Et eksempel fra HF 2. år
HF Matematik C 11. december 2007 - Vejledende besvarelse
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HF 2. år i Matematik C og fylder 12 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- HF Matematik C 11. december 2007
- Vejledende besvarelse
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
- Histogram
- Opgave 7
- Opgave 8
Uddrag fra opgaven
HF Matematik C 11. december 2007
Vejledende besvarelse
2HF073-MAC Nogle af opgaveløsningerne inkluderer en reference til en formel i en grå kasse. Disse kræves ikke i en eksamensbesvarelse og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at informationen her medtages i løsningerne, er, så du kan se, præcis hvilken formel der bruges i hver mellemregning. Alle opgaverne i sættet er så vidt muligt løst med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk som første linje i din opgaveløsning at skrive en note om, at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat, så censor ved, hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de her i sættet anvendte formler kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre i programmet. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 1
a) Trekanterne er ensvinklede, og vi bestemmer derfor siderne vha. størrelsesforholdet mellem trekanterne. Vi bestemmer længden af EF: Længden af EF er bestemt til 6.
Vi bestemmer længden af AC: Længden af AC er bestemt til 8.
Opgave 2
a) Sammenhængen kan beskrives med en lineær funktion: Tallet 2,5 er funktionens hældningskoefficient. I dette tilfælde beskriver tallet 2,5, at den årlige omsætning på spil i Danmark stiger med 2,5 mia. kr. hvert år i perioden Tallet 10,5 er funktionens begyndelsesværdi i x = 0. I dette tilfælde beskriver tallet 10,5 omsætningen på spil i Danmark i år 2000 i mia. kr. b) Vi definerer modellen: Vi bestemmer f(): I år 2005 er omsætningen for spil i Danmark 23 mia. kr. Vi kommenterer modellen: Sammenligner vi det faktiske tal for omsætningen i år 2005 på 26,8 mia. kr. med modellens 23 mia. kr., står det klart, at den faktiske udvikling i omsætningen er sket med en større hastighed end forudsagt af modellen. Vi kan konkludere, at modellen ikke er særlig pålidelig med hensyn til den årlige omsætning på spil i Danmark efter år 2004.
Opgave 3
a) Vi benytter formlen for vækstraten isoleret fra renteformlen: Vi ganger med 100 %: Den årlige procentvise rente på kontoen er 1,75 % (afrundet til 2 decimaler).
Opgave 4
a) Vi bestemmer vinkel C og |AH| i trekant AHC med WordMats trekantsløser: WordMats trekantsløser anvendes med input: H = 90°, CH = 26, CA = 30 C = 29,92643° A = 60,07357° H = 90° AH = 14,96663 CH = …
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.