Fremstilling af kastemaskine | Rapport | Teknologi B

Side 1

KASTEMASKINE

Teknologi B

17. DECEMBER 2015

LÆRER: MUHAMMAD MARASHDEH

Lavet af: Kerim Türkyilmaz, Jonas Ben Ammar, Ahmed Najem Khalaf & [navn fjernet]

Side 2

Teknologi B Kastemaskine 2.C

1

Indhold

Formål ............................................................................................................................................................... 2 Krav til produktet: ...................................................................................................................................... 2 Løsningsforslag ............................................................................................................................................ 2 Armbryst(elastik): .......................................................................................................................................... 2 Tenniskanon(fjeder): ..................................................................................................................................... 2 Elastikskyder(elastik): .................................................................................................................................... 2 Valg af løsning.................................................................................................................................................. 3 Vurderingsmatrix ........................................................................................................................................... 3 Arbejdstegninger ......................................................................................................................................... 3 Vores produkt ................................................................................................................................................ 3 Vores ønskede produkt ses her: .................................................................................................................... 4 Materialeliste................................................................................................................................................ 4 Afprøvning: .................................................................................................................................................. 5 Teori .............................................................................................................................................................. 5 Resultater ..................................................................................................................................................... 6 Databehandling ............................................................................................................................................ 6 Fejlkilder og måleusikkerheder ................................................................................................................. 9 Fremstillingsproces ...................................................................................................................................... 9 Forbedringsforslag ............................................................................................................................................ 9

Teknologivurdering/konsekvensvurdering ............................................................................................. 10

Diskussion ................................................................................................................................................... 11 Konklusion ................................................................................................................................................. 11 Bibliografi ......................................................................................................................................................... 12 Bilag ................................................................................................................................................................. 13

Side 3

Teknologi B Kastemaskine 2.C

2

Formål

Formålet med dette projekt, er at lave en mekanisk tennisboldaffyrer, som skal sørge for at tennisspilleren kan øve sig i sin præcision og reaktionsevne.

Krav til produktet:

• Identificere og vælge variable størrelser der skal måles (vinkler, vægt, hastigheder)

• Sammenligne og vurdere beregnede værdier med observerede værdier

• Vurdere hvilke antagelser der er relevante og bruge dette som udgangspunkt for tilstrækkelige præcise beregninger.

• Finde en funktion der tilnærmer måleresultaterne så godt som muligt og som svarer til den fysiske teori om sammenhængen mellem de valgte størrelser (lineær, parabel, …).

• At kunne affyres med håndkraft

Begrundelse: Skal kunne bruges af kammerat

• At kunne række en skydekraft på mindst 10 meter (optimal fjedre)

Begrundelse: Skal kunne skyde en tennisbanelængde

• Den skal være simpel og let at bruge

Så alle, uanset om man spiller professionelt eller for hyggens skyld, kan bruge den.

• Materialerne skal være lette og medvirke til konstante og hurtige affyringer

Begrundelse: Så produktet kan flyttes på tværs af banerne, samtidig med at være effektivt.

Løsningsforslag

Armbryst(elastik):

Vores første løsningsforslag, var at lave et produkt, som fungerede som et armbryst. Det positive ved denne ide var, at vi kunne få en masse kraft på vores skud og tennisbolden derved kunne ryge længere. Dog var problemet ved dette produkt, at vi ikke kunne anskaffe en elastik med den ønskede styrke og vi derved ikke kunne få det optimale ud af vores produkt.

Tenniskanon(fjeder):

Dette produkt var en form for kanon, som ved hjælp af fjederkraft skulle få skudt vores tennisbold ud. Det positive ved dette produkt var, at vi ved hjælp af få materialer kunne lave et produkt med den ønskede effekt. Dertil havde vi også mulighed for at anskaffe os en fjeder, med den rette styrke modsat armbrystet. Vi kunne også få mere kraft på, da en fjeder er mere kraftig end en elastik. En anden positiv ting var, at en fjeder ikke på samme måde bliver slidt, som en elastisk vil gøre og vi derved undgår at skulle skifte fjeder hele tiden, hvilket vi ville være nødsaget ved armbryst.

