på, at lade forskellige kugler falde fra forskellige højder, måle faldtiden, og derudfra beregne tyngdeaccelrationen. Hvis vi går ud fra at teorien om energibevarelse

(kommende punkt) er korrekt, skulle vi gerne herudfra kunne finde en fast værdi for tyngdeaccelrationen.

2) I dette forsøg vil vi måle, hvor den kinetiske energi som er i fx en sten når man hæver den over jorden, bliver af når den rammer jorden.

Teori:

1) Hvis vi lader en kugle falde fra højden h mod et bord vil den, hvis vi ser bort fra luftmodstand, kun være påvirket af tyngdekraften. Det vil betyde, at den potientielle energi som kuglen starter med, er lig med den kinetiske energi idet kuglen rammer bordet.

Den potientielle energi er givet ved formlen:

E = m*g*h

pot

Den kinetiske energi er givet ved formlen:

E = ½ * m*v^{2}

kin

Disse skal som sagt være lig med hinanden:

½ * m*v^{2} = m*g*h ⬄ v = √2*g*h

Vi kan altså udregne kuglens sluthastighed v.

Hvis vi ser bort fra luftmodstanden, når kuglen bevæger sig fra magneten og ned mod pladen, vil det kun være tyngdekraften der accelererer kuglen. Kuglen vil altså accelereres lige meget hele tiden, og kuglens gennemsnitshastighed bliver derfor det halve af sluthastigheden.

v = v/2 = (√2*g*h) / 2

gennemsnit

En nemmere måde at udregne gennemsnitshastigheden på, er at måle hvor langt kuglen er faldet dvs højden h og dividere med faltiden t

v = h/t

gennemsnit

Disse to udtryk kan sættes lig med hinanden for i sidste ende at finde tyngdeaccelrationen g

(√2*g*h)/2 = h/t
Dette sættes i^{2} for at komme af med kvadratroden
(2*g*h)/4 = h^{2} /t^{2}

Til sidst får vi nu

g/2 * t^{2} = h

Side 3

3

2) Når en pose med blyhagl er hævet over jorden vil den have en potentiel, som er givet ved formlen:

E = m*g*h (*25 da vi lader posen falde 25 gange)

pot

Dette er den samme som den kinetiske energi posen har, lige inden den rammer jorden.

For et legeme, der ændrer temperatur gælder formlen for opvarmning:

E = m*c*ΔT

Materialer og opstilling:

1) En forsøgsopstilling som følger:

1. En timer, der måler tiden – Fra kuglen slipper magneten, til den rammer pladen hvis tiden stoppes.

2. Stativ med magnet for oven, og en modtagende plade der kan kobles til timeren.

3. Målebånd, da vi skal måle fra forskellige højder, og man skal kende højden

4. Forskellige typer af kugler.

2)

1. En pose blyhagl

2. Et termometer

3. En vægt

4. Et målebånd

Side 4

4

Selve forsøgene:

1) Forsøgsopstillingen består som vist på tegningen, af en magnet øverst på stativet, en plade der måler nedslaget, samt en timer, der måler tiden fra kuglen slipper magneten, til den rammer pladen.

Vi skal nu måle sammenhængende værdier af kuglens faldhøjde og faldtid. Dette har jeg gjort fra 8 forskellige højder med tre forskellige kugler.

2)

1. Massen af posen med blyhagl måles for at finde m

2. Temperaturen af blyhaglene måles ved at stikke termometeren ned i posen for at finde T start

3. Posen løftes over jorden i en kendt højde. For at finde h

4. Man giver nu slip og lader posen falde fra samme højde 25 gange i træk, og måler igen haglenes temperatur. For at finde T slut

5. Jeg har gentaget forsøget fra to forskellige højder for at studere forskellen i temperaturen.

Resultater

1) Jeg har nu indført resultaterne for hver kugle i skemaer

Kugle 1

Højde 0,50m 0,55m 0,60m 0,65m 0,70m 0,75m 0,80m 0,85m

Faldtid 0,318s 0,336s 0,346s 0,365s 0,317s 0,391s 0,404s 0,411s

T^{2} 0,101s 0,113s^{2} 0,12 s^{2} 0,133s^{2} 0,14 s^{2} 0,153s^{2} 0,163 s^{2} 0,171 s^{2}

2

t^2 meter)

h (i

0,101 0,5

0,113 | 0,55

0,12 0,6

0,133 | 0,65

0,14 0,7

0,153

0,75

0,163 0,8

0,171 | 0,85

Side 5

5

Det samme har jeg gjort for de to andre kugler:

Kugle 2

t^2 meter)

h (i

0,097 | 0,48
0,065 | 0,53
0,111 | 0,58

0,13 0,63

0,131 | 0,68
0,142 | 0,73

0,162

0,78

0,172 | 0,83

Kugle 3

t^2 meter)

h (i

0,099 | 0,49
0,106 | 0,54
0,121 | 0,59
0,127 | 0,64
0,141 | 0,69
0,151 | 0,74
0,161 | 0,79

0,173

0,84

Som det kan ses har vi nu fået tendenslinjerne får de tre grafer.

