Aktivitetsoptimering | Vejledning til opgaver i VØ A

Side 1

Side 1 af 9

Typevejledning: Aktivitetsoptimering

Denne typevejledning vil give dig en gennemgang af de forskellige hovedopgaver og typeopgaver, som vil kunne komme under emnet aktivitetsoptimering og hvordan sådanne skal løses. Følgende emner falder indenfor dette hovedområde:

1. Beregn den optimale salgspris 2

1.1. Variable omkostninger som udgangspunkt 2

1.2. Differensomkostninger (DOMK) som udgangspunkt 3

1.3 Variable enhedsomkostninger som udgangspunkt 5

2. Ændring af inputfaktorer for den optimale salgspris 5

3. Ændring af inputfaktorer og lønsomhed 6

4. Typiske ekstraopgaver 7

4.1. Vurdering af de variable omkostningers forløb 7

4.2. Kapacitetsomkostningernes indflydelse på den optimale salgspris 8

Bilag: Excel-beregninger 9

Differensomkostninger (DOMK) som udgangspunkt 9

Variable omkostninger som udgangspunkt 9

Side 2

Side 2 af 9

1. Beregn den optimale salgspris

I forbindelse med beregningen af den optimale salgspris findes der tre forskellige fremgangsmåder, som du vil kunne benytte dig af, alt efter hvilke informationer du får givet i dit opgavesæt. Du kan blive stillet overfor 1. en situation, hvor du har de variable omkostninger givet, 2. en situation, hvor du får differensomkostningerne givet og 3. en situation hvor du får de variable enhedsomkostninger givet

1.1. Variable omkostninger som udgangspunkt

I nedenstående opstilling, vil du skulle beregne omsætningen ud fra salgsprisen og afsætningen og herefter dækningsbidraget i alt for de forskellige alternativer. Det alternativ, som giver det største samlede dækningsbidrag, vil være den optimale salgspris for virksomhedens produkt.

Salgspris Afsætning Variable omk.

kr. stk. kr.

3.900 | 3.200 | 4.381.440
3.850 | 3.300 | 4.524.960
3.800 | 3.400 | 4.674.320
3.750 | 3.500 | 4.830.000
3.700 | 3.600 | 4.992.480
3.650 | 3.700 | 5.162.240
3.600 | 3.800 | 5.339.760
3.550 | 3.900 | 5.525.520
3.500 | 4.000 | 5.720.000

Ovenstående udgangspunkt vil give følgende resultat for omsætning og dækningsbidraget, hvori det fremkommer, at den optimale salgspris er 3.650 kr. ved en afsætning på 3.700 stk., hvilket kan ses i nedenstående udregning (Beregning lavet i Excel):

Salgspris Afsætning Omsætning Variable omk. Dækningsbidrag i alt kr. stk. kr. kr. kr.

3.900 | 3.200 | 4.381.440 | 8.098.560
3.850 | 3.300 | 4.524.960 | 8.180.040
3.800 | 3.400 | 4.674.320 | 8.245.680
3.750 | 3.500 | 4.830.000 | 8.295.000
3.700 | 3.600 | 4.992.480 | 8.327.520
3.650 | 3.700 | 5.162.240 | 8.342.760
3.600 | 3.800 | 5.339.760 | 8.340.240
3.550 | 3.900 | 5.525.520 | 8.319.480
3.500 | 4.000 | 5.720.000 | 8.280.000

Side 3

Side 3 af 9

1.2. Differensomkostninger (DOMK) som udgangspunkt

Eksempel: Vi får følgende information givet:

Salgspris Afsætning DOMK kr. stk. kr.

11.000 0

6.300

9.950 | 500

6.100

9.750 | 700

5.600

9.550 | 900

5.500

9.350 | 1.050

5.300

9.150 | 1.150

5.400

8.950 | 1.250

5.400

8.750 | 1.325

5.200

8.550 | 1.400

5.100

8.350 | 1.450

For at finde den optimale salgspris skal du beregne differensbidraget (DIFB). DIFB viser den merindtjening, som virksomheden kan opnå, ved at vælge et givent alternativ frem for det mindre

(ovenstående) alternativ. Det sidste alternativ, som giver et positivt DIFB, vil være der hvor du finder den optimale salgspris. DIFB beregnes på følgende måde:

𝐷𝐼𝐹𝐵 = 𝐷𝑂𝑀𝑆 − 𝐷𝑂𝑀𝐾

DOMS beregnes ud fra omsætningen og afsætningen ved følgende formel:

