Inertimoment - forsøg i fysik

Formål

Formålet med dette forsøg var, at bestemme inertimomentet. I dette tilfælde for et cykelhjul.

Teori

Hvis man skal beregne impulsmomentet for et legeme, tager man summen af impulsmomenterne, for samtlige partikler som udgør legemet. Hvis man betragter et plant legeme, der roterer med en vinkelhastighed ω, omkring en akse kan man finde impulsmomentet. Dette kræver at man betegner den i’te partikels masse m , afstanden fra omdrejningsaksen r , og dens hastighed v Herved kan impulsmomentet bestemmes ved; Her indsætter man impulsen for hvert enkelt partikel, udtrykt ved; Da sættes ω udenfor summationen, da dette er en fælles faktor, der gælder for alle partiklerne. Parentesen derved, indeholder en sum af masser multipliceret med kvadratet på afstandene fra omdrejningsaksen. Hvis et legeme først er fæstnet til omdrejningsaksen, vil denne sum være konstant. Derfor har man valgt at give denne sum et specielt navn. Inertimomentet for et legeme omkring en given afkse, forstås derved ved; På baggrund af formel for inertimomentet, kan man så omskrives impulsmomentet til; Der findes en yderst simpel måde til at finde inertimomenter på, så længe inertimomentet om en akse gennem legemets massemidtpunkt er kendt. Denne metode kaldes Steiners sætning. Hvis man betragter en akse parallel med en anden aksen, som går igennem massemidtpunktet; Vektoren d forbinder de to akser, imens stedvektoren for masseelementet m i forhold til massemidtpunktet betegnes r’ . Stedvektoren i forhold til den anden akse betegnes r Inertimontet kan da bestemmes ved; Betegnes den samlede masse   fås det da at; Ovenstående er derved Steiners sætning. Denne sætning, eller lov om man vil, gør det muligt at beregne inertimomenter, om akser parallelle med aksen gennem massemidtpunktet. Sidste er det gældende at inertimomentet aldrig kan antage nogen lavere værdi, end den værdi den antager om en akse gennem massemidtpunktet.

Desuden havde vi 3 metoder til at bestemme inertimomentet. Disse skal bruges til efterbehandlingen. (Disse er kopieret direkte ind fra oplægget). Metode 1: Den resulterende kraft på loddet kan udtrykkes således: Heraf fås     . Det er snorkraften F der trækker hjulet rundt med kraftmomentet Vi kan da opstille følgende ligning for kraftmomentet (det er en såkaldt bevægelsesligning) Hvor I er inertimomentet og α er vinkelaccelerationen. M er det kraftmoment der skabes af friktionen i lejerne.