Et eksempel fra HF 2. år
HF Matematik C 14. maj 2008 - Vejledende besvarelse
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HF 2. år i Matematik C og fylder 8 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- HF Matematik C
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Sumkurve
- Opgave 6
- Opgave 7
- Opgave 8
Uddrag fra opgaven
HF Matematik C
14. maj 2008 2HF081-MAC Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp HF 2. år NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 1
a) Vi bestemmer siderne |AC| og |BC| med WordMats trekantsløser. WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 37° , C = 90° , AB = 6,4 A = 37° B = 53° C = 90° BC = 3,851616 AC = 5,111267 AB = 6,4 Længden af siden BC findes vha. sinus A B C BC AC AB Længden af siden AC findes vha. cosinus Siden |AC| er bestemt til 5,11, og siden |BC| er bestemt til 3,85 (afrundet til 2 decimaler).
Opgave 2
a) Vi benytter os af renteformlen: Beløbet der blev indsat på kontoen er bestemt til 7300,0 kr. (afrundet til 1 decimal).
Opgave 3
a) Da udviklingen sker med en fast størrelse hver måned, kan udviklingen beskrives med en lineær funktion. f(x) betegner antal personer ledige til måneden x efter april 2005. x betegner måneden efter april 2005 a er funktionens hældningskoefficient, den beskriver, hvordan funktionen udvikler sig. Dvs. i dette tilfælde falder ledigheden med 2900 personer pr. måned fra april og 20 måneder frem. b er funktionens værdi i x = 0 dvs. at antallet af ledige personer i april 2005 var 165200. Vi opstiller modellen:
Opgave 4
a) Sammenhængen kan beskrives med en ekspotentiel funktion: Tallet b er aflæst til 15 dvs. at amfetaminmængden i kroppen til tiden x = 0, dvs. lige efter indtagelse, er 15 mg.
Tallet a er aflæst til 0,84 og betegner fremskrivningsfaktoren, den beskriver, hvordan funktionen udvikler sig. Med fremskrivningsfaktoren kan vi beregne vækstraten. Ifølge modellen aftager mængden af amfetamin i kroppen med 16 % for hver time efter indtagelse.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.