Et eksempel fra HF 2. år
HF Matematik C december 2011
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HF 2. år i Matematik C og fylder 9 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- december 2011
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
- Opgave 7
- Opgave 8
Uddrag fra opgaven
Matematik HF C – eksamen fredag d. 9.
december 2011
Alle formlerne henviser til Matematisk formelsamling stx/hf C fra 2007. Referencer til en formelsamling kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formelnumre i løsningerne, er så læseren præcist kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning.
Opgave 1
Efter 21 dage har kyllingen taget 35 gram på 21 gange, dvs. den har taget på. Med en start vægt på 40 gram vejer kyllingen efter 21 dage altså gram. Da start vægten er 40 gram og vægten stiger med 35 gram om dagen, kan kyllingens vægt i gram, y efter dage beskrives ved formlen b) Kyllingens alder kan bestemmes ved at løse følgende ligning for . Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. Kyllingen er altså 70 dage gammel, når den bliver slagtet.
Opgave 2
WordMat's trekantsløser anvendes med input: C = 90° , BC = 9,4 , AB = 10 A = 70,05156° B = 19,94844° C = 90° BC = 9,4 AC = 3,411744 AB = 10 Længden af siden AC findes vha. pythagoras Vinkel A findes vha. sinus Vinkel B findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant Af ovenstående udregninger kan vi se, at vinkel A i trekant ABC er givet ved afrundet til en decimal. b) Vinkel i trekant og vinkel i trekant giver tilsammen . Vinkel i trekant er altså Vinkel i trekant er altså afrundet til en decimal. WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 109,9484° , BA = 10,0 , DA = 15,0 D = 27,04631° B = 43,00529° A = 109,9484° BA = 10 DA = 15 DB = 20,6725 Længden af siden DB findes vha. en cosinusrelation Vinkel B findes vha. en cosinusrelation Vinkel D findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant Længden af siden er altså 20,7 afrundet til en decimal.
c) Arealet af trekanten ABD, T kan bestemmes ud fra følgende formel (formel 16) Hvor g er længden af en grundlinje i trekanten og h er højden i til grundlinjen i trekanten. Vi lader AD være grundlinje og vi ved at f højden til denne er givet ved længden af BC. Arealet af trekant er altså 70,5.
Opgave 3
Da der er tale om en eksponentiel …
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.