Elastikskyder(elastik):

Dette var den mest primitive og simple og fungerede på samme måde som en slangebøsse. Den var meget billig at lave, men af samme grund som armbrystet, havde vi ingen elastisk som var stærk nok. Vi konkluderede også, at skyderens holdbarhed ville være forkortet, da den højst sandsynligt skulle laves i træ og derfor hurtig ville kunne blive beskadiget.

Side 4

Teknologi B Kastemaskine 2.C

3

Valg af løsning

Vurderingsmatrix

Kriterier Pris Miljøvenlighed Holdbarhed

Vægtning fra 1-5 (V) 4 3 5 Sum af (P*V)
Armbryst 2 3 4 8 + 9 + 20 = 37
Point (P) 1-5 2*4 = 8 3*3 = 9 4*5 = 20
Tenniskanon 3 4 5 12 + 12 + 25 = 49
Point (P) 1-5 3*4 = 12 4*3 = 12 5*5 = 25
Elastikskyder 5 3 2 20 + 9 + 10 = 39
Point (P) 1-5 5*4 = 20 3*3 = 9 2*5 = 10

Ud fra vores vurderingsmatrix kan man se, hvilke produktforslag vi har tænkt os frem til og hvilket vi vægter højest alt efter pris, miljøvenlighed og holdbarhed. Vi har valgt, at vægte holdbarhed meget højt, da vi mener det er altafgørende, at produktet skal være solidt og holdbart. Prisen betyder også meget, fordi produktet skal være økonomisk rentabelt for kunden at erhverve sig. En lav pris giver helt klart flere interesserede og er derfor en vigtig faktor for at få spredt vores produkt.

Miljøvenlighed er det kriterie, som vi vægter lavest. Dette er ikke, fordi miljøvenligheden i vores produkt ikke er vigtig, men fordi vi mener at de andre kriterier er vigtigere.

Arbejdstegninger

Vi har valgt at lave to forskellige tegninger. Det skyldes, at vi pga. tidspres ikke nåede at lave en fod til vores tenniskanon, hvorfor vi så har valgt at have den med i vores arbejdstegning. Billedet forneden viser vores produkt, som det ser ud nu. De resterende tre viser vores ønskede produkt og hvordan den ville have kommet til at se ud.

Vores produkt:

Side 5

Teknologi B Kastemaskine 2.C

4

Vores ønskede produkt ses her:

Materialeliste

- PVC-rør

- Aluminium (håndtag og møtrikker)

- Gummi (greb)

- Træ (Klods i rørets bund)

- Hårdt plastik (Skive i røret)

- Stål (Stang og fjeder)

- Fjeder (stål)

- Søm (aluminium)

- Tennisbold

Side 6

Teknologi B Kastemaskine 2.C

5

Afprøvning:

Her er det vigtigt at vælge en passende højdeforskel, man kan regne på.

Målingerne foregår ved, at have stopure klar til at måle tiderne fra det øjeblik tennisbolden forlader røret til den rammer jorden, da vi skal finde ud af, hvor lang tid bolden hænger i luften så vi kan finde frem til hastigheden.

Vi skulle også måle højden bolden blev affyret fra, og i hvilken vinkel den blev affyret i.

Da vi ved fra hverdagen, at den optimale vinkel er omkring 30-40 grader ved affyring, har vi valgt at lave vores målinger i dette interval.

Afprøvningen foregik sådan, at vi satte vores produkt fast til et bord og satte den i den ønskede vinkel. Herefter sørgede vi for, at fjederen blev trykket lige hårdt sammen under alle forsøgende for at undgå en for stor måleusikkerhed. Vi malede bolden med en tusch for at kunne se, hvor langt bolden fløj ved hvert forsøg. Vi affyrede herefter en lang række skud og tog de bedste målinger til beregningerne.

Teori

Vi vil gerne vise den maksimale kastevidde, ved hjælp af noget eksperimentelt arbejde.

