Et eksempel fra HF 1. år
HF Matematik C 1. juni 2010 - Vejledende besvarelse
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HF 1. år i Matematik C og fylder 9 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- HF Matematik C
- Vejledende besvarelse
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
- Opgave 7
- Fordeling af solskinstimer
Uddrag fra opgaven
HF Matematik C
1. juni 2010
Vejledende besvarelse
2hf101-MAT/C- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp HF 1. år NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 1
a) Vi definerer kendte størrelser: Vi fremskriver beløbet 4 år med en fast årlig rente på 2,3 %. Beløbet på kontoen efter 4 år er bestemt til 32856,69 kr. (afrundet til 2 decimaler). b) Vi definerer kendte størrelser.
Vi bestemmer, hvor mange år der går, før at beløbet kommer over 35000 ved at løse uligheden K for n. Da WordMat har problemer med at løse uligheder, hvori der indgår en eksponent, løser vi i stedet K = 35000 for n.
Ligningen løses for n vha. CAS-værktøjet WordMat. Der går mindst 6,78 år (afrundet til 2 decimaler), før at beløbet på kontoen kommer over 35000 kr.
Opgave 2
a) Vi bestemmer vinkel A i trekant ABE med WordMats trekantsløser. WordMats trekantsløser anvendes med input: E = 90°, AE = 35, AB = 70 A = 60° B = 30° E = 90° BE = 60,621778 AE = 35 AB = 70 A B E BE AE AB Vinkel A findes vha. cosinus Vinkel A i trekant ABE er bestemt til 60°. b) Vi bestemmer længden af BE med WordMats trekantsløser. WordMats trekantsløser anvendes med input: E = 90°, AE = 35, AB = 70 A = 60° B = 30° E = 90° BE = 60,621778 AE = 35 AB = 70 Længden af siden BE findes vha. Pythagoras. Længden af siden BE er bestemt til 60,6 cm (afrundet til 1 decimal). Vi bestemmer arealet af bordpladen vha. af formlen for arealet af en trapez. Vi har, at trapezen er ligebenet dvs.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.