Et eksempel fra HF 2. år
HF Matematik B 2. juni 2014 - Delprøven med hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HF 2. år i Matematik B og fylder 7 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
Uddrag fra opgaven
Alle formlerne i nedenstående besvarelse henviser til Matematisk formelsamling stx/hf B fra 2007. Referencer til en formelsamling kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig supplerende tekst. Begrundelsen for at medtage formelnumre i løsningerne, er at du præcist kan se hvilken formel, der bruges til at løse opgaven.
Opgave 7
a) Den viste model for sammenhængen er eksponentiel. Jf. formel 35 Tabellen oprettes i MS Word og en eksponentiel regression over tabellens data foretages herefter vha. WordMat (Statistik/sands. - Regression - Eksponentiel). Antal uger efter premieren Uge-indtjening (mio. dollars) Eksponentiel regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Hermed er værdierne for tallene og bestemt til (resultaterne er afrundet til to decimaler): og b) Halveringskonstanten for en aftagende eksponentiel funktion kan bestemmes som: jf. formel 65 Den fundne værdi for indsættes og halveringskonstanten for bestemmes: WordMat (CAS - Beregn) benyttes.
Halveringskonstanten er således bestemt til: At halveringskonstanten betyder i dette tilfælde, at uge-indtjeningen (if. modellen) for en spillefilm i de amerikanske biografer er halveret, hver gang der er gået 2,67 uge, - altså knap tre uger.
Opgave 8
a) Længden af siden kan bestemmes vha. WordMat’s trekantløser (Diverse - Trekant). WordMat's trekantsløser anvendes med input: B = 86,8° , a = 10,6 , d = 3,17 WordMat's trekantsløser anvendes med input: B = 86,8° , BD = 10,6 , AB = 3,17 A = 76,30859° B = 86,8° D = 16,89141° BD = 10,6 AD = 10,893 AB = 3,17 Af resultatet fremgår at længden af siden er: Resultatet er afrundet til én decimal.
b) Arealet af firkant kan bestemmes som summen af arealerne for trekanterne og . Arealet af en trekant , hvor man kender længden af to sider og den mellemliggende vinkel, kan bestemmes med formlen ”Den halve appelsin”: jf. formel 29 For at kunne beregne arealet af trekant med denne formel, er det nødvendigt at bestemme længden af siden , hertil benyttes WordMat’s trekantløser (Diverse - Trekant). WordMat's trekantsløser anvendes med input: C = 39,5° , D = 108° , BD = 10,6 A B D BD AD AB B = 32,5° C = 39,5° D = 108° CD = 8,953892 BD = 10,6 BC = 15,84899 Længden af siden er således 9,0 når resultatet afrundes til én decimal.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.