Man kan beregne den maksimale afstand(x m 0

) objektet kan skydes, ud fra begyndelsesfarten(v

), slutfarten(v), og tyngdeaccelerationen(g) , hvor formlen vil se således ud: s

𝑥_{𝑚} =

𝑣_{0} 𝑣_{𝑠}

𝑔

                                               2    2
Slutfarten (𝑣 ) er forbundet til begyndelsesfarten(𝑣 ), da 𝑣 =𝑣 + 2𝑔ℎ, her er h, den
          𝑠                              0     𝑠    0

højdeforskel der er mellem højden når bolden forlader røret og højden når bolden rammer gulvet.

Vinklen ( ∝_{𝑚}), som er den vinkel der er med til at give os den maksimale kastevidde, kan beregnes

ved at sige;

tan∝_{𝑚} =

𝑣_{0}
𝑣_{𝑠}

Kuglens flyvetid(𝑡 ) kan beregnes ved at bruge formlen:
               0

− 𝑔𝑡_{0}^{2} + 𝑣_{0} sin∝ ∙ 𝑡_{0} + ℎ=0

1

2

Herfra kan kastevidden beregnes med formlen:

𝑥_{𝑘} =𝑣_{0} cos∝ ∙ 𝑡_{0}

Side 7

Teknologi B Kastemaskine 2.C

6

Resultater

Vi valgte en affyringshøjde på h= 50 cm

Skudvinkel i grader: Kastevidde i centimeter: Starthastighed i m/s:

32 161,3 2,745

34 167 2,934

36 163,8 2,808

38 160,2 3,078

Databehandling

Her vil vi gerne tegne en graf af de målte rækkevider, som funktion af skudvinklen.

Vi skal se på grafens maksimum for, at aflæse maksimumsvinklen så nøjagtigt som muligt, her vil vi indsætte en regressionslinje for at kunne se sammenhængen mellem linjerne bedre, da der ikke er særlig mange målte data.

Vha. af vores toppunktsformel for andengradspolynomier fra matematik er toppunktet for y-aksen på grafen;

𝑇=(,)=(,)=(34,166)

−𝑏 −𝑑 40,363 40,363^{2} − 4 ∙ ( −0,5813) ∙ ( −534,68)
2𝑎 4𝑎 2 ∙ ( −0,5813) 4 ∙ ( −0,5813)

Ifølge vores graf er det længste skud vi har lavet 166 cm, som vi opnår ved den bedst mulige vinkel

som er 34^{𝑜}, dette passer overens med det eksperimentelle data.

Hvis vi kigger bort fra alle gnidningskræfter og luftmodstanden bolden møder, er den konservative

y = -0,5813x^{2} + 40,363x - 534,68
R² = 0,8679

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

39

Skudlængden i cm

Skudvinklen i grader

Målte skudlængder som funktion af skudvinklen

Side 8

Teknologi B Kastemaskine 2.C

7 tyngdekraft. Dette betyder den mængde energi vi får fra vores mekanisme, som bliver overført til kuglen er konstant, dette vil sige at:

𝐸_{𝑘𝑖𝑛 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡} + 𝐸_{𝑝𝑜𝑡 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡} =𝐸_{𝑘𝑖𝑛 𝑠𝑙𝑢𝑡} + 𝐸_{𝑝𝑜𝑡 𝑠𝑙𝑢𝑡}

Dette er det samme som:

1 1

2 2

𝑚𝑣^{2} + 𝑚𝑔ℎ= 𝑚(𝑣_{𝑠𝑙𝑢𝑡})^{2}

Det øjeblik kuglen rammer jorden, har det noget nulpunktet i et koordinatsystem, når den rammer nulpunktet, vil alt den potentielle energi, blive omdannet til kinetisk energi, dette betyder at

𝐸_{𝑝𝑜𝑡−𝑠𝑙𝑢𝑡} =0.

