Bestemmelse af tilvækst i Gibbs-energi - Rapport i Kemi

Side 1

1

Rapportøvelse – Gibbs-energi

Bestemmelse af tilvækst i Gibbs-energi

Formål:

Formålet med øvelsen er at bestemme tilvæksten i Gibbs-energi for reaktionen:

AgCl ( s) + 2NH_{3} ( aq) ⇄ Ag ( NH_{3})_{2}^{+} ( aq) + Cl^{−} (aq)

Teori:

Et fald i Gibbs-energi forudsiger, at en kemisk reaktion kan forløbe på samme måde som et spændingsfald i et elektrisk kredsløb forudsiger at der kan gå en elektrisk strøm.

Gibbs-energien laver en sammenhæng imellem entalpi og entropi:

ΔG_{m}^{θ} = ΔH_{m}^{θ} − T ∗ ΔS_{m}^{θ}

Termodynamikkens 2. hovedsætning:

Entropien er et mål for meget uorden der er i systemet. Jo større entropi, jo mere uorden/kaos. Entropien

betegnes med: S. Man opererer med at universet er en sammensætning af et system og dets omgivelser.

Altså:

Univers = system + omgivelser.

Hovedsætningen siger at for at en reaktion skal kunne forløbe spontant, skal hele universet blive mere kaotisk efter reaktionen end det var før. Betingelsen lyder altså:

ΔS_{univers} = ΔS_{system} + ΔS_{omgivelser} ≥ 0

Når man skal undersøge om en reaktion er mulig skal man altså udregne universets entropitilvækst. Hvis entropitilvæksten er negativ kan reaktionen ikke forløbe.

Temperatur er et godt mål for kaos. Temperatur er et mål for partiklernes bevægelse. Jo større hastighed jo mere kaotisk. Reaktioner der afgiver varme vil på den måde give varme til omgivelserne og dermed øge

entropien på omgivelserne. Entropien ΔS
                                 omgivelser

bliver altså større end 0. Det betyder at de fleste exoterme reaktioner er spontane. Endoterme reaktioner kan forløbe hvis tilvæksten i uorden på systemet er så stor at det opvejer den orden der påføres omgivelserne.

Side 2

2

Ved en exoterm reaktion afgiver systemet varme til omgivelserne. Herved stiger omgivelsernes entropi.

Man kan vise at denne stigning er givet ved:

               ΔH
                 System
ΔS         = −       (side 22 ISIS A)
  omgivelser

T

Når dette indsættes I anden hovedsætning fås:

          ΔH
            System
ΔS      −       ≥ 0 ⬄ ΔH       − T ∗ ΔS     ≤ 0 ⬄ΔG        ≤ 0
  system                  System       System        System

T

2. hovedsætning fører til kravet om, at tilvæksten i Gibbs-energi skal være negativ, for at reaktionen kan forløbe spontant.

Formlen der anvendes til at udregne Gibbs-energi er:

ΔG_{m} ( A) = ΔG_{m}^{θ} + R ∗ T ∗ ln (a_{A})

a_{A} kaldes for aktiviteten. I stedet for aktiviteten anvendes i praksis koncentrationsmål, afhængigt af hvilken

tilstandsform stof A optræder på.

Tilvæksten i Gibbs-energi for reaktionen: bB + cC ⇄ dD + eE kan skrives:

ΔG_{m} = ΔG_{m}^{θ} + R ∗ T ∗ ln ()

a^{d}_{D} ∗ a_{E}^{e}
a_{B}^{b} ∗ a_{C}^{c}

I vores reaktion er 3 tilstande (aq) og 1 tilstand (S)

Når de rigtige koncentrationsmål indsættes bliver udtrykket:

ΔG_{m} = ΔG_{m}^{θ} + R ∗ T ∗ ln ()

[ Ag ( NH_{3})_{2}^{+} ( aq)] ∗ [ Cl^{−} ( aq)]
[NH_{3} ( aq)^{2}]

Brøken bliver produktet af de aktuelle koncentrationer af produkterne delt med produktet af de aktuelle koncentrationer af reaktanterne. Hvor koncentrationen har sin koefficient som eksponent. I

reaktionsbrøken udelades koncentrationen af AgCl(s) fordi molbrøken til et rent, fast eller flydende stof = 1.