𝐷𝑂𝑀𝑆 =

𝑂𝑚𝑠æ𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔_{𝑎𝑙𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑡𝑖𝑣2} − 𝑂𝑚𝑠æ𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔_{𝑎𝑙𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑡𝑖𝑣1}
𝐴𝑓𝑠æ𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔_{𝑎𝑙𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑡𝑖𝑣2} − 𝐴𝑓𝑠æ𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔_{𝑎𝑙𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑡𝑖𝑣1}

Ovenstående udregning foretaget på opgaven giver følgende tabel (beregningerne er lavet i Excel)

Side 4

Side 4 af 9

Salgspris Afsætning Omsætning DOMS DOMK DIFB kr. stk. kr. kr. kr. kr.

11.000 0 0

9.950 | 6.300 | 3.650

9.950 | 500 | 4.975.000

9.250 | 6.100 | 3.150

9.750 | 700 | 6.825.000

8.850 | 5.600 | 3.250

9.550 | 900 | 8.595.000

8.150 | 5.500 | 2.650

9.350 1.050 9.817.500

7.050 | 5.300 | 1.750

9.150 | 1.150

6.650 | 5.400 | 1.250

8.950 | 1.250

5.417 5.400 17

8.750 | 1.325

5.017 5.200 -183

8.550 | 1.400

2.750 5.100 -2.350

8.350 | 1.450

Ifølge ovenstående eksempel er den optimale salgspris 8.750 kr. pr. stk., da dette medfører en højere merindtjening end de andre alternativer. Der ses ved sådanne resultater altid nærmere på det ’ovenstående’ alternativ. Et differensbidrag på 17 ved en salgspris på 8.750 kr. indebærer altså, at virksomheden opnår en indtjening pr. enhed, der er 17 kr. højere end hvis de havde valgt en salgspris på 8.950 kr. Du finder altså den optimale salgspris ved at tage det ’sidste’ alternativ inden differensbidraget bliver negativt.

Beregning af det samlede dækningsbidrag og dækningsbidrag pr. stk.

Det samlede dækningsbidrag (DB) kan beregnes ud fra den optimale salgspris, den tilhørende omsætning og de fundne variable omkostninger:

𝑆𝑎𝑚𝑙𝑒𝑡 𝐷𝐵 = 𝑆𝑎𝑙𝑔𝑠𝑝𝑟𝑖𝑠 ⋅ 𝑎𝑓𝑠æ𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔 − 𝑎𝑓𝑠æ𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔 ⋅ 𝐷𝑂𝑀𝐾

            𝑆𝑎𝑚𝑙𝑒𝑡 𝐷𝐵
𝐷𝐵 𝑝𝑟. 𝑠𝑡𝑘 =       .
            𝐴𝑓𝑠æ𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔

I ovenstående tilfælde vil beregningerne altså blive:

𝑆𝑎𝑚𝑙𝑒𝑡 𝐷𝐵 = 8750 · 1325 − 1325 · 5400 = 4.438.750 𝑘𝑟.

Side 5

Side 5 af 9

𝐷𝐵. 𝑝𝑟. 𝑠𝑡𝑘 = = 3.350 𝑘𝑟.

4438750

1325

1.3 Variable enhedsomkostninger som udgangspunkt

Du får i denne opgavetype stillet en situation med et afsætningsniveau, en salgspris og de tilhørende variable enhedsomkostninger (VE). Herud fra vil du skulle beregne det samlede dækningsbidrag for de forskellige alternativer.

𝐷𝐵 𝑝𝑟. 𝑠𝑡𝑘 = 𝑆𝑎𝑙𝑔𝑠𝑝𝑟𝑖𝑠 − 𝑉𝐸

𝐷𝐵 𝑖 𝑎𝑙𝑡 = 𝐴𝑓𝑠æ𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔 · 𝐷𝐵 𝑝𝑟. 𝑠𝑡𝑘.

Variable enhedsomkostninger kr

2,00

Salgspris Afsætning DB pr. stk. DB i alt kr. stk. kr. kr.

6,50 | 3.000 | 4,50 | 13500
6,00 | 4.000 | 4,00 | 16000
5,50 | 5.000 | 3,50 | 17500
5,00 | 6.000 | 3,00 | 18000
4,50 | 7.000 | 2,50 | 17500

Den optimale salgspris findes, hvor ”DB i alt” er størst. I ovenstående tilfælde er den optimale salgspris 5,00 kr.