Så for at isolere 𝑣_{𝑠𝑙𝑢𝑡} for sig selv, dividere vi med massen m på begge sider af lighedstegnet og

derefter ganger vi med 2 på begge sider;

1 1

2 2

𝑚𝑣^{2} + 𝑚· 𝑔· ℎ= 𝑚· (𝑣_{𝑠𝑙𝑢𝑡})^{2}

↓

𝑣_{0}^{2} + 2𝑔· ℎ=(𝑣_{𝑠𝑙𝑢𝑡})^{2}

↓

√ 𝑣_{0}^{2} + 2𝑔· ℎ=𝑣_{𝑠𝑙𝑢𝑡}

Dette vil sige at den maksimale skydelængde er:

𝑥_{𝑚} = =

𝑣_{0} · 𝑣_{𝑠} 𝑣_{0} √ 𝑣_{0}^{2} + 2𝑔ℎ

𝑔 𝑔

Herfra indsætter vi vores værdier:

𝑥_{𝑚} = = ≅1,55𝑚

𝑣_{0} √ 𝑣_{0}^{2} + 2𝑔ℎ 𝑠^{2} 𝑠^{2} 𝑠^{2}

𝑔

2,89125 √(2,89125) + 2 ∙ 9,82 ∙ 0,50𝑚

𝑚 𝑚_{2} 𝑚

9,82_{2}

𝑚 𝑠

Dette viser teoretisk set, er den maksimale skudlængde ca. 1.55m dette afviger fra vores eksperimentelle data grunden til dette vil vi komme ind på senere.

Den optimale vinkel, for at få et godt skud kan også beregnes teoretisk ved at sige:

tan∝_{𝑚} = ↔∝_{𝑚} =tan^{−1} ()=tan^{−1} ()

𝑣_{0} 𝑣_{0} 𝑣_{0}
𝑣_{𝑠} 𝑣_{𝑠}
√ 𝑣_{0}^{2} + 2𝑔ℎ

∝_{𝑚} =tan^{−1} ≅34,13°

⎝ ⎠

⎛ ⎞

2,89125_{2}

𝑚 𝑠

√
(2,89125_{2}) + 2 ∙ 9,82_{2} ∙ 0,50𝑚

𝑚^{2} 𝑚

𝑠 𝑠

Side 9

Teknologi B Kastemaskine 2.C

8

Så 34,13 grader er den optimale vinkel for vores afskydninger.

Den næste formel beskriver tennisboldens bane, ud fra tre faktorer - skudvinklen, affyringshøjden og begyndelsesfarten.

𝑦=− ∙ 𝑥^{2} + tan𝛼 ∙ 𝑥+ 𝑦_{0}

𝑔

2𝑣_{0}^{2} ( cos∝)^{2}
𝑦_{0} 𝑒𝑟 𝑖 𝑑𝑒𝑡𝑡𝑒 𝑡𝑖𝑙𝑓æ𝑙𝑑𝑒 ℎø𝑗𝑑𝑒𝑛 𝑣𝑖 𝑠𝑘𝑢𝑑𝑑𝑒𝑟 𝑏𝑜𝑙𝑑𝑒𝑛 𝑓𝑟𝑎=0,50𝑚

𝑦=− ∙ 𝑥^{2} + tan𝛼 ∙ 𝑥+ 0,92𝑚

9,82_{2}

𝑚 𝑠

2𝑣_{0}^{2} ( cos∝)^{2}

Denne formel giver os muligheden for at se hvilken vinkel, der giver os det længste skud, uanset begyndelsesfarten

                                    𝑚
Ved at sætte vores gennemsnitsfart(2,89125
                                     2
                                    𝑠

), ind i ligningen, hvorefter vi sætter y lig med nul, kan vi ved hjælp af CAS-værktøj finde frem til de forskellige værdier for skudvinklerne.

I dette eksperiment er det kun interessant at kigge på de positiver værdier ved skæring af x-aksen.

Skudvinkel i grader. Skæring med x-achsen i m Forsøgsresultat

(skudvidde): (eksperimentelt) i m:

32 | 1,53 | 1,613
34 | 1,58 | 1,67
36 | 1,56 | 1,63,8
38 | 1,54 | 1,602

Vores forsøgsresultater og teoretiske beregninger er en smule afvigende fra hinanden, dette kan skyldes en del ting, som vi vil komme inden under i vores fejlkilder for forsøget.

Men hvor meget afviger forsøgsresultaterne egentlig fra, de teoretiske tal?