Da kriteriet for at en reaktion forløber, er, at ΔG er negativ, må en reaktion ophøre, når ΔG = 0. Det sker når

G når sit minimum.

ΔG_{m} sættes til 0 i ligningen og ΔG_{m}^{θ} flyttes over på den anden side. Så får vi udtrykket:

−ΔG_{m}^{θ} = R ∗ T ∗ ln ()

[ Ag ( NH_{3})_{2}^{+} ( aq)] ∗ [ Cl^{−} ( aq)]
[NH_{3} ( aq)^{2}]

Side 3

3

Brøken med aktiviterne er ligevægtsbrøken og betegnes med Y og vi får

−ΔG_{m}^{θ} = R ∗ T ∗ ln (Y)

Hvor:

Y =

[ Ag ( NH_{3})_{2}^{+}] ∗ [Cl^{−}]
[ NH_{3}]^{2}

Ved ligevægt har Y en fast værdi. Det er ligevægtskonstanten.

Altså ved ligevægt er ligevægtsbrøken = ligevægtskonstanten.
Det vil altså sige at Y = K ved ligevægt.

Ligevægtskonstanten er konstant ved konstant temperatur.

Le Chateliers princip siger:

”Et ydre indgreb i et ligevægtssystem fremkalder en forskydning, som formindsker virkningen af indgrebet.”

Det betyder altså at hvis temperaturen ændres vil ligevægten forskydes i den retning som formindsker den temperaturpåvirkning man har ydet på systemet.

Fremgangsmåde:

I forsøget tilsættes der først ammoniakmolekyler til en opløsning, der indeholder chloridioner. Dernæst tilsættes der sølvioner. I starten går de sammen med ammoniakmolekylerne og danner diaminsølv(I)ioner.

Når ligevægten indtræder, begynder sølvionerne at gå sammen med chloridionerne og danne fast sølvchlorid.

Materialer:

• 2 buretter

• Magnetomrører

• 10 mL fuldpipette

• 100 mL konisk kolbe

• 0,0500 M KCL(aq)

• 0,100 M AgNO_{3} (aq)
• 1,00 M NH_{3} (aq)

En burette fyldes med 0,100 M sølvnitrat og en anden med 1,00 M ammoniakvand.

1:10 mL NH_{3} (aq):

Side 4

4

• Til en konisk kolbeoverføres med fuldpipette 10 mL 0,0500 M kaliumchlorid. Hertil sættes fra burette 10 mL ammoniakvand.

• Blandingen titreres med 0,100 M sølvnitrat, indtil dannelse af sølvchlorid netop gør opløsningen svagt uklar. Vi aflæser buretten med sølvnitrat.

2:20 mL NH_{3} (aq):

• Vi tilsætter yderligere 10 mL ammoniakvand og titrerer igen opløsningen med sølvnitrat. Vi aflæser buretten med sølvnitrat.

3:30 mL NH_{3} (aq):

• Vi tilsætter yderligere 10 mL ammoniakvand og titrerer igen opløsningen med sølvnitrat. Vi aflæser buretten med sølvnitrat.

Resultater:

Databehandling:

Det forklares hvordan hver linje i tabellen under resultater er udregnet.

Fra linje 1-3 er der ingen udregninger. Dette er udelukkende resultater.

Linje 4)

Den totale volumen af blandingen beregnes ved:

Blanding 1 2 3 4 5

linje 1 | V NH3 | L | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05
linje 2 | V KCl | L | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01

linje 3 V AgNO3 L 0,002 0,0065 0,01285 0,02085 0,0296 linje 4 V Total L 0,022 0,0365 0,05285 0,07085 0,0896 linje 5 [Cl-] M 0,022727 0,013699 0,009461 0,007057 0,00558 linje 6 [Diaminsølvioner] M 0,009091 0,017808 0,024314 0,029428 0,033036 linje 7 Mængde diminsølvioner n 0,0002 0,00065 0,001285 0,002085 0,00296

linje 8 | Mængde NH3 | n | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05

linje 9 [NH3] M 0,436364 0,512329 0,519016 0,505716 0,491964 linje 10 ligevægtsudtrykket 0,001085 0,000929 0,000854 0,000812 0,000762

linje 11 Gibbs energi j/mol 16912,18 17295,87 17505,69 17630,28 17788,89
linje 12 Gibbs energi kJ/mol 16,91218 17,29587 17,50569 17,63028 17,78889