Hvis vi tager tendenslinjen fra graf nummer 1, da den er mest nøjagtig (den har den mindste b-værdi)

og bruger som eksempel, kan vi stille den over for formlen fra før: h = g/2 * t^{2}
Da vi gerne vil finde tyngdeaccelrationen g sætter vi nu g/2 ind i stedet for a-værdien i tendenslinjen
(t^{2} kan sættes i stedet for x da den rette linje ellers vil hedde y=a*x + b og vi her har h=g/2*t^{2} + b):
y = 4,949x (vi undlader – 0,001, da grafen helst skal skære i (0,0) )
h = g/2 * t^{2}
g/2 er altså = 4,949m/s^{2}
Når vi ganger ud får vi altså g til at være 4,949*2 = 9,898 m/s^{2}

Side 6

6

2). Jeg har lavet forsøget fra to forskellige højder – Bordkanten og Stolen

Resultater fra bordkanten:

Massen af posen m = 2,128 kg Tyngdeaccelrationen g = 9,82 m/s^{2}
Højden h = 0,90 m. T = 21,4^{0} C

start

T = 22,8^{0} C

slut

E = m*g*h

pot

E = 2,128kg * 9,21m/s^{2} * 0,9m * 25 kast = 470,182 Joule

pot

Ændring I termisk energy (varmeenergi)

E=m*c*ΔT
E= 2,128kg*130J/kg/K*(22,8^{0} C-21,4^{0} C) = 387,296 Joule

Resultater fra Stolens højde:

(da posen gik i stykker fandt vi en ny, og får derfor ikke den samme værdi for m)

E = 2,105kg*9,82m/s^{2} *0,62m*25 kast = 320,4 Joule

pot

Ændring I termisk energi

E= 2,105kg*130J/kg/K * (22,2^{0} C-21,4^{0} C) = 218,92 Joule

Fejlkilder:

                                                         2             2
1) Når vi sammenligner med en tabelværdi for tyngdeaccelrationen m/s står her 9,8 m/s

Misvisningen = Unøjagtighed (%) = │tabelværdi – forsøgsresultat│ • 100%

tabelværdi

9,82m/s^{2} – 9,898 m/s^{2}
9,82m/s • 100% = 0,79%

2

0,79% i unøjagtighed i forhold til tabelværdien er rigtig godt. Det tyder på at de fleste tal med en tilnærmelse, alle var rigtige med kugle nummer 1, og det var derfor et godt eksempel.

Der vil selvfølgelig være den fejlkilde at vi til sidst undlod at beregne b-værdien fra tendenslinjen med i beregningerne. B-værdien var -0,001.

Derudover kan man se på graf nummer to, at der også kan være tekniske fejlkilder, og/eller målefejlkilder

i højden.

Side 7

7

2). I dette forsøg er der flere fejlkilder end i forsøg 1.

Først og fremmest kan vi se på misvisningen:

Fra bordkanten: 470,182J – 387,296J

470,182J *100% = 17,64 %

Fra Stolehøjden: 320,4J – 218,92J

320,4J *100% = 31,67%

Misvisningerne er ret høje og størstedelen af fejlkilden er relativ nem at forklare. Når vi antager at alt varmen der udvikles når posen rammer jorden, bliver i posen passer det jo ikke. Der ryger i teorien lige så meget varme ned i gulvet (hvis ikke det var fordi haglkuglerne er mere varmemodtagelige end gulvmaterialet) Jeg vil tro, at hvis gulvet var lavet af samme materiale som indholdet i posen, ville varmen fordeles jævnt og så ville misvisningen blive endnu højere.

Andre fejlkilder kan selvfølgelig være at man ikke slipper posen fra præcis samme højde hver gang.

Konklusion

1) Jeg ville fra starten gene beregne tyngdeaccelrationen. Det gjorde jeg så, ved at sætte forskellige formler overfor hinanden, hvori man sammenligner den potentielle energi med den kinetiske energi, og samtidigt stiller dem overfor formlen for at beregne gennemsnitsfarten.

Det mundede ud i formlen h = g/2 * t^{2}. Da jeg satte mine værdier for højde og faldtiden i sek^{2}

ind i en graf, kunne den tilnærmelsesvis ses som en ret linje. Computeren lavede tendenslinjen (den linje der med største tilnærmelse lægger alle punkter på en linje), og fandt funktionen for grafen.

Da en ret linje har grundformlen y = ax+b og vi havde h=(g/2)t^{2} +b kunne de sammenlignes,

                                                        2
og tyngdeaccelrationen (tyngdekraften) udregnes til at være 9,898 m/s , hvilket er meget tæt

på tabelværdien 9,8m/s^{2} (som i øvrigt sikkert også har flere decimaler, men det var den

tabelværdi jeg fandt).

2) Jeg ville fra starten finde ud af hvor den potentielle energi der er i posen når man hæver den over jorden, bliver af når den rammer jorden. Jeg har i forsøget bevist at den går til varme! Ikke mindst til omgivelser, hvilket den høje misvisning også bekendtgjorde.

Side 8

8

Jeg sammenlignede formlen for posens potentielle energi får man slap den, med den tilførte varmeenergi til haglkuglerne. Der var som sagt forskel på energimængden, og fejlkilderne er som nævnt.