Vi har valgt at tage, afvigelse med og vise procenten den afviger:

Skudvinkel i grader. Skæring med x-aksen i Forsøgsresultat Afvigelse i % m (skudvidde): (eksperimentelt) i m:

32 | 1,53 | 1,613 | 5,12
34 | 1,58 | 1,67 | 5,38
36 | 1,56 | 1,638 | 4,76
38 | 1,54 | 1,602 | 3,87

Side 10

Teknologi B Kastemaskine 2.C

9

Fejlkilder og måleusikkerheder

- Ved affyring af tennisbolden er der er ikke blevet trukket med samme præcise kræft i håndtaget, så bolden ikke er blevet skudt ud med samme energi.

- Gnidningen af plastikken imod bolden skaber en effekt, som gør at energien i bolden formindskes, der resultere i et kortere skud.

- Vi fik kun lavet 7(udvalgte de 4 mest nøjagtige) forsøg, hvis vi skulle have nogle mere

”rigtige” tal skulle vi lave en del flere forsøg for, at kunne finde den bedst mulige vinkel.

- Højden vi affyrede fra(0,5m), ændrede sig undervejs i forsøget da, man skulle affyre bolden var der en tendens til, at vores rør rykkede sig lidt.

- Som sagt før var der en tendens ved rykning under affyring, dette skaber også en usikkerhed på de forskellige vinkler vi havde valgt.

Fremstillingsproces

1. Til at starte med fandt vi alle de materialer frem vi skulle bruge. Herefter blev der lavet mål

af de forskellige dele, så vi havde et klart overblik over hvad og hvordan det/der skulle

laves.

2. PVC-rør skæres til og længden af røret justeres. Dertil bliver også fjeder, jernstang, og træklods skåret til, så det hele passer i røret. Dette tager dog lidt tid, da især træklodsen kan volde problemer i form af, at få den ønskede størrelse i forhold til rørets diameter.

3. Delene samles og afprøves for at se, om alt er som det skal være. Hvis ikke justeres der, f.eks. måtte vi skærer plastikklodsen, der skulle skyde bolden ud til, da den var for stram i røret.

4. Alle delene samles nu permanent og bliver forstærket af søm som bankes indt i træklodsen fra plastiksiden.

5. Produktet er samlet og er klar til at komme igennem en række test.

Forbedringsforslag

Som det første vil vi forbedre vores fjeder som vi ikke havde mulighed for, da mekanik ikke havde den ønskede fjeder. Fjederen vil give os mulighed for at kunne affyre tennisbolden længere, og med en højere hastighed. Vi ville også ændre selve maskinen så, man kunne hive en fod ned, den kunne stå på så det ville være muligt at indstille den til de ønskede skudvinkler. Et magasin på toppen vil være en af de sidste ting, vi gerne ville lave så det ville være muligt at skyde flere bolde på mindre tid, i stedet for man konstant skal genlade den.

Side 11

Teknologi B Kastemaskine 2.C

10

Teknologivurdering/konsekvensvurdering

Vores produkt er en videreudvikling af en tennisskyder og er en allerede indført teknologi. Derfor foretager vi os en konsekvensvurdering.

Område Positive konsekvenser Negative konsekvenser

Arbejdsdeling Produktet kan let masseproduceres på en fabrik.

Konkurrencen mellem vores produkt og andre lignende produkter vil blive større.

Infrastruktur Ingen indflydelse på infrastrukturen.

De fysiske ressourcer

Vores produkt kan bruges af enhver tennisspiller og kan skal bruge en del fysiske bruges på samtlige kræfter for at trække den.

tennisbaner.

Det er let anvendeligt og kan let rykkes rundt og flyttes til andre steder.

Fjederen er lidt hård, så man

Den offentlige sektor Vil have mulighed for at anvende produktet til offentlige tennisinstitutioner.

NGO’er Kan kritisere masseproduktionen af enkelte materialer i vores produkt.

Befolkningens levevilkår Folk kan få en billig og let anvendelig tennisskyder til eget forbrug.

Kultur

Anses for de fleste som en

”god” ting at teknologien negativt at teknologen bliver ved med at udvikle sig. ”overtager” menneskers

Nogle borgere kan se det som arbejdsopgaver.