Side 5

5

10mL kaliumchlorid + 𝑉_{𝑁𝐻_{3}} + 𝑉_{𝐴𝑔𝑁𝑂_{3}}

Linje 5)

Den aktuelle koncentration af chloridioner beregnes:

Der er tilsat 10mL 0.0500M kaliumchlorid.

Stofmængden findes ved formlen: c ∗ V = n

De kendte værdier indsættes:

0.0500M ∗ 0.010L = 0.0005mol.

1mol kaliumchlorid er ækvivalent med 1 mol chloridioner.

Stofmængden af chloridionerne i blandingen er altså: 0.0005mol

                                             n
Den aktuelle koncentration beregnes med formlen: c=
                                             V

       0.0005mol 0.02273mol
Eks: c =       =
        0.022L

L

Udregningerne er ens for de andre blandinger. Der indsættes blot en anden volumen. Resultaterne indsættes i tabellen.

Linje 6 + 7)

Den aktuelle koncentration af diaminsølv(I)ioner beregnes idet at man går ud fra at alle tilsatte sølv(I)ioner er omdannet til diaminsølv(I)ioner:

Koncentrationen af sølv(I)ioner beregnes:

Beregningen er ens i alle tre blandinger. Derfor gives kun et eksempel på beregningen af første blanding

(10mL NH_{3}), resten af resultaterne indsættes i tabellen.

Der tilsættes 2mL 0.1M sølv(I)nitrat.

Stofmængden af sølv(I)nitrat beregnes:

c ∗ V = n ⬄

0.1M ∗ 0.002L = 0.0002mol (sølv(I)1nitrat)

1mol sølv(I)nitrat er ækvivalent med 1mol sølv(I)ioner.

Der er altså 0.0002mol sølvioner i blandingen.

Side 6

6

1mol sølvioner er ækvivalent med 1mol diaminsølv(I)ioner

Derfor er stofmængden af diaminsølv(I)ioner: 0.0002mol, hvis man antager at alle tilsatte sølvioner er omdannet til diaminsølv(I)ioner (Linje 7).

Koncentrationen beregnes nu med formlen:

c =

n

V

Hvor V er den totale volumen der udregnes i tabellen.

De kendte værdier indsættes:

c = = 0.009091

0.0002mol mol

0.022L L

Den aktuelle koncentration af diaminsølv(I)ioner i blanding 1 er altså 0.009091mol/L (Linje 6)

Linje 8 + 9)

Den aktuelle koncentration af ammoniak beregnes, idet der tages hensyn til, at nogle af ammoniakmolekylerne er bundet i diaminsølv(I)ioner:

2 mol ammoniakmolekyler er ækvivalente med 1mol diaminsølv(I)ioner.

Først findes stofmængden af ammoniakmolekyler. Derefter trækkes den ækvivalente stofmængde diaminsølv(I)ioner fra. Tilbage er den aktuelle koncentration af ammoniak.

Eks.

0,0 1L 1.00M ammoniakvand omregnes til en stofmængde med formlen:

c ∗ V = n

De kendte værdier indsættes:

1.00M ∗ 0.01L = 0.01mol (Linje 8)

Ud af denne stofmængde bliver der brugt 0.0002mol til dannelse af diaminsølv(I)ioner.

