Et eksempel fra HF 1. år
HF Matematik C 1. juni 2015 - Vejledende besvarelse
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HF 1. år i Matematik C og fylder 7 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- HF Matematik C
- Vejledende besvarelse
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 6
- Sumkurve
- Opgave 7
- Opgave 8
Uddrag fra opgaven
HF Matematik C
1. juni 2015
Vejledende besvarelse
2hf151-MAT/C- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp HF 1. år NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 1
a) Vi definerer kendte størrelser: Slutkapital: Årlig rente: Antal terminer: Startkapitalen, , bestemmes ved at løse: Ligningen løses for K_0 vha. CAS-værktøjet WordMat. Der blev indsat 20.000 kr. på kontoen.
Opgave 2
a) År 2000 bruges som basisår med indekstallet 100 og 9785 dømte. Indekstallet for 2006 med 7478 dømte bestemmes da som: Antallet af dømte i år 2012 bestemmes som: Indekstallet for 2006 er ca. 76, og antallet af dømte i 2012 er ca. 8122.
Opgave 3
a) er en voksende eksponentialfunktion. C er grafen for en aftagende funktion, mens B er grafen for en lineær funktion. Den eneste mulighed (som desuden ligner grafen for en voksende eksponentialfunktion) er således, at er grafen for funktionen
Opgave 4
a) Grafen går gennem punkterne og . Vha. funktionsforskriften kan vi nu opstille og løse to ligninger med to ubekendte: Ligningssystemet løses for a,b vha. CAS-værktøjet WordMat's 'Løs Ligninger' funktion, Tallet er hældningskoefficienten ( er forskriften for en ret linje), hvilket fortæller os, at omsætningen vokser med 125,75 mio. euro om året i perioden Tallet angiver -værdien for . Dvs. at omsætningen i år 2009 var på 1447 mio. euro. Vi aflæser den -værdi, som hører til -værdien 80%. Vi får så cirka værdien 250. Det vil sige, at de 80% mindst sete film har solgt højst 250.000 billetter hver især. De 20% mest sete film har således solgt mindst 250.000 billetter hver især.
Opgave 6
a) Vi definerer en funktion, så: Dvs.: Iltforbruget for bestemmes: Det vil sige, at et pattedyr på 35 …
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.