Et eksempel fra HF 2. år
HF Matematik C 12. december 2006 - Vejledende besvarelse
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HF 2. år i Matematik C og fylder 10 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- HF Matematik C 12. december 2006
- Vejledende besvarelse
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
Uddrag fra opgaven
HF Matematik C 12. december 2006
Vejledende besvarelse
2HF063-MAC Nogle af opgaveløsningerne inkluderer en reference til en formel i en grå kasse. Disse kræves ikke i en eksamensbesvarelse og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at informationen her medtages i løsningerne, er, så du kan se, præcis hvilken formel der bruges i hver mellemregning. Alle opgaverne i sættet er så vidt muligt løst med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk som første linje i din opgaveløsning at skrive en note om, at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat, så censor ved, hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de her i sættet anvendte formler kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre i programmet. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 1
a) Vi benytter renteformlen: Efter 12 år står der 10335 kr. på kontoen (afrundet til helt tal).
Opgave 2
a)
Opgave 3
a) En lineær model opskrives på formen: f(x) betegner antallet af medlemmer i Dansk Tennis Forbund x år efter 1999. a betegner grafen for funktionens hældningskoefficient. Den fortæller, hvordan funktionen udvikler sig. I dette tilfælde viser a, at antallet af medlemmer falder med 2100 om året efter år 1999. b betegner funktionens værdi i x = 0, dvs. antallet af medlemmer i år 1999. Der var således 77688 medlemmer i året 1999.
Vi opstiller modellen:
Opgave 4
a) Vi bestemmer |AH| med WordMats trekantsløser: WordMats trekantsløser anvendes med input: A = 38°, H = 90°, AB = 17 A = 38° B = 52° H = 90° BH = 10,46625 AH = 13,39618 AB = 17 Længden af siden AH findes vha. en cosinusrelation: |AH| aflæses fra WordMats trekantsløser: |AH| er bestemt til 13,40 (afrundet til 2 decimaler). b) Vi bestemmer arealet af trekant ABC ved: Arealet af trekant ABC er bestemt til 96,29 (afrundet til to decimaler). A B H BH AH AB
Opgave 5
a) Sammenhængen kan beskrives vha. en potensfunktion. Tallene a og b bestemmes derfor vha. potentiel regression: Vi opstiller en tabel med data og foretager regression: x y Potensregression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Tallene a og b aflæses fra regressionsligningen: Tallet a aflæses til 1,5, og tallet b aflæses til 3. b) Vi bestemmer x, når y = 11,5: Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.