Vores produkt kan let masseproduceres og dermed starte en konkurrence mellem vores produkt og andre lignende produkter. Vores produkt vil ikke have nogen som helst indflydelse på infrastrukturen, men er specificeret omkring sporten tennis og dens tilhængere. Når man kigger på de fysiske ressourcer, vil man kunne se at vores produkt kan bruges af enhver tennisspiller. Det kan ud over dette også bruges på samtlige tennisbaner, samt let rykkes rundt og flyttes til andre steder.

Den offentlige sektor vil kunne have mulighed for, at investere og anvende vores produkt i offentlige tennisinstitutioner. NGO’erne kan muligvis finde på, at kritisere masseproduktionen af

Side 12

Teknologi B Kastemaskine 2.C

11 enkelte materialer i vores produkt, da det ikke er godt for miljøet at have en overdreven brug af disse materialer. For befolkningen vil vores produkt være en glimrende ide, idet produktet både er billigt og let at bruge for den enkelte borger. Kulturen kan både have positive og negative konsekvenser, hvor vi mener at de positive spiller mest ind. De positive konsekvenser er sådan noget, som at det er godt for teknologien, at der hele tiden bliver udviklet i disse ting osv. Mens de negative konsekvenser, kan være hvordan nogle folk vil mene at teknologien ligesom ”overtager” menneskernes hverdag og tager det hyggelige fra tennis for eksempel.

Diskussion

                                                                    𝑜
Resultaterne viser at vores kastemaskine fungere bedst ved, en kaste vinkel på ca. 34

, da det er her vi får den længste rækkevidde. Når vi ved dette, kan vi til næste gang opstille en platform for vores

tenniskanon, så den er sat på med en vinkel på de ca. 34^{𝑜} Dette vil betyde, at selvom vores

kastemaskine ikke er utrolig stærk vil vi stadig kunne opnå et forholdsvist langt kast. En anden ting er, at gnidningskoefficienten mellem vores PVC-rør og tennisboldens ydre ikke særlig høj. Dette er som så en god ting, men man kan gøre gnidningskoefficenten lavere ved, at påsmøre en form for glidevæske så bolden ikke afgiver ligeså meget energi når den er i gang med at blive affyret.

Konklusion

Vi kan ud fra arbejdet med dette konkluderer, at vi har lavet en produkt som anvist og fået det til at virke efter vores og problemformuleringens hensigt. Vi har dertil formået, at lave en række beregninger for at underbygge og forbedre vores produkt kunnen og formåen. Man kan dog også ud fra arbejdet konkluderer, at der har været en række fejlkilder og måleusikkerheder, som kan have haft en betydning for vores resultater. Dog skal man også tage i menté, at vores produkt ikke nåede at blive færdigt og vi derved med stor sandsynlighed ville have haft nogen anderledes resultater at forholde os til hvis dette var tilfældet. Alt i alt har vi opfyldt de kriterier der er blevet stillet, samt kommet med vores bud på et produkt som kan bruges på tennisbanen, dog med nogen forskellige afvigelser. Vores produkts krav er blevet skærpet pga. flere mekaniske årsager – fjederen som er blevet brugt til vores prototype er ikke den optimale, derfor fik vi heller ikke den ønskede kraft. Ud fra den mekaniske proces blev der således også produkt udviklet imens for kunne gøre produktet mere effektivt.

Side 13

Teknologi B Kastemaskine 2.C

12

Bibliografi

Birgitte Merci Lund, J. K. (2012). Orbit A HTX.

Birgitte Merci Lund, J. K. (2012). Orbit B HTX. Systime.

Larsen, P. (2012). Teknologi Systime. Hentet fra Systime Teknologi:

https://teknologi.systime.dk/...teknologi/.../Miljoevurdering_-_MEKA.do...
Larsen, P. (2014). teknologi Systime. Hentet fra teknologi.systime.dk/: https://teknologi.systime.dk/

Larsen, P. (u.d.). Teknologi Systime. Hentet fra Teknologivurderin Systime:

https://teknologi.systime.dk/index.php?id=471

Side 14

Teknologi B Kastemaskine 2.C

13

Bilag