2. Ændring af inputfaktorer for den optimale salgspris

Efter du har beregnet den optimale salgspris og det tilhørende dækningsbidrag, vil du i mange tilfælde blive stillet et spørgsmål, hvor der ændres på nogle af de oprindelige inputfaktorer. Her vil der typisk være tale om ændringer i de variable omkostninger. Efter ændringen af disse inputfaktorer vil du så skulle beregne, hvorvidt og hvor meget ændringen påvirker den optimale salgspris. Nedenstående spørgsmål er et eksempel fra en tidligere eksamensopgave, som også er brugt som eksempel ved ovenstående beregning af den optimale salgspris.

• Vurder, hvilken betydning det får for den optimale pris, hvis fragtomkostningerne stiger med 50 kr.

pr. stk.

Fragtomkostningerne er i dette tilfælde en del af DOMK og derfor vil dette påvirke den optimale salgspris.

Til løsningen af dette spørgsmål, vil du lægge 50 kr. til alle DOMK, og herefter beregne de samlede variable omkostninger herudfra. Resultatet heraf kan ses i nedenstående opstilling:

Side 6

Side 6 af 9

DOMS DOMK Nye DOMK Nyt DIFB kr. kr. kr. kr.

9.950 | 6.300 | 6.350 | 3.600
9.250 | 6.100 | 6.150 | 3.100
8.850 | 5.600 | 5.650 | 3.200
8.150 | 5.500 | 5.550 | 2.600
7.050 | 5.300 | 5.350 | 1.700
6.650 | 5.400 | 5.450 | 1.200

5.417 5.400 5.450 -33

5.017 5.200 5.250 -233

2.750 5.100 5.150 -2.400

Heri kan du se, at de nye DOMK medfører, at den optimale salgspris stiger fra 8.750 kr. pr. stk. ved en afsætning på 1.325 stk. til en salgspris på 8.950 kr. pr. stk. ved en afsætning på 1.250 stk.

Ændringen i de variable omkostninger mindsker dækningsbidraget og herved ændres DIFB også. Det oprindelige alternativ giver nu et negativt DIFB, hvilket betyder at det ikke længere kan betale sig for virksomheden at vælge dette alternativ.

3. Ændring af inputfaktorer og lønsomhed

Du vil også kunne blive stillet over for opgaver, hvor du skal beregne, hvornår det bliver/ikke længere er

lønsomt at afsætte et givent produkt i en specifik mængde. Følgende er et eksempel fra en tidligere eksamensopgave:

• Beregn hvor meget afsætningen af Tasty skal stige, før ændringen i produktet (variable enhedsomkostninger hæves og salgspris fastholdes)er lønsom

Side 7

Side 7 af 9

Ud fra ovenstående resultater vil du skulle beregne, hvor meget afsætningen skal stige, for at ændringerne i de variable omkostninger er lønsomme for virksomheden. Du kan løse sådanne opgaver på to forskellige måder. Du kan benytte dig af en nulpunktsberegning eller tage brug af målsøgning.

Ved nulpunktsberegningen skal du dividere det samlede dækningsbidrag, som virksomheden opnåede inden ændringerne i de variable enhedsomkostninger med dækningsbidraget pr. stk. efter ændringerne som det kan ses ved følgende:

𝑁𝑢𝑙𝑝𝑢𝑛𝑘𝑡𝑠𝑎𝑓𝑠æ𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔 =

𝑆𝑎𝑚𝑙𝑒𝑡 𝐷𝐵 𝑓ø𝑟

𝐷𝐵 𝑝𝑟. 𝑠𝑡𝑘 𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟 æ𝑛𝑑𝑟𝑖𝑛𝑔𝑒𝑟

𝑀𝑒𝑟𝑎𝑓𝑠æ𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔 = 𝑁𝑢𝑙𝑝𝑢𝑛𝑘𝑡𝑠𝑎𝑓𝑠æ𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔 − 𝑎𝑓𝑠æ𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑓ø𝑟

Helt generelt går denne opgavetype ud på at finde frem til hvor meget mere en virksomhed skal afsætte, hvis deres dækningsbidrag pr. enhed sættes ned. Hvis dækningsbidraget pr. enhed falder, så skal virksomheden afsætte mere, for at opnå samme resultat, som de gjorde tidligere. I den omtalte opgave skal virksomheden altså afsætte 1.163 stk. mere af det pågældende produkt, for at de kan opnå samme indtjening, som de gjorde før ændringen i de variable enhedsomkostninger.

4. Typiske ekstraopgaver

Til aktivitetsoptimering findes der to forskellige typiske ekstraopgaver, som vedrører vurderingen af de variable omkostningers forløb samt kapacitetsomkostningernes indflydelse på den optimale salgspris.

Hvordan du skal løse disse, vil kort blive gennemgået i det efterfølgende.

4.1. Vurdering af de variable omkostningers forløb

Ved vurderingen af de variable omkostningers forløb, vil du skulle se nærmere på hvordan disse udvikler sig

(stiger, falder, konstante) i forbindelse med ændringer i produktionen/afsætningen. Følgende spørgsmål

kommer fra en tidligere eksamensopgave, og lyder på følgende:

• Diskuter, om produktionschefens vurdering af de variable omkostningers forløb for Crispy er korrekt Du får af vide i denne opgave, at produktionschefen mener, at en højere produktion, vil føre til lavere variable enhedsomkostninger. Du skal vurdere hvorvidt dette er sandt og hvorfor, og hvis ikke, hvordan de variable enhedsomkostninger ellers burde forløbe.

Det er teoretisk set gældende, at de variable enhedsomkostninger vil forblive de samme, jo mere du producere. De variable enhedsomkostninger forbliver altså konstante. Dette skyldes, at der findes et proportionalt forhold mellem de samlede variable omkostninger og afsætningen, som betyder, at jo mere du

Side 8

Side 8 af 9

afsætter/producerer, des højere variable omkostninger vil der være. Der er dog mulighed for at de variable

omkostninger vil forløbe degressivt eller progressivt i forhold til afsætningen. Hvis de variable omkostninger forløber degressivt, så betyder det, at de stiger mindre end proportionalt i forhold til afsætningen. Dette kan ske ved opnåelsen af eksempelvis kvantumsrabatter hos leverandører eller ved opnåelsen af stordriftsfordele.

Hvis de variable omkostninger forløber progressivt, så betyder dette, at de stiger mere end proportionalt i forhold til afsætningen. Dette kan eksempelvis ske, hvis den øgede produktion, grundet travlhed, medfører øget materialespild eller hvis der bliver behov for at tage overarbejde i brug.

Herigennem vil du altså i denne opgave skulle argumentere for, at der er mulighed for at de variable enhedsomkostninger vil falde ved øget produktion, men også at der findes mulighed for at de vil stige, alt efter hvordan produktionsforholdene ændres i takt med den øgede produktion.

Du vil her skulle tage udgangspunkt i de informationer, som er givet i opgavesættet, og hvis der ikke forekommer noget konkret herom, så vil du blot skulle argumentere for begge muligheder.

4.2. Kapacitetsomkostningernes indflydelse på den optimale salgspris

Den anden typiske ekstraopgave omhandler kapacitetsomkostningerne og hvorvidt de har indflydelse på fastsættelsen af den optimale salgspris. Følgende spørgsmål kommer fra en tidligere eksamensopgave og lyder på følgende:

• Forklar, hvilken indflydelse Plast A/S’ kapacitetsomkostninger har på fastsættelsen af den optimale

salgspris.

Her vil du først og fremmest skulle vurdere hvorvidt kapacitetsomkostningerne overhovedet har indflydelse på fastsættelsen af den optimale salgspris. Hvis du ser nærmere på hvordan du har beregnet den optimale salgspris, så vil du komme frem til, at der kun bliver taget udgangspunkt i afsætningen, omsætningen og de variable omkostninger. Kapacitetsomkostningerne har, som udgangspunkt, ikke nogen indflydelse på fastsættelsen.

Ovenstående vil dog kun være gældende, hvor virksomhederne ikke har nogen kapacitetsbegrænsninger. I opgavesættet til det ovenstående eksamensspørgsmål er det givet, at virksomhedens kapacitetsomkostninger er konstante indtil en afsætning på 4.000 enheder, hvorefter kapacitetsomkostningerne vil stige. Hvis der er forskel på kapacitetsomkostningerne ved de forskellige produktionsalternativer, så vil dette også skulle tages i betragtning ved opgørelsen af den optimale salgspris. Dette vil dog højest sandsynligt kun være gældende i tilfælde, hvor kapacitetsomkostningerne svinger meget.

Side 9

Side 9 af 9

Bilag: Excel-beregninger

Differensomkostninger (DOMK) som udgangspunkt

Variable omkostninger som udgangspunkt