Differensen mellem stofmængden af ammoniak og den ækvivalente stofmængde diaminsølv(I)ioner

bestemmes (Linje 8 – (linje 7*2)):

0.01mol − 0.0002mol ∗ 2 = 0.0096mol

Stofmængden omregnes til en koncentration med formlen:

c =

n

V

Side 7

7

Hvor V er den totale volumen og n er den aktuelle stofmængde af ammoniakmolekyler,

De kendte værdier indsættes:

    0.0098mol 0.4364mol
c =         =        (Linje 9)
     0.022L

L

Udregningerne er ens for de andre blandinger så resultaterne indsættes direkte i tabellen.

Linje 10)

Ligevægtskonstanten udregnes for blandingerne:

Eks:

Y = = = 0.001085

[ Ag ( NH_{3})_{2}^{+}] ∗ [Cl^{−}] 0.009091M ∗ 0.02273M
[ NH_{3}]^{2} 0.4364M^{2}

Udregningen for de andre er ens. Resultaterne indsættes i tabellen.

Linje 11 + 12)

Gibbs-energien udregnes med formlen:

ΔG_{m}^{θ} = −R ∗ T ∗ ln (Y)

Her antages det at temperaturen var 298K

De kendte værdier indsættes:

                                         16912.18j
  θ
ΔG  = −8.314      ∗ 298K ∗ ln ( 0.001085 ) =   (Linje 11)
  m
              mol∗K

j mol

                                         16,91kJ
                                     θ
Dvs. at blanding 1. Har en Gibbs-energi på ΔG = (Linje 12)
                                     m
                                          mol

Udregningen er ens for de andre Gibbs-energier. Resultaterne indsættes i tabellen

Diskussion:

I diskussionen ser vi nærmere på resultaterne i vores Gibbs-energi og ligevægtsudtryk.

Resultaterne er:

På opslag 85 i ISIS B bogen udregnes ligevægtskonstanten for netop rektionen der arbejdes med i denne rapport. I bogen udregnes den til 0.0030.

linje 12 Gibbs energi kJ/mol 16,91218 17,29587 17,50569 17,63028 17,78889

linje 10 ligevægtsudtrykket 0,001085 0,000929 0,000854 0,000812 0,000762

Side 8

8

Med denne ligevægtskonstant kan vi udregne hvad Gibbs-energien rigtig skal være for reaktionen:

                       8.314J                   14392.6j 14.3926kJ
  θ
ΔG  = −R ∗ T ∗ ln ( Y ) = − ∗ 298K ∗ ln ( 0.0030 ) =  ≈
  m
                       mol∗K

mol mol

Hvis man tager gennemsnittet af de Gibbs-værdier der er fundet i linje 12 fås: 17.427kJ/mol

Den procentvise forskel imellem mit resultat og bogens resultat udregnes:

14.3926kJ 17.427kJ mol mol

−

14.3926kJ mol

∗ 100% = −21.08%

Den procentvise forskel imellem tabelværdien og værdien for vores forsøg var altså 21.08% Fejlkilder:

I beregningerne har vi taget udgangspunkt i at temperaturen har været 25grader. Fra teoriafsnittet ved vi at ligevægtskonstanten er temperaturafhængig. Når man kigger på resultaterne af ligevægtskonstanterne i de 5 blandinger observeres det at der er et stødt fald fra blanding 1 til blanding 5. Dette kunne tyde på at Der er noget der forskyder ligevægtskonstanten regelmæssigt igennem forsøget. Reaktionen har formodentlig været enten exoterm eller endoterm. En temperaturændring vil have medført en forskydning af ligevægten og dermed ændret ligevægtskonstanten. Da Gibbs-energien er afhængig af ligevægtskonstanten kan dette være en årsag til den store procentvise afvigelse.

Vi brugte en omrører i forsøget. Den kan også have tilført energi til blandingen og dermed forskudt ligevægten.

Konklusion:

I rapporten fik vi bestemt Gibbs-energien. Den havde en afvigelse i forhold til tabelværdien på 21 %. Vi har lavet 5 delforsøg som alle peger på omtrent samme Gibbs-energi. Under forsøgsrækken steg Gibbs-energien mellem de enkelte delforsøg. Dette tyder på at fx temperaturen kan have haft indflydelse på måleresultaterne. Temperaturforholdene kan således være med til at forklare afvigelsen på 21 %.