Alan Turing - matematikeren og mennesket | SRO i Engelsk A og Matematik A

1 Indledning

Jeg har valgt at skrive min SRO om Alan Turing. En britisk matematiker, som levede under 2. Verdenskrig. Han var bl.a. med til at knække Enigma koden, som tyskerne brugte til at sende hemmelige militære meddelelser med. Dette gjorde han i fællesskab med en række andre matematikere, i Bletchley Park.

Udover at være en fantastik matematiker, var Turing også homoseksuel, og det var på pågældende tidspunkt ulovligt og strafbart at være. Han lagde aldrig selv den store skjul på hans homoseksualitet, og det førte visse problemer med sig. Jeg vil i min opgave forholde mig til, hvilke problemer dette kom til at give, for hans arbejde som matematiker. Til dette vil jeg analysere skuespillet Breaking the Code, som handler om netop Alan Turing, og kodebrydningen af Enigma. Med henblik på hans arbejde med kryptologi, vil jeg arbejde med kombinatorik, for at kunne koble det sammen med hans arbejde med Enigma kodens løsning, og hvor stort et arbejde det har været.

2 Kombinatorik

2.1 Additions- og multiplikationsprincippet

Til at redegøre for additionsprincippet vil jeg først kigge på et eksempel. I eksemplet har vi nogle muligheder. I dette eksempel skal vi have en to retters menu på en restaurant. Vi kan få forret, hovedret og dessert. Under hver af retterne er der nogle forskellige muligheder. Under forretten er der 3 muligheder, under hovedretten er der 5 muligheder og under desserten er der 2 muligheder. Vi skal enten have 1 forret og 1 hovedret, eller 1 hovedret og 1 dessert. Altså får vi disse muligheder for at vælge en menu: Hvor 3 er antallet af forretsmuligheder, 5 er antallet af hovedretsmuligheder og 2 er dessertmuligheder. M er antallet af menu muligheder, vi får ud af regnestykket. Hvis vi prøver at bruge bogstaver i stedet for tal får vi dette: f h h d m +  = Eller: ()h f d m+= Hvor vi så bare sætter h udenfor en parentes.

Til at redegøre for multiplikationsprincippet kan vi kigge på det samme eksempel. I dette eksempel vil dog ikke kun nøjes med en 2 retters menu, men vi vil have en 3 retters menu. Vi bruger de samme tal som før og får dette: Hvis vi igen prøver at sætte bogstaver ind i stedet for tallene får vi følgende: f h d m  =

2.2 Permutationer og kombinationer

Inden jeg kan redegøre for permutationer og kombinationer, vil jeg